一種基于相滲曲線的油田或單井遞減類型判定方法

黃 磊，孫藏軍，王 迪，姜 永，劉 超

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

1 遞減類型判定方法

目前常用Arps遞減模型來判斷油田的遞減類型，也有學(xué)者提出了其他形式的遞減類型[1-13]，但這些方法大都以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)，研究?jī)?nèi)容主要是某些參數(shù)求解方法或者是提出針對(duì)某個(gè)特定油田適用的方法，機(jī)理因素考慮較少。

在油田的實(shí)際生產(chǎn)中，由于沒有有力的理論支持，明明已經(jīng)出現(xiàn)了調(diào)和遞減，仍采用指數(shù)遞減進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)。做過措施的井，在恢復(fù)后產(chǎn)量前期出現(xiàn)的快速遞減變化，本來是遞減類型的數(shù)學(xué)特征造成的假象，卻被認(rèn)為是措施無效。因此，提出一種基于機(jī)理來判定遞減類型的方法。

基于滲流理論及前人研究成果，對(duì)開采方式進(jìn)行分類，考慮定液生產(chǎn)及定壓生產(chǎn)兩類情況，提出了相應(yīng)的遞減類型判別方法。

1.1 定液求產(chǎn)遞減類型的判定

定液求產(chǎn)是指對(duì)機(jī)采井不進(jìn)行各項(xiàng)增產(chǎn)措施，保持目前工作狀況不變，油井產(chǎn)液量相對(duì)穩(wěn)定[14]。鄒存友[15]等通過大量的實(shí)際調(diào)研，得出中國(guó)大部分注水砂巖油田的含水率與采出程度關(guān)系曲線整體呈凸型曲線特征，并擬合了中國(guó)大部分注水砂巖油田的含水與采出程度的關(guān)系式。

若認(rèn)為油田是定液的，則lq為常數(shù)，將ql的影響因子放到A中，則式（3）可以寫為：

式（9）的形式為調(diào)和遞減的標(biāo)準(zhǔn)形式，可見如果在定液的情況下，水驅(qū)砂巖油田的產(chǎn)量變化呈現(xiàn)出調(diào)和型遞減類型。

1.2 定壓求產(chǎn)遞減類型的判定

定壓求產(chǎn)是指機(jī)采井采取增產(chǎn)措施、降低油井流動(dòng)壓力或提高注水井注入壓力，使壓力達(dá)到預(yù)定的壓力水平，預(yù)測(cè)各年產(chǎn)油量、注水量等各項(xiàng)開發(fā)指標(biāo)。計(jì)秉玉[16]先生詳細(xì)闡述了在定壓條件下，原油產(chǎn)量的遞減方式和相滲曲線中油相相滲的關(guān)系。人為將相滲曲線中油相相滲形態(tài)分為三種：直線型、指數(shù)型和冪級(jí)數(shù)型，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如式（10）、式（11）、式（12）所示。三種相滲曲線形態(tài)對(duì)應(yīng)的遞減類型分別為：指數(shù)型、調(diào)和型和雙曲型。

式中：Kro為油相相對(duì)滲透率，無量綱；a、b為油相相滲曲線形態(tài)參數(shù)；SW為含水飽和度，小數(shù)。由圖1可以看出，當(dāng)按照一般相滲的擬合形式并按時(shí)間先后為：直線、指數(shù)和冪級(jí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量遞減類型分別為：指數(shù)型、調(diào)和型和雙曲型，這與油田的開發(fā)過程中所經(jīng)歷的遞減類型的先后順序是一致的。

圖1 相滲階段擬合示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[16]的理論成果可以看出，關(guān)鍵是確定相滲曲線中各相相滲的形態(tài)和相滲曲線目前所處的飽和度位置。通過分流量方程可知，相滲曲線與含水率是相關(guān)的，因此也就得到了含水飽和度與滲透率之間的關(guān)系，通過計(jì)算油田的含水率反求油田的平均含水飽和度值[17]，從而分析當(dāng)前相滲曲線所處的位置。

