基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的高速信道建模研究*

何 靜,李晉文,楊安毅

(國(guó)防科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

隨著人們對(duì)高速、高集成度的產(chǎn)品需求越來(lái)越大，高速有效地傳輸信號(hào)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。眼圖是評(píng)價(jià)高速電路設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要手段，人們通常使用眼圖評(píng)估和分析高速信道設(shè)計(jì)。在尋找新的數(shù)值技術(shù)以提高生成眼圖過(guò)程的計(jì)算效率方面進(jìn)行了許多研究。

高速信道中傳輸?shù)母咚傩盘?hào)受到信道的非理想性影響而產(chǎn)生嚴(yán)重衰減和失真即碼間干擾，使得接收端RX的眼圖變小，為了消除碼間干擾恢復(fù)理想信號(hào)，高速串行鏈路通常包含復(fù)雜的均衡摸塊，本文釆用基于最小均方LMS(Least Mean Square)誤差準(zhǔn)則的最小均方算法來(lái)消除碼間干擾，使眼圖張得更大，提高均衡性能，優(yōu)化該信道。

2 高速信道

近些年，隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)分析、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能的快速發(fā)展，人們對(duì)高速、高集成度的產(chǎn)品需求越來(lái)越大，高速有效地傳輸信號(hào)成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。數(shù)據(jù)傳輸?shù)?大基本方式是并行數(shù)據(jù)傳輸和串行數(shù)據(jù)傳輸，因?yàn)椴⑿行盘?hào)雖然能夠同時(shí)傳輸多路數(shù)據(jù)，但也需要更多的線纜及連接器，這就大大增加了通信成本和板級(jí)系統(tǒng)復(fù)雜度，并行信號(hào)傳輸過(guò)程的信號(hào)耦合與干擾也極大地限制了其傳輸距離和速度?，F(xiàn)在傳統(tǒng)并行數(shù)據(jù)接口的速度已經(jīng)達(dá)到了瓶頸，它已無(wú)法滿(mǎn)足高速傳輸數(shù)據(jù)信息的要求，進(jìn)而速度更快的串行數(shù)據(jù)傳輸接口就取而代之了，SerDes(SerDes是英文Serializer(串行器)/Deserializer(解串器))技術(shù)成為了高速串行接口的主流。圖1所示為SerDes串行通信技術(shù)示意圖，即在發(fā)送端TX多路低速并行信號(hào)被轉(zhuǎn)換成高速串行信號(hào)，經(jīng)過(guò)高速信道傳輸媒體，最后在接收端RX高速串行信號(hào)重新轉(zhuǎn)換成低速并行信號(hào)。SerDes可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高速數(shù)據(jù)傳輸，這是使用寬并行總線也不可能實(shí)現(xiàn)的。

Figure 1 Sketch map of SerDes serial communication technology

SerDes技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)很多，因?yàn)樗箓鬏攷挼玫阶畲蠡?，并且降低了傳輸信道與引腳數(shù)量等硬件開(kāi)銷(xiāo)，從而有效縮減了傳輸成本，也降低了PCB板級(jí)系統(tǒng)布線的復(fù)雜性。目前，SerDes在眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，例如通信、電信、視頻和工業(yè)等[1,2]。

隨著通信速率的提高，傳輸信道的高頻損耗、反射、串?dāng)_和碼間干擾等對(duì)通信系統(tǒng)的限制也越來(lái)越嚴(yán)重，嚴(yán)重影響通信的可靠性。隨著傳輸距離變長(zhǎng)，傳輸速率變快，長(zhǎng)線傳輸系統(tǒng)的接收端的數(shù)據(jù)得不到及時(shí)處理和反饋。為了補(bǔ)償由于衰減、反射和串?dāng)_引起的信號(hào)衰減，并改善信道性能，設(shè)計(jì)人員通常采用均衡技術(shù)[1]。而LMS自適應(yīng)均衡算法可以有效地加快數(shù)據(jù)處理速度，消除干擾，減小誤碼率，使傳輸距離延長(zhǎng)，傳輸速率得到提高。所以，在長(zhǎng)線傳輸中，接收端的均衡技術(shù)研究至關(guān)重要。現(xiàn)有的其他均衡算法過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算速度慢，不能滿(mǎn)足長(zhǎng)線傳輸快速計(jì)算、實(shí)時(shí)信號(hào)處理的要求。所以，本文采用LMS自適應(yīng)均衡算法。

