X光透鏡參數(shù)自動(dòng)測量系統(tǒng)探究

何佳霖，王 爍，何斯琪，譚俊龍，付嘉佳

（國家核安保技術(shù)中心，北京 102401）

0 引言

X射線是一種重要的科研工具，在醫(yī)學(xué)、材料分析、天文學(xué)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。與各種通過光學(xué)儀器或設(shè)備進(jìn)行調(diào)控的可見光相比，X射線波長短，常規(guī)光學(xué)器件無法對(duì)其傳播進(jìn)行控制，在某種程度上限制了X射線的應(yīng)用前景[2]。

基于X射線在光滑表面的外全反射原理，可用整齊系統(tǒng)排列的復(fù)合玻璃管來控制X射線[3]。依靠這種特殊的排列，準(zhǔn)平行的射線束能被聚焦或發(fā)散。這種能使X射線聚焦的整齊系統(tǒng)排列的復(fù)合玻璃管被稱為X光透鏡[4]。

X光透鏡有著廣泛的應(yīng)用前景，因焦距、放大倍數(shù)以及焦斑大小等參數(shù)的不同，其應(yīng)用領(lǐng)域也不盡相同[5]。因此，對(duì)X光透鏡參數(shù)的測量具有重要意義。在自動(dòng)控制技術(shù)出現(xiàn)之前，X光透鏡參數(shù)主要靠人工手動(dòng)測量[6]，但存在耗時(shí)長、精度低、相關(guān)人員投入大、測量結(jié)果因操作人員技術(shù)經(jīng)驗(yàn)不同而有差異等不利因素，在某種程度上制約了X光透鏡的應(yīng)用。因此，建立一套精準(zhǔn)快速的X光透鏡參數(shù)自動(dòng)測量系統(tǒng)具有現(xiàn)實(shí)意義。本文探索建立一套X光透鏡參數(shù)自動(dòng)測量平臺(tái)，使用“計(jì)數(shù)峰二分法”[7]測量前焦距，“最大斜率法”[8]測量后焦距。

圖1 光源位置自動(dòng)尋優(yōu)算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of automatic optimization algorithm for light source position

1 X光透鏡的測量方法

1.1 手動(dòng)測量技術(shù)

在自動(dòng)控制系統(tǒng)應(yīng)用之前，通常采用人工方法手動(dòng)測量X光透鏡參數(shù)[9]，依靠實(shí)驗(yàn)人員手動(dòng)調(diào)節(jié)光源、X光透鏡、探測器的位置，在不同的位置記錄探測器讀數(shù)，再進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，從而得出X光透鏡的前焦距、后焦距和焦斑大小。

手動(dòng)測量技術(shù)不但要對(duì)技術(shù)人員進(jìn)行專業(yè)的培訓(xùn)，測量過程也需耗費(fèi)大量時(shí)間，且測量結(jié)果也會(huì)因測量人員的水平和經(jīng)驗(yàn)等原因而產(chǎn)生一定的誤差。另外，對(duì)于長期放置的X光透鏡，其參量也會(huì)由于外界條件的改變而有細(xì)微變化，需要進(jìn)行定期校核，工作量較大。

1.2 自動(dòng)測量系統(tǒng)

目前，已經(jīng)建立X射線在復(fù)合管中傳播特性的自動(dòng)測量系統(tǒng)，建立測試透鏡焦斑大小和焦距長度的自動(dòng)測量系統(tǒng)，記錄因自由度變化而產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)得出X光透鏡的各個(gè)參量值[9]。在自動(dòng)測量系統(tǒng)中，X光源、透鏡、探測器都固定在運(yùn)動(dòng)控制器的調(diào)試架上面，控制器通過數(shù)據(jù)線與計(jì)算機(jī)連接在一起?？刂栖浖梢园凑占榷ǔ绦蚩刂普{(diào)試架并利用探測器的反饋值完成測量過程，得到最終數(shù)據(jù)。自動(dòng)測量系統(tǒng)可以有效提高測量精度，保證測量結(jié)果的穩(wěn)定性，降低測量人員工作強(qiáng)度，節(jié)省大量時(shí)間[10]。

X光透鏡參數(shù)測量是X光透鏡生產(chǎn)、設(shè)計(jì)、開發(fā)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建立自動(dòng)測量系統(tǒng)有利于更好地促進(jìn)導(dǎo)管X光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

2 自動(dòng)測量方法研究

自動(dòng)測量系統(tǒng)的測量步驟以手動(dòng)過程為基礎(chǔ)。測量開始前，首先校準(zhǔn)光源、X光透鏡、探測器三者軸線，然后通過自動(dòng)測量得到透鏡的前、后焦距的位置。

