氣壓計(jì)輔助的UWB室內(nèi)定位方法*

孫建強(qiáng)，尚俊娜，劉新華，施滸立，張東麗

(1.杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州310018； 2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京 100012)

0 引 言

現(xiàn)階段，常見的室內(nèi)定位技術(shù)主要包括紅外線定位技術(shù)、超聲波定位技術(shù)、藍(lán)牙定位技術(shù)、ZigBee定位技術(shù)、無線射頻定位技術(shù)、超寬帶(ultra wide band,UWB)定位技術(shù)等[1]。WiFi，ZigBee雖然定位成本較低，但是受室內(nèi)場景變化影響明顯，更新指紋庫繁瑣，定位精度較低；而超聲波定位雖然具有高的定位精度，但是定位成本高并且易受干擾；光學(xué)成像只適合LOS情況；射頻識別(radio frequency identification,RFID)定位成本低，但是定位精度是可變的[2,3]；UWB在定位精度、抗干擾方面具有明顯優(yōu)勢，適合室內(nèi)環(huán)境的定位，但在室內(nèi)三維定位時，需布置大量基站，其成本較高。因此，為降低其成本同時又保證其定位準(zhǔn)確性。

本文提出了一種氣壓計(jì)輔助UWB的室內(nèi)定位方法，修正UWB室內(nèi)定位在高度方向的誤差，減少基站數(shù)量，進(jìn)行準(zhǔn)確的三維定位，并實(shí)時動態(tài)更新位置。

1 氣壓計(jì)融合UWB室內(nèi)定位

傳統(tǒng)的UWB室內(nèi)定位，通常是在各個樓層布置大量的基站，通過各種定位方法來解算標(biāo)簽的二維平面坐標(biāo)(x,y)，并通過識別不同樓層的基站信息來進(jìn)行高度和樓層的判別，從而達(dá)到三維定位的目的;或者直接定位標(biāo)簽的三維坐標(biāo)(x,y,z)，這時，布置的基站需要特別拉開z軸的高度差，以確保在z軸上的精確度。若采用到達(dá)時間差(time difference of arrival,TDOA)進(jìn)行定位，至少需要4個以上基站才能完成[4]。

相較于傳統(tǒng)的UWB定位算法，本文采用了廣義延拓外推的方法，在現(xiàn)有原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)外推，使在基站較少的情況下可以外推得到運(yùn)動趨勢一致的定位數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)良好的二維平面定位；進(jìn)一步結(jié)合氣壓計(jì)進(jìn)行高度的解算，修正高度方向的誤差，經(jīng)過匹配融合算法處理判定標(biāo)簽所處的樓層，從而進(jìn)行準(zhǔn)確的三維定位，與傳統(tǒng)的UWB室內(nèi)定位相比，減少了室內(nèi)定位所需的基站數(shù)量，一定程度上降低了成本[5,6]。系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)框圖

2 UWB平面定位

2.1 UWB測距原理

兩個設(shè)備啟動后會各自生成一條獨(dú)立的時間戳，設(shè)備A在Ta1時刻發(fā)射請求測距的信號，設(shè)備B在Tb1時刻收到該信號并在Tb2時刻發(fā)射一個響應(yīng)信號，設(shè)備A在自己的時間戳Ta2時刻收到設(shè)備B的響應(yīng)信號，因此可以計(jì)算出兩個信號在兩個設(shè)備之間的飛行時間，從而確定飛行距離S，c為光速[7]

S=c[(Ta2-Ta1)-(Tb2-Tb1)]/2

(1)

因?yàn)榘l(fā)射機(jī)和接收機(jī)必須保持時鐘同步，因此引入了雙邊雙向飛行時間差(double-sided two-way TOF，DS-TW-TOF)算法，算法的實(shí)際模型如圖2。

圖2 DS-TW-TOF算法模型

飛行時間計(jì)算如式(2)

(2)

計(jì)算飛行時間僅需要分別來自發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的時間信息，無需兩設(shè)備時間同步。

2.2 UWB定位原理

本文采用三邊測量法，原理如圖3所示，以三個節(jié)點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，坐標(biāo)分別為 (Xa,Ya)，(Xb,Yb)，(Xc,Yc)，這三個圓周相交于一點(diǎn)D，交點(diǎn)D即為移動節(jié)點(diǎn)，A，B，C即為參考節(jié)點(diǎn)，A，B，C與交點(diǎn)D的距離分別為da，db，dc[3]。

