風云三號微波溫度計非線性分析方法研究①

李鵬飛，董 堅，陳文新，李一楠

(中國空間技術研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

風云三號是我國新一代極軌氣象衛(wèi)星，主要任務就是獲取全球全天候高精度大氣參數(shù)，為數(shù)值天氣預報提供亮溫信息。其上裝載有微波溫度計，微波濕度計和微波成像儀3種微波遙感儀器。其中的微波溫度計作為風云三號的重要有效載荷，可以獲取全球大氣溫度廓線數(shù)據(jù)，為我國的數(shù)值天氣預報和臺風暴雨等強對流天氣預測保駕護航[1]。

風云三號微波溫度計的工作頻段有4個，分別為50.30 GHz、53.596 GHz、54.94 GHz和57.29 GHz。

4個頻段的接收機共用一副天線來接收信號，天線通過圓周掃描得到觀測幅寬，每個掃描周期內(nèi)進行對地觀測、熱源觀測和宇宙冷空觀測。微波溫度計系統(tǒng)采用全功率型輻射計體制和超外差的接收方式[2,3]。

微波溫度計系統(tǒng)的技術指標如表1所示[4]。

表1 風云三號微波溫度計主要技術指標

微波溫度計系統(tǒng)采用天線口面端到端的定標方式，在軌采用周期定標來定量化測量，在每個掃描周期內(nèi)，天線對宇宙冷空(大約3 K)和熱定標源(大約300 K)各觀測一次即完成每條掃描周期內(nèi)的定標。

圖1 微波溫度計照片[5]

微波溫度計是探測大氣溫度廓線的微波輻射計，微波輻射計的定標由于要觀測亮溫精確可知的宇宙冷空(大約3 K)和熱定標源(大約300 K)，確定定標系數(shù)，因此微波輻射計系統(tǒng)在觀測這兩個亮溫精確可知的源時必須工作在系統(tǒng)的線性區(qū)，但是系統(tǒng)內(nèi)部有檢波器和放大器，這些器件使系統(tǒng)的輸出響應含有二次項，從而帶來非線性誤差。因此，微波輻射計系統(tǒng)的線性度是非常重要的，對微波輻射計的定量化測量有著非常大的影響[6]。

微波輻射計在發(fā)射前需要做地面的真空定標試驗，其目的之一就是要定量化測量微波輻射計系統(tǒng)的線性度，得到系統(tǒng)的非線性系數(shù)，用于在軌的非線性修正[7]。

文章重點對星載微波輻射計的非線性誤差的影響進行了研究，通過真空定標試驗，用U系數(shù)修正方法對風云三號微波溫度計的線性度數(shù)據(jù)進行了修正，并最后驗證了U系數(shù)修正方法的可行性。

1 非線性誤差分析及校正方法

1.1 非線性誤差分析

微波輻射計系統(tǒng)定標就是在保證微波輻射計接收機線性度理想的情況下，讓微波輻射計系統(tǒng)去接收一個微波輻射特性精確已知的定標參考信號，以構造出輸出信號與所接收到的參考信號間確切的定量關系[8]。

微波輻射計系統(tǒng)定標方法也可稱為兩點定標法，兩點定標就是讓微波輻射計系統(tǒng)分別接收亮溫精確已知的冷熱定標源的輸入信號，然后根據(jù)“兩點確定直線”的原理確定接收機的增益和偏移量[9]。示意圖如圖2所示。

圖2 兩點定標示意圖

這里假設微波輻射計是一個很好的線性系統(tǒng)，其輸入與輸出之間成線性關系：

V=g·T+o

(1)

其中g為輻射計通道的增益，o為該通道的偏移量。通過得到觀測輻射計的輸出響應即可得到觀測場景的亮溫。

但是由于微波輻射計系統(tǒng)內(nèi)有檢波器和放大器，會帶來二次項誤差，實際的觀測曲線可能如圖3所示：

圖3 實際系統(tǒng)和理論系統(tǒng)示意圖

根據(jù)微波輻射計系統(tǒng)的性能和定標的特點，在軌的定標方程可以表示成如式(2)的形式：

T=a0+a1V+a2V2

(2)

假設兩個精確已知的低溫源和高溫源分別為80 K和320 K，觀測亮溫從80 K～320 K每隔15 K變化，下面對不同的非線性系數(shù)帶來的誤差進行仿真說明，如圖4所示。

圖4 非線性系統(tǒng)帶來的亮溫誤差

從圖4可以看到，0.000 1的非線性系數(shù)就會帶來最大3 K的亮溫誤差，隨著非線性系數(shù)的增大，帶來的亮溫誤差也會越來越大。因此，需要校正由于非線性帶來的誤差。

1.2 非線性誤差校正

由于微波輻射計系統(tǒng)的非線性誤差，因此需要在地面上進行定標試驗，求得系統(tǒng)的U系數(shù)，進行非線性誤差的修正。

根據(jù)輻射計測量地物目標、冷空和內(nèi)部熱定標源的輸出電壓計數(shù)值和對應的輸入亮溫，在結合引入的非線性項，得到的增益和非線性項可以表示為[10]：

g=(TW-TC)/(VW-VC)

T=TW+(VS-VW)·g+ΔT

ΔT=u·(VS-VW)·(VS-VC)·g2

(3)

于是上式中的a0、a1、a2可以表示為：

a0=TW-VW·g+u·VW·VC·g2

a1=g-u·(VW+VC)·g2

a2=u·g2

(4)

