用基于黃金分割理論改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價的高速公路安全投入的研究

■ 馮輝紅 胡勝杰

西南石油大學土木工程與測繪學院 成都 610500

0 引言

改革開放以來，我國為了加快經(jīng)濟、社會以及文化的發(fā)展進程，增大了對公共工程建設項目尤其是高速公路建設項目的投資力度。“十三五”計劃期間，高速公路通車里程增加值為4.6 萬km，截至2020年底，全國高速公路突破16.9 萬km[1]。但高速公路建設施工具有線長面廣、環(huán)境惡劣、工藝流程復雜、事故多發(fā)的特點[2]，盡管《建設工程安全生產(chǎn)管理條例》、《公路水運工程安全生產(chǎn)監(jiān)督管理辦法》、《企業(yè)安全生產(chǎn)標準化基本規(guī)范》、《交通運輸企業(yè)安全生產(chǎn)標準化建設實施方案》的建立和實施對于保障高速公路工程安全有一定成效，但是我國仍然有很多施工企業(yè)安全防患意識薄弱，片面追求短工期、低成本和高利潤，存在安全投入不足、不合理的問題，而這也是導致高速公路施工安全事故頻發(fā)的主要原因[3]。

隨著我國高速公路的迅速發(fā)展，對高速公路安全投入的需求也相應迅速增長，可現(xiàn)狀則是部分施工企業(yè)的安全投入方向欠準確，結(jié)構欠合理，缺乏科學理論指導。因此，本文建立高速公路安全投入指標體系，進行高速公路安全投入合理性的評價研究，對于調(diào)整安全投入的規(guī)模和結(jié)構，降低高速公路施工安全事故率，具有重要意義。

針對安全投入的研究，很多學者做了大量的研究，也取得了很多研究成果，但是這些研究成果主要集中在煤礦、航運和建筑領域。在煤炭領域中，李樹剛[4]等針對以往安全投入指標體系的不足，建立了關于人員、技術和管理3 個維度的評價指標體系；陳贊[5]采用改進IPSO理論為綠色煤礦安全投入優(yōu)化模型提供計算方法；趙鵬飛[6]等運用M（1,2,3）模糊綜合評價模型對煤礦安全投入進行評價研究；王亞東[7]等為了對企業(yè)安全投入進行合理配置，采用DEA方法對煤礦企業(yè)安全投入效率進行評價；趙寶福[8]等運用灰色系統(tǒng)、最優(yōu)化理論，提出G-INFNs-MCGDM 煤礦安全投入評價方法；張祿璐[9]采用灰色關聯(lián)分析法確定影響安全投入的因素，建立煤礦安全投入預測指標體系。在航運領域中，陳超[10]建立航運企業(yè)的安全投入產(chǎn)出模型，為航運企業(yè)安全投入的決策提供指導；容敏敏等[11]通過博弈論建立航運企業(yè)安全投入的模型，分析航運企業(yè)進行安全投入決策時的影響因子；楊玉梅等[12]采用GA-SVR-PSO 計算方法，優(yōu)化航運安全投入配置并降低事故經(jīng)濟損失。在建筑工程領域中，Jimmie Hinze[13]基于施工企業(yè)安全投入管理的研究列舉出包括安全制度、教育管培及裝備維護等8 項安全投入因素，為建立完善的安全投入評價指標體系提供科學依據(jù)；Reiman T[14]提出了從結(jié)果、監(jiān)督、激勵方面對安全投入評價指標進行合理的劃分；姜慧[15]等為解決建筑行業(yè)存在安全投入的不足及不合理的問題，運用聚類分析及熵權法計算指標權重來進行對安全投入合理性的評價；李曉娟[16]等對建筑企業(yè)安全投入的構成進行分析，采用突變級數(shù)法對安全成本投入進行評價；孫瑞彬[17]為提高施工企業(yè)安全投入的積極性和改善施工企業(yè)安全狀況的基礎上構建了施工企業(yè)安全評價指標體系。而對于公路工程項目安全投入的研究較少，并且多數(shù)學者集中對一般公路工程安全投入的構成以及評價指標體系進行研究，如湯沙沙[18]等構建公路工程安全投入的指標體系，并采用關聯(lián)分析法優(yōu)化調(diào)整各項安全成本；唐承鐵[19]等根據(jù)事故損失與各項安全投入的關聯(lián)度，優(yōu)化施工安全投入的合理配比；劉偉軍[20]等研究公路工程項目的安全投入的構成，在相關規(guī)定范圍內(nèi)建立公路工程的安全投入評價指標體系。

