爆破荷載作用下露天邊坡穩(wěn)定性分析

周后友，池恩安，歐陽天云，于海闊，高正華

(1.貴州省公路工程集團(tuán)有限公司，貴陽 550008；2.保利久聯(lián)控股集團(tuán)有限責(zé)任公司，貴陽 550002；3.保利新聯(lián)爆破工程集團(tuán)有限公司，貴陽 550002；4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

研究爆破振動(dòng)作用下露天邊坡的穩(wěn)定性，應(yīng)對(duì)露天邊坡的靜力穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到邊坡在靜力條件下的位移、應(yīng)力和靜力安全系數(shù)。在靜力計(jì)算的基礎(chǔ)上，再計(jì)算邊坡在爆破振動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征，進(jìn)而求得爆破荷載下邊坡的位移、應(yīng)力及動(dòng)力安全系數(shù)等響應(yīng)特征，以此來分析邊坡在爆破振動(dòng)作用下的穩(wěn)定狀態(tài)[1,2]。利用ANSYS有限元軟件，采用強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡靜力安全系數(shù)和動(dòng)力安全系數(shù)進(jìn)行有限元求解，通過靜力安全系數(shù)和動(dòng)力安全系數(shù)的差異，分析別礦露天邊坡在爆破條件下的穩(wěn)定性變化規(guī)律，導(dǎo)出爆破荷載下邊坡的安全振速和臨界振速。

1 靜力作用下露天邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理

(1)彈性本構(gòu)關(guān)系與屈服準(zhǔn)則

D-P屈服準(zhǔn)則采用廣義的von Mises屈服條件[3,4]，其表達(dá)式(應(yīng)力以拉為正)如下

(1)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量，即：I1=σx+σy+σz=σ1+σ2+σ3=σm；

從D-P材料模型可以看出，在邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，改變彈性模量和泊松比并不會(huì)使穩(wěn)定性發(fā)生大幅度變化[4]。因此，在巖石密度確定的條件下，選擇合適的剪切強(qiáng)度參數(shù)粘聚力和內(nèi)摩擦角是進(jìn)行強(qiáng)度折減的核心內(nèi)容。

(2)有限元強(qiáng)度折減法步驟

強(qiáng)度折減法是基于極限平衡法和安全系數(shù)法衍生的一種新的分析方法[5]。在邊坡穩(wěn)定性計(jì)算中，保持巖體所受重力場(chǎng)不變的情況下，通過不斷折減邊坡強(qiáng)度參數(shù)c和φ，使邊坡達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)，進(jìn)而得到靜力安全系數(shù)[6,7]。在用有限元強(qiáng)度折減法研究邊坡穩(wěn)定性問題時(shí)，折減后的巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)為c′和φ′，可按下式計(jì)算

(2)

(3)

然后將折減后的強(qiáng)度參數(shù)代入到D-P材料模型中，運(yùn)用數(shù)值分析程序求解。通過對(duì)邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的不斷折減，直到邊坡臨近破壞狀態(tài)[8]，此時(shí)的折減系數(shù)F即為邊坡的安全系數(shù)Fs。

1.2 邊坡數(shù)值模擬分析

通過現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)礦區(qū)南幫已多次出現(xiàn)邊幫小范圍垮塌，對(duì)礦區(qū)安全生產(chǎn)造成了不利的影響，邊坡垮塌情況，見圖1所示。由于受到生產(chǎn)情況的約束，造成南幫部分臺(tái)階并斷，對(duì)邊坡穩(wěn)定造成了一定的安全隱患；此外，人員設(shè)備的運(yùn)作，季節(jié)性的雨雪，以及邊坡在自重和頻繁的爆破振動(dòng)下，邊坡的穩(wěn)定受到了一定程度的影響。別礦南幫工程地質(zhì)剖面，見圖2所示。

圖 1 別礦南幫邊坡小范圍滑坡示意圖Fig. 1 The schematic diagram of small range landslide at south slope of Biesikuduke Mine

圖 2 別礦南幫工程地質(zhì)剖面示意圖Fig. 2 The engineering geologic profile at south slope of Biesikuduke Mine

