環(huán)形槽位置對高速誘導輪空化性能的影響

程效銳,楊登峰,劉明建

(1. 蘭州理工大學能源與動力工程學院, 甘肅 蘭州 730050； 2. 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅 蘭州 730050)

空化會造成流體機械不穩(wěn)定運行，使其水力性能下降并產(chǎn)生振動和噪聲，進而使離心泵機組運行失效，因此，研究空化現(xiàn)象對確保泵高效運行有重要意義.司喬瑞等[1]研究了不同空化發(fā)展階段離心泵泵腔內(nèi)流體的流動狀態(tài)對離心葉輪的影響.由于誘導輪本身良好的抗空化性能，對誘導輪的幾何參數(shù)的優(yōu)化設計一直是研究的熱點.其中，李仁年等[2]研究了誘導輪偏轉(zhuǎn)角對離心泵空化性能的影響，并發(fā)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)角為5°時，離心泵的水力性能最優(yōu).并且，通過在誘導輪進口殼體開槽和改變誘導輪進口邊形狀均可以提高泵的抗空化性能.BYUNG等[3]研究了渦輪誘導輪葉片數(shù)對其性能和空化不穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)空化出現(xiàn)在三葉片誘導輪.CUI等[4]研究了引流噴射裝置對離心泵空化性能的影響.孫強強等[5]研究了誘導輪幾何參數(shù)及其與葉輪的匹配對高速離心泵空化性能的影響，發(fā)現(xiàn)葉片直徑為常數(shù)時變螺距誘導輪更能提高泵空化性能.YONG等[6]研究了離心葉輪葉片厚度對混流泵流道內(nèi)部流動和空化性能的影響.LI等[7]研究了額定流量下的離心泵空化不穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)隨NPSHa的減小，不穩(wěn)定空化開始出現(xiàn).程效銳等[8]研究了誘導輪螺距變化對離心泵空化性能的影響.LI等[9]研究了在空化發(fā)展過程中，離心泵進口處的壓力脈動與其空化性能的關系.郭曉梅等[10]研究了無誘導輪、等螺距誘導輪、變螺距誘導輪和分流葉片誘導輪對高速離心泵空化特性的影響.LU等[11]研究了非定?？栈癄顟B(tài)下離心泵進出口壓力脈動、振動特性和流道內(nèi)部流動的不穩(wěn)定性.

目前有關提高離心泵空化性能的研究已經(jīng)很深入，主要包括誘導輪幾何參數(shù)的變化、誘導輪與葉輪的匹配等，而有關誘導輪上游流道幾何邊界變化對離心泵空化性能影響方面的研究較少.文中以帶誘導輪的高速離心泵為研究對象，通過在誘導輪殼體上開設環(huán)形槽來研究其與誘導輪的軸向位置對空化性能的影響規(guī)律.

1 計算域模型和方案設計

1.1 計算域模型

本研究以帶誘導輪的高速離心泵為研究對象，如圖1所示.高速離心泵的主要設計參數(shù)中，額定流量Qv=8.48 m3/h，揚程H=605 m，轉(zhuǎn)速n=31 590 r/min.誘導輪輪緣直徑D=40 mm，誘導輪輪轂長度L=35 mm，輪緣軸向長度Lh=22 mm，輪轂軸向長度Ly=28 mm，葉頂間隙δ=0.3 mm，誘導輪葉片數(shù)ZY=3，誘導輪葉片厚度(法向)為1 mm，誘導輪葉片進口包角φ=150°，葉輪進口直徑為40 mm，葉輪出口直徑為60 mm，葉輪出口寬度為4 mm，葉輪葉片數(shù)ZI=3，壓水室進口寬度為11 mm，壓水室基圓直徑為65 mm.