2.1 實(shí)驗(yàn)構(gòu)想與程序算法

自動(dòng)測量的過程全部由計(jì)算機(jī)控制完成。測量開始前在程序中設(shè)定初始條件、邊界條件、強(qiáng)制退出條件等各參數(shù)，測量開始后由程序控制運(yùn)動(dòng)控制器，控制器將根據(jù)指令準(zhǔn)確控制調(diào)試架的移動(dòng)。探測器的信號(hào)通過前置放大器、數(shù)據(jù)采集卡反饋到計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)通過既定程序來判斷光源、透鏡、探測器各自所處的位置，并進(jìn)行下一步動(dòng)作。自動(dòng)測量過程分為透鏡前焦距測量和后焦距測量。

2.1.1 “計(jì)數(shù)峰二分法”測量前焦點(diǎn)位置

在理想的尋優(yōu)過程中，首先探測邊界上的兩個(gè)點(diǎn)x1和x2以及這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)x3，計(jì)數(shù)分別為N1、N2和N3，接著在點(diǎn)x3左右兩邊各取其鄰域(x3-dx)和(x3+dx)，測得兩點(diǎn)上的計(jì)數(shù)分別為(N3-dN)和(N3+dN)。如果(N3-dN)和(N3+dN)都比N3小，則N3為極大值，即“最優(yōu)點(diǎn)”。如果(N3-dN)和(N3+dN)其中一個(gè)比N3大，則另一個(gè)比N3小。若(N3-dN)比N3大，則極大值點(diǎn)應(yīng)在點(diǎn)x3的左邊，然后以x1和x3為邊界，取它們的中點(diǎn)x4，重復(fù)上述尋優(yōu)過程，直到找出最優(yōu)點(diǎn)。

如圖1所示，點(diǎn)x3左邊鄰域的點(diǎn)上的計(jì)數(shù)。由于探測器有一定的噪聲干擾，因而存在計(jì)數(shù)誤差。為了解決上述問題，采用如下方法：由于噪聲計(jì)數(shù)遠(yuǎn)小于探測器測量數(shù)值，可設(shè)置一個(gè)計(jì)數(shù)閾值，在“計(jì)數(shù)峰二分法”尋優(yōu)過程前，先將探測范圍進(jìn)行若干等分，然后對(duì)等分點(diǎn)逐個(gè)進(jìn)行測量，若探測器的計(jì)數(shù)小于閾值，即將其排除。當(dāng)探測器的計(jì)數(shù)超過閾值時(shí)，就以該坐標(biāo)為中點(diǎn)，左右各取一定距離為邊界（所取范圍必須包括峰值位置），然后進(jìn)行“計(jì)數(shù)峰二分法”尋優(yōu)過程。

在尋優(yōu)過程中，為減小計(jì)數(shù)誤差所帶來的影響，需增大鄰域范圍，但會(huì)對(duì)測量精度有所影響。因此，可將鄰域范圍擴(kuò)大為精度要求的2倍，即0.2 mm，以達(dá)到減小探測器計(jì)數(shù)誤差對(duì)測量結(jié)果的干擾。尋優(yōu)程序找到計(jì)數(shù)最大位置之后，應(yīng)在該位置左右各0.1 mm處進(jìn)行補(bǔ)測，選取3個(gè)位置中計(jì)數(shù)最大點(diǎn)作為前焦點(diǎn)。

表1 X軸不同位置計(jì)數(shù)經(jīng)擬合、微分后得到的數(shù)據(jù)Table 1 Count the data obtained by fitting and differentiating at different positions on the X axis

2.1.2“最大斜率法”測量后焦距

在手動(dòng)測量過程中，借助Origin軟件進(jìn)行曲線擬合和數(shù)值計(jì)算，并以此結(jié)果作為判斷焦點(diǎn)位置的依據(jù)。探測器在X軸上不同位置沿Y軸進(jìn)行刀口掃描得到的計(jì)數(shù)，經(jīng)過Sigmoidal擬合微分后得到的結(jié)果見表1。對(duì)擬合曲線進(jìn)行微分之后得到的結(jié)果，就是曲線在這些點(diǎn)上的斜率，如圖2所示。

探測器在不同的X軸坐標(biāo)上進(jìn)行刀口掃描，“計(jì)數(shù)—距離擬合曲線”微分后能得到一個(gè)斜率最大的點(diǎn)。對(duì)X軸某一位置N進(jìn)行刀口掃描，可得到一個(gè)斜率最大的位置，該斜率設(shè)為kN。探測器的位置越接近焦點(diǎn)，kN的值越大，在滿足精度要求的前提下，獲得的kN最大的地方就是焦點(diǎn)的位置。