(1)邊坡巖體本構(gòu)模型

邊坡穩(wěn)定性問題主要是力與強(qiáng)度的問題，對(duì)于有限元強(qiáng)度折減法而言，通常選用理想彈塑性模型作為邊坡土體本構(gòu)模型，而屈服準(zhǔn)則的選取又直接影響到穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算，選取的屈服準(zhǔn)則不同，所計(jì)算出的系數(shù)不同[9,10]。結(jié)合礦區(qū)實(shí)際邊坡，邊坡巖體本構(gòu)模型選擇理想彈塑性模型，并采用D-P屈服準(zhǔn)則。

(2)邊坡巖石力學(xué)參數(shù)

邊坡巖體物理力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)巖石力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)及《新疆巴里坤縣巴里坤礦區(qū)別斯庫都克露天煤礦勘探報(bào)告》確定，數(shù)值見表1所示。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)Table 1 The physical and mechanics parameters

(3)邊坡模型的建立

根據(jù)別斯庫都克露天煤礦南幫地質(zhì)剖面圖，基于ANSYS構(gòu)建邊坡模型進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析，采用D-P屈服準(zhǔn)則，邊坡單元類型為8節(jié)點(diǎn)的 PLANE82，對(duì)邊坡模型兩側(cè)和底面施加約束，兩側(cè)邊界水平位移為零，豎直方向?yàn)樽杂?，地面位移為零。?jì)算過程中僅考慮邊坡自身重力作用，邊坡幾何模型和網(wǎng)格劃分，見圖3所示。

圖 3 幾何模型和網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 3 Schematic diagram of geometric model and meshing

(4)不同強(qiáng)度折減系數(shù)下邊坡水平位移及邊坡塑性區(qū)云圖

為了節(jié)省計(jì)算過程和時(shí)間，初始強(qiáng)度折減系數(shù)取1.0，然后以0.2為精度進(jìn)行折減。通過有限元計(jì)算得出各個(gè)折減系數(shù)所對(duì)應(yīng)的邊坡巖體水平位移和邊坡巖體塑性區(qū)云圖，分別見圖4～圖8所示。

圖 4 折減系數(shù)為1.2時(shí)位移示意圖和應(yīng)力云圖Fig. 4 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.2

圖 5 折減系數(shù)為1.4時(shí)位移示意圖和應(yīng)力云圖Fig. 5 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.4

圖 6 折減系數(shù)為1.6時(shí)位移示意圖和應(yīng)力云圖Fig. 6 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.6

圖 7 折減系數(shù)為1.64時(shí)位移示意圖和應(yīng)力云圖Fig. 7 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.64

圖 8 折減系數(shù)為1.66時(shí)位移示意圖和應(yīng)力云圖Fig. 8 Displacement diagram and stress cloud map when the reduction coefficient is 1.66

1.3 模擬結(jié)果分析

從圖4至圖8可以看出，隨著強(qiáng)度折減系數(shù)的不斷增大，巖體邊坡水平位移也在逐漸增大，當(dāng)折減系數(shù)從1.0變化到1.66時(shí)，水平位移從最初的9.2 mm上升到16.76 mm；塑性變形區(qū)也隨著折減系數(shù)的增大而增大，當(dāng)折減系數(shù)為1.2時(shí)，最上面邊坡臺(tái)階坡腳最先開始出現(xiàn)塑性應(yīng)變，直至折減系數(shù)變?yōu)?.66時(shí)，第二個(gè)臺(tái)階坡腳產(chǎn)生最大塑性變形，最大應(yīng)變值為0.001032，塑性應(yīng)變區(qū)貫通至坡頂。

