漢江流域安康段降雨徑流特征分析及預(yù)測(cè)

劉易文，李家科*，丁 強(qiáng)，郝改瑞

(1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；2.陜西省環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，陜西 西安 710054)

降雨被認(rèn)為是水文循環(huán)的主要組成部分，是河川徑流的主要來(lái)源，徑流對(duì)水資源規(guī)劃、管理、開(kāi)發(fā)、模型構(gòu)建非常重要[1-3]。而識(shí)別降雨徑流特征變化以及精確模擬河川徑流是水資源開(kāi)發(fā)利用、水文模型構(gòu)建的基礎(chǔ)工作之一。由于降雨徑流受氣候、人為等諸多不確定因素的影響，常常伴隨著非線性變化和較強(qiáng)的隨機(jī)性，屬于高度的非線性系統(tǒng)[4-6]。傳統(tǒng)的徑流預(yù)測(cè)方法只能反映出線性時(shí)間序列和簡(jiǎn)單的非線性時(shí)間序列，而實(shí)際徑流往往受多因素影響，徑流序列與各影響因素之間的非線性特征較強(qiáng)。因此，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)而言，僅憑傳統(tǒng)單一模型，難以精確模擬整個(gè)徑流序列?；谏疃葘W(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的組合模型在很大程度上緩解了徑流模擬精度低的問(wèn)題，成為現(xiàn)階段廣受關(guān)注的熱點(diǎn)之一[7-8]。組合模型更能體現(xiàn)時(shí)間序列的非線性特征，而且具有很強(qiáng)的非線性映射能力，適用于隨機(jī)性較強(qiáng)的水文過(guò)程模擬[9]。此外，基于降雨徑流演變規(guī)律和趨勢(shì)特征，組合模型模擬的徑流序列更為準(zhǔn)確、可靠[10]。

近年來(lái)，隨著深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)的推廣，眾多學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所衍生出來(lái)的組合模型進(jìn)行水文序列模擬。王少麗等[11]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)年徑流系數(shù)進(jìn)行了模擬，并與線性主成分回歸模擬進(jìn)行比對(duì)，研究發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果更好，精度更高。梁川等[12]利用偏最小二乘回歸及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高寒區(qū)域河川徑流進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明偏最小二乘回歸的模擬結(jié)果合理，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬精度優(yōu)于偏最小二乘回歸。李秀峰等[13]將徑流序列進(jìn)行小波降噪處理后，利用偏最小二乘回歸對(duì)徑流進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法精度高且穩(wěn)定性較好，可作為徑流預(yù)測(cè)的有效方法。

總體看，徑流預(yù)測(cè)的研究熱點(diǎn)仍為基于深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)的組合模型。但少有在突變成分附近或者在徑流局部對(duì)模擬效果進(jìn)行優(yōu)化的組合模型?；诖?，本文依據(jù)漢江流域安康水文站控制斷面以上1956—2017年的實(shí)測(cè)降雨、氣溫及徑流數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法識(shí)別降雨徑流突變成分，并結(jié)合R/S分析法對(duì)降雨徑流進(jìn)行趨勢(shì)分析，利用Mrolet小波提取降雨徑流變化主周期。選用能較好識(shí)別時(shí)間序列的偏最小二乘回歸(PLSR)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——偏最小二乘回歸(BP-PLSR)對(duì)徑流進(jìn)行模擬，根據(jù)已識(shí)別的突變成分，對(duì)比2種方法在峰值處和突變成分附近的模擬精度，以期為流域水資源管理、水資源利用提供依據(jù)以及支撐。

1 研究區(qū)概況

漢江屬于長(zhǎng)江一級(jí)支流，全長(zhǎng)1 532 km，發(fā)源地位于陜西省寧強(qiáng)縣冢山，是南水北調(diào)工程的重要水源。漢江流域涉及湖北、陜西、甘肅、四川、重慶5個(gè)省(市)，面積達(dá)到15.9萬(wàn)km2。漢江流域整體地勢(shì)西北高，東南低，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，平均年降雨量達(dá)873 mm，降雨充沛，汛期集中在5—10月，汛期徑流量可占全年75%，年際變化大。安康水文站(109°E，33.67°N)位于陜西省安康市漢濱區(qū)(圖1)。

