基于功率譜估計(jì)的流量測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)

李利品， 陳 歡， 黨瑞榮， 黃燕群， 任志平， 劉科滿

（1.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院，西安 710065；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065）

0 引 言

多普勒流量測量是根據(jù)物理學(xué)中的超聲多普勒效應(yīng)，通過檢測收發(fā)傳感器之間的頻率差得到管道內(nèi)流體速度和流量的方法。超聲多普勒法適用于含微小固體顆?；驓馀莸哪酀{、原油等非純凈流體的流量測量。超聲多普勒法采用非接觸式結(jié)構(gòu)，不影響管道內(nèi)流體狀態(tài)，不改變測量管段結(jié)構(gòu)，不會對正常生產(chǎn)造成影響，成為目前多相流測量的常用方法之一。

1989年第一臺超聲多普勒流量計(jì)誕生，從此開啟了超聲多普勒流量測量的工業(yè)應(yīng)用。隨著數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，超聲多普勒流量計(jì)硬件系統(tǒng)不斷更新和升級，由原來的單片機(jī)系統(tǒng)升級到FPGA、DSP等控制系統(tǒng)［1-4］。由于多相流體的傳聲性能不同，除硬件系統(tǒng)外，導(dǎo)致多普勒回波信號的頻率成分非常復(fù)雜，多普勒回波頻移方法直接影響了多普勒流量測量的準(zhǔn)確度［5］。近年來，出現(xiàn)了很多關(guān)于多普勒回波信號處理方法的理論和仿真研究，從最初的時域分析、FFT發(fā)展到現(xiàn)代信號處理的方法，如雙窗全相位FFT、小波域維納濾波等［6-7］，為提高多普勒流量測量的準(zhǔn)確度做了大量的基礎(chǔ)工作。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于受噪聲影響超聲多普勒回波信號屬于平穩(wěn)隨機(jī)信號，根據(jù)《數(shù)字信號處理》課程理論，可根據(jù)維納辛欽定理，通過計(jì)算自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換得到其譜特性，該方法稱之為經(jīng)典功率譜估計(jì)［8］。功率譜分析是信號處理的經(jīng)典分析方法，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得了較好地測量效果［9-11］。本項(xiàng)目依據(jù)經(jīng)典功率譜估計(jì)理論對超聲多普勒回波信號進(jìn)行頻移估計(jì)。

《數(shù)字信號處理》課程理論性較強(qiáng)，傳統(tǒng)教學(xué)模式很難達(dá)到學(xué)以致用的效果。近年來，將《數(shù)字信號處理》課程與其他課程之間的關(guān)聯(lián)性［12-14］體現(xiàn)在教學(xué)中，采用以項(xiàng)目為主導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣［15-17］，本文以科研項(xiàng)目多普勒流量測量系統(tǒng)為平臺構(gòu)建《數(shù)字信號處理》《DSP原理及應(yīng)用》課程的綜合性實(shí)踐項(xiàng)目。學(xué)生以解決實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，采用《數(shù)字信號處理》課程中的經(jīng)典功率譜法對多普勒回波信號進(jìn)行頻移檢測，在以DSP為控制核心的硬件電路中實(shí)現(xiàn)算法程序設(shè)計(jì)、DSP程序加載、系統(tǒng)調(diào)試、流量計(jì)算、結(jié)果輸出等。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生不僅熟悉了完整的項(xiàng)目開發(fā)設(shè)計(jì)流程的各個環(huán)節(jié)，還培養(yǎng)了學(xué)生從理論到應(yīng)用的思維方法以及解決復(fù)雜工程問題的能力。

1 多普勒流量測量原理

多普勒流量測量是應(yīng)用物理學(xué)中的多普勒效應(yīng)實(shí)現(xiàn)流量測量的非接觸式測量方法，示意圖如圖1所示。

發(fā)射換能器和接收換能器對稱安裝在管道外側(cè)，發(fā)射換能器發(fā)射超聲信號經(jīng)聲楔和管壁進(jìn)入管道，經(jīng)流體中的顆粒、氣泡等物質(zhì)散射后，被接收換能器接收。

