風(fēng)荷載作用下高聳建構(gòu)筑物對(duì)邊坡影響研究

劉家豪 張可能 嚴(yán)學(xué)寨 鄧乙民 李正興

（1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.湖南軍信環(huán)保股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410200；3.有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中南大學(xué)），湖南 長(zhǎng)沙 410083;4.湖南科形監(jiān)測(cè)技術(shù)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410006）

0 引言

邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)中坡頂存在重要建構(gòu)筑物是經(jīng)常碰到的情況，為保證安全通常在邊坡設(shè)計(jì)時(shí)將坡頂建構(gòu)筑物考慮為均布或局部荷載，即將坡頂建構(gòu)筑物作為附加荷載[1]。高聳結(jié)構(gòu)是指高度較高且橫斷面相對(duì)較小的建構(gòu)筑物，對(duì)于高聳建構(gòu)筑物水平荷載會(huì)成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制荷載。若坡頂存在高聳建構(gòu)筑物，建構(gòu)筑物受到水平荷載作用會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)會(huì)通過(guò)基礎(chǔ)傳到至附近的地基，進(jìn)而影響臨近邊坡的穩(wěn)定性。

風(fēng)荷載是典型的水平荷載，也是高聳建構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要的水平控制荷載。對(duì)風(fēng)荷載模擬研究一直是高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)，經(jīng)過(guò)多年的研究目前風(fēng)荷載確認(rèn)方法主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)及數(shù)值模擬等[2]。大量的專家學(xué)者運(yùn)用現(xiàn)有對(duì)風(fēng)荷載模擬的研究成果分析風(fēng)荷載對(duì)相關(guān)工程的影響。胡卸文[3]等考慮包括風(fēng)荷載在內(nèi)的多種工程荷載組合的工況，分析了大跨度高塔柱橋基邊坡在各種工況的穩(wěn)定情況。金瑩[4]等對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬后加載到輸電線塔-高邊坡體系的模型進(jìn)行了有限元分析，分析了風(fēng)荷載對(duì)邊坡及開(kāi)挖過(guò)程的影響。麻玉山[5]等人以某輸電塔塔基邊坡為研究對(duì)象，采用了三維有限元軟件不同風(fēng)向和風(fēng)速的多種工況的邊坡穩(wěn)定性和變形沉降。有限元分析方法可以將復(fù)雜體系劃分為有限個(gè)單元，單元各節(jié)點(diǎn)滿足一定的數(shù)學(xué)物理關(guān)系，根據(jù)各類邊界條件進(jìn)而求解整個(gè)體系情況，有限元法的精度高且具有適用性廣的特點(diǎn)，可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在工程分析中運(yùn)用中越來(lái)越普遍[6-8]。

1 風(fēng)荷載擬靜力表達(dá)

太陽(yáng)對(duì)空氣加熱不均勻從形成氣壓不同區(qū)域，形成從高氣壓到低氣壓的氣流，風(fēng)荷載即是氣流遇到障礙形成的作用在障礙物表面的荷載。根據(jù)之前專家學(xué)者的研究風(fēng)由兩部分組成，一部分為長(zhǎng)周期的平均風(fēng)，另一部分為短周期的脈動(dòng)風(fēng)。作為長(zhǎng)周期的平均風(fēng)直接可以作為靜力荷載施加在結(jié)構(gòu)體系上，而短周期的脈動(dòng)風(fēng)的實(shí)質(zhì)則是動(dòng)力荷載。

擬靜力法是一種將動(dòng)力荷載簡(jiǎn)化為靜力荷載采用靜力學(xué)理論來(lái)解決動(dòng)力問(wèn)題的近似簡(jiǎn)易方法，一般為將動(dòng)力荷載作用簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性力系作用于研究結(jié)構(gòu)體系上，根據(jù)力學(xué)平衡條件求解體系各個(gè)部分的受力情況。擬靜力法的物理力學(xué)概念清晰、計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、參數(shù)容易確定、同時(shí)也在運(yùn)用層面上積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)且便于在日常工程活動(dòng)中運(yùn)用。采用擬靜力法分析風(fēng)荷載根據(jù)對(duì)風(fēng)荷載中動(dòng)力荷載部分（脈動(dòng)風(fēng)荷載）的簡(jiǎn)化分為兩種表達(dá)方法，一種是等效靜力風(fēng)荷載加和法，另一種是風(fēng)振系數(shù)放大法[9]。