圖1 漢江流域安康段

2 材料和方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文主要收集了漢江流域安康水文站控制斷面以上1956—2017年多年實(shí)測(cè)降雨、氣溫及徑流數(shù)據(jù)資料。其中降雨、氣溫?cái)?shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://www.resdc.cn/)，徑流數(shù)據(jù)來(lái)自于長(zhǎng)江流域水文年鑒。

2.2 突變識(shí)別及趨勢(shì)分析

2.2.1Mann-Kendall突變檢驗(yàn)法

M-K突變檢驗(yàn)是一種非參數(shù)方法，不需要測(cè)試樣本遵循特定的分布[14]。同時(shí)，也不會(huì)受到少數(shù)樣本數(shù)值的影響，適用于多種類(lèi)型且計(jì)算較為簡(jiǎn)單[15]。

2.2.2R/S分析法

在M-K突變檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用R/S法分析漢江流域安康水文站控制斷面以上降雨徑流的趨勢(shì)特征。R/S分析法的優(yōu)勢(shì)在于可以定量描述時(shí)間序列的趨勢(shì)性，該趨勢(shì)特征由Hurst指數(shù)表征，具有良好的穩(wěn)定性[16-17]。

2.3 降雨徑流周期分析

Mrolet小波是基于傅里葉變換的基小波函數(shù)與高斯函數(shù)推導(dǎo)而來(lái)，很好地克服了傳統(tǒng)譜分析方法的缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中比實(shí)數(shù)形式小波更具優(yōu)勢(shì)。Mrolet小波能夠提高降雨徑流序列周期變化檢驗(yàn)水平，如今被廣泛運(yùn)用于信號(hào)處理、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。

2.4 徑流預(yù)測(cè)

2.4.1偏最小二乘回歸(PLSR)

PLSR有機(jī)結(jié)合了多種主流分析方法，包括多元線性回歸分析、主成分分析、相關(guān)分析，該方法優(yōu)于最小二乘回歸[18]，且適用于時(shí)間序列的模擬。首先構(gòu)建自變量和因變量的數(shù)據(jù)表，分別為X和Y；對(duì)二者實(shí)施線性組合，得到PLSR第一成分t1與u1，進(jìn)行X對(duì)t1的回歸以及Y對(duì)u1的回歸，當(dāng)?shù)谝怀煞謱?duì)應(yīng)的回歸方程滿足精度要求時(shí)終止計(jì)算；若誤差較大，利用自變量數(shù)據(jù)表與第一成分回歸后的殘余信息進(jìn)行第二次成分提取，重復(fù)上述步驟至誤差最小[19-21]。并根據(jù)所提取的成分信息，形成回歸方程。

2.4.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-偏最小二乘回歸(BP-PLSR)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常由輸入、隱藏、輸出層構(gòu)成基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該方法的核心在于反向傳遞(Back Propagation)，即依靠誤差反向傳播不斷優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，以期減小誤差。尤其對(duì)于非線性較強(qiáng)的徑流序列，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地識(shí)別局部誤差，避免結(jié)果過(guò)擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建如下。

a)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(1)

式中xmin、xmax——原始數(shù)據(jù)的最小值及最大值。

b)本例中選用了3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選用S型傳遞函數(shù)(Log-Sigmoid)作為激活函數(shù)，激活正向傳遞過(guò)程，通過(guò)反傳誤差函數(shù)不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以及閾值，使誤差函數(shù)E最小。

(2)

yi=f(Sj)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中Sj——正向傳遞函數(shù)；Wi,j——結(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值；Wj——第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；f——節(jié)點(diǎn)激活函數(shù)；dj——第j個(gè)輸出結(jié)果；b——閾值；N——隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m——輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a——常數(shù)(范圍取1～10)。

c)PLSR能較好地表征時(shí)間序列，但該方法在徑流預(yù)測(cè)時(shí)容易陷入局部最優(yōu)，造成序列過(guò)擬合?？紤]到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Levenberg-Marquardt算法(L-M算法)具有自適應(yīng)性噪聲消除功能，借此可以較好地消除目標(biāo)序列噪聲，防止PLSR的輸出結(jié)果過(guò)擬合。借助Matlab中的Neural Net工具箱，將降雨、徑流及氣溫值作為輸入序列，選擇Levenberg-Marquardt算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，此時(shí)輸出值為降噪后的徑流序列。處理后的徑流序列并不等同于徑流模擬，將其標(biāo)準(zhǔn)化后作為PLSR的目標(biāo)序列運(yùn)行模型。標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

