固相濃度對(duì)旋流泵內(nèi)循環(huán)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響

權(quán)輝，康蕾，郭英，程靜，于欣洋，權(quán)思哲

(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050)

近年來(lái)，無(wú)堵塞雜質(zhì)泵已成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1].旋流泵作為一種結(jié)構(gòu)特殊的雜質(zhì)泵，被廣泛應(yīng)用于化工、礦山、污水處理、食品運(yùn)輸?shù)雀鱾€(gè)領(lǐng)域[2-4].旋流泵因葉輪后縮到泵殼后腔的特殊結(jié)構(gòu)使得其內(nèi)部流動(dòng)比較特殊[5].對(duì)固相參數(shù)及流場(chǎng)特性的研究是固液兩相流水力輸送主要研究方向之一[6-7].沙毅[8]通過(guò)輸送清水和菜籽與水混合介質(zhì)的試驗(yàn)，綜合分析了內(nèi)部流場(chǎng)與泵外特性變化之間的定性關(guān)系.該研究小組還將泵內(nèi)阻力能耗分為機(jī)械和流動(dòng)損失2部分，闡明了機(jī)械效率和流動(dòng)效率經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，從而研究旋流泵輸送固液兩相流特性[9].錢(qián)姜海等[10]使用加載了群體平衡模型(PBM)的歐拉雙流體模型，對(duì)固相介質(zhì)對(duì)旋流泵外特性的影響規(guī)律進(jìn)行分析，得到更符合物理真實(shí)的兩相流動(dòng)特征.權(quán)輝等[11]對(duì)旋流泵的基本工作原理和內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了分析，結(jié)合各國(guó)學(xué)者提出的幾種經(jīng)典的流動(dòng)模型，提出循環(huán)流的存在是導(dǎo)致泵效率較低的主因.固液兩相流的一個(gè)重要特征是由于體積分?jǐn)?shù)不同導(dǎo)致流動(dòng)的不平衡性，這種不平衡性在流體機(jī)械中最主要的2種表現(xiàn)形式是產(chǎn)生渦旋和分層現(xiàn)象，旋流泵流場(chǎng)內(nèi)的循環(huán)流結(jié)構(gòu)是以犧牲泵的傳輸效率為前提，增強(qiáng)了對(duì)大顆粒、條形物等介質(zhì)的過(guò)流能力.研究固液兩相流下固相體積分?jǐn)?shù)變化對(duì)旋流泵循環(huán)流結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)分析泵內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律、優(yōu)化泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要的意義．

1 數(shù)值方法

1.1 流場(chǎng)建模及網(wǎng)格劃分

建立150WX-200-20型臥式旋流泵模型，其設(shè)計(jì)參數(shù)中，流量Qd=200 m3/h，揚(yáng)程H=20 m，額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，效率η=50%，軸功率P=26.34 kW.旋流泵的水力幾何參數(shù)中，葉輪外徑D2=250 mm，葉片寬度b=60 mm，葉輪葉片數(shù)Z=10，葉片厚度b2=8 mm；蝸室寬度L=70 mm，蝸殼無(wú)葉腔基圓D3=280 mm，蝸殼后縮腔環(huán)與葉輪的間隙e=30 mm，蝸殼無(wú)葉腔喉部面積Fthr=100 cm2.

旋流泵軸截面如圖1a所示.利用Creo軟件對(duì)該旋流泵計(jì)算域進(jìn)行三維建模如圖1b所示.

圖1 旋流泵軸截面和剖視圖

采用ICEM對(duì)三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，將計(jì)算域分為靜止域與轉(zhuǎn)動(dòng)域，即葉輪域、蝸殼域兩部分，設(shè)置2個(gè)耦合面處理動(dòng)靜干涉，以網(wǎng)格加密處理的方式調(diào)整邊界層以及隔舌處的網(wǎng)格.在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為更準(zhǔn)確捕捉壁面黏性對(duì)流體的影響，在劃分網(wǎng)格過(guò)程中添加了邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格層數(shù)為10層，壁面附近第1層網(wǎng)格厚度為0.01 mm，壁面y+<15，滿足要求.