平均含水飽和度的計(jì)算方法：

將式（13）計(jì)算的平均含水飽和度值代入相滲曲線的對(duì)應(yīng)區(qū)間就可以得出油田或單井的遞減類型。

2 遞減類型判定流程

判斷油田或者單井的遞減類型流程如圖2。根據(jù)油田目前的生產(chǎn)情況，確定油田的開采方式是定液開采還是定壓開采。定液開采：總體產(chǎn)液量穩(wěn)定，根據(jù)采出程度階段可判斷為調(diào)和遞減類型。定壓開采：對(duì)油相相滲曲線分階段擬合，根據(jù)目前含水率得到含水飽和度，代入擬合后的相滲曲線，判別遞減類型。

圖2 遞減類型判斷流程

3 判定方法的應(yīng)用

渤海CB油田為渤海油田生產(chǎn)多年的老油田，經(jīng)過多年的開發(fā)已經(jīng)進(jìn)入開發(fā)后期。平均含水率在85%以上。油田能量充足且動(dòng)液面穩(wěn)定，可以認(rèn)為是定壓生產(chǎn)，CB油田的含水率變化如圖3所示。

圖3 CB油田含水率變化

根據(jù)CB油田分流量方程含水率圖（圖4）可知，當(dāng)含水在85%以上時(shí)，含水飽和度已經(jīng)達(dá)到42%。對(duì)CB油田油相相滲曲線進(jìn)行冪級(jí)數(shù)型擬合及指數(shù)型擬合（圖5、圖6），可以得出，當(dāng)Sw小于0.40時(shí)，為直線型油相相滲；當(dāng)Sw大于0.40時(shí)，為冪級(jí)數(shù)型油相相滲；當(dāng)Sw大于0.40且小于0.43時(shí)，為指數(shù)型油相相滲。因此，可以判斷目標(biāo)區(qū)油田為調(diào)和型遞減類型。

圖4 CB油田分流量方程含水率

圖5 CB油田油相相滲冪級(jí)數(shù)型擬合

圖6 CB油田油相相滲指數(shù)型擬合

從圖7可以得出，渤海CB油田的含水率與采出程度曲線符合中國(guó)水驅(qū)砂巖的情況。因此，如果認(rèn)為CB油田是在近似定液的情況下生產(chǎn)的話，CB油田也為調(diào)和型遞減類型。

圖7 CB油田含水率與采出程度關(guān)系

從CB油田的實(shí)際生產(chǎn)狀況可知，如果按照指數(shù)遞減進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)的話，油田基本無潛力可挖，但次年的實(shí)際產(chǎn)量卻總能高過預(yù)測(cè)產(chǎn)量。尤其在大泵提液后，CB油田并沒有發(fā)生強(qiáng)烈的含水上升現(xiàn)象，很明顯CB油田已經(jīng)不再符合指數(shù)遞減。根據(jù)本文的方法可以得出，調(diào)和遞減類型分析和預(yù)測(cè)CB油田的生產(chǎn)情況更符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

（1）對(duì)油田遞減率的判定，不能局限于使用數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)，因?yàn)檫^大或過小的選取范圍或點(diǎn)的波動(dòng)對(duì)曲線的擬合都有很大的影響。

（2）將油藏工程方法與相滲曲線方法相結(jié)合，基于定液及定壓兩種開采方式，能恰當(dāng)?shù)胤治龀鲇吞镩_發(fā)所處的時(shí)期，進(jìn)而分析出油田的遞減規(guī)律。

（3）本方法也適用于分析局部井網(wǎng)的遞減類型，但在油田開發(fā)初期，由于井?dāng)?shù)的增加導(dǎo)致產(chǎn)量上升以及油田未見水之前的遞減分析，本方法適用性差。