(7)

(8)

式中F0——Y的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；E0——X的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；E(y)——Y的均值；E(xi)——X的均值；Sy、Sxi——Y、X的均方差；n——樣本數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 降雨徑流過(guò)程分析

漢江流域安康水文站控制斷面以上1956—2017年多年平均降雨為815.61 mm，流量為587.25 m3/s；其中年均最大降雨量出現(xiàn)在2010年(1 231.9 mm)，年均最大徑流量出現(xiàn)在1983年(1 294.42 m3/s)，年均最小降雨量及徑流量均出現(xiàn)在1999年，分別為525.8 mm、247.75 m3/s，二者極差分別為706.1 mm、1 046.67 m3/s。多年降雨、徑流過(guò)程見(jiàn)圖2。

根據(jù)圖2a，1956—2017年降雨量出現(xiàn)了4個(gè)變化階段。經(jīng)歷了增加—減小—增加—減小的變化過(guò)程。其中，1974—1983年及1999—2001年降雨的上升趨勢(shì)最為明顯，2個(gè)階段平均值分別為898.9、844.8 mm。通過(guò)62年整體變化趨勢(shì)，判斷降雨呈現(xiàn)出整體增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖2b中，62年徑流變化同樣存在4個(gè)階段，與降雨序列一致，呈現(xiàn)出相同的變化過(guò)程。90年代前，平均徑流量大于62年整體均值的年份明顯多于90年代后。說(shuō)明90年代后，流量整體減少趨勢(shì)明顯。2011—2016年，累計(jì)減少255.3 m3/s。徑流序列整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，降雨徑流變化過(guò)程見(jiàn)表1。

表1 降雨徑流變化特征

3.2 降雨徑流突變成分識(shí)別

漢江流域安康水文站控制斷面以上降雨徑流突變識(shí)別見(jiàn)圖3。結(jié)果顯示：M-K檢驗(yàn)結(jié)果中降雨突變成分過(guò)多，存在偽突變點(diǎn)，結(jié)合累計(jì)距平法剔除偽突變點(diǎn)(圖4)。對(duì)比2種方法分析結(jié)果，得到降雨突變點(diǎn)出現(xiàn)在1973年、1984年、2002年。1973年為先減小后增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從1974年開(kāi)始，降雨呈現(xiàn)持續(xù)增加現(xiàn)象，直到1984年，降雨增加17.4%。1984年突變前后降雨相對(duì)變化為30%。隨后降雨開(kāi)始突變減小，直到第三次突變，降雨減小23.2%。

徑流序列突變點(diǎn)出現(xiàn)在1977年、1979年、1985年。分析發(fā)現(xiàn)1977—1979年徑流量呈現(xiàn)小幅增加趨勢(shì)，結(jié)合累計(jì)距平檢驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為1979年為偽突變點(diǎn)，固將其剔除。突變成分主要體現(xiàn)為先增加后減小，直到1985年，徑流突變減小37.9%。

結(jié)合了M-K突變檢驗(yàn)與累計(jì)距平檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)累計(jì)距平檢驗(yàn)結(jié)果與M-K檢驗(yàn)結(jié)果呈包含關(guān)系，結(jié)合分析降雨徑流數(shù)據(jù)，對(duì)偽突變點(diǎn)進(jìn)行剔除。根據(jù)M-K突變檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)降雨徑流2個(gè)序列的統(tǒng)計(jì)量UF與UB的交點(diǎn)均在顯著性水平線之間，所以突變檢驗(yàn)通過(guò)顯著性分析。

降雨徑流突變檢驗(yàn)結(jié)果與安康市近50年降雨量變化趨勢(shì)相吻合[22-23]。安康市60年代初與80年代初降雨量為極大時(shí)期，同時(shí)60年代至80年代為偏豐時(shí)期，而在80年代以后降雨偏少。其中1974年突變點(diǎn)經(jīng)歷了降水的先減少后增大，從1984年突變點(diǎn)開(kāi)始，降水從極大值突變減小。經(jīng)檢驗(yàn)，徑流突變點(diǎn)滯后于降雨突變，對(duì)比其他學(xué)者的徑流突變點(diǎn)分析結(jié)果[24]，由于徑流突變檢驗(yàn)的時(shí)間段選擇與方法不同，安康徑流突變僅出現(xiàn)在1984年，與本文結(jié)果相差1年，且徑流突變均滯后于降雨突變，分析結(jié)果相似。

