運(yùn)用思維導(dǎo)圖深度解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材

陳明月

【摘 要】運(yùn)用思維導(dǎo)圖，在整理和復(fù)習(xí)時(shí)有利于教師整體把握教材，引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系銜接起來(lái)，起到了系統(tǒng)地深度解讀教材的作用;運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將是深度解讀教材的手段，在遇到相當(dāng)于分檔次收費(fèi)問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)分析，進(jìn)行二次深度解讀教材文本的意思，理清解決問(wèn)題的思路問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法;通過(guò)思維導(dǎo)圖的二次理解應(yīng)用。因此深度解讀教材的途徑就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)候多多運(yùn)用思維導(dǎo)圖，按一定的順序過(guò)程觀察、理解和分析，推導(dǎo)歸納出結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;深度解讀;數(shù)學(xué)教材

目前對(duì)于數(shù)學(xué)教材深度解讀并不陌生，但要讓學(xué)生真真正正能夠?qū)W會(huì)深度解讀教材的意思中隱含的意義并不容易。雖說(shuō)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教科書(shū)上圖文并茂有助于學(xué)生對(duì)教材的理解，但有的表面上看是今天的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容學(xué)會(huì)了，到了解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)候，讓他們說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么列出的式子，往往不會(huì)表達(dá)的學(xué)生占多數(shù)。如何打破這樣的局面呢？一線的數(shù)學(xué)教師就是要運(yùn)用好數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖解決問(wèn)題，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)關(guān)系，利用思維導(dǎo)圖集合圈等工具層層表現(xiàn)出來(lái)，把理解的難度降低，讓學(xué)生從思維導(dǎo)圖中找到解題的關(guān)鍵思路方法，把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)融合在一起，以方便學(xué)生整體把握知識(shí)點(diǎn)。有利于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題提供材料查詢，得出解決問(wèn)題的方案。以下是筆者對(duì)于學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖深度解讀數(shù)學(xué)教材的幾點(diǎn)感悟。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將是深度解讀教材的橋梁

小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何與圖形的知識(shí)點(diǎn)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，花的時(shí)間長(zhǎng)，但收獲不佳，死記硬背更是行不通。因此，在整理和復(fù)習(xí)時(shí)，教師適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖把相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系銜接起來(lái)，這時(shí)的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖就起到了橋梁作用，有橋梁支撐，又有發(fā)散的思維的獨(dú)立的個(gè)體內(nèi)含。例如，在整理和復(fù)習(xí)概括各種四邊形的特征及其之間的包含關(guān)系，以及利用知識(shí)的遷移能力整理出如下圖：

小小的集合圈既神奇又美觀，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)既輕松效果又突出。上面這兩個(gè)圖形的集合圈的知識(shí)點(diǎn)是層層推進(jìn)，既有獨(dú)立的個(gè)體，又有互相關(guān)聯(lián)的一個(gè)整體，集合圈里又有一個(gè)個(gè)獨(dú)立的個(gè)體。從深度解讀教材方面來(lái)看，第一個(gè)集合圈里面左邊表示平行四邊形圖形之間具有從屬關(guān)系，一個(gè)大的集合圈包含著兩個(gè)小小的集合圈，層層包含、層層相套在一起，是因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂袑?duì)邊平行且相等的特征;四邊形里面右邊梯形的關(guān)系圖中可以看出普通梯形與等腰梯形、直角梯形之間的相互交叉關(guān)系。通過(guò)知識(shí)遷移能力，放手讓學(xué)生整理出三角形的三邊關(guān)系特征的集合圈：從三角形集合圈上看，各種三角形環(huán)環(huán)相扣，互相交叉，互相依存，等腰三角形處在中間，說(shuō)明三種三角形具有兩條腰相等的特征。因此，從集合圈可以看出由普通到特殊，又由特殊到普通的相互關(guān)系。孩子就會(huì)通過(guò)思維導(dǎo)圖去解讀它們之間的相互關(guān)系，把復(fù)雜的關(guān)系簡(jiǎn)單化、系統(tǒng)化。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，會(huì)是深度解讀教材的手段

在解決關(guān)于分檔收費(fèi)問(wèn)題，孩子們也是往往無(wú)從下手，解決問(wèn)題非常盲目，方法不對(duì)勁。如打的問(wèn)題，收水費(fèi)問(wèn)題，寄郵票問(wèn)題、洗照片問(wèn)題、打電話收費(fèi)問(wèn)題都屬于兩檔收費(fèi)問(wèn)題，學(xué)生解決兩檔收費(fèi)問(wèn)題時(shí)的空間想象能力比較薄弱，所以，應(yīng)用思維導(dǎo)圖來(lái)分析分檔次收費(fèi)，進(jìn)行二次的深度解讀教材文本的意思，可以降低分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的難度。例如，教科書(shū)和數(shù)學(xué)叢書(shū)都有洗照片問(wèn)題：從深度解讀教材來(lái)看，讓學(xué)生提取有用的數(shù)學(xué)信息。要洗45張照片，每人一張照片，求需要多少錢？解決洗照片問(wèn)題從圖一、圖二入手：

讓學(xué)生在解決這道題的時(shí)候，要找準(zhǔn)圖一中的補(bǔ)充說(shuō)明，把圖一和圖二編上序號(hào)，建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生就能一清二楚地表達(dá)兩檔收費(fèi)問(wèn)題，45張照片分成5張和40張，5張對(duì)應(yīng)第一層的總價(jià)是27.5元，30張對(duì)應(yīng)了第二檔的單價(jià)，列式為27.5+40×2.5=127.5元。反之，在設(shè)置習(xí)題的時(shí)候，可以進(jìn)行變式練習(xí)，根據(jù)洗照片的兩檔條件，給你洗照片的總價(jià)127.5元，推算出總共洗出幾張照片。