式中，VC、VW、VS分別對應冷定標源、熱定標源、變溫定標源的電壓輸出；TC、TW、TS分別對應冷定標源、熱定標源、變溫定標源的觀測亮溫，u是只與微波輻射計溫度有關的參數(shù)。

2 地面試驗驗證方案

風云三號微波溫度計系統(tǒng)的定標試驗為了消除大氣的影響，同時模擬在軌冷空背景[11]，因此需要在真空罐內(nèi)進行，地面真空定標試驗的目的就是為了定量化測試微波溫度計的線性度，靈敏度，定標精度等指標，獲取定標系數(shù)，用于在軌非線性誤差的修正。

在真空罐內(nèi)模擬在軌運行條件，真空定標試驗有三種亮溫精確可測的定標源，分別為熱定標源、冷定標源和變溫定標源。熱定標源用加熱的方式實現(xiàn)精確溫控，冷定標源用液氮浸泡的黑體，亮溫大約為90 K，變溫定標源的基底浸泡液氮，通過控制加熱量來實現(xiàn)亮溫的改變[12]。

真空定標時依次觀測冷源、熱源和變溫源，在每個掃描周期內(nèi)進行兩點定標，通過得到的輸出響應和精確亮溫信息，確定系統(tǒng)的定標系數(shù)，然后觀測不同亮溫下變溫源的輸出響應，可以推算出系統(tǒng)的線性度和定標精度等指標。

微波溫度計系統(tǒng)真空定標試驗示意圖如圖5所示[13]。

圖5 微波輻射計真空定標示意圖

如圖5所示，在真空罐內(nèi)，微波輻射計系統(tǒng)的天線通過轉動依次觀測三個定標源，冷源的溫度控制在95 K，熱源的溫度控制在320 K，變溫源的溫度控制在320 K～95 K(320 K，305 K，290 K，275 K，260 K，245 K，230 K，215 K，200 K，185 K，170 K，155 K，140 K，125 K，110 K，95 K)范圍內(nèi)每間隔大約15 K改變，并通過精確的測溫設備對三個定標源進行測溫，微波溫度計系統(tǒng)在周期掃描模式下記錄觀測每個源體200個周期的數(shù)據(jù)，通過對試驗數(shù)據(jù)的處理得到微波溫度計系統(tǒng)的線性度。

3 試驗結果

文章用風云三號微波溫度計系統(tǒng)的接收機進行真空定標試驗并對數(shù)據(jù)進行線性度的處理及分析，線性度的處理方法如下所示。

記錄每條掃描周期內(nèi)對微波溫度計觀測熱源和冷源的輸出響應和亮溫，通過兩點定標，確定定標系數(shù)，通過觀測變溫源的輸出響應，得到變溫源的觀測亮溫Ts，在通過測溫設備得到的變溫源的物理溫度Tpt。采用最小二乘法，計算得到系統(tǒng)的線性度。X軸表示變溫源測量的物理溫度，Y軸表示變溫源的觀測亮溫。

線性度通過最小二乘法計算可以得到

(5)

式中，Xi表示鉑電阻測量的變溫源物理溫度的平均值，Yi表示觀測亮溫的平均值，n表示總共觀測的點數(shù)。

微波溫度計通過測量的變溫源物理溫度和觀測亮溫進行線性度的計算，結果如表2所示：

表2 線性度及誤差統(tǒng)計結果

用變溫源物理溫度和觀測亮溫進行線性擬合，計算各個頻段的線性度，通過表2可以看到線性度都在4個9以上，線性擬合得到誤差的峰峰值都不相同，誤差的標準差從0.7 K-1.56 K變化。通過圖6可以看到各個頻段的接收機都有不同程度的二次項誤差，50 GHz接收機二次項最小，54 GHz接收機二次項最大。

圖6 非線性誤差

用前面介紹的U系數(shù)法，求得推算的觀測亮溫，與變溫源的物理溫度進行擬合，求得系統(tǒng)的線性度以及擬合誤差。

表3 線性度及誤差統(tǒng)計結果

用變溫源物理溫度和推算的觀測亮溫進行線性擬合，計算各個頻段的線性度，通過表3可以看到線性度都在5個9以上，線性擬合得到誤差的峰峰值變化不大，誤差的標準差基本相同。通過圖7可以看到各個頻段接收機的誤差經(jīng)過U系數(shù)修正后不再有二次項。

從圖6-圖7可以看到，由于檢波器和放大器這些有源器件帶來的非線性誤差對于系統(tǒng)的精度影響是非常大的。用傳統(tǒng)的線性擬合方法系統(tǒng)的線性度為4個9，用U系數(shù)修正完后系統(tǒng)的線性度可以達到5個9，同時由于系統(tǒng)非線性帶來誤差的標準差變?yōu)?.1 K以內(nèi)。

圖7 非線性誤差

4 結論

本文首先對風云三號微波溫度計做了簡要的概述，并列出了其關鍵性能指標，接著對系統(tǒng)的非線性誤差來源以及影響進行了分析，給出了利用U系數(shù)法對非線性誤差的校正方法，并通過地面真空定標試驗進行驗證，通過數(shù)據(jù)處理，求得系統(tǒng)的線性度以及線性誤差，并且用U系數(shù)法對非線性項進行了修正，提高了微波溫度計的線性度，大大減小了非線性誤差，修正結果的標準差在0.1 K以內(nèi)。同時說明U系數(shù)法對于修正微波輻射計系統(tǒng)的非線性誤差是可行的，適用于星載微波輻射計在軌的亮溫修正。