基于統(tǒng)計(jì)特征加權(quán)融合和圖模型的滾動軸承早期故障監(jiān)測方法

李 蘇，葉新來，盧國梁※

（1.美核電氣（濟(jì)南）股份有限公司，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250061；3.山東大學(xué)高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061）

0 引言

滾動軸承廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中，被稱為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”，其運(yùn)行狀態(tài)會直接影響到整機(jī)的精度、可靠性及壽命等[1-2]，同時滾動軸承的故障也是機(jī)械設(shè)備中最常見的故障源之一[3]。滾動軸承的退化會使設(shè)備產(chǎn)生異常的振動和噪聲，進(jìn)而發(fā)展為嚴(yán)重故障，造成設(shè)備損壞，甚至發(fā)生災(zāi)難性事故。因此，滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測對于提高設(shè)備的可靠性及降低維護(hù)成本具有重要意義[4]。

在滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測中，最常用的是基于振動信號分析的方法。在振動信號分析的發(fā)展過程中，許多經(jīng)典的指標(biāo)被提出并應(yīng)用到滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測中，如均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等[5-6]。以上的經(jīng)典指標(biāo)運(yùn)算簡單，易于理解和使用，因此在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測中得到了廣泛應(yīng)用。但實(shí)際采集的振動信號容易受到噪聲影響，時域特征在應(yīng)用時往往導(dǎo)致高誤報(bào)率和高漏檢率。因此在此基礎(chǔ)上又提出了許多改進(jìn)的時域特征，如峭度、均方根（RMS）、波形因子等[7-9]。這些改進(jìn)特征一定程度上提高了檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，但同時這些時域特征具有特定的統(tǒng)計(jì)意義，在對滾動軸承進(jìn)行監(jiān)測時往往只對某一種故障有效。例如峰度對沖擊信號特別敏感，適合于表面損傷的早期故障診斷。RMS適用于幅值隨時間緩慢變化時的故障檢測。對滾動軸承運(yùn)行過程中存在的各種故障，僅使用一種特征顯然無法滿足實(shí)際需求[10]。

基于以上問題，本文提出一種新的多特征融合的滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測方法，如圖1所示。

首先從原始的振動信號中提取多個時域統(tǒng)計(jì)特征，用以表征原始的振動信號，隨后采用自適應(yīng)加權(quán)的方法將所選取的時域特征進(jìn)行融合，得到綜合性強(qiáng)的融合特征。同時為了提高融合后特征的抗噪聲和抗干擾能力，降低誤報(bào)率和漏檢率，采用Lu G等[11]提出的圖模型，對融合后的特征進(jìn)行建模優(yōu)化，以提高本方法整體的抗噪聲和抗干擾能力。最后，通過在XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的應(yīng)用，驗(yàn)證了本方法的有效性，表明本方法在軸承監(jiān)測中有良好的應(yīng)用潛力。

圖1 方法流程

1 方法步驟

1.1 統(tǒng)計(jì)特征提取

在本方法中，振動信號的特征提取是第一步，也是最重要的一步。提取恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特征對提高監(jiān)測的準(zhǔn)確性意義重大。在提取統(tǒng)計(jì)特征時，可以將原始的非平穩(wěn)振動信號X看做由許多段平穩(wěn)信號組合而成，即{ X1,X2,…,Xn}，其中n為分段數(shù)。分段的長度，即滑動窗口的大小根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置和采樣率等設(shè)定。將原始振動信號分段后，便可以從每一段中提取一系列統(tǒng)計(jì)特征，將提取的統(tǒng)計(jì)特征按時間順序重新組合，即可表征滾動軸承的運(yùn)行狀態(tài)。在統(tǒng)計(jì)特征中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差通常被用作度量具有對稱分布的時間序列最有效的特征。其他統(tǒng)計(jì)特征，如峭度、RMS和偏度，也能提供有關(guān)時間序列的重要信息。因此在此方法中，選取了{(lán)標(biāo)準(zhǔn)差，方差，RMS，峰度，波形因子，偏度，最大絕對值}共7個統(tǒng)計(jì)特征，計(jì)算公式如表1所示。假設(shè)tmn為第n個分段的第m個統(tǒng)計(jì)特征值，原始振動信號X即可用統(tǒng)計(jì)特征表征為，其中m為選取的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)量，在本方法中m=（1,2,…,7）。