對(duì)模型泵網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，以盡可能保留流場(chǎng)計(jì)算信息為前提，最大程度減小網(wǎng)格尺度對(duì)計(jì)算精度的影響。對(duì)靜止域采用了2種網(wǎng)格劃分方式，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)域用了4種，共組成了網(wǎng)格數(shù)分別約為211萬(wàn)，256萬(wàn)，305萬(wàn)，325萬(wàn)和381萬(wàn)這5套不同尺度的計(jì)算網(wǎng)格，驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性時(shí)，對(duì)5套網(wǎng)格采用RNGk-ε兩方程湍流模型在設(shè)計(jì)工況下對(duì)單相清水介質(zhì)進(jìn)行定常計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)格數(shù)大于300萬(wàn)時(shí)，揚(yáng)程變化小于1.5%，綜合考慮后選擇第3套網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.最終得到了如圖2所示的整體計(jì)算域及網(wǎng)格劃分的結(jié)果，A-A,B-B分別為經(jīng)過(guò)第2,6斷面和第4,8斷面的軸截面.

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格及研究截面選取

1.2 旋流泵變濃度內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

對(duì)于旋流泵內(nèi)不可壓縮流動(dòng)，采用ANSYS Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.兩相流選用的模擬介質(zhì)為含沙水，第1相為常溫清水，第2相為密度ρ=2 250 kg/m3、粒徑d=4 mm的球形顆粒，考慮重力，不考慮相變.由于旋流泵內(nèi)流結(jié)構(gòu)的特殊性，固相分布較為集中，因此對(duì)泵內(nèi)固液兩相流選用Eulerian雙流體模型[12].采用SIMPLE壓力修正算法求解壓力耦合方程組，以考慮相間滑移，利用動(dòng)靜參考系控制流體及葉輪的運(yùn)動(dòng)方向，葉輪域采用Frame Motion.采用在旋渦、強(qiáng)流線彎曲等方面有較好表現(xiàn)的RNGk-ε湍流模型.計(jì)算域的進(jìn)口采用速度進(jìn)口條件，假定進(jìn)口處顆粒體積分?jǐn)?shù)均勻分布且速度相等；出口采用自由出流；全流道內(nèi)與液體相接觸的面，對(duì)于流體相采用無(wú)滑移壁面條件，固相顆粒采用自由滑移壁面條件.

對(duì)泵內(nèi)清水亦選用RNGk-ε湍流模型.邊界條件設(shè)置與兩相流相同.

2 試驗(yàn)測(cè)試與可靠性分析

2.1 試驗(yàn)測(cè)試臺(tái)系統(tǒng)

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠性和準(zhǔn)確度，建立旋流泵開(kāi)式試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，以介質(zhì)為單相清水時(shí)對(duì)同一模型進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬，如圖3所示.

2.2 試驗(yàn)測(cè)試性能結(jié)果比較

對(duì)試驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值計(jì)算的外特性結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示.由圖4分析得，隨流量增大，試驗(yàn)泵與數(shù)值模擬模型的測(cè)試所得的水力性能存在誤差，經(jīng)計(jì)算，揚(yáng)程和效率的平均誤差分別為2.27%和5.26%，誤差在可接受范圍之內(nèi)，這間接說(shuō)明文中采用的數(shù)值方法對(duì)于研究該旋流泵是可靠的.

圖4 水力性能誤差驗(yàn)證

3 固液兩相流時(shí)旋流泵內(nèi)流結(jié)構(gòu)特性

3.1 輸送清水與固液兩相流的區(qū)別

圖5為額定工況下模擬固相體積分?jǐn)?shù)Cv為0和10%得到的旋流泵內(nèi)截面A-A與B-B的介質(zhì)流動(dòng)流線圖，圖中Ⅰ，Ⅱ等為渦序號(hào)，v為流體速度，同一股循環(huán)流由兩截面內(nèi)同一序號(hào)的渦結(jié)構(gòu)表征.