設(shè)顆粒、氣泡隨流體的流動速度為u，靜止流體中的聲速為c，超聲發(fā)射頻率為fT，聲波進(jìn)入流體中的方向角為θ，根據(jù)多普勒效應(yīng)可得接收到的超聲多普勒回波信號頻率為：

圖1 超聲多普勒流量測量示意圖

則多普勒頻移為：

由于流體的運(yùn)動速度相對于流體中的聲速來說非常小，因而上式可近似為：

則流體的流速與多普勒頻移的關(guān)系為：

為減少聲速c受溫度影響產(chǎn)生的誤差，將超聲換能器的壓電元件固入強(qiáng)度高、能量損失小的聲楔材料中。設(shè)聲楔中聲速為c0，α為聲楔與垂直方向的角度，則流體的流速與多普勒頻移的關(guān)系為：

管道內(nèi)的瞬時流量Q為：

式中：S為管道橫截面積；R為管道半徑。由式（6）可知，管道內(nèi)流體瞬時流量可通過多普勒頻移進(jìn)行檢測，流量測量中，多普勒頻移檢測是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定了流量測量的有效性和準(zhǔn)確性。

2 多普勒流量測量系統(tǒng)

本項(xiàng)目的多普勒流量測量系統(tǒng)采用TMS320X2812作為主控芯片，包括超聲多普勒傳感器、發(fā)射電路、接收電路、A／D轉(zhuǎn)換電路、頻譜分析、存儲、顯示、按鍵等，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，實(shí)物如圖3所示。多普勒傳感器中心頻率f＝640 kHz，入射角為45°，其信號由發(fā)射電路提供。發(fā)射電路包括DDS模塊、功率放大電路、驅(qū)動電路等。接收電路包括選頻／放大、中頻解調(diào)、濾波等。對接收到的回波信號進(jìn)行頻率選擇，濾除發(fā)射頻率范圍外的噪聲，并對其進(jìn)行信號放大、單端轉(zhuǎn)差分等，以滿足解調(diào)電路對信號幅度等的要求。

圖2 多普勒流量測量系統(tǒng)框圖

圖3 多普勒流量測量系統(tǒng)實(shí)物

3 基于經(jīng)典功率譜法的多普勒頻移檢測仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 經(jīng)典功率譜法

經(jīng)典功率譜估計(jì)方法于1958年首次提出，之后被廣泛應(yīng)用。該方法先由序列x（n）估計(jì)出自相關(guān)函數(shù)R（n），然后對R（n）進(jìn)行傅里葉變換，得到x（n）的功率譜估計(jì)，因此又稱其為間接法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1從無限長隨機(jī)序列x（n）中截取長度為N的有限長序列xN（n）；

步驟2對N長序列xN（n）補(bǔ)N個零，得x2N（n）；

步驟3求x2N（n）的2N點(diǎn)FFT，得X2N（k），k＝0，1，…，2N－1；

步驟4求，對其作傅里葉逆變換。

步驟5由相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換求功率譜。即

3.2 基于經(jīng)典功率譜法的多普勒頻移檢測仿真分析

經(jīng)過中頻解調(diào)后，含有高斯噪聲的多普勒回波信號，具有如下形式：

式中：n（t）為高斯白噪聲；D為噪聲強(qiáng)度。假設(shè)中頻載波頻率fc＝2 kHz，幅度A0＝0.5 V（A0為發(fā)射信號經(jīng)管壁、襯里等非運(yùn)動介質(zhì)耦合到接收探頭的信號振幅），多普勒頻移f1＝80 Hz，多普勒回波信號幅度A1＝0.05 V。