通過對上述文獻分析可知，前人對煤礦、航運和建筑工程領域安全投入的研究相對成熟，

而對公路工程安全投入評價的研究較少。并且高速公路與一般公路工程建設施工相比，具有線長面廣、環(huán)境惡劣、工藝流程復雜、事故多發(fā)的特點，對安全投入合理性的要求更高?；诖?，本文研究考慮到高速公路安全投入構成復雜、費用明細多，以及評價定量難度大，根據(jù)國家對企業(yè)安全投入使用辦法及既有研究成果，利用安全投入分解結(jié)構法（SCBS）分析安全投入的構成并建立評價指標體系。提出了基于黃金分割理論的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路安全投入評價方法，構建了高速公路安全投入評價模型，通過遂德高速公路三臺段安全投入評價的實例，驗證了該模型的可靠性和適用性。

1 高速公路安全投入評價指標體系的確定

高速公路安全投入的構成包括用于對安全教育培訓的投入、安全防護設施的投入、勞動保護的投入、文明施工管理的投入[18]。結(jié)合高速公路安全投入構成復雜、費用明細多，評價定量難等特點和實際工程情況，在以往研究和專家如陸寧、姜慧和陳大偉等[2,15,21]對安全投入構成分類的基礎上，根據(jù)《企業(yè)安全生產(chǎn)費用提取和使用管理辦法》(財企[2012]16 號)[22]，利用SCBS（安全成本分解結(jié)構）方法，從安全投入的構成出發(fā)，建立了以安全教育投入、勞動防護投入、安全設施投入、應急技術投入、檢測評估投入、文明施工投入和安全管理投入等7個維度涵蓋30個評價指標，分層次構建了科學、系統(tǒng)、有效的高速公路安全投入評價指標體系，如圖1所示。

圖1 高速公路安全投入評價指標體系

1.1 人員投入

（1）安全教育投入是指工作人員接受施工安全教育和培訓的投入[18]，包括安全施工宣傳投入和安全教育培訓投入。

（2）勞動防護投入是施工企業(yè)購置勞保用品的投入，包括安全防護用品投入、安全防護用品更新投入。

1.2 技術設施投入

（1）安全設施投入是配置、完善和維護安全防護設施的投入，包括施工用電防護投入、安全網(wǎng)和防護棚裝置投入、現(xiàn)場安全通道投入、消防器材配置投入、施工機械保護投入、警示標志投入、臨邊及洞口保護投入。

（2）應急技術投入是指針對突發(fā)情況而提前采取應對措施所產(chǎn)生的費用[24]，包括應急救援設備投入、應急預案編制投入、應急演練投入、危險源評估投入、危險源整改投入。

（3）檢測評估投入是對施工現(xiàn)場進行安全評價和咨詢，對安全設施和設備檢驗的投入，包括日常和專項安全檢查投入、安全設施檢測投入、標準化建設投入、安全風險評估投入。

1.3 文明管理投入

（1）文明施工投入是用于施工現(xiàn)場布置文明施工措施，購置相關設施的投入，包括施工圍擋投入、地面硬化投入、現(xiàn)場綠化投入、施工環(huán)保投入、排水設施投入、雇傭環(huán)衛(wèi)工和安保投入。