由圖5可以觀察到，2種介質(zhì)工況下，液相質(zhì)量力較小，因此流向易發(fā)生改變，在進(jìn)口流速較大時(shí)，在葉片間流道加速后由輪緣處流出的流速較大的流體，流入無(wú)葉腔時(shí)其流體黏性與斜壓力作用共同形成了尺度不等的強(qiáng)制渦，且無(wú)葉腔作為控制體，其內(nèi)部流動(dòng)邊界固定，故在環(huán)形流道內(nèi)形成了相互制約的多組循環(huán)流．隨著無(wú)葉腔斷面面積增大，Ⅰ與Ⅰ′代表的主循環(huán)流動(dòng)逐漸減弱，Ⅱ與Ⅱ′代表的次循環(huán)流逐漸增強(qiáng)．單相流下，在泵流場(chǎng)內(nèi)部，介質(zhì)流線較固液兩相流下更為紊亂，除主循環(huán)流外，還存在其他幾組流動(dòng)較弱的循環(huán)流，能量耗散較大．固液兩相流下，由輪緣流出的固相流速較大且矢量方向不易改變，因此液相的流動(dòng)方向受固相拖曳力反作用而形成了尺度較大且形狀較規(guī)律的主循環(huán)渦，又因固相顆粒主要聚集于無(wú)葉腔底部遠(yuǎn)離軸線的區(qū)域，一定程度擠壓了循環(huán)流Ⅱ的流動(dòng)區(qū)域，又因固相介質(zhì)流向不易變化，因此較少參與循環(huán)流動(dòng)中．總而言之，在額定工況下，因固相加入，泵無(wú)葉腔內(nèi)的液相流動(dòng)規(guī)律改變較明顯，各個(gè)斷面上渦結(jié)構(gòu)數(shù)量減少，在主流渦尺度增大的同時(shí)，次流渦尺度減?。?/p>

圖5 清水與兩相流時(shí)旋流泵內(nèi)部流動(dòng)流線圖

3.2 固液兩相流時(shí)旋流泵內(nèi)流結(jié)構(gòu)

3.2.1 旋流泵內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)

旋流泵內(nèi)固液兩相流下，固相因質(zhì)量力較大的緣故，較少參與液相的循環(huán)流運(yùn)動(dòng)，因此只需研究不同介質(zhì)以及流量工況下無(wú)葉腔各斷面上液相形成的渦結(jié)構(gòu)的尺度與位置變化規(guī)律從而加深對(duì)旋流泵內(nèi)流場(chǎng)中循環(huán)流的理解，各個(gè)斷面均存在約2至3個(gè)尺度較大的渦結(jié)構(gòu)，循環(huán)流由各斷面相近位置的渦連接形成，隨工況改變，渦結(jié)構(gòu)在無(wú)葉腔內(nèi)沿軸向產(chǎn)生位移，其連接形成的渦帶或渦環(huán)可相互轉(zhuǎn)變，如圖 6所示，將液相流動(dòng)情況表達(dá)于無(wú)葉腔內(nèi)的4個(gè)1/4截面上，圖中所示3種不同色的曲線分別表征渦結(jié)構(gòu) Vor1，Vor2，Vor3在無(wú)葉腔內(nèi)連接而成的渦環(huán)或渦帶，葉輪工作時(shí)，介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)軌跡為“T→L→B→R”，其中T，L，B，R分別代表 4個(gè)無(wú)葉腔斷面，T，B與L，R上的渦結(jié)構(gòu)幾何特征分別由截面A-A，B-B的后處理分析得出．