1.2 統(tǒng)計(jì)特征融合

基于上節(jié)提取的統(tǒng)計(jì)特征，選取合適的特征融合方法可以提高方法的計(jì)算效率和監(jiān)測性能。本文采用自適應(yīng)加權(quán)融合的方法，計(jì)算過程如下。

由于統(tǒng)計(jì)特征數(shù)值差異較大，融合時為了避免較小的數(shù)值融合后丟失，首先對統(tǒng)計(jì)特征值采用最大最小歸一化處理：

計(jì)算各統(tǒng)計(jì)特征的方差，方差小的統(tǒng)計(jì)特征值在融合中的作用更加重要。

表1 統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算公式

根據(jù)方差自適應(yīng)地計(jì)算每一維統(tǒng)計(jì)特征的權(quán)重：

利用以上權(quán)重將所有統(tǒng)計(jì)特征融合：

1.3 圖建模

在上一節(jié)中，通過自適應(yīng)加權(quán)得到了融合特征，本節(jié)將通過圖模型對融合特征進(jìn)行建模，圖模型能很好地體現(xiàn)非平穩(wěn)信號時序上的相關(guān)性，能夠增強(qiáng)融合特征的抗干擾和抗噪聲能力。典型的圖G由一組節(jié)點(diǎn)和一組邊組成，即G=(V,E)，其中V={v1,v2,…}，E={e1,e2,…}。

根據(jù)得到的融合特征序列{}tn,圖建模設(shè)定窗口長度L確定時，圖建模過程如下：

（1）將窗口內(nèi)所有融合特征值視為節(jié)點(diǎn)，連接每兩個節(jié)點(diǎn)ta和tb，得到一組邊la,b；

（2）計(jì)算每個邊的權(quán)重da,b，其中da,b為對應(yīng)于ta和tb之間的歐幾里德距離；

（3）將圖模型G表示為鄰接矩陣εk，即

在每一個窗口內(nèi)對融合特征進(jìn)行圖建模，便得到一組圖序列{G1,G2,…,Gn}，用來表示原始的振動信號。

1.4 圖模型相似度計(jì)算

得到圖序列后，通過計(jì)算圖模型之間的相似度，可以找出異常點(diǎn)。為了吸收正常波動，本文使用中值圖。通過圖序列G={G1,G2,…,Gn}，中值圖計(jì)算如下：

其中M(·,·)為圖模型距離度量，本文使用基于邊緣權(quán)重值（DEWV）的方法，即：

其中Δa,b計(jì)算如下：

為了加快計(jì)算速度，本文使用當(dāng)前時間節(jié)點(diǎn)前的4個圖模型來計(jì)算中值圖。

1.5 異常決策

根據(jù)上述中值圖可以計(jì)算下一個新的圖模型的異常度，并通過假設(shè)檢驗(yàn)來檢測可能發(fā)生的變化。

（1）相似度計(jì)算

相似度情況是通過計(jì)算Gn+1和之間的距離來量化當(dāng)前監(jiān)測的Gn+1偏離正常模型的程度，計(jì)算如下：

其中M(·,·)為上節(jié)中的圖模型距離度量。通過相似度分?jǐn)?shù)即可動態(tài)地表征軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

（2）假設(shè)檢驗(yàn)

本文使用kσ準(zhǔn)則進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，通常k取值為3或6。kσ準(zhǔn)則以高斯分布為基礎(chǔ)，用控制上限（UCL）和控制下限（LCL）來定義置信區(qū)間。超出置信域范圍的點(diǎn)則視為異常發(fā)生，即：

其中A=[μn-kσn,μn+kσn]為置信區(qū)間，μn和σn分別為相似度序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算如下：

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用公開軸承數(shù)據(jù)集XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集[12]，對上述方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺如圖2所示。

