燒結釹鐵硼磁體用速凝帶厚度模擬分析

李巖峰，郝志平，黃書林，張 波，李慶楠，李家節(jié)

（1.生一倫磁業(yè)有限公司，內蒙古 呼和浩特 010110；2.江西理工大學稀土學院，江西 贛州 341000；3.北京麥戈龍科技有限公司，北京 101300）

自從NdFeB問世以來，被廣泛的應用于航天、通訊、機電、儀器儀表、冶金、化工、量子工業(yè)等諸多領域，已成為現代科技社會中必不可少的工業(yè)材料[1]。尤其在“節(jié)能、環(huán)保”大背景下，風力發(fā)電、新能源汽車以及節(jié)能家電等行業(yè)迅猛發(fā)展，隨著永磁電機的逐步普及，高性能的NdFeB材料需求量將不斷上升。傳統(tǒng)澆鑄工藝中，由于冷卻效率不高，致使大量的α-Fe析出，柱狀晶在非冷卻面分布不均勻，偏析現象比較嚴重，嚴重影響磁體的磁積能。直到1995年Yamamoto等開發(fā)了速凝工藝，這種工藝最早由日本的三德金屬與住友金屬采用并獲得專利權。速凝工藝的特點在于有效地消除α-Fe，富釹相分布均勻并使晶粒得到細化，容易得到高剩磁及高矯頑力的產品。

速凝工藝的出現，極大地改善了NdFeB合金的組織結構，為高性能磁體的制備技術指引了新的方向。工藝過程中速凝帶厚度分布的均勻性是十分重要的，所以在澆鑄過程中以恒流量澆鑄兼調節(jié)銅輥的線速度將直接影響速凝帶的厚度和微觀結構，而厚度不同，將導致冷卻速度不同，冷卻速度直接影響著是否出現α-Fe[2]。嚴宏志[3]等對恒流量過程進行了研究，應用MATLAB軟件，獲得了恒定流量澆鑄的液壓缸位移、速度曲線。閆鳴[4]等利用SolidWorks軟件設計了傾轉角速度控制定量連續(xù)澆鑄機，根據小截面恒流量要求，對液壓缸和爐體轉軸位置、控制系統(tǒng)進行了改良。

基于以上分析，本文以恒流量澆鑄過程為基礎，通過建立坩堝傾倒動態(tài)模型，計算合金液瞬時澆鑄速度模擬出速凝帶厚度，并與真實數據做了比較分析。

1 模型的建立

采用FMI-II-600-R-C型真空感應熔煉速凝爐坩堝為基礎，建立動態(tài)模型。假設合金液重心可忽略。主要思路如下：計算出坩堝內剩余合金液體積隨坩堝傾角的表達式，推導出瞬時速度，進而求出速凝帶厚度。

坩堝傾倒?jié)茶T恒流量控制原理，是通過控制坩堝的傾角，維持流出坩堝的合金液V基本恒定，及獲取爐內剩余體積。FMIII-600-R-C型真空感應熔煉速凝爐坩堝為圓柱形，設H為坩堝內襯高度，r為爐體內襯半徑，ρ為合金液密度，熔煉NdFeB合金質量500 kg。

已知內襯高度H=70 cm，內襯半徑r=20 cm，ρ=7.0 g/cm3。

得到坩堝最大容積：π×202×70=87964.59 cm3。

熔煉500 kg時所對應體積：500000/7.0≈71428.57 cm3。

由于合金液面與坩堝出水口之間有一段距離H'，因而當坩堝傾角在0~θ1此范圍內沒有合金液流出，見圖1(a)；當坩堝傾角在θ1~θ2為第1階段；當坩堝傾角在θ2~π/2為第2階段，見圖1(b)。紅線是液面。根據坩堝尺寸很容易求出：θ1=arctan(H'/r)≈33.34°；θ2=arctan(H/2r)=60.26°。所以在露底之前θ角度變化是(33.34°~60.26°)。

圖1 坩堝傾倒過程示意圖

第1階段(θ1≤θ<θ2)，坩堝內剩余合金液的體積表達式為：

隨著澆鑄的進行，坩堝底面露出之前用(1)式表達合金液的體積。

第2階段(θ2≤θ<π/2)，首先要計算出坩堝內流出的NdFeB合金液的體積，這里的坩堝底面是變化的。以單位時間澆鑄量為單位，把坩堝離散成若干份，使每一份的體積都等于單位時間流出的合金液體積，然后保證單位時間內流出體積不變，計算出傾角的增量。

坩堝底面截面面積：S=πr2×(β/360)-1/2×r2×sinβ。

澆鑄過程中坩堝內的熔液體積：

式中h=H/tanθ。

圖2 坩堝內合金液體積和流量與傾倒角度的關系

如圖2所示，坩堝傾倒過程中，從熔液體積變化來看，體積變化是非線性的。隨著傾角θ的增大，流量先增大后減小，傾角從60.26°時開始露出坩堝底面，露出坩堝底面之后出現最大值。整個過程中，澆鑄完成時坩堝傾角下降的最快。

表1 計算過程中用到的參數

表1 中，前面三項都是測量值，后面兩項是經驗值，因而可得到熔液單位時間流量：

圖3 坩堝內合金液質量和傾倒速度與傾倒角度的關系

圖3 中熔液質量與圖2中熔液體積趨勢是相同的，因為它們只是一個密度上的差別。傾倒速度曲線隨著傾倒角度增大呈現先減小后增大的趨勢，其中60.26°是最低點。這說明，要實現恒流量澆鑄，坩堝傾倒角度是非線性變化的。

2 速凝帶厚度的模擬

我們假設速凝帶平均厚度為0.3 mm，根據(3)式結果，得出澆鑄時間。

模擬速凝帶厚度：d=0.3 mm×1.17 kg/s /瞬時速度(kg/s)。

在這里，瞬時速度表示澆鑄過程中每一刻的速度，是一個平均值。

熔液質量、瞬時速度和速凝帶厚度，這些在澆鑄過程中變化的變量，對這三個參數進行模擬，模擬結果，示于圖4。

圖4 澆鑄質量、瞬時速度和速凝帶厚度與澆鑄時間的關系

從圖4(a)可以看出，澆鑄質量隨著澆鑄的進行大體上呈線性減小的趨勢，綠線是直線，說明這個過程是恒流量澆鑄。(b)和(c)是根據(a)所得到的一一對應的數值。模擬的速凝帶厚度范圍在0.29mm~0.31 mm之間。

3 結論

在澆鑄過程中，速凝帶厚度和均勻性對最終釹鐵硼磁體的性能起到不可忽視的作用。本文在恒流量澆鑄的基礎上，通過模擬坩堝傾倒動態(tài)過程，討論了坩堝內合金液體積與傾倒速度和傾倒角度的變化關系，計算得到速凝帶厚度在0.29mm~0.31 mm之間，有效控制了速凝帶的厚度分布，為速凝設備改造與升級提供理論參考，并為生產高均勻性速凝帶和高一致性燒結釹鐵硼磁體提供技術保障。