圖1 高速離心泵結構圖

1.2 方案設計

圖2為環(huán)形槽方案設計示意圖.為研究處于不同位置的環(huán)形槽對高速誘導輪空化特性的影響，如圖2所示，選取環(huán)形槽寬度為10 mm，深度為2 mm，且界線A-A位于誘導輪輪緣進口邊，在其左側(上游)環(huán)形槽與誘導輪軸向距離為正數(shù)，反之，在其右側(下游)為負數(shù).不同環(huán)形槽距A-A的軸向距離Li分別為2.5, 0, -10.0, -12.5 mm，其中，i=1，2，3，4，分別設為方案1，方案2，方案3和方案4，且方案1和4，方案2和3均以界線A-A為中心對稱布置.當在圖中虛線所示位置時，環(huán)形槽距界線A-A的軸向距離L1=2.5 mm.

圖2 環(huán)形槽方案設計示意圖

2 計算域網(wǎng)格

本研究采用Gambit 軟件，用適應性較好的非結構化四面體網(wǎng)格對計算流域進行劃分，近壁面區(qū)計算域y+取值范圍為40～70，由于在選用k-ε湍流模型時，為保證其對近壁區(qū)網(wǎng)格質(zhì)量的要求，需滿足y+≤100，故本研究所取y+范圍能滿足湍流模型的要求.計算域包括進口段、誘導輪、葉輪、過渡段、間隙段、壓水室和出口段，不同部件采用不同網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格劃分，主要過流部件網(wǎng)格示意圖見圖3.

為保證數(shù)值計算的準確性，通過不斷調(diào)整網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格數(shù)量進行初步計算，發(fā)現(xiàn)泵揚程隨網(wǎng)格數(shù)增加略有增加，而網(wǎng)格數(shù)到一定數(shù)量時基本趨于穩(wěn)定，最終確定網(wǎng)格數(shù)為4 453 326.進口段、間隙、誘導輪、過渡段、葉輪、壓水室和出口段采用的網(wǎng)格尺寸分別為1.0，0.4，0.5，0.6，0.6和1.0 mm.同時，所對應的網(wǎng)格數(shù)量分別為1 453 522，202 480, 1 081 440, 219 688, 591 773, 686 454和217 969.

3 數(shù)值模擬方法

3.1 控制方程與湍流模型

本研究湍流模型選用RNGk-ε模型，并根據(jù)Boussinesq提出的渦黏假定，確定了Reynolds應力相對于平均速度梯度的關系，即

(1)

式中：ρ為液體密度；k為湍動能；μt為湍動黏度；ui，uj均為速度分量[12]；δij為“Kronecker delta”符號.

3.2 空化模型

為便于處理靜態(tài)無限不可壓縮流體的空泡發(fā)展及破裂的規(guī)律，采用Rayleigh-Plesset方程，該方程是理想化且不存在經(jīng)驗系數(shù)的，即

(2)

式中：R為空泡半徑；μ為液體運動黏度；pB為空泡內(nèi)壓力；p∞(t)為液體靜壓；σ為表面張力系數(shù)[13].

3.3 邊界條件設置

采用CFX-15.0軟件對其全流域進行數(shù)值模擬，進口設為壓力進口，出口設為質(zhì)量流量出口，以固壁處無滑移作為壁面條件，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)，流體介質(zhì)為清水，溫度25 ℃，密度998 kg/m3，飽和蒸汽壓為3 169 Pa,默認參考壓力設為0.以無空化狀態(tài)下的定常結果作為空化狀態(tài)的初始值，并不斷降低進口總壓，使離心泵內(nèi)部發(fā)生空化，將泵出口壓力波動殘差值小于10-5作為空化狀態(tài)求解收斂的判定依據(jù).

3.4 數(shù)值計算結果有效性驗證

為保證數(shù)值計算的準確性，對無環(huán)形槽模型泵的外特性進行試驗測試，其中閉式試驗臺流量精度為±0.5%，壓力精度為±0.1%，功率精度±0.1%，扭矩儀誤差為±0.1%,并將測試結果與數(shù)值計算進行對比分析.圖4為試驗臺示意圖.圖5為原模型泵的外特性測試曲線與數(shù)值計算結果對比.圖中，Q為實際流量.圖6為空化狀態(tài)下原模型泵的數(shù)值計算與試驗數(shù)值對比.