3.3 趨勢(shì)分析

選用R/S分析法，設(shè)置lgm為橫坐標(biāo)，lg(R/S) 為縱坐標(biāo)，并結(jié)合最小二乘法繪制散點(diǎn)圖。根據(jù)散點(diǎn)擬合直線，直線斜率即為Hurst指數(shù)。Hurst指數(shù)不同，對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)變化則不同，其不同取值對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)見(jiàn)表2。R/S計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

表2 Hurst指數(shù)取值

a)降雨

a)降雨

a)降雨

a)降雨

a)降雨

b)徑流

對(duì)R/S結(jié)果進(jìn)行分析可得：降雨Hurst指數(shù)接近0，說(shuō)明與未來(lái)趨勢(shì)相反。降雨突變減小的趨勢(shì)減弱，降雨序列在研究時(shí)段內(nèi)將呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；徑流序列Hurst指數(shù)為0.025 1，H指數(shù)介于0～0.5之間，說(shuō)明該序列未來(lái)趨勢(shì)將與過(guò)去相反，且H指數(shù)接近0，表明這種反持續(xù)狀態(tài)較為強(qiáng)烈(表3)。根據(jù)徑流量突變分析可以看出徑流整體呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，且第二突變成分之后再未出現(xiàn)徑流量跳躍增加或跳躍減小，同時(shí)驗(yàn)證了這種突變趨勢(shì)正在減弱，該結(jié)果與張玨等[16]的分析結(jié)果一致。

表3 Hurst計(jì)算結(jié)果

3.4 小波分析

利用Mrolet小波對(duì)降雨徑流進(jìn)行周期分析，獲得降雨徑流的周期性變化特征(圖6)。

b)徑流

1956—2017年，可看出降雨量有6、10 a 2個(gè)周期。在10 a以下降雨量周期變化規(guī)律較為明顯，2個(gè)周期的波動(dòng)控制著安康降雨在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征，震蕩周期附近都存在著明顯的豐、枯交替變換，其中偏豐期、偏枯期交替突變的點(diǎn)出現(xiàn)在1958年、2013年。對(duì)于徑流周期變化，62年內(nèi)安康徑流量存在周期14 a，此處震蕩最強(qiáng)，為主周期。5 a處震蕩較弱，為副周期。16 a以下徑流周期變化規(guī)律較為明顯，其中偏豐期、偏枯期交替突變的點(diǎn)出現(xiàn)在1979年、1983年。

3.5 徑流預(yù)測(cè)

首先對(duì)氣溫序列、降雨及徑流序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，分析得到徑流與氣溫以及降雨與徑流之間均存在相關(guān)性(P<0.005)，通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)(表4)，本例中所選用的自變量和因變量之間存在較為明顯的相關(guān)性。自變量之間存在相關(guān)性會(huì)造成共線性，進(jìn)而影響回歸結(jié)果，而偏最小二乘回歸會(huì)減小自變量共線性對(duì)結(jié)果造成的影響。

表4 相關(guān)性檢驗(yàn)(新增降雨及氣溫之間的相關(guān)性檢驗(yàn))

基于1956—2017年62 a的實(shí)測(cè)年降雨及氣溫作為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，分別利用PLSR及BP-PLSR 2種方法對(duì)徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。將1956—2004年設(shè)置為訓(xùn)練期，2005—2017年設(shè)置為驗(yàn)證期。預(yù)測(cè)精度指標(biāo)選擇均方根誤差(Root-Mean-Square Error,RMSE)及納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient ,NSE)，精度指標(biāo)計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

利用PLSR對(duì)徑流進(jìn)行模擬。首先根據(jù)平均值與均方差對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，提取出2個(gè)成分，得到PLSR回歸方程：

y*=1207.9+0.9x1-83x2

(11)