圖6 旋流泵內(nèi)流結(jié)構(gòu)示意圖

表征次循環(huán)流Ⅲ的Vor3尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主循環(huán)流，且主循環(huán)流渦介質(zhì)的流速遠(yuǎn)大于次流渦，故重點(diǎn)考慮主流渦與泵的外特性能之間的聯(lián)系．所選截面上的流線即液相速度矢量在各無(wú)葉腔斷面上的投影形成的渦結(jié)構(gòu)近似橢圓，且其形狀及位置的變化規(guī)律有跡可循，因此分析截面上 Vor1的幾何特征的變化規(guī)律，以探究各工況下固相濃度變化時(shí)泵外特性與流場(chǎng)內(nèi)循環(huán)流之間的關(guān)聯(lián)．

3.2.2 表征參數(shù)確定

Swirling Discriminant是CFD-post提供的利用求解速度梯度張量的判別式，以其計(jì)算結(jié)果的正負(fù)判別渦核的存在性，當(dāng)判別式為正時(shí)，即認(rèn)為渦旋在該區(qū)域存在，如圖7a所示的三維渦旋分布圖，可觀察到泵無(wú)葉腔內(nèi)循環(huán)流Ⅰ，Ⅱ所在的位置存在2條繞軸的渦帶或渦環(huán)．

圖7 旋渦判別示意圖

渦旋內(nèi)存在類似剛體旋轉(zhuǎn)的一個(gè)渦量密集區(qū)域，即渦核，周?chē)黧w繞其做近似圓周運(yùn)動(dòng)而形成渦旋．如圖7c所示，虛線大致標(biāo)記的范圍，液相的矢量與圓周方向相切，從圖7b中該截面的流線圖中可觀察到，周?chē)黧w在該截面上在某一位置做近似圓周的繞流，從而逐漸無(wú)限接近在該截面上矢量分量減弱的區(qū)域，無(wú)葉腔內(nèi)各斷面上均存在該現(xiàn)象，假定將所有的極限點(diǎn)連接成線，其上所有的流體質(zhì)點(diǎn)同該情況下旋轉(zhuǎn)角速度矢量與此線相切，即渦線．以此對(duì)泵渦旋的渦核位置可進(jìn)行一個(gè)大致的判別[13]．

對(duì)于旋流泵，無(wú)葉腔內(nèi)的循環(huán)流在軸截面上以渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，且流線大多為圓，或者是近似為圓形的橢圓，橢圓的曲率中心在橢圓內(nèi)形成簡(jiǎn)單的星形線軌跡.CFD-post中對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，在介質(zhì)流線足夠密集的情況下，將橢圓狀流線的曲率中心固定在較小的范圍內(nèi)，為統(tǒng)一表達(dá)，將渦旋內(nèi)靠近渦核位置的流線近似為橢圓弧度的一部分，橢圓曲率中心在圓心附近的范圍，故近似認(rèn)為橢圓狀流線的圓心位置為渦核位置，因此可將點(diǎn)C看作該渦旋流場(chǎng)中與渦線相垂直的無(wú)葉腔截面上渦核所在的位置.m，n分別為截面A-A,B-B上渦核與軸線的距離以及渦核與無(wú)葉腔中心面的距離.在旋流泵中，各截面上的渦核位置的變化范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所得到的渦核位置與實(shí)際位置的誤差值，因此認(rèn)為此種判別方式在文中是可行的.

鑒于循環(huán)流渦結(jié)構(gòu)呈類橢圓形，同時(shí)靠近渦核位置的流線接近于如圖8b所示的橢圓，故可通過(guò)偏心率e(0

圖8 渦核位置與形狀系數(shù)

(1)

式中：a，b分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸.