據(jù)此，設(shè)刀口掃描開始的位置為零點(diǎn)y0，計(jì)數(shù)值為N0，該點(diǎn)斜率設(shè)為0；第二個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為y1，計(jì)數(shù)值為N1，這兩點(diǎn)之間的斜率k1=N1-N0/y1-y0，將k1作為y1處的斜率值。因本底干擾和計(jì)數(shù)誤差的存在，計(jì)數(shù)值大小關(guān)系無法確定，若得出的斜率小于0，則斜率為0。如此類推，計(jì)算得到kn=Nn-Nn-1/yn-yn-1，然后找到這一組中的斜率絕對(duì)值最大值，該斜率就作為探測器在此處X軸位置上得到的最大斜率。將探測器在X軸上反復(fù)移動(dòng)，可以得到一組與X軸位置相對(duì)應(yīng)的最大斜率，在這組斜率中最大的那個(gè)所對(duì)應(yīng)的位置，即為X光透鏡后焦點(diǎn)的位置。

3 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)儀器

圖2 不同X坐標(biāo)處的最大斜率Fig.2 Maximum slope at different X coordinates

表2 前焦距自動(dòng)尋優(yōu)程序所記錄的坐標(biāo)—計(jì)數(shù)關(guān)系Table 2 Coordinate-count relationship recorded by the front focal length automatic optimization program

本次采用的X光透鏡，當(dāng)光源在20Kv/6μA條件下工作時(shí)，手動(dòng)測得的主要參數(shù)如下：最大計(jì)數(shù)N=17000，前焦距f1=79.5 mm，后焦距f2=14 mm。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

在進(jìn)行自動(dòng)測量前，首先將光源、X光透鏡、探測器的中軸線近似校準(zhǔn)到同一直線位置。將光源沿X光透鏡軸線方向上移動(dòng)，找到前焦點(diǎn)的位置。用“計(jì)數(shù)峰二分法”進(jìn)行掃描，計(jì)數(shù)閾值設(shè)定為2000，設(shè)置掃描范圍為20 mm～40 mm，掃描步長為2500μm，在坐標(biāo)為32500μm的位置發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)值超過閾值2000，于是程序自動(dòng)設(shè)定尋優(yōu)范圍為坐標(biāo)32500μm左右各20 mm，總寬度為40 mm的區(qū)域。程序開始自動(dòng)尋優(yōu)，并記錄數(shù)據(jù)，見表2。將測量數(shù)據(jù)繪成關(guān)系曲線圖，如圖6所示。

表3 探測器在不同位置上得到的計(jì)數(shù)最大斜率值Table 3 The maximum slope of the count obtained by the detector at different positions

表4 補(bǔ)測結(jié)果Table 4 Results of supplementary test

由數(shù)據(jù)可以看出，程序自動(dòng)尋優(yōu)逐漸向焦點(diǎn)位置靠攏。在結(jié)束等分掃描后，以坐標(biāo)32500μm的位置為中心，左右各取2cm，以12500μm為左邊界，52500μm的位置為右邊界進(jìn)行二分尋優(yōu)掃描。綜合得到的計(jì)數(shù)值，程序判斷光源距離平移臺(tái)機(jī)械零點(diǎn)41250μm的位置即為焦點(diǎn)位置。光源校準(zhǔn)完畢，成功獲得前焦點(diǎn)位置。關(guān)閉光源，用游標(biāo)卡尺測得光源出口與X光透鏡入口端之間的距離為48.0mm，加上光源內(nèi)X射線實(shí)際出射位置到光源出口之間的距離30.0mm，最后得到該透鏡前焦距為78.0mm。

確定前焦點(diǎn)位置后，將探測器的刀口關(guān)小，校準(zhǔn)探測器至透鏡軸線位置。由于后焦點(diǎn)位于“平頭峰”內(nèi)的位置，則以平頭峰的范圍作為后焦點(diǎn)尋優(yōu)范圍。設(shè)置尋優(yōu)范圍為70mm～100mm，先將尋優(yōu)步長設(shè)為0.5mm，運(yùn)行“定位后焦距”，程序自動(dòng)測量尋找斜率最大的位置，得到以下結(jié)果，見表3。

由表3中可以看出，最大斜率的位置應(yīng)位于X軸坐標(biāo)8000μm～9000μm之間。由于0.5mm的測量精度未達(dá)到測量要求，因而需要以0.2mm為步長進(jìn)行補(bǔ)測，補(bǔ)測結(jié)果見表4。

由此可見，由自動(dòng)測量系統(tǒng)得到的后焦點(diǎn)位于平移臺(tái)X軸坐標(biāo)8400 μm的位置。用游標(biāo)卡尺對(duì)后焦距長度進(jìn)行測量，得到最后的結(jié)果為14.3mm。

4 結(jié)論

本文使用“計(jì)數(shù)峰二分法”測量前焦點(diǎn)位置，“最大斜率法”測量后焦距。可以看出，人工測量法與自動(dòng)測量法得到的數(shù)據(jù)較為一致，說明自動(dòng)測量系統(tǒng)可準(zhǔn)確快速得測量X光透鏡參數(shù)，為X光透鏡參數(shù)自動(dòng)測量工作奠定基礎(chǔ)。