圖3 三邊測量法示意

假設(shè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(X,Y)，則由式(3)

(3)

可以得到交點(diǎn)D的坐標(biāo)(X,Y)為

(4)

由于各個節(jié)點(diǎn)的硬件和功耗不盡相同，所測出的距離不可能是理想值，從而導(dǎo)致上面的三個圓相交于一個小區(qū)域，本文將該區(qū)域的質(zhì)心作為當(dāng)前移動節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的最優(yōu)解。

3 廣義延拓外推模型

廣義延拓外推模型具有最小二乘擬合的長處，可以充分使用先驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將最新的數(shù)據(jù)點(diǎn)鎖住，用最新的數(shù)據(jù)進(jìn)行差值約束處理[8]。

(5)

式中x(ti)為廣義延拓逼近多項(xiàng)式；ti為時序變量；a1,a2,a3為廣義延拓逼近多項(xiàng)式的待求系數(shù)；m為逼近時的起始時刻點(diǎn)；n-1為逼近時擬合逼近的終止時刻點(diǎn)。

當(dāng)構(gòu)造了廣義延拓逼近最優(yōu)化求解模型后，即可以求解得到廣義延拓逼近多項(xiàng)式的系數(shù)a1,a2,a3，使

(6)

4 氣壓計(jì)樓層定位

硬件設(shè)備:數(shù)字氣壓傳感芯片采用MS5607，單片機(jī)采用ATMEGA128。因?yàn)橥粫r間段，氣壓隨著樓層的增加而減小，隨樓層數(shù)的減少而增大，根據(jù)這一原理，基準(zhǔn)站上的氣壓計(jì)采集的氣壓數(shù)據(jù)經(jīng)過ARM處理器發(fā)送給另一氣壓測高模塊進(jìn)行差分運(yùn)算，解算得到相對高度，對該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到其所處的樓層[9,10]。

數(shù)據(jù)采集:數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為中科蘇州地理科學(xué)與技術(shù)研究院。固定一個氣壓測高模塊作為基準(zhǔn)站，另一氣壓測高模塊作為移動站隨小車在各樓層采集數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)站在3樓層，移動站隨小車從3層出發(fā)，乘電梯隨機(jī)前往各個樓層并在該樓層來回活動，將采集的數(shù)據(jù)保存在筆記本里。

數(shù)據(jù)處理:基準(zhǔn)站通過無線方式將數(shù)據(jù)發(fā)送給移動站進(jìn)行差分，解算出移動站的高度，需要對數(shù)據(jù)集合做以下處理:1)平滑處理：氣壓測高模塊在各樓層數(shù)據(jù)采集中會受到各種干擾，通過濾波算法除去異常點(diǎn)，進(jìn)行平滑處理[11];2)均值處理：將各樓層采集的氣壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成高度值并做均值處理，建立樓層高度庫S={s1，s2，s3，s4，s5，s6}；3)匹配算法處理：將差分氣壓測高模塊解算出的高度與樓層高度庫中的數(shù)據(jù)對比，通過匹配算法確定移動站所在的樓層;4)令temp=min{|S-Si|}，若i=j時，temp取得最小值，則判定此刻所處j樓層。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 UWB平面定位

5.1.1 模塊測距誤差檢測

首先測得UWB模塊測距誤差，后續(xù)組合定位實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行誤差補(bǔ)償。數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為室內(nèi)50 m走廊，采用單基站單標(biāo)簽的方式，按同一路徑來回測量多組數(shù)據(jù)，將UWB測量數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)距離值作差，并將誤差值進(jìn)行廣義延拓處理，得到未處理的誤差分布圖及其平均誤差累積分布曲線結(jié)果，如圖4所示。

圖4 模塊測距誤差檢測結(jié)果

然而，由圖4可以看出，誤差的變化趨勢不一致以及分布并不均勻，誤差小于0.697 4的數(shù)據(jù)占30 %，其它的占70 %，并且有異常點(diǎn)，通過簡單作差法消除誤差效果很差，故對上述實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，處理如下：

1)對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類：以誤差均值為界，將首次達(dá)到誤差均值時之前的測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)為一組，可以求得該組的平均誤差error1；之后的數(shù)據(jù)為另一組，求得平均誤差error2，然后再令各個誤差對應(yīng)減去error1,error2，進(jìn)行一定的誤差去除，可以得到消除部分系統(tǒng)誤差及測量誤差后的誤差分布,如圖5。