（2）安全管理投入是管理部門的日常工作、運營及安全員薪酬待遇的投入[24]，包括管理人員辦公投入、安全施工組織管理投入、安全保險投入、安全員工資投入。

2 基于黃金分割理論的改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路安全投入評價模型

本文以高速公路安全投入評價體系的指標層作為輸入層，將準則層作為輸出層；再以準則層作為輸入層，將高速公路安全投入合理性評價作為輸出層。因此黃金分割理論的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型，包括7個基于準則層和1個目標層的評價模型。邀請高速公路規(guī)劃設計組和施工組專家對實際施工情況進行分析，得出指標層各指標的得分情況?；邳S金分割理論的改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型流程如圖2所示。

圖2 基于黃金分割理論的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型流程圖

2.1 建立評價標準集

為了使高速公路安全投入的評價過程科學、合理，首先建立評價等級，并將高速公路安全投入指標的評價量化。高速公路安全投入評價指標體系從左向右分為兩層，邀請專家對指標層的指標進行評價并展開研究，首先構建第二層級指標評價集U:

其中：ui表示指標體系集U中的第i項評價指標，各項評價指標如圖1所示。

然后建立評價等級標準集V:

其中：Vj表示評價集V中第j種評價，高速公路安全投入的評價等級共5級，即

V={合理，比較合理，基本合理，較不合理，不合理}

為了便于計算，劃分具體隸屬度值與評價等級如表1所示。

表1 評價等級標準

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解模型

在基于黃金分割理論的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路安全投入評價中，將評價樣本由輸入層到達隱含層，經(jīng)隱含層和輸出層計算后，得到最終結(jié)果。若輸出結(jié)果不在預期值的范圍，二者差值的平方作為誤差反向傳至輸入層，并均分到各個單元。將模型不斷進行訓練，直到結(jié)果與預期相符，或達到規(guī)定的運算次數(shù)，其結(jié)構形式如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構圖

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的建立

（1）隱含層數(shù)量。由于單隱含層可以連接其他層的全部單元，所以設置隱含層的層數(shù)為單層。

（2）隱含層節(jié)點的個數(shù)。目前沒有公認的公式和方法確定隱含層節(jié)點的個數(shù)，以往學者均采用試錯法和理論推導的方法。黃金分割理論淘汰了傳統(tǒng)經(jīng)驗選節(jié)點的方法，減少了大量的試錯計算，使網(wǎng)絡模型快速收斂，并用小規(guī)模的樣本逼近訓練，使計算結(jié)果更精確。因此將“黃金分割法”[23]應用到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，求解步驟如下：

其中：I表示輸入層節(jié)點個數(shù);J表示輸出層節(jié)點個數(shù);L表示隱含層節(jié)點個數(shù)。

其中：E(g1)、E(g2)表示g1、g2的均方誤差。

④將式（5）代入式（4），重復②、③，直到無法再得到新的g1、g2為止。

⑤上式得到的L即為隱含層節(jié)點的個數(shù)，求解過程結(jié)束。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練與檢驗

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型建立后，將高速公路安全投入評價樣本數(shù)據(jù)隨機分為兩部分，分別用于訓練學習和檢驗。

2.2.2 訓練樣本集的建立

由于訓練樣本的優(yōu)劣會對評價結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，所以訓練樣本的數(shù)量應該盡可能的多，盡量覆蓋所有的評價等級。訓練樣本通過專家的評價值構建，通過問卷調(diào)查收集高速公路施工企業(yè)、設計單位和監(jiān)理單位的專家意見，對本文建立的高速公路安全投入評價指標進行評價。訓練樣本集F：

式中fij表示專家對第i個樣本的第j項指標的評價；ri表示第i個樣本隸屬于評價集V中的評價等級。

（3）訓練算法的設計

為提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型搜索速度，采用自適應附加動量梯度下降法，提高動量項權重的糾正量，加快糾正的速度。學習公式為：

其中：w(k)，w(k- 1)，w(k- 2)分別是k，k- 1，k- 2 的權值；α表示動量學習率。

2.3 高速公路安全投入合理性評價算法

（1）在訓練完畢的神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型中輸入檢測數(shù)據(jù)C，得到結(jié)果T。