3 學(xué)習(xí)方法

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法

3.1.1 DNN

機(jī)器學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是一種對(duì)問(wèn)題真實(shí)模型的逼近。機(jī)器學(xué)習(xí)算法主要是指通過(guò)數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)方法求解最優(yōu)化問(wèn)題的步驟和過(guò)程。針對(duì)不同的數(shù)據(jù)和不同模型需求，選擇和使用適當(dāng)?shù)臋C(jī)器學(xué)習(xí)算法可以更高效地解決一些實(shí)際問(wèn)題。

作為最具民營(yíng)經(jīng)濟(jì)活力的區(qū)縣之一，常州市武進(jìn)區(qū)在圍繞解決當(dāng)前民企發(fā)展過(guò)程中的矛盾，特別是在破解民企融資難題上，作出了一系列有益探索。

圖2所示為神經(jīng)元模型，輸入信號(hào)為n個(gè)其他神經(jīng)元傳遞過(guò)來(lái)的信號(hào)，觸發(fā)神經(jīng)元，這些輸入信號(hào)相當(dāng)于與帶權(quán)重的連接組合，即為接收到總輸入值，然后與神經(jīng)元的閾值進(jìn)行比較，再通過(guò)激活函數(shù)處理以產(chǎn)生神經(jīng)元的輸出，以此類(lèi)推進(jìn)行傳遞。將多個(gè)這樣的神經(jīng)元按一定的層次或者多層連接起來(lái)，就得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]。

Figure 2 Neuron model

Figure 3 Neural networks

如圖3所示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN由輸入層、隱藏層和輸出層組成。其中上標(biāo)代表層，比如Xh-1代表第h-1層,也就是圖中的輸入層，X=[x1,x2,x3]T，下標(biāo)代表具體神經(jīng)元的值。結(jié)合圖2和圖3所示，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)將第h-1層連接到第h層，W和b為權(quán)重和偏差，f為激活函數(shù)。

(1)

(2)

(3)

(4)

3.1.2 RNN

RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被稱(chēng)為時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，前面的一個(gè)輸入和后面的一個(gè)輸入是完全沒(méi)有關(guān)系的，但RNN中每一個(gè)時(shí)間步的隱藏層輸入是由當(dāng)前時(shí)間步的輸入和上一時(shí)間步的隱藏層輸出需要保留的信息共同決定。如圖4所示，例如在t時(shí)刻隱藏層的輸入由xt和上一時(shí)間步的隱藏層輸出需要保留的信息st-1共同決定，因此歷史數(shù)據(jù)的影響不會(huì)消失，而是會(huì)繼續(xù)留存。每一時(shí)間步的RNN單元的具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，每一個(gè)RNN單元都包括輸入、隱藏層和輸出。RNN單元的數(shù)量等于時(shí)間步數(shù)量，前一個(gè)RNN單元的隱藏層連接到下一個(gè)RNN單元的隱藏層，然后輸出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)[4]。

Figure 4 RNN

隱藏層：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以自己設(shè)定，暫定為m，隱藏層輸入數(shù)據(jù)為：St=Xt·U+St-1·W。

輸出層：輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為r，輸出層的公式為:Ot=St·V。

其中，X為輸入層數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×n;W為連接相鄰時(shí)間步隱藏層的權(quán)重矩陣，維度為m×m；U為連接輸入層與隱藏層的權(quán)重矩陣，維度為n×m；V為連接隱藏層和輸出層的權(quán)重矩陣，維度為m×r；S為隱藏層輸入數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×m;O為輸出數(shù)據(jù)的行向量，維度為1×r。

RNN不像傳統(tǒng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不同的層使用不同的參數(shù)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在所有步驟中共享參數(shù)(U，V，W),即RNN在每一步都執(zhí)行相同的任務(wù)，僅僅是輸入不同。這個(gè)機(jī)制極大減少了需要學(xué)習(xí)的參數(shù)數(shù)量。此外，RNN每一步都是存在輸出結(jié)果的，其可以根據(jù)用戶(hù)需求進(jìn)行調(diào)整，比如可以將每一步的輸出作為輸出結(jié)果，也可以將最后一步的輸出作為最終的輸出結(jié)果。

3.2 LMS自適應(yīng)算法原理

LMS算法[1,5]所采用的規(guī)則是使均衡器的期望輸出值和實(shí)際輸出值之間的均方誤差最小化的準(zhǔn)則，即理想信號(hào)與濾波器輸出之差的平方的期望值最小。

X(k)=[x(k),x(k-1),…,x(k-N+1)]T,則輸出信號(hào)y(k)為:

(5)

誤差序列e(k)=d(k)-y(k)，其中d(k)是期望信號(hào)，按照均方誤差準(zhǔn)則所定義的目標(biāo)函數(shù)是:

F(e2(k))=E[e2(k)]=E[d2(k)-2d(k)y(k)+y2(k)]