以式（9）的回波信號為基礎(chǔ)，采用Matlab軟件編寫經(jīng)典功率譜法程序，并進(jìn)行仿真和分析。不同信噪比下多普勒回波信號的功率譜如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)信噪比SNR分別為5 dB、0 dB、－5 dB時，采用自相關(guān)功率譜估計(jì)法在功率密度譜中f＝2 082 Hz處均出現(xiàn)了一個明顯的譜峰，由此可以判斷出多普勒頻移f1＝82 Hz，根據(jù)式（5）計(jì)算出多相流速u＝0.22 m／s，則根據(jù)式（6）可得半徑R＝31 mm油管的多相流體積流量Q＝2.39 m3／h，測量誤差×100%＝4.8%。上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)信噪比不低于－5 dB時，經(jīng)典功率譜法可實(shí)現(xiàn)多普勒頻移檢測。

圖4 不同信噪比下多普勒回波信號的功率譜

4 基于經(jīng)典功率譜法的多普勒流量測量實(shí)驗(yàn)

4.1 多普勒回波信號采集

室內(nèi)多相流模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行多普勒信號采集及多普勒流量測量實(shí)驗(yàn)，示意圖如圖5所示。

圖5 室內(nèi)多相流模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

該系統(tǒng)包括攪拌罐、回收罐、曲桿泵、空氣壓縮機(jī)、變頻器、流量計(jì)、透明管、閥門、管道、法蘭等。通過調(diào)節(jié)V1～V7的球形閥和調(diào)節(jié)閥，控制空氣、液體的壓力和流速，可用于流速、流量、流型等多相流參數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)，多普勒流量傳感器安裝在模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測試管段。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)位于中控臺，用于采集信號，并做相關(guān)處理和分析。實(shí)驗(yàn)中采集到的多普勒回波信號如圖6所示（該信號是經(jīng)過圖2、3的多普勒測量系統(tǒng)進(jìn)行解調(diào)、濾波、放大后的信號）。多普勒回波信號采集后，需經(jīng)過DSP軟件（包含譜分析）和硬件進(jìn)行多普勒頻移檢測，并計(jì)算出多相流體流速和流量。

圖6 多普勒回波信號

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

多普勒流量測量系統(tǒng)上電后，多普勒回波信號由接收傳感器接收后進(jìn)行放大、解調(diào)、濾波后，在DSP的控制下啟動A／D轉(zhuǎn)換電路進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，再由DSP軟件完成功率譜估計(jì)、譜峰搜索、流速、流量計(jì)算、存儲顯示等功能。學(xué)生在老師指導(dǎo)下，完成DSP流程圖設(shè)計(jì)，如圖7所示。

圖7 DSP軟件流程

按照上述工作流程編寫DSP程序，并將自相關(guān)功率譜算法的程序加載到DSP芯片中，由DSP軟件和硬件電路相結(jié)合實(shí)現(xiàn)參數(shù)設(shè)置、多普勒頻移的檢測、流速、流量計(jì)算、輸出測試結(jié)果等功能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由圖8可見，載波信號具有很強(qiáng)的幅度，多普勒頻移幅度較弱，通過譜峰搜索多普勒頻移，求出平均頻移量。根據(jù)式（5）計(jì)算出管道內(nèi)的流體速度，根據(jù)式（6）對應(yīng)計(jì)算出半徑R＝31 mm管道對應(yīng)的多普勒流量，結(jié)果由液晶顯示屏顯示。

圖8 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

5 結(jié) 語

本文以科研項(xiàng)目多普勒流量測量系統(tǒng)為平臺構(gòu)建《數(shù)字信號處理》《DSP原理及應(yīng)用》課程的綜合性實(shí)踐項(xiàng)目。學(xué)生通過該實(shí)踐項(xiàng)目，自己動手完成功率譜仿真程序編寫與仿真、DSP程序設(shè)計(jì)、算法編寫、軟硬件聯(lián)調(diào)、結(jié)果測試等環(huán)節(jié)，熟悉完整的項(xiàng)目開發(fā)設(shè)計(jì)流程。以解決實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生從理論到應(yīng)用的思維方法以及解決復(fù)雜工程問題的能力。