其中：cij表示第i個樣本中對第j項指標的評價。

其中：tij表示第i個樣本隸屬于評價集V中的第vij種評價的隸屬程度。

（2）將專家的評價結(jié)果定量化，對每個樣本進行定量評價，得到評價結(jié)果ηi。

其中：ηi表示第個i樣本經(jīng)過改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算后輸出結(jié)果中的最大值。

（3）高速公路安全投入評價的不同等級vj的占比βj為：

其中：sum(vj(ηj))表示由ηj對應的第vj種等級的樣本總數(shù)，高速公路安全投入整體評價趨向于最大的βj對應的第vj種評價等級

（4）總計高速公路安全投入的每種評價等級所占的比例βj之后，評價結(jié)束。

3 案例分析

3.1 工程概況

遂德高速公路三臺段處于綿陽市三臺縣，途經(jīng)觀橋鎮(zhèn)和紫河鎮(zhèn)。該項目設計為雙向四車道，設計速度100km/h，路基寬度26 米，線路全長27.83km，合同總造價為28.24 億人民幣，觀橋鎮(zhèn)和景福鎮(zhèn)均設有互通。該項目施工企業(yè)重視各項安全投入指標的投入，從未出現(xiàn)重大安全傷亡事故。針對圖1所列高速公路安全投入評價指標體系對本工程進行評價如下。

3.2 建立高速公路安全投入評價標準集

以該高速公路安全投入的指標層作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層，將高速公路安全投入的準則層作為輸出層，然后再以7 個準則層作為輸入層，將高速公路安全投入評價作為輸出層。基于改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路安全投入評價模型，包含7個基于準則層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型和1個基于目標層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型。

因遂德高速公路項目具有安全投入構成復雜、費用明細多、施工難度大等特點，其建設需多部門共同合作，并涉及技術、管理、環(huán)境等多個領域的專家。為避免僅由單一領域或部門專家進行評分，并保證專家的組成結(jié)構合理，從政府管理部門、工程發(fā)包方、勘察設計方、施工總承包方、工程監(jiān)理方、學校及科研機構等部門中挑選具有中高級職稱的管理人員、現(xiàn)場項目經(jīng)理和技術負責人、具有國家注冊執(zhí)業(yè)資格證書的建造師、造價師等發(fā)放并回收150 份問卷，其中有30 份問卷不合格，為無效問卷，有效率為80%。根據(jù)問卷調(diào)查結(jié)果整理出120組數(shù)據(jù)作為待評價樣本。由于篇幅限制，表2只列出了部分樣本。

表2 待評價樣本

其中表2中ui表示圖1中30 項評價指標，qi表示樣本序號。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡求解模型

高速公路安全投入合理性評價關注所有的評價樣本隸屬于各個等級的比例即綜合評價情況，設置單個輸出層節(jié)點。為迅速確定隱含層節(jié)點數(shù)量，引入黃金分割理論，選取神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型均方誤差最小或迭代次數(shù)最少時對應的隱含層節(jié)點個數(shù)，構建各BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的網(wǎng)絡結(jié)構，如表3所示。

表3 各BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的網(wǎng)絡結(jié)構

本文通過詢問專家得到100 個樣本作為樣本集，包括80 個訓練樣本，20 個檢測樣本，表4列出了部分訓練樣本。對樣本進行訓練，設置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練次數(shù)為10000 次，精度為e= 1 × 10-4，得到各BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的檢驗結(jié)果如表5所示。利用該算法將剩余20 組檢測樣本導入模型，可得到檢測樣本的評價結(jié)果，如圖3所示。接下來將待評價樣本輸入到該算法，對評價樣本進行評價，表6為輸出結(jié)果集。