所以，按照自適應(yīng)判決反饋均衡器系數(shù)矢量變化與矢量估計(jì)的方向之間的關(guān)系，可以給出如下公式：

w(k+1)=w(k)+u*e(k)*x(k)

(6)

其中，u為算法步長(zhǎng)。

LMS算法的一個(gè)重要特點(diǎn)是將其期望值d(k)近似用瞬時(shí)值x(k)代替。算法步長(zhǎng)u是設(shè)計(jì)自適應(yīng)數(shù)字濾波器需要考慮的重要因素。在收斂的范圍內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)u越小，收斂速度越慢，但是濾波性能越高；u越大，收斂速度就越快，若u太大，收斂將變得不明顯，過(guò)度過(guò)程將出現(xiàn)振蕩，甚至造成計(jì)算溢出。

Figure 5 LMS algorithm for adaptive equalization

自適應(yīng)均衡器的主要處理過(guò)程按照功能可以分為3部分：濾波、求誤差和權(quán)值更新。在自適應(yīng)狀態(tài)下，首先自動(dòng)調(diào)用調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)的自適應(yīng)訓(xùn)練步驟，然后利用濾波系數(shù)加權(quán)延遲線上各信號(hào)來(lái)產(chǎn)生輸出信號(hào)，將輸出信號(hào)與期望信號(hào)相比，所得的誤差e(k)通過(guò)式(6)來(lái)調(diào)整權(quán)值，以保證濾波器處在最佳狀態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真信道

Figure 6 Data measurement settings

系統(tǒng)設(shè)置如圖6所示[6]，本文使用當(dāng)前時(shí)間步的VTX來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)間步的VRX。其中VTX代表信道前的輸入信號(hào)，VRX代表通過(guò)信道之后的輸出信號(hào)。

本文利用ADS(Advanced Design System)模型采集6 300個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，開(kāi)發(fā)環(huán)境是基于Anaconda，通過(guò)DNN算法，使用Python語(yǔ)言[7]實(shí)現(xiàn)。其中6 200個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)用來(lái)訓(xùn)練，100個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)用來(lái)預(yù)測(cè)。輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)是100，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)是50，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)是100，訓(xùn)練次數(shù)400次，激活函數(shù)使用的是:

(7)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，可以看出預(yù)測(cè)值與實(shí)際輸出值幾乎吻合。同樣的數(shù)據(jù)用RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)是100，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)是50,輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)是100，訓(xùn)練次數(shù)僅100次，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。比較圖7和圖8可以看出，RNN明顯優(yōu)于DNN，結(jié)果更加準(zhǔn)確。由于高速信道后續(xù)的輸出與之前的輸入相關(guān)，比較符合RNN的特性，所以對(duì)高速信道模型來(lái)說(shuō)，RNN的效果優(yōu)于DNN的。圖9是預(yù)測(cè)輸出眼圖，輸入電壓是-0.5 V～0.5 V，由于信道損耗，輸出值是-0.1 V～0.1V。

Figure 7 Prediction and real output values of DNN

Figure 8 Prediction and real output values of RNN

Figure 9 Output eye diagram

4.2 采用LMS算法實(shí)現(xiàn)均衡

由于信道損耗引起信號(hào)失真，本文采用LMS自適應(yīng)均衡算法實(shí)現(xiàn)，以提高均衡效果。同樣采用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。將RX輸出信號(hào)作為L(zhǎng)MS算法[8]的輸入y(k)，將標(biāo)準(zhǔn)TX信號(hào)作為L(zhǎng)MS的期望值d(k),通過(guò)式(6)實(shí)現(xiàn)均衡算法，本文使用的u值為0.2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，表明未經(jīng)LMS均衡之前的幅值大概在-0.1 V～+0.1 V，經(jīng)過(guò)LMS均衡后，眼圖的幅值大概變?yōu)?0.4 V～ +0.4 V，效果改善明顯。

Figure 10 Eye diagram before LMS balance and after LMS balance

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法與高速信道技術(shù)結(jié)合，利用采集的大量模擬數(shù)據(jù)，提出采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) DNN 與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) RNN 方法對(duì)信道建模，可以快速精準(zhǔn)地對(duì)信號(hào)進(jìn)行評(píng)估和分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，效果良好。該方法不需要復(fù)雜的電路模擬，也不需要大量的領(lǐng)域知識(shí)。在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件上，模型訓(xùn)練可以很快完成，一旦訓(xùn)練結(jié)束，就可以高效地進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文從功能上介紹了LMS均衡算法，然后對(duì)具體的算法進(jìn)行了分析并用 Python 進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，最后對(duì)該均衡算法進(jìn)行了驗(yàn)證。從仿真對(duì)比的角度說(shuō)明了該均衡算法的有效性。