圖4 試驗臺示意圖

由圖5可見，在額定流量Qv=8.48 m3/h，泵揚程的數(shù)值計算與試驗的相差不超過1.8%，效率相差不超過2.2%.在大流量工況下，由于流動損失的增大，揚程和效率的數(shù)值計算結果與試驗結果誤差有所增加，但誤差范圍不超過3.1%，總體上，原模型試驗與數(shù)值計算的外特性曲線的變化趨勢一致.由圖6可見，在空化狀態(tài)下原模型泵的數(shù)值計算結果總體上大于試驗數(shù)值，這是由于數(shù)值計算并未考慮模型泵在試驗測試過程中的流動損失及試驗臺裝置誤差等因素，但從圖中可以看出，數(shù)值計算與試驗數(shù)值的最大相對誤差不超過2.13%.綜合考慮模型泵的水力性能和空化性能，可以看出數(shù)值計算與試驗數(shù)值的相對誤差均在允許的誤差范圍之內(nèi).

圖5 原模型的外特性曲線

圖6 空化狀態(tài)下原模型泵的數(shù)值計算與試驗數(shù)值對比

4 環(huán)形槽對離心泵空泡發(fā)展的抑制

4.1 環(huán)形槽相對位置對空化性能的影響

圖7為不同方案的空化特性曲線，圖中空化數(shù)σ為量綱為一的參數(shù).定義揚程下降3% 時,泵已發(fā)生臨界空化，空化數(shù)按式(3)計算.

圖7 空化特性曲線

(3)

由圖7可知，5種方案的空化特性曲線變化趨勢大致相同，分段線A，B，C將不同方案的空化演變過程分成3個階段：在空化初期離心泵揚程均無明顯變化；隨著空化數(shù)的不斷減小，不同方案的空泡發(fā)展程度出現(xiàn)明顯差異；當空化數(shù)減小到一定程度時，離心泵揚程開始出現(xiàn)驟降現(xiàn)象.其中，以原始方案為例，分段線A，B，C將原模型計算域的空化發(fā)展過程劃分成：① 空化初生階段(A-B段)，離心泵揚程變化幅值小于1%，說明誘導輪能夠在初生空化階段穩(wěn)定運行，其做功能力和能量轉(zhuǎn)換也幾乎不受空泡影響；② 空化發(fā)展階段(B-C段)，此時離心泵揚程開始出現(xiàn)明顯的下降，而當其揚程下降為總揚程的3%時，離心泵處于臨界空化狀態(tài)(即線C)；③ 完全空化階段(線C以左)，此時離心泵揚程急劇下降，說明空化已經(jīng)非常嚴重，誘導輪和葉輪做功能力開始喪失，不能為離心葉輪提供足夠的進口壓力，進而導致其揚程驟降.而增加環(huán)形槽后，不同方案的離心泵揚程較原始方案均有不同程度的提高，尤其方案1和方案2中，離心泵揚程有較大幅度的增加，且隨著空化數(shù)減少，其揚程無明顯下降，說明環(huán)形槽能明顯抑制空泡的發(fā)展和惡化.在其他環(huán)形槽方案中，環(huán)形槽仍能明顯提高離心泵揚程，但隨著空化數(shù)的不斷降低，環(huán)形槽提高離心泵空化性能的能力遠不如方案1和方案2，且從臨界空化數(shù)的角度出發(fā)(見表1)，方案1和方案2的臨界空化數(shù)較其他方案明顯更小，這說明方案1和方案2的高速離心泵能在較小的入口壓力下仍有較好的空化性能.