式中y*——預(yù)測(cè)年徑流量；x1——實(shí)測(cè)年降雨量；x2——實(shí)測(cè)年氣溫值。

PLSR徑流模擬結(jié)果見(jiàn)圖7。在模型訓(xùn)練期，RMSE為153.093，NSE為0.489；驗(yàn)證期內(nèi)，RMSE為70.275，NSE為0.259；在整個(gè)模擬時(shí)期內(nèi)，PLSR模擬結(jié)果精度較低，RMSE為152.182，NSE為0.456，納什效率系數(shù)(NSE)低于0.5且R2為0.500 3。模擬精度低的主要原因?yàn)椋?2 a的時(shí)間周期內(nèi)，徑流量出現(xiàn)突變，在徑流峰值前后出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象，且在突變點(diǎn)附近出現(xiàn)局部最優(yōu)問(wèn)題。1983年為徑流最大年份，徑流峰值處模擬值為944.58 m3/s，與實(shí)測(cè)值的誤差為349.84 m3/s；在突變點(diǎn)附近，1977、1979、1985年的模擬值分別為678.30、781.00、635.19 m3/s，與實(shí)測(cè)值的誤差分別為288.6、297.8、254.9 m3/s。

a)不同年份下徑流量實(shí)測(cè)、模擬值

b)訓(xùn)練期實(shí)測(cè)-模擬

c)驗(yàn)證期實(shí)測(cè)-模擬

d)實(shí)測(cè)-模擬

采用BP-PLSR對(duì)徑流進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果見(jiàn)圖8。所生成的回歸方程為：

y*=1333.7+0.6x1-78.7x2

(12)

式中y*——預(yù)測(cè)年徑流量；x1——實(shí)測(cè)年降雨量；x2——實(shí)測(cè)年氣溫值。

在訓(xùn)練期RMSE為24.371，相比PLSR在驗(yàn)證期的結(jié)果減少了84.4%。NSE為0.784，明顯大于PLSR在訓(xùn)練期的效率系數(shù)；在驗(yàn)證期，RMSE為12.343，比PLSR在驗(yàn)證期的結(jié)果減少了82.5%。NSE為0.891，BP-PLSR模擬結(jié)果精度明顯優(yōu)于PLSR。在整個(gè)模擬時(shí)期，RMSE為92.863，誤差下降了40%。NSE明顯增加，達(dá)到0.797，模擬結(jié)果良好。1983年峰值處，實(shí)測(cè)值為1 294.42 m3/s，模擬值為1 114.60 m3/s。相比PLSR，誤差下降了48.6%。在突變點(diǎn)附近，1977年、1979年、1985年模擬值分別為613.94、498.77、593.92 m3/s。相比PLSR，誤差分別降低了22.30%、94.76%、91.40%。

未對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用PLSR進(jìn)行模擬后，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果精度較低，特別是在突變成分附近及峰值處的模擬結(jié)果精度低。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)處理，可以解決數(shù)據(jù)在峰值處的過(guò)擬合問(wèn)題，能較好地避免模型在突變成分附近陷入局部最優(yōu)。BP-PLSR模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值最為接近，模擬結(jié)果可信度高。

BP-PLSR模擬效果優(yōu)于傳統(tǒng)PLSR，模擬精度有所提高。但在徑流局部區(qū)域難免出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，只有在1977年處，2種方法的模擬結(jié)果相對(duì)誤差均大于50%(表5、圖9)。在訓(xùn)練期，BP-PLSR對(duì)過(guò)擬合及局部最優(yōu)問(wèn)題控制較好，未出現(xiàn)明顯泛化誤差(表6)。由于PLSR容易在徑流峰值處及突變點(diǎn)附近出現(xiàn)明顯泛化誤差，而B(niǎo)P-PLSR可以優(yōu)化上述問(wèn)題，能明顯提高模擬精度。

表5 突變成分附近及峰值處的對(duì)比

a)不同年份下的徑流量實(shí)測(cè)、模擬值

b)訓(xùn)練期實(shí)測(cè)-模擬

c)驗(yàn)證期實(shí)測(cè)-模擬

d)實(shí)測(cè)-模擬

圖9 局部模擬結(jié)果

表6 不同模擬方法對(duì)應(yīng)的徑流模擬精度指標(biāo)