1.1 等效靜力風(fēng)荷載加和法

等效靜力風(fēng)荷載加和法顧名思義，即為將風(fēng)的兩部分長(zhǎng)周期的平均風(fēng)和短周期的脈動(dòng)風(fēng)分別用等效靜力表達(dá)，兩者相加即為等效靜力風(fēng)荷載?？紤]結(jié)構(gòu)高度、體型及場(chǎng)地地形地貌的影響，在高度 處結(jié)構(gòu)所受的平均風(fēng)壓如下式：

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，在高度z 處結(jié)構(gòu)所受的脈動(dòng)風(fēng)壓可以采用同一高度結(jié)構(gòu)所受的平均風(fēng)壓數(shù)值乘一個(gè)等效系數(shù)，表達(dá)如下式：

故采用等效靜力風(fēng)荷載加和法所得的風(fēng)荷載公式如下：

如俄羅斯等國(guó)的相關(guān)載荷規(guī)范采用等效靜力風(fēng)荷載加和法作為分析風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的方法[10]。

1.2 風(fēng)振系數(shù)放大法

風(fēng)振系數(shù)放大法即為，以平均風(fēng)壓乘以一個(gè)風(fēng)振系數(shù)作為風(fēng)壓的擬靜力法表達(dá)，如下式：

風(fēng)振系數(shù)放大法也是我國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB5009-2012）采用的風(fēng)荷載取值方法。

2 依托工程介紹

2.1 工程概況

本文依托工程位于某垃圾焚燒廠建設(shè)場(chǎng)地內(nèi)，因地形限制及規(guī)劃在場(chǎng)地內(nèi)進(jìn)行了大量切方而形成了多處邊坡，其中一處邊坡坡頂規(guī)劃建設(shè)為焚燒廠重要構(gòu)筑物之一的冷卻塔，以此邊坡作為研究對(duì)象。

冷卻塔為雙曲線自然通風(fēng)型冷卻塔，冷卻塔為典型的高聳薄殼結(jié)構(gòu)。冷卻塔由塔筒、人字立柱、蓄水池和基礎(chǔ)組成，冷卻塔高122.08，冷卻塔最外圍為蓄水池側(cè)壁半徑為40.5，距離邊坡臨空面最小距離為10 。

2.2 設(shè)計(jì)概況

根據(jù)勘察資料顯示此邊坡切方后自坡頂而下的巖土層分別為全風(fēng)化花崗巖、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化花崗巖，無(wú)外傾結(jié)構(gòu)面。切方后坡頂標(biāo)高為邊坡高16.3，坡頂標(biāo)高為156.3，坡底標(biāo)高為140，因標(biāo)高147 處因冷卻塔管道架設(shè)部分邊坡未完全挖除，標(biāo)高147 處設(shè)置2 寬平臺(tái)，并以坡比1：0.5 修坡至坡底。采用一排長(zhǎng)22.5 樁徑1.5 樁間距2.5 的抗滑樁與三排錨索作為邊坡支護(hù)措施。第一排錨索距離坡頂2.0，錨索總長(zhǎng)度分別為18.5，自由段長(zhǎng)度10.5，施加預(yù)應(yīng)力450 N 。第二排錨索距離坡頂5.0，施加預(yù)應(yīng)力450 N 。第三排錨索距離坡頂8.0，水平間距2.5，錨索總長(zhǎng)度分別為15.0，自由段長(zhǎng)度8.0，施加預(yù)應(yīng)力450 N 。抗滑樁樁頂設(shè)置高1.0 寬1.5 的冠梁，樁身及混凝土標(biāo)號(hào)均為 30，錨索采用 30 強(qiáng)度水泥砂漿。典型支護(hù)剖面如圖1 所示。

圖1 典型支護(hù)剖面

3 三維有限元分析

3.1 模型建立

采用MIDAS/GTS 軟件對(duì)此案例進(jìn)行有限元分析。根據(jù)邊坡、坡頂冷卻塔及相關(guān)支護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，建立了如圖2 所示的三維有限元模型。冷卻塔基礎(chǔ)樁與邊坡支護(hù)抗滑樁采用先生成MIDAS/GTS 內(nèi)置的梁結(jié)構(gòu)單元再賦予樁單元的相關(guān)參數(shù)的方式進(jìn)行模擬。將模型劃分為由四面體單元組成的集合體，此案例共劃分有節(jié)點(diǎn)19120 個(gè)，單元67115 個(gè)，如圖3 所示。