表1 不同方案的臨界空化數(shù)

為進一步分析環(huán)形槽對高速離心泵揚程和效率的影響，以相對百分數(shù)S來定量反映在增加環(huán)形槽后離心泵揚程和效率相對原始方案的變化程度，其中相對百分數(shù)為正數(shù)時表示增加環(huán)形槽后離心泵揚程或效率較原始方案有所提高，反之，較原始方案有所下降.由于離心泵在空化數(shù)為0.068，0.020和0.006時，空化的發(fā)展程度較其他空化數(shù)時有明顯的區(qū)分度，且更能反映環(huán)形槽對離心泵空化性能的影響，文中將取其作為分析和討論的重點.在圖8，9中，不同方案的環(huán)形槽對離心泵揚程和效率的影響明顯不同，以空化數(shù)σ=0.020為例，方案1的揚程和效率較原始方案分別提高了6.41%和1.00%，方案2的揚程和效率分別提高了5.04%和4.00%，方案3的揚程和效率分別下降了2.12%和4.12%，方案4的揚程下降了2.52%，而效率提高了3.93%，總體上，方案1中，環(huán)形槽能大幅提高離心泵揚程，但其效率有所增加或略微下降；而方案2中，環(huán)形槽能在幾乎不影響泵效率的情況下提高泵揚程.

圖8 環(huán)形槽對離心泵揚程影響的相對百分數(shù)

圖9 環(huán)形槽對離心泵效率影響的相對百分數(shù)

4.2 不同空化數(shù)時流道內(nèi)空泡體積分布

為直觀地反映環(huán)形槽對誘導輪和葉輪內(nèi)空泡演變的影響，取空泡體積分數(shù)為10%的等值面來進行分析.隨管道進口壓力不斷降低，即空化數(shù)σ=0.068時，如圖10所示，以原始方案為例，片狀空泡主要出現(xiàn)在誘導輪吸力面進口邊且更靠近誘導輪輪緣外緣，這是因為在誘導輪輪緣處，流體的圓周速度最大，靜壓占比低于動壓占比，易產(chǎn)生局部低壓區(qū)，并使得局部壓力低于介質(zhì)的飽和蒸汽壓力，空化更容易發(fā)生.從圖中也可以看出，空泡在誘導輪葉片背面上的分布并不相同，這是由于誘導輪本身在結構上的不對稱性會使得其對流體的作用力也是不均勻的.在其他方案中，空泡的體積分布有明顯的差異，而方案1和2中，空泡體積較原始方案明顯更小，說明環(huán)形槽能在一定程度上抑制空泡初生.

圖10 在空化數(shù)σ=0.068下不同方案的空泡體積分布

在空化數(shù)σ=0.020時，如圖11所示，原始方案的空泡逐漸從誘導輪輪緣進口邊發(fā)展至流道內(nèi)，并在離心葉輪葉片背面也聚集了大量空泡，而在誘導輪進口，空泡已由片狀發(fā)展成了柱狀即進口渦帶，進口渦帶是旋轉(zhuǎn)渦和間隙泄漏渦共同作用的結果.而方案3和4中離心葉輪葉片背面出現(xiàn)了相對較少的空泡，說明空化性能較原始方案有一定程度的提高.方案1和方案2中，誘導輪流道內(nèi)和離心葉輪葉片背面均未出現(xiàn)空泡，說明環(huán)形槽與誘導輪軸向距離L1=2.5 mm,L2=0時，環(huán)形槽能顯著地抑制空化的發(fā)展.在空化數(shù)σ=0.006時,如圖12所示，原始方案的離心泵流道內(nèi)已經(jīng)貫穿了大量的柱狀空泡，此時離心泵幾乎喪失做功能力，其揚程出現(xiàn)驟降，離心泵會受到嚴重的空蝕破壞.方案2，3和4中，離心泵流道內(nèi)也出現(xiàn)了大量空泡，而方案1即L1=2.5 mm時空泡分布明顯更少，并且誘導輪進口處出現(xiàn)明顯的渦帶斷裂，說明由于環(huán)形槽的作用，空泡在誘導輪進口已經(jīng)開始破裂，在誘導輪吸力面進口邊上僅有少量附著空泡，從而抑制了空泡向誘導輪上游發(fā)展，提高了離心泵抗空化性能.