4 固相濃度對(duì)旋流泵內(nèi)循環(huán)流的影響

4.1 渦核位置的變化

對(duì)比分析固相濃度對(duì)旋流泵性能及內(nèi)部循環(huán)流動(dòng)的影響，選取固相體積分?jǐn)?shù)Cv=10%，15%，20%，25%，30%，35%.選取0.6Qd～1.4Qd中等分的5個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，固相體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)其揚(yáng)程減小，進(jìn)口流量增大時(shí)揚(yáng)程亦減?。试诓煌w積分?jǐn)?shù)下均在 1.2Qd時(shí)達(dá)到最高，且同工況下體積分?jǐn)?shù)增大，效率降低.圖9為不同工況下主循環(huán)流截面渦結(jié)構(gòu)的渦核位置，其中m=125 mm為1/2D2，n=35 mm為無(wú)葉腔右側(cè)與葉輪域左側(cè)的交界面，n=-35 mm處為無(wú)葉腔左側(cè)靠近進(jìn)口的壁面，n=0 mm處為無(wú)葉腔中面.

由圖9a可知，在0.6Qd～1.2Qd時(shí)，2-Vor1的渦核位置始終在無(wú)葉腔內(nèi)，當(dāng)流量增大至1.4Qd時(shí)，渦核進(jìn)入葉輪域，渦結(jié)構(gòu)在葉輪旋轉(zhuǎn)的作用下被破壞，產(chǎn)生較大能量耗散.對(duì)Q-m，2-Vor1的渦核位置隨流量增大由無(wú)葉腔左側(cè)逐漸向右側(cè)移動(dòng)到葉輪域，對(duì)Q-n，渦核位置隨流量增大逐漸靠近軸線.分析圖9b可知，4-Vor1的渦核均在無(wú)葉腔內(nèi).對(duì)Q-m，4-Vor1的渦核位置隨流量增大由無(wú)葉腔左側(cè)逐漸向右側(cè)移動(dòng)且不進(jìn)入葉輪域，對(duì)Q-n，渦核位置隨流量增大逐漸靠近軸線；對(duì)2-Vor1，4-Vor1的渦核位置，對(duì)Q-m，在m=125 mm處，前后2個(gè)工況下m值隨Cv變化的趨勢(shì)改變.前一個(gè)工況，Cv越大，m值越?。缓笠粋€(gè)工況，Cv越大，m值越大.對(duì)Q-n，渦核位置在無(wú)葉腔右側(cè)，隨流量增加速度較左側(cè)運(yùn)動(dòng)明顯增大.

由圖9c可觀察到，6-Vor1的渦核均在無(wú)葉腔中心面右側(cè).不同固相體積分?jǐn)?shù)下，渦核位置變化隨流量的變化影響均較小.由圖9d可觀察到，當(dāng)10%≤Cv≤15%，在1.2Qd～1.4Qd工況下，以及當(dāng)20%≤Cv≤35%，在1.4Qd工況下，不存在明顯的8-Vor1，在上述體積分?jǐn)?shù)及流量下，旋渦在第6到第8斷面中的某一1/4軸截面上終止于n=-35 mm處的無(wú)葉腔左側(cè)壁面邊界.對(duì)8-Vor1存在的工況下，在0.6Qd～1.0Qd時(shí)，對(duì)Q-m，渦核由無(wú)葉腔中心面的右側(cè)向中心面運(yùn)動(dòng)，對(duì)Q-m，渦核與軸線距離隨流量增大而減小.在1.0Qd～1.2Qd工況下，對(duì)Q-m，渦核由無(wú)葉腔中心面向無(wú)葉腔左側(cè)快速運(yùn)動(dòng)，對(duì)Q-n，渦核位置快速遠(yuǎn)離中心軸線，體積分?jǐn)?shù)越小，在0.6Qd工況，與無(wú)葉腔中心面距離越遠(yuǎn)，與中心軸線距離越遠(yuǎn)；在0.8Qd工況，與無(wú)葉腔中心面距離越近，與中心軸線距離幾乎相同，在1.0Qd～1.2Qd時(shí)，與無(wú)葉腔中心面距離越近，與軸線距離也越近.