對(duì)于比較抽象的題目，運(yùn)用思維導(dǎo)圖去將問(wèn)題條理化是深度解讀教材的手段，也是降低理解題意的難度的一種分析方法。通過(guò)巡視的作業(yè)情況對(duì)比，學(xué)生有運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)完成相關(guān)聯(lián)的題型，基本上都是做得又對(duì)又快，沒(méi)有應(yīng)用思維導(dǎo)圖的學(xué)生，花的時(shí)間比較久且準(zhǔn)確率低，經(jīng)過(guò)二次訂正，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖，他們馬上就做對(duì)且速度也挺快的。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，更是深度解讀教材的途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)中的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，是學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)智力，去發(fā)展自身的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)必不可少的。深度解讀教材的途徑就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)候應(yīng)用思維導(dǎo)圖，按一定的順序，推導(dǎo)歸納出結(jié)論。例如：在解決四年級(jí)中《商不變的性質(zhì)》問(wèn)題時(shí)，思維導(dǎo)圖還配置相應(yīng)的箭號(hào)，一清二楚。如圖三 ：先出示3個(gè)除法算式，讓學(xué)生有序進(jìn)行觀察思考問(wèn)題，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)如何變化時(shí)，那么商又是如何變化的呢？指向明確的觀察順序，討論的問(wèn)題明確有針對(duì)性。在全班匯報(bào)時(shí)訓(xùn)練學(xué)生回答問(wèn)題有條理性。我們小組發(fā)現(xiàn)這三組式子從上往下觀察或從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都是同時(shí)擴(kuò)大或縮小10倍，商還是2，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，并且上臺(tái)標(biāo)出×10或÷10，×100或÷100及相應(yīng)的箭號(hào)，突顯學(xué)生的視覺(jué)效果，從而完整歸納商不變的性質(zhì)概念。老師再及時(shí)的對(duì)概念進(jìn)行二次的解讀教材，讓學(xué)生從概念中圈出重要的詞語(yǔ)“相同的倍數(shù)”、“零除外”加以理解，“相同的倍數(shù)”還可以是3倍、4倍、5倍……。通過(guò)學(xué)生舉一反三加以理解、驗(yàn)證猜疑的結(jié)果直擊數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。教師在總結(jié)中指出《商不變的性質(zhì)》將是為除法簡(jiǎn)便算法服務(wù)的，也將為我們今后五年級(jí)和六年級(jí)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)和化簡(jiǎn)比服務(wù)的。

再如，在解決一年級(jí)第幾到第幾的問(wèn)題時(shí)候，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你了解了什么重要的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些信息，條件小麗排第10和小宇排第15，求的問(wèn)題是他們之間有幾個(gè)小朋友，那小麗和小宇這兩個(gè)小朋友需要算在內(nèi)嗎？是的，同學(xué)們都很聰明，要算小麗和小宇之間有幾個(gè)小朋友，他們兩個(gè)是不算的。誰(shuí)會(huì)用畫圖表示，請(qǐng)1名學(xué)生上臺(tái)畫在黑板上，引導(dǎo)其他學(xué)生動(dòng)手畫在自己的練習(xí)本上，用1個(gè)圓圈表示一個(gè)學(xué)生，要求小麗和小宇之間有幾人就是從小麗第10開(kāi)始畫圓圈，畫到小宇第15為止，展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他畫這些圓圈表示的意思，老師再次引導(dǎo)學(xué)生深度理解小麗和小宇之間有幾人表示的意思是求他們兩個(gè)人之間的人數(shù)有幾個(gè)，所以小麗和小宇他們兩個(gè)人不算，我們就可以用“×”表示，在他們兩個(gè)人的下面標(biāo)明是第10和第15，讓學(xué)生根據(jù)上圖進(jìn)行分析理解，不斷的修正作品。從思維導(dǎo)圖中，讓一年級(jí)小朋友體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，對(duì)深度理解教材“把把脈”

在《彩色圖解思維導(dǎo)圖》體會(huì)閱讀的重要性。數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)也是需要閱讀，快速獲取重要信息，從而快速“把把脈”，理清解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么，建立解決問(wèn)題的模型。同樣，數(shù)學(xué)上也是需要閱讀理解，從關(guān)鍵句子入手借助思維導(dǎo)圖深度理解教材“把把脈”、理清解決問(wèn)題的關(guān)鍵之處。例如，在解決六年級(jí)稍復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)候，往往畫出線段圖，有助于學(xué)生理解、分析問(wèn)題，找到一一對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系式，從而順利的解決問(wèn)題。例如：小紅的體重是42kg，她的體重比爸爸的體重輕，求小紅爸爸的體重是多少千克？

從圖中如何找到小紅體重42千克所一一對(duì)應(yīng)的線段圖的幾分之幾，從她的體重比爸爸的體重輕這關(guān)鍵句子入手求出42千克所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是（1-），老師要引導(dǎo)列出方程，得分率相對(duì)也會(huì)比較高的。

學(xué)生所畫出的思維導(dǎo)圖可以是千奇百怪，老師也是隨時(shí)的加以表?yè)P(yáng)和指點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)深度解讀數(shù)學(xué)教材文本的重要性，有利于提高學(xué)生傾聽(tīng)力、合作力和學(xué)習(xí)力，同時(shí)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，有利于學(xué)生知識(shí)能力的遷移，從而堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【參考文獻(xiàn)】

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.5

[2]白虹.彩色圖解思維導(dǎo)圖[M].中國(guó)華僑出版社，2016.5.

【基金項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)“十三五”2019年度課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究”（課題編號(hào) FJJKXB19_418）】