黑龍江省及鄰區(qū)地震趨勢(shì)可公度性建模

李太巖 馬寶君 鄭寶仁 趙建通

(黑龍江省牡丹江地震臺(tái),黑龍江 牡丹江157009)

現(xiàn)階段的地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)工作,主要還是基于統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)。對(duì)于地震物理機(jī)理預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的世界難題,可按照由表及里逐步逼近的思路,探討構(gòu)建地震預(yù)測(cè)圈層結(jié)構(gòu)的可能性。以地震數(shù)學(xué)分析預(yù)測(cè)方法補(bǔ)充和完善物理預(yù)測(cè)方法-可應(yīng)用可公度方法進(jìn)行地震趨勢(shì)探索研究[1]。翁文波院士首先將可公度性預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到了預(yù)測(cè)科學(xué)中來(lái), 并曾利用可公度信息系對(duì)1976年唐山地震、1982 年華北干旱、1991 年長(zhǎng)江流域洪水、1992 年美國(guó)加州地震等自然災(zāi)害現(xiàn)象作過(guò)成功的預(yù)測(cè)。龍小霞在川滇地區(qū)[2]、閆軍輝在新疆喀什地區(qū)[3]、魯云在云南地區(qū)[4]都采用了可公度法進(jìn)行地震趨勢(shì)預(yù)測(cè),收到了較好的效果。

本文分別采用可公度法及蝴蝶結(jié)構(gòu)圖,對(duì)20 世紀(jì)以來(lái)黑龍江省及鄰區(qū)Ms≥5.2 級(jí)地震序列建立可公度模型,旨在為地震會(huì)商工作提供理論依據(jù),以期在防御重大災(zāi)害時(shí),盡可能減少傷亡及經(jīng)濟(jì)損失。

1 可公度性理論

可公度性源于天文學(xué), 標(biāo)示自然界事物之間的一種秩序,是自然現(xiàn)象周期性的一種客觀外在反映, 同時(shí)也是對(duì)稱性規(guī)律的一種體現(xiàn),所以是一種信息系[5]。這種信息系不僅在天文學(xué)研究領(lǐng)域中有明顯的表現(xiàn),而且在其它領(lǐng)域中也廣泛的存在,因此可以以它作為對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)研究的依據(jù)和方法。從數(shù)據(jù)中的可公度性可抽提出并非偶然的信號(hào),以增加錯(cuò)認(rèn)(或虛驚) 概率為代價(jià), 可以在很寬頻譜范圍內(nèi)分辨微弱的信號(hào)[6]。翁文波先生主要是用由可公度性理論而建立的可公度性公式來(lái)預(yù)測(cè)天災(zāi)的發(fā)生時(shí)間的,常用的公式有三個(gè):

公式中A、B、C、D、E 為以前的重要?dú)v史數(shù)據(jù),N 為預(yù)測(cè)的未來(lái)時(shí)間。我們根據(jù)20 世紀(jì)以來(lái)黑龍江省及鄰區(qū)Ms≥5.2 級(jí)地震的26 個(gè)發(fā)生年份,依據(jù)可公度性的原理和方法進(jìn)行建模。

2 應(yīng)用于黑龍江省及鄰區(qū)算例

2.1 研究范圍及資料來(lái)源

黑龍江省及鄰區(qū)為我國(guó)大陸強(qiáng)震活動(dòng)區(qū)域之一,處于東北亞中心地帶,位于西伯利亞、華北、太平洋三大板塊之間,北部和東部與俄羅斯接壤,南部、西部與吉林省和內(nèi)蒙古自治區(qū)毗鄰。地質(zhì)構(gòu)造上處于蒙古-鄂霍茨克結(jié)合帶與西拉木倫-敦化-延吉-結(jié)合帶之間,中央錫霍特-阿林走滑斷裂構(gòu)造帶以西至省界[7]。

研究區(qū)域選取42o～54oN ,120o～135oE。地震目錄取自黑龍江省地震局。資料選取時(shí)間為1900-2020 年。經(jīng)過(guò)三元、四元、五元可公度計(jì)算并檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn): 當(dāng)震級(jí)選擇Ms≥5.2 級(jí)時(shí),歷史地震數(shù)據(jù)檢驗(yàn)擬合效果最佳。

