射流穿透導(dǎo)引頭起爆反應(yīng)裝甲計(jì)算方法

崔衛(wèi)超，徐偉華，楊趙兵，周 亮， 陳福紅

(四川航天系統(tǒng)工程研究所，成都 610000)

反坦克導(dǎo)彈常采用串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部打擊披掛爆炸反應(yīng)裝甲(ERA)的裝甲目標(biāo)，其中前級(jí)戰(zhàn)斗部用來(lái)穿透導(dǎo)引頭引爆目標(biāo)表面所披掛的反應(yīng)裝甲，并為主級(jí)戰(zhàn)斗部射流開(kāi)辟通道。前級(jí)戰(zhàn)斗部形成的射流穿透導(dǎo)引頭內(nèi)部干擾件后頭部速度會(huì)有較大的下降，因此需要研究干擾后的射流對(duì)ERA的起爆能力。

前級(jí)戰(zhàn)斗部起爆爆炸反應(yīng)裝甲涉及到射流形成、射流沖擊夾層炸藥、炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)飛板等復(fù)雜過(guò)程，動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法是研究射流起爆ERA的有效方法，目前多采用基于網(wǎng)格的計(jì)算方法對(duì)戰(zhàn)斗部射流直接起爆反應(yīng)裝甲進(jìn)行研究。主要有武海軍通過(guò)ALE算法對(duì)不同角度放置的反應(yīng)裝甲起爆對(duì)射流的干擾過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬[1]；吳成利用Autodyn仿真計(jì)算了實(shí)際尺寸的一代爆炸反應(yīng)裝甲盒在起爆后各飛板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及相互作用的特點(diǎn)[2]；拜云山利用Autodyn對(duì)射流侵徹“三明治”爆炸反應(yīng)裝甲及爆轟壓力驅(qū)動(dòng)飛板切割射流過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬[3]；朱越亭利用Autodyn分析了不同參數(shù)的SiC-Al射流成型規(guī)律以及對(duì)新型反應(yīng)裝甲的侵徹效果[4]；吳鵬運(yùn)用LS-DYNA模擬了不同橫向飛行速度和侵徹角度情況下聚能戰(zhàn)斗部對(duì)披掛反應(yīng)裝甲后效靶板的侵徹過(guò)程[5]。劉蓓蓓利用LS-DYNA對(duì)射流侵徹爆炸反應(yīng)裝甲和等效靶的模型進(jìn)行了仿真[6]；萬(wàn)清華等利用ALE算法得到了新型多三明治結(jié)構(gòu)反應(yīng)裝甲對(duì)射流的干擾效果[7]。

無(wú)網(wǎng)格光滑粒子算法(SPH)能夠克服基于網(wǎng)格方法存在的網(wǎng)格畸變和材料界面等問(wèn)題，特別適合于求解爆炸和侵徹等動(dòng)態(tài)大變形問(wèn)題[8,9]。相關(guān)研究有陳杰利用SPH算法計(jì)算了聚四氟乙烯-銅射流成型過(guò)程及侵徹帶殼裝藥穿而不爆的過(guò)程[10]；楊剛應(yīng)用FE-SPH自適應(yīng)耦合算法對(duì)長(zhǎng)桿彈斜侵徹反應(yīng)裝甲沖擊起爆進(jìn)了模擬分析[11]。但射流穿透干擾件引爆ERA方面的研究較少，首先利用ALE算法計(jì)算了射流成型以及穿透導(dǎo)引頭干擾的過(guò)程，然后通過(guò)模型重構(gòu)把剩余頭部射流轉(zhuǎn)化為三維SPH模型，利用SPH方法對(duì)剩余頭部射流侵徹反應(yīng)裝甲沖擊起爆過(guò)程進(jìn)行研究，并對(duì)射流起爆爆炸反應(yīng)裝甲機(jī)理進(jìn)行了分析。

1 ERA起爆理論

Chick.M指出裸露的炸藥要比有覆蓋板炸藥敏感得多[13]，因?yàn)橥ㄟ^(guò)覆蓋板率先進(jìn)入炸藥的射流前驅(qū)波對(duì)炸藥產(chǎn)生了沖擊壓縮作用，導(dǎo)致炸藥中的空穴閉合，從而趨于更均勻，并在作用區(qū)域內(nèi)使炸藥發(fā)生了不同程度的化學(xué)反應(yīng)，達(dá)到更加鈍感的作用效果。與文獻(xiàn)[14]提出的前驅(qū)波較弱時(shí)的作用效果相同。

朱鶴榮利用脈沖X光照相技術(shù)研究了射流引爆薄鋼板覆蓋炸藥時(shí)引爆的臨界條件[14]，并指出首先傳入炸藥的前驅(qū)波才是起爆炸藥的真正原因，當(dāng)作用于炸藥上的前驅(qū)波強(qiáng)度足夠強(qiáng)時(shí)，它將會(huì)引起炸藥爆炸。

采用常用歐拉方法無(wú)法得到清晰的材料界面，只能得到射流侵徹引爆反應(yīng)裝甲過(guò)程，使得前驅(qū)波引爆機(jī)理并沒(méi)有被廣泛的應(yīng)用。而采用光滑粒子計(jì)算方法(SPH)可以直觀得到前驅(qū)波引爆反應(yīng)裝甲的過(guò)程，驗(yàn)證了爆炸反應(yīng)裝甲的前驅(qū)波引爆機(jī)理。

2 仿真計(jì)算

2.1 光滑粒子方法

光滑粒子算法將計(jì)算體離散成帶物理量(質(zhì)量、動(dòng)量、能量)的粒子，根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)基本原理建立偏微分方程組，利用“核函數(shù)”積分近似估值得到粒子的變量函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的近似值，從而將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為積分形式進(jìn)行求解，從而得到粒子的各個(gè)場(chǎng)變量。

變量函數(shù)f(x)在空間某一點(diǎn)x上的核估值都可以通過(guò)函數(shù)f(x)在域Ω中的積分獲得

(1)

式中：W(x-x′,h)為核函數(shù)；h為光滑長(zhǎng)度；x為空間點(diǎn)坐標(biāo)；x′為支持域內(nèi)空間點(diǎn)坐標(biāo)。

對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)采用核函數(shù)近似估值，并進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到在計(jì)算域內(nèi)或自由邊界的函數(shù)導(dǎo)數(shù)近似核估值為

(2)

可見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的核估計(jì)值可以通過(guò)支持域內(nèi)空間點(diǎn)的函數(shù)的值和核函數(shù)的導(dǎo)數(shù)積分來(lái)確定。

將計(jì)算域粒子化后，變量函數(shù)f(x)和函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)在粒子i上的核估值的離散式為

(3)

(4)

2.2 計(jì)算模型

計(jì)算模型包含了炸藥、藥型罩、殼體、導(dǎo)引頭干擾件和爆炸反應(yīng)裝甲(見(jiàn)圖1)。根據(jù)某型導(dǎo)引頭的實(shí)際結(jié)構(gòu)布局，前級(jí)戰(zhàn)斗部射流通道的干擾件主要有探測(cè)器組件、光學(xué)鏡片和頭罩 ，利用強