圖2 冷卻塔邊坡模型

圖3 模型網(wǎng)格劃分

根據(jù)勘察資料提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，此案例選取的參數(shù)如表1 所示。為方便計(jì)算，假定巖土體均為理想彈塑性體，巖土體采用Mohr-Coulomb 模型，冷卻塔、支護(hù)樁等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)模型。模型計(jì)算時(shí)限制模型側(cè)邊的水平向位移，限制模型底邊的豎向位移。

表1 巖土參數(shù)表

設(shè)置無(wú)風(fēng)荷載工況和存在模型-x 方向風(fēng)荷載工況，探究風(fēng)荷載對(duì)案例邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。參考《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB5009-2012）附表取得項(xiàng)目所在地五十年一遇大風(fēng)基本風(fēng)速為35/，選用相關(guān)參數(shù)采用風(fēng)振系數(shù)放大法由公式4 求得作用在冷卻塔的風(fēng)荷載。

3.2 結(jié)果分析

為方便分析，以冷卻塔施工完成邊坡達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的模型對(duì)稱截面作為分析對(duì)象。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在無(wú)風(fēng)荷載作用工況下邊坡最大位移為0.0105位于坡頂處，在有風(fēng)荷載作用工況下邊坡最大位移為0.0122 同樣位于坡頂處，并且兩種工況下隨著距坡頂?shù)木嚯x的增大位移的數(shù)值不斷減小，變化率也不斷減小，對(duì)稱截面處邊坡位移與距坡頂距離關(guān)系如圖6 所示。根據(jù)圖4、圖5 所示對(duì)稱截面位移云圖，冷卻塔地基在無(wú)風(fēng)荷載作用工況的位移明顯小于受風(fēng)荷載作用工況。綜上所述，受風(fēng)荷載對(duì)冷卻塔的作用下，地基會(huì)發(fā)生更大變形而產(chǎn)生額外作用力，傳導(dǎo)至邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致邊坡產(chǎn)生了更大的位移。

圖4 無(wú)風(fēng)荷載工況對(duì)稱截面位移云圖

圖5 風(fēng)荷載工況對(duì)稱截面位移云圖

根據(jù)圖6 所示，距離坡頂距離大于約9 時(shí)，兩種工況的位移數(shù)值逐漸接近，根據(jù)模型情況此時(shí)的巖土層為中風(fēng)化花崗巖，中風(fēng)化花崗巖具有較高的彈性模量，抵抗變形的能力更強(qiáng)，受到風(fēng)荷載對(duì)冷卻塔作用的影響更小。

圖6 對(duì)稱截面邊坡位移兩工況對(duì)比

4 結(jié)論與討論

依托于某垃圾焚燒廠冷卻塔邊坡，采用擬靜力法將風(fēng)荷載簡(jiǎn)化為作用在坡頂冷卻塔的荷載，使用三維有限元軟件分析了在風(fēng)荷載作用下冷卻塔對(duì)邊坡的影響，通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果分析得出了如下結(jié)論：

（1）當(dāng)坡頂存在高聳建構(gòu)筑物時(shí)，在邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮建構(gòu)筑物的重力作用不能充分反映實(shí)際情況，需要考慮橫向荷載如風(fēng)荷載對(duì)建構(gòu)筑物的作用進(jìn)而影響邊坡。

（2）根據(jù)三維有限元模擬的結(jié)果可知，在考慮風(fēng)荷載對(duì)高聳建構(gòu)筑物的作用影響時(shí)，邊坡的位移會(huì)增大。地基除受到建構(gòu)筑物重力而產(chǎn)生的變形外，因受到風(fēng)荷載作用建構(gòu)筑物及基礎(chǔ)發(fā)生振動(dòng)同樣會(huì)引起地基產(chǎn)生變形，地基會(huì)因變形對(duì)臨近邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)造成更大的作用力。

（3）邊坡巖土體的巖土性質(zhì)越好，邊坡對(duì)風(fēng)荷載作用下坡頂建構(gòu)筑物的影響越小。基于此，為減小邊坡的變形，可在抗滑樁樁頂設(shè)置強(qiáng)度更高尺寸更大冠梁，增加抗滑樁和巖土體的整體剛度。

本文具有一定的局限性，風(fēng)荷載上是一種動(dòng)荷載，采用擬靜力法無(wú)法很好的體現(xiàn)建構(gòu)筑物和巖土體本身的動(dòng)力特性以及動(dòng)力相互作用。風(fēng)荷載作用下坡頂高聳建構(gòu)筑物對(duì)邊坡影響的本質(zhì)是由于地基變形而造成的巖土反力作用，地基的變形規(guī)律和受影響地基的范圍與巖土體的動(dòng)力響應(yīng)等方面仍亟待研究。