2.2 三元可公度法計(jì)算

20 世紀(jì)以來(lái)黑龍江省及鄰區(qū)發(fā)生Ms≥5.2 地震的年份為26 個(gè)(表1)。

表1 20 世紀(jì)以來(lái)黑龍江省及鄰區(qū)Ms≥5.2 地震序列表

用三元可公度計(jì)算法計(jì)算下一次可能發(fā)生地震的年份X27=Xj+Xk-Xl其中X27為整數(shù),j+k-l=27:設(shè)X1=1902, X2=1919,……X26=2018。

對(duì)上述26 次歷史地震年次進(jìn)行計(jì)算,未來(lái)5 年內(nèi)可公度頻數(shù)大于6 的年份有2019 年、2020 年、2021 年、2023 年(表2)。

表2 黑龍江省及鄰區(qū)未來(lái)地震年份三元可公度式

由三元可公度計(jì)算可以發(fā)現(xiàn):在2018 年以后的八年內(nèi),在黑龍江省及鄰區(qū)均有發(fā)生Ms≥5.2 地震的可能性,其中2019、2020、2021、2023 年災(zāi)害信號(hào)相對(duì)較強(qiáng)。

2.3 四元、五元可公度法計(jì)算

四元可公度計(jì)算方法:X27=Xj-Xk+Xl-Xm,其中j-k+l-m=27；五元可公度計(jì)算方法:X27=Xj-Xk+Xl-Xm+Xn,其中j-k+l-m+n=27。

根據(jù)可公度計(jì)算結(jié)果,得出三元、四元、五元頻次對(duì)比圖(圖1)。從圖中可以看出2021 年、2023 年黑龍江省及鄰區(qū)發(fā)生Ms≥5.2 級(jí)地震的相對(duì)可能性較大。

圖1 頻次對(duì)比圖

2.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)上述建模原理,從2004 年開(kāi)始,發(fā)生地震后我們對(duì)地震序列進(jìn)行可公度建模,計(jì)算下個(gè)地震發(fā)生的年份,以計(jì)算出的頻次最大三個(gè)年份作為模型結(jié)果,以三元可公度法為例,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 三元可公度模型驗(yàn)證表

根據(jù)表3 可以得出,三元可公度模預(yù)測(cè)型準(zhǔn)確率為57.1%。同理,得到四元、五元可公度模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率,均為71.4%。

3 蝴蝶效應(yīng)圖

蝴蝶圖是可公度法的推廣,使用可公度信息繪制的蝴蝶圖是災(zāi)害時(shí)間對(duì)稱性的體現(xiàn)。從圖2 可以看出,黑龍江省及鄰區(qū)地震活動(dòng)具有一定周期性特點(diǎn),主要表現(xiàn)為6 年、7 年周期。我們對(duì)蝴蝶結(jié)構(gòu)的隨機(jī)進(jìn)行以下定義P=m/n。其中P 為災(zāi)害時(shí)間序列中所預(yù)測(cè)年份可能發(fā)生地震的概率; n 為災(zāi)害年份數(shù),m 為參與實(shí)際預(yù)測(cè)的年份數(shù),即和主周期相關(guān)聯(lián)年份統(tǒng)計(jì),沒(méi)有參與實(shí)際預(yù)測(cè)的周期,仍可以表明此災(zāi)害時(shí)間具有時(shí)間可公度性規(guī)律?；谏鲜鏊悸?歷史發(fā)生災(zāi)害年份數(shù)n=26,以2023 年作為預(yù)測(cè)年份,實(shí)際參與災(zāi)害的預(yù)測(cè)的年份數(shù)m=13,計(jì)算得出2023 年前后黑龍江省及鄰區(qū)發(fā)生Ms≥5.2 地震的隨機(jī)概率為13/26,即50%。

圖2 黑龍江及鄰區(qū)Ms≥5.2 時(shí)間序列蝴蝶結(jié)構(gòu)圖

結(jié)束語(yǔ)

從可公度建模結(jié)果看,在2021、2023 年左右,黑龍江省及鄰區(qū)發(fā)生Ms≥5.2 地震的可能性較大,預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率均高于50%?？晒确ㄔ谛陆痛ǖ岬貐^(qū)應(yīng)用取得了不錯(cuò)的效果,該法是否適用于黑龍江省及鄰區(qū),其實(shí)際效果有待實(shí)踐檢驗(yàn)。