圖2 XJTU-SY滾動軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)臺

加速退化實(shí)驗(yàn)總共采集了15個滾動軸承的測試數(shù)據(jù)，被測試軸承型號為LDK UER204型滾動軸承。實(shí)驗(yàn)共包含轉(zhuǎn)速2 100 r/min及徑向力12 kN、轉(zhuǎn)速2 250 r/min及徑向力11 kN、轉(zhuǎn)速2 400 r/min及徑向力10 kN 3種工況，每種工況下有5個被測軸承。被測軸承的水平和豎直方向分別安裝型號為PCB 352C33的單向加速度傳感器，采樣頻率設(shè)置為25.6 kHz。表2所示為關(guān)于測試數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息。

表2 XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集詳細(xì)信息

根據(jù)以上加速退化實(shí)驗(yàn)設(shè)置，考慮到不同的數(shù)據(jù)長度和節(jié)約計(jì)算時間，將Bearing3-1、3-2、3-4數(shù)據(jù)按1∶50進(jìn)行降采樣，其余數(shù)據(jù)按1∶5進(jìn)行降采樣。統(tǒng)計(jì)特征提取窗口設(shè)置為5 000個數(shù)據(jù)點(diǎn)，圖建模窗口長度L設(shè)置為10，假設(shè)檢驗(yàn)時k取值為6。按照如上參數(shù)設(shè)置對表2中15組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對于以上振動信號，執(zhí)行以下6個算法步驟進(jìn)行檢測：

步驟1：從振動信號每個窗口分段中提取多個時域特征；

步驟2：采用自適應(yīng)加權(quán)的方法將提取的所有時域特征融合，得到融合特征{tn}；

步驟3：通過融合特征構(gòu)造圖模型，得到{Gn}；

步驟5：計(jì)算新的圖模型Gn+1和之間的距離，得到相似度分?jǐn)?shù){sn}；

步驟6：通過式（12）對{sn}進(jìn)行決策，如果檢測到變化，給出警報(bào)并重新啟動；否則，轉(zhuǎn)步驟4繼續(xù)。

3 結(jié)果與分析

圖3所示為XJTU-SY數(shù)據(jù)集所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本方法在檢測滾動軸承早期狀態(tài)變化時有較好的表現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看到：

（1）對Bearing1-1、1-2、1-3、1-5、2-2、2-3、2-4、2-5和3-5，軸承的退化過程是緩慢發(fā)生的，孫德建等[13]指出軸承運(yùn)行及退化過程分為正常運(yùn)行、輕微退化階段、嚴(yán)重退化階段及失效等多個階段，因此本文的方法可以檢測到1～3個變化點(diǎn)是合理的，可以為軸承早期性能退化提供預(yù)警；

圖3 XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果

（2）并非所有軸承都會經(jīng)歷完整的退化階段，對Bearing1-4、2-1、3-1、3-3和3-4來說，軸承的失效是突然發(fā)生的，本文的方法可以準(zhǔn)確地檢測到這些軸承的失效點(diǎn)。

（3）特別地，對Bearing1-3、2-5是緩慢退化，Bearing1-4、3-1是突然失效，但在運(yùn)行平穩(wěn)的區(qū)間內(nèi)均出現(xiàn)了誤報(bào)點(diǎn)，以Bearing3-1為例，誤報(bào)點(diǎn)處的峭度值出現(xiàn)較大異常，而其余的時域特征值均無明顯變化?？紤]到峭度對沖擊信號敏感度高，因此可能在軸承的運(yùn)行過程中存在短暫的沖擊振動等噪聲影響，將繼續(xù)探究出現(xiàn)這些誤報(bào)的原因，對此方法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于時域特征融合和圖模型的新的振動信號建模與實(shí)時分析方法。該方法對多個時域特征進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合，將融合后的特征與圖模型結(jié)合，以提高其在軸承早期變化檢測性能。多個時域特征的融合保證了監(jiān)測時的全面性和準(zhǔn)確性，通過圖模型，彌補(bǔ)了時域指標(biāo)易受噪聲影響的缺點(diǎn)。假設(shè)檢驗(yàn)用于最終的異常決策。在公開軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性，也表明了該方法在實(shí)際工程應(yīng)用中具有良好潛力。在以后的工作中，將從時頻域方面對所提出的方法進(jìn)行進(jìn)一步的探索，以達(dá)到更好的檢測結(jié)果。