計(jì)算過程中，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.8時(shí)，計(jì)算出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象，說明邊坡巖體塑性區(qū)已貫通，邊坡失穩(wěn)。調(diào)整更高精度后以0.02為折減精度繼續(xù)計(jì)算，當(dāng)折減系數(shù)超過1.66時(shí)計(jì)算再次不收斂，此時(shí)可以認(rèn)為邊坡巖體發(fā)生臨界破壞狀態(tài)，邊坡水平位移產(chǎn)生突變，最大位移出現(xiàn)在邊坡第二個(gè)臺(tái)階坡腳處，塑性應(yīng)變區(qū)在坡體內(nèi)全部貫通，表明僅考慮邊坡自重作用下的安全系數(shù)為1.66。

2 爆破荷載作用下露天邊坡的穩(wěn)定性分析

2.1 不同強(qiáng)度爆破振動(dòng)荷載

利用ANSYS有限元軟件分析露天邊坡穩(wěn)定性問題，采用強(qiáng)度折減法將爆破振動(dòng)加速度信號(hào)輸入到運(yùn)算程序中計(jì)算，從而求得動(dòng)力安全系數(shù)[11]。由于邊坡主要受到水平徑向爆破荷載的影響，本文從大量爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中選取了4次爆破水平徑向振動(dòng)速度時(shí)程曲線，將其通過Origin8.5軟件處理后得到水平徑向加速度時(shí)程曲線，將其導(dǎo)入到模型中計(jì)算爆破荷載作用下的邊坡動(dòng)力安全系數(shù)。

所選取的爆破振動(dòng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，見表2所示。

表2 選取的不同爆破振動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Parameters of different blasting vibration intensity

對(duì)應(yīng)的水平徑向振動(dòng)速度時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線，見圖9～圖12所示。

圖 9 振動(dòng)速度及加速度時(shí)程曲線圖(v=5.62 cm/s)Fig. 9 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=5.62 cm/s)

圖 10 振動(dòng)速度及加速度時(shí)程曲線圖(v=4.47 cm/s)Fig. 10 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=4.47 cm/s)

圖 11 振動(dòng)速度及加速度時(shí)程曲線圖(v=3.58 cm/s)Fig. 11 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=3.58 cm/s)

圖 12 振動(dòng)速度及加速度時(shí)程曲線圖(v=2.98 cm/s)Fig. 12 Time history curve of vibration velocity and acceleration(v=2.98 cm/s)

2.2 基于強(qiáng)度折減法的邊坡動(dòng)力安全系數(shù)模擬計(jì)算

由靜力條件下的穩(wěn)定安全系數(shù)分析得到，邊坡達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，邊坡坡腳產(chǎn)生最大水平位移和最大剪應(yīng)力。因此，僅考慮巖體自重條件時(shí)，將加速度荷載施加在邊坡模型上，以邊坡坡腳節(jié)點(diǎn)是否發(fā)生位移突變作為失穩(wěn)判斷依據(jù)。

選取邊坡模型中坡腳產(chǎn)生最大水平位移和剪應(yīng)力處的節(jié)點(diǎn)，計(jì)算分析其在速度5.62 cm/s對(duì)應(yīng)加速度18.86 m/s2的荷載作用下的位移變化，得到不同折減系數(shù)下邊坡坡腳節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程變化曲線，以及邊坡坡腳節(jié)點(diǎn)位移與強(qiáng)度折減系數(shù)曲線，如圖13、圖14所示。

可見，坡腳節(jié)點(diǎn)位移隨著折減系數(shù)的不斷增加而發(fā)生小幅度變大，當(dāng)折減系數(shù)增大到1.46時(shí)，坡腳節(jié)點(diǎn)位移曲線發(fā)生明顯變化，節(jié)點(diǎn)水平位移產(chǎn)生突變，邊坡發(fā)生破壞，說明此時(shí)邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)為1.46。

采用同樣的計(jì)算方法，通過不斷增大邊坡抗剪強(qiáng)度系數(shù)，得到四種強(qiáng)度爆破荷載作用下的邊坡坡腳節(jié)點(diǎn)位移與不同強(qiáng)度折減系數(shù)的關(guān)系，從而確定動(dòng)力荷載作用下的安全系數(shù)，將不同強(qiáng)度荷載下的計(jì)算結(jié)果列表，見表3所示。

表3 不同強(qiáng)度振動(dòng)荷載下的安全系數(shù)Table 3 Safety factors under vibration loads of different strength