圖5 處理后的誤差分布

2)誤差檢測顯示：實(shí)測距離數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)距離的誤差在0.78 m左右，消除誤差后單標(biāo)簽單基站之間測距精度可達(dá)到±0.1 m，滿足室內(nèi)定位的需求。

5.1.2 UWB平面定位測試

在已知模塊測距誤差的基礎(chǔ)上，進(jìn)行UWB平面定位測試。測試環(huán)境選取中科蘇州地理科學(xué)與技術(shù)研究院地下1層至地上6層，每層選取10 m×10 m的測試場地，測試設(shè)備包括差分氣壓測高模塊，UWB定位模塊[12]。

1) 靜態(tài)測試

選取任一樓層的測試場地，令標(biāo)簽在測試場地內(nèi)的等間距采集若干數(shù)據(jù)，測量一段時間，解算其位置，得到位置解算及誤差,如表1。

表1 位置解算及誤差表 m

可以看到，UWB在室內(nèi)定位比較穩(wěn)定，定位精度可以達(dá)到12.5 cm以內(nèi)。

2)動態(tài)測試

標(biāo)簽按1×6的長方形軌跡在測試場地內(nèi)運(yùn)動，解算其位置，得到運(yùn)動軌跡圖如圖6，與實(shí)際運(yùn)動軌跡相符。

圖6 運(yùn)動軌跡

3) 軌跡擬合處理

廣義延拓外推模型適應(yīng)變化能力強(qiáng)，隨最新數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化響應(yīng)快，特別有適應(yīng)拐彎的能力，利用廣義延拓外推模型對前一段時間已解算的位置結(jié)果進(jìn)行外推，使下一時刻的位置(Xn+1,Yn+1)其符合當(dāng)前階段的運(yùn)動趨勢，同時對解算的運(yùn)動軌跡進(jìn)行插值及擬合處理，結(jié)果如圖7(a)所示，擬合效果很好，解算位置偏差的累積分布曲線如圖7(b)所示，定位誤差保持在±12.5 cm以內(nèi)。

圖7 軌跡擬合處理結(jié)果

5.2 氣壓計(jì)樓層判別

氣壓計(jì)與UWB模塊同時采集數(shù)據(jù)，在UWB模塊實(shí)現(xiàn)二維平面定位的同時，通過氣壓計(jì)經(jīng)匹配算法處理后判定所處樓層，實(shí)現(xiàn)樓層室內(nèi)三維定位。本測試行駛路線為3樓→5樓→6樓→5樓→4樓→3樓→2樓→1樓→3樓，由圖8中的氣壓計(jì)高度分布圖以及解算樓層分布圖可得，通過差分氣壓模塊，數(shù)據(jù)經(jīng)匹配算法處理后，能快速準(zhǔn)確區(qū)分各樓層，并且在同一樓層下，氣壓計(jì)解算的高度浮動維持在±50 cm內(nèi)，有效降低了設(shè)備部署成本，克服室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜性，增強(qiáng)定位系統(tǒng)適用性[13]。

圖8 氣壓計(jì)樓層判別結(jié)果

5.3 融合定位

取上述實(shí)驗(yàn)中的2樓、3樓、4樓測試場地的UWB平面定位及氣壓計(jì)測高數(shù)據(jù)，組合處理后可以得到具體的三維位置坐標(biāo)及所處樓層，如圖9，結(jié)果與實(shí)際測試環(huán)境一致。

圖9 融合定位結(jié)果

6 結(jié)束語

本文提出的氣壓計(jì)輔助UWB的室內(nèi)定位方法，在保持室內(nèi)定位的準(zhǔn)確性的同時，通過廣義延拓外推定位數(shù)據(jù)，使在基站較少的情況下可以外推得到運(yùn)動趨勢一致的定位數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了良好的二維平面定位。同時，氣壓計(jì)和UWB經(jīng)同步組合處理后，可以快速準(zhǔn)確地定位當(dāng)前目標(biāo)所處的樓層及具體的三維位置坐標(biāo)，定位數(shù)據(jù)經(jīng)廣義延拓處理后，可以準(zhǔn)確描述建筑物內(nèi)的運(yùn)動軌跡。與使用單一的UWB定位方案相比，定位誤差穩(wěn)定在12.5 cm以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了在相同定位區(qū)域達(dá)到較好定位精度的條件下，降低了定位時樓層所需的UWB基站數(shù)量，在建筑工地建設(shè)、救援搶險、隧道施工等實(shí)際應(yīng)用中有一定的使用價值。