圖11 在空化數(shù)σ=0.020下不同方案的空泡體積分布

圖12 在空化數(shù)σ=0.006下不同方案的空泡體積分布

4.3 流道內(nèi)流場分析和靜壓分布

為進一步研究環(huán)形槽對誘導輪流道內(nèi)部空泡發(fā)展的影響，以空化數(shù)σ=0.020為例，取誘導輪流道內(nèi)平均總壓pit和管道進口段流道及誘導輪流道的軸面流線圖、靜壓分布圖來分析流道內(nèi)壓力分布和間隙泄漏渦流動狀態(tài),如圖13,14所示.圖13中，橫坐標為量綱一化的相對位置，L為誘導輪流道長度，l為相對于誘導輪進口的相對距離，從圖中可以看出，與原方案相比，增加環(huán)形槽后，誘導輪流道內(nèi)壓力有顯著增加，尤其方案1，2時，誘導輪流道內(nèi)壓力有大幅增加，說明誘導輪流道內(nèi)空泡分布明顯減小，由空泡分布引起的局部低壓區(qū)明顯減少，使得流道內(nèi)壓力分布得到明顯增加.在圖14中，不同方案的旋渦區(qū)和壓力區(qū)明顯不同，說明環(huán)形槽與誘導輪軸向距離是影響空化性能的重要參數(shù).以原始方案為例，旋渦區(qū)主要分布在進口管道的壁面，且呈不對稱分布，符合流道內(nèi)空泡不對稱分布規(guī)律，這也是造成不對稱渦空化的主要原因.并且主流區(qū)都處于低壓區(qū)，而靠近管道壁面的壓力相對主流區(qū)有明顯增加，這是由于流體會在離心力作用下被甩到管道壁面，造成局部壓增現(xiàn)象，而空泡被排擠到主流區(qū)，形成進口渦帶(見圖11，12).從壓力區(qū)分布可以看出，誘導輪流道內(nèi)出現(xiàn)壓差，流體會在這種壓差的作用下形成從靠近誘導輪尾緣的葉片流向誘導輪進口邊葉片的回流現(xiàn)象，進而產(chǎn)生間隙泄漏渦空化.在方案3和4時，旋渦區(qū)有增大的跡象，而這種旋渦會嚴重影響主流區(qū)流體的流動狀態(tài)，間隙泄漏渦更嚴重.說明環(huán)形槽與誘導輪軸向距離為L3=-10.0 mm,L4=-12.5 mm時，會干涉誘導輪做功，對能量轉(zhuǎn)化造成影響.在方案1和方案2時，旋渦區(qū)和局部低壓區(qū)均明顯減少，且誘導輪內(nèi)部流道處于高壓區(qū)，壓差明顯減小，這正符合圖10中空泡主要分布在誘導輪進口邊，而流道內(nèi)基本無空泡聚集的現(xiàn)象，這就說明了環(huán)形槽能吸收誘導輪與殼體壁面的間隙泄漏渦，從而抑制其向誘導輪上游發(fā)展，且旋渦區(qū)的不對稱性明顯減弱，因此，環(huán)形槽能有效地改善誘導輪對流體造成的不均勻作用力，使誘導輪空化性能得到顯著提高.

5 結 論

1) 片狀空泡最先出現(xiàn)在誘導輪輪緣進口邊葉片背面，隨管道入口壓力不斷降低，空泡逐漸貫穿誘導輪流道，并不斷向葉輪流道發(fā)展.

2) 當環(huán)形槽與誘導輪的軸向距離L1=2.5 mm,L2=0 mm時，由于環(huán)形槽能有效吸收誘導輪間隙處的泄漏渦，減小旋渦區(qū)的不對稱性和低壓區(qū)面積，改善其流體的流動狀態(tài)，因此，高速離心泵空化性能得到大幅度提高.

3) 當環(huán)形槽與誘導輪的軸向距離L3=-10.0 mm,L4=-12.5 mm時，由于環(huán)形槽已經(jīng)深入誘導輪間隙，深陷于環(huán)形槽內(nèi)的泄漏渦會在某種程度上干涉誘導輪流道內(nèi)流體的流動狀態(tài)，不對稱旋渦更加嚴重.因此，在提高離心泵空化性能上，軸向距離-10.0，-12.5 mm不如軸向距離為2.5，0 mm有優(yōu)勢.