可見，相比靜力條件下邊坡安全系數(shù)而言，四種不同強(qiáng)度荷載下邊坡的安全系數(shù)發(fā)生了不同程度的衰減，其衰減范圍為2.4%～12%。

2.3 邊坡安全振速與臨界振速

根據(jù)我國(guó)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.0.9條規(guī)定[12]，基于礦山邊坡長(zhǎng)期存在，故礦山邊坡穩(wěn)定系數(shù)宜取1.10～1.30。根據(jù)目前對(duì)別斯庫都克露天煤礦工程地質(zhì)勘測(cè)資料的掌握情況，以及采場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性對(duì)采場(chǎng)生產(chǎn)的影響，并考慮到邊坡的長(zhǎng)期存在性及水土保持等環(huán)保要求，結(jié)合我國(guó)其它大型露天礦采場(chǎng)邊坡工程的經(jīng)驗(yàn)，最終選取1.15作為別礦邊坡的安全儲(chǔ)備系數(shù)。將不同水平徑向振動(dòng)速度與其對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)進(jìn)行線性擬合，得出安全系數(shù)與振動(dòng)速度的關(guān)系，見圖15所示。

圖 13 不同強(qiáng)度折減系數(shù)下邊坡坡腳節(jié)點(diǎn)位移曲線圖Fig. 13 Displacement curves of slope foot nodes under different strength reduction coefficients

圖 14 坡腳節(jié)點(diǎn)最大水平位移與強(qiáng)度折減系數(shù)曲線圖Fig. 14 Curve of maximum horizontal displacement and strength reduction coefficient at foot of slope

圖 15 安全系數(shù)與水平徑向振動(dòng)速度關(guān)系圖Fig. 15 Relation diagram between safety factor and velocity of horizontal radial vibration

可見，當(dāng)安全系數(shù)為1.15時(shí)，邊坡能夠承載的極限爆破水平振動(dòng)速度為10.64 cm/s，此時(shí)的振動(dòng)速度可認(rèn)為是邊坡的安全振速；當(dāng)安全系數(shù)為1時(shí)，邊坡的能夠承載的極限爆破水平振動(dòng)速度為13.16 cm/s，此時(shí)的振動(dòng)速度為臨界破壞振速。故當(dāng)生產(chǎn)爆破引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度小于10.64 cm/s時(shí)，可以認(rèn)為不會(huì)對(duì)邊坡產(chǎn)生破壞性影響，此時(shí)邊坡穩(wěn)定，處于安全狀態(tài)。當(dāng)爆破產(chǎn)生的振動(dòng)速度達(dá)到13.16 cm/s時(shí)，邊坡有可能受到破壞性影響，進(jìn)一步增大可能導(dǎo)致失穩(wěn)或局部滑坡。

由此得出，別斯庫都克露天煤礦南幫安全振速為10.64 cm/s，臨界振速為13.16 cm/s。為保證南幫邊坡在爆破荷載作用下處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控確保產(chǎn)生爆破所產(chǎn)生的振動(dòng)速度小于安全振動(dòng)速度，禁絕產(chǎn)生超過臨界破壞振速。這可以從爆源和傳播過程兩個(gè)方面來控制，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)來預(yù)警提醒。

3 小結(jié)

利用ANSYS有限元軟件，采用強(qiáng)度折減法分析別礦露天邊坡在靜力和動(dòng)力荷載條件下的穩(wěn)定狀態(tài)。僅考慮邊坡自重下時(shí)的安全系數(shù)為1.66，處于穩(wěn)定狀態(tài)；在不同強(qiáng)度爆破荷載作用下邊坡的安全系數(shù)分別為1.46、1.5、1.56、1.62，相對(duì)靜力條件下安全系數(shù)衰減了2.4%～12%。

通過安全系數(shù)與水平徑向振動(dòng)速度關(guān)系，推導(dǎo)出了南幫邊坡的安全振動(dòng)速度為10.64 cm/s，臨界振動(dòng)速度為13.16 cm/s。