表4 訓練樣本集

表5 各BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的檢驗結(jié)果

表6 評價樣本輸出結(jié)果集

3.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價結(jié)果分析

（1）從圖4中20 組檢測樣本的評價結(jié)果可以看出，只有第14個樣本的仿真結(jié)果與真實值不符，其余樣本都可以被準確評價；由表5可以看出，8個BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的自檢正確率均為100%，檢驗正確率最低為99.50%，在可接受的范圍內(nèi)，說明訓練效果較好，結(jié)果有效。因此，說明8 個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的高速公路安全投入評價算法精確度高，能夠客觀準確的評價高速公路安全投入的合理性。

圖4 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡檢驗樣本評價

（2）利用上述的基于黃金分割理論的改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型和高速公路安全投入評價指標體系，對四川省在建的遂德高速公路三臺段的安全投入進入評價分析，從統(tǒng)計結(jié)果來看，5%的樣本對該項目安全投入的評價為合理，88.33%的樣本評價為比較合理，6.67%的樣本評價為基本合理，如表7所示。因此，采用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型確定案例公路的安全投入評價等級為比較合理。在實際施工中，該項目施工企業(yè)重視各項安全投入指標的投入，從未出現(xiàn)重大安全傷亡事故，與評價模型得出的評價結(jié)果基本一致，驗證了該評價模型的適用性。

從統(tǒng)計結(jié)果來看，5%的樣本對該項目安全投入的評價為合理，88.33%的樣本評價為比較合理，6.67%的樣本評價為基本合理，如表7所示。因此，采用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對該項目安全投入的評價為比較合理，與施工現(xiàn)場實際情況基本一致，驗證了該模型對高速公路安全投入評價的準確性。

表7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法評價統(tǒng)計結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文為解決高速公路安全投入構成復雜、評價定量難，以及施工企業(yè)普遍存在安全投入力度不足且權重配比不合理的問題，通過分析高速公路安全投入的構成特點，采用安全成本分解結(jié)構法（SCBS）從人員、技術設施和文明管理角度構建了科學合理的高速公路安全投入評價指標體系。

（2）設計基于黃金分割理論的改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的高速公路安全投入評價模型，其中包含7 個基于準則層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型和1個基于目標層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型。通過對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，使得網(wǎng)絡輸出達到期望的精度。

（3）在本文中，改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型摒棄了傳統(tǒng)評價模型計算各項安全投入指標權重的步驟，避免評價結(jié)果受到專家主觀因素和依賴經(jīng)驗公式等影響。改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型具有較強的適用性，評價模型能夠?qū)ψ陨磉M行自我組織、自我學習，可以根據(jù)訓練樣本數(shù)據(jù)本身的特點進行訓練。該方法應用于高速公路安全投入合理性評價的優(yōu)勢在于改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型具有超高速運算的能力、具有容量大的記憶存儲能力、較強大的學習能力、較高的容錯率。因此，采用改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型對高速公路安全投入評價更加客觀、合理。

（4）為迅速確定隱含層節(jié)點數(shù)量，提出采用黃金分割理論的隱含層節(jié)點數(shù)的算法，選取神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型均方誤差最小或迭代次數(shù)最少時對應的隱含層節(jié)點個數(shù)，從而構建各BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型的網(wǎng)絡結(jié)構。該算法能夠快速確定隱含層節(jié)點的個數(shù)，能兼顧BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的逼近能力和泛化能力，精度較高。

（5）以遂德高速公路安全投入評價為案例，從20 組檢測樣本的評價結(jié)果可以看出，只有一個樣本的仿真結(jié)果與真實值不符，其余樣本都可以被準確評價；各個神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型訓練結(jié)果的自檢正確率均為100%，檢驗正確率均在99.50%以上，滿足高速公路安全投入評價的要求。評價結(jié)果表明：采用改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型確定案例公路的安全投入評價等級為比較合理，評價結(jié)論與該工程實際情況基本一致，驗證了本文構建的高速公路安全投入評價指標體系科學合理，提出的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算方法保證了速度和精確度，為高速公路安全投入合理性評價提供參考和借鑒思路。

（6）本文僅考慮高速公路安全投入合理性的整體評價，下一階段將綜合考慮各個安全投入指標的重要程度，更加準確的計算各評價指標權重。