4.2 渦形狀的變化

對(duì)Cv=10%，15%，25%，35%在不同工況下模擬結(jié)果做近似處理，計(jì)算得到表征渦形狀的形狀系數(shù)e，獲得如圖10所示的渦結(jié)構(gòu)變化規(guī)律圖.

圖10 渦結(jié)構(gòu)形狀變化

由圖10可觀察到，2-Vor1的e值在[0.6Qd，1.0Qd]區(qū)間內(nèi)為正增長(zhǎng)，而后隨流量或濃度變化，其值在較小的范圍波動(dòng)，對(duì)比分析圖9中的渦核位置變化，隨進(jìn)口流量增大，2-Vor1位置在無(wú)葉腔內(nèi)軸向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為逐漸靠近葉輪域，其形狀的變化趨勢(shì)為由圓至扁，在靠近葉輪域與無(wú)葉腔交界面時(shí)，e值小幅度減小，而后隨流量增大，渦旋向葉輪域發(fā)展.各濃度下，4-Vor1的形狀在[0.6Qd，1.0Qd]區(qū)間內(nèi)變化不明顯，但隨流量增大在高效點(diǎn)1.2Qd會(huì)出現(xiàn)e的極值.各濃度下，6-Vor1的形狀在[0.6Qd，1.4Qd]區(qū)間內(nèi)e波動(dòng)范圍較小，但值均較大，在1.4Qd工況下，固相濃度越大，e值越小，渦形狀越扁.各濃度下，8-Vor1的e值均隨流量增大呈正趨勢(shì)增長(zhǎng)，且濃度越大，其增大的幅度越小.

由圖10還可以觀察到，表征的主循環(huán)流的渦結(jié)構(gòu)，其形狀與位置隨工況變化的趨勢(shì)因無(wú)葉腔空間的限制會(huì)相互影響，在各濃度下，1.2Qd工況時(shí)，各截面上的渦結(jié)構(gòu)的形狀系數(shù)e值均較大.該點(diǎn)為固液兩相流時(shí)該旋流泵模型在不同體積分?jǐn)?shù)時(shí)相同的高效點(diǎn)，在該工況下，旋流泵截面A-A,B-B上4個(gè)斷面的主循環(huán)渦的形狀均比較扁平，同一介質(zhì)工況下，渦結(jié)構(gòu)的形狀系數(shù)e的標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到最小值.在1.2Qd工況下，固相濃度越大，各個(gè)截面上渦結(jié)構(gòu)的形狀系數(shù)越小，即固相濃度越大，各截面上渦結(jié)構(gòu)形狀越圓，與此同時(shí)，泵對(duì)介質(zhì)的輸送效率越低.

5 結(jié) 論

1) 固液兩相流時(shí)旋流泵內(nèi)循環(huán)流Ⅰ,Ⅱ分別隨斷面面積增大軸面投影圖面積逐漸變大和變小.固相顆粒對(duì)旋流泵內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響在于固相的介入普遍會(huì)增大主流渦的尺度且約束次流渦尺度的擴(kuò)展．

2) 提出一種旋流泵內(nèi)部流動(dòng)模型，其內(nèi)部存在1組主循環(huán)流和2組次循環(huán)流，Vor1表征主循環(huán)流在泵內(nèi)1/4軸截面的渦結(jié)構(gòu).固相體積分?jǐn)?shù)越大，主循環(huán)流在無(wú)葉腔內(nèi)隨著流量增大的運(yùn)動(dòng)范圍越小.渦核均在無(wú)葉腔內(nèi)的工況下，效率隨流量增大而增大，而當(dāng)渦核隨流量增大進(jìn)入葉輪域被破壞后，泵效率降低.在高效點(diǎn)1.2Qd，固相體積分?jǐn)?shù)越大，渦核與軸線距離m越小.

3) 流量與固相參數(shù)對(duì)旋流泵內(nèi)的循環(huán)流結(jié)構(gòu)有較為明顯的影響，這與泵的水力性能有必然的聯(lián)系.