將突變成分附近及峰值附近實(shí)測(cè)徑流序列作為目標(biāo)序列，選擇對(duì)應(yīng)時(shí)段降雨及氣溫值進(jìn)行模擬，將結(jié)果回代到全序列以判斷BP-PLSR的適用性(圖10、11)，得到的回歸方程為：

y*=1452.3+0.9x1-101.5x2

(13)

所選時(shí)段為1964—2002年，NSE系數(shù)為0.776，決定系數(shù)R2為0.809 4。

在突變點(diǎn)1977年、1979年、1984年處，模擬值與實(shí)測(cè)值誤差為-224.185、-15.570、-21.310 m3/s，1977年模擬值誤差較大。峰值處模擬與實(shí)測(cè)值誤差為179.77 m3/s。整體模擬效果較好。將結(jié)果回代到全序列中時(shí)，得到NSE值為0.798，決定系數(shù)R2為0.829 5。整體模擬效果理想，但是仍然存在個(gè)別突變點(diǎn)及峰值處模擬誤差較大的現(xiàn)象。通過(guò)2種模擬方式，即利用全序列體現(xiàn)局部效果及依靠局部回代全序列，都體現(xiàn)了較好的模擬結(jié)果，NSE系數(shù)均接近0.8，R2超過(guò)0.8，模擬結(jié)果良好，說(shuō)明了該組合模擬適用性較好。

a)1956—2017年徑流量實(shí)測(cè)、模擬值

b)實(shí)測(cè)-模擬

a)1964—2002年徑流量實(shí)測(cè)、模擬值

b)實(shí)測(cè)-模擬

4 結(jié)論

a)62 a漢江流域安康水文站控制斷面以上多年平均降雨為815.61 mm，1974—1983年、1999—2001年降雨上升趨勢(shì)最為明顯，2個(gè)階段平均值分別為898.9、844.8 mm，降雨呈現(xiàn)出整體增長(zhǎng)趨勢(shì)。62 a徑流均值為587.25 m3/s ，90年代前有19 a的徑流量大于整體平均值587.25 m3/s，而90年代后只有5 a的徑流大于587.25 m3/s。徑流序列多個(gè)階段均存在減少，徑流整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

b)降雨突變成分出現(xiàn)在1973年、1984年、2002年，徑流序列突變成分出現(xiàn)在1977年、1985年。選擇顯著性水平為5%，降雨徑流突變識(shí)別通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

c)利用R/S分析，降雨徑流序列Hurst指數(shù)均介于0～0.5之間，說(shuō)明未來(lái)將存在相反趨勢(shì)；H指數(shù)接近0，表明這種反持續(xù)狀態(tài)較為強(qiáng)烈。降雨徑流趨勢(shì)分析相關(guān)系數(shù)分別為0.941 5、0.894 3，趨勢(shì)分析效果良好。

d)PLSR的徑流模擬結(jié)果精度較低，RMSE為152.182、NSE為0.456。NSE值低于0.5，誤差較大，模擬結(jié)果受到了過(guò)擬合及局部最優(yōu)影響。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行BP處理后，能有效提高模擬精度，RMSE為92.863、NSE為0.797；RMSE降低40%且NSE大于0.5。在峰值處，模擬精度提升48.6%；在突變點(diǎn)附近，精度提高了69.5%。模擬結(jié)果可信度增加，有效解決和避免了過(guò)擬合及局部最優(yōu)問(wèn)題。

5 結(jié)語(yǔ)

基于漢江流域安康水文站1956—2017年62 a實(shí)測(cè)降雨、氣溫及徑流數(shù)據(jù)，利用M-K突變檢驗(yàn)進(jìn)行突變點(diǎn)識(shí)別，選用R/S分析法以及小波分析對(duì)安康水文站控制斷面以上降雨徑流序列進(jìn)行趨勢(shì)及周期分析。采用PLSR、BP-PLSR對(duì)徑流進(jìn)行模擬，并對(duì)兩者進(jìn)行了對(duì)比。由于水文序列隨機(jī)性強(qiáng)，不確定因素較多，受氣候、下墊面以及人類(lèi)活動(dòng)的影響大，傳統(tǒng)方法難以較好模擬非線性序列，建議充分利用深度學(xué)習(xí)和機(jī)器學(xué)習(xí)，優(yōu)化現(xiàn)有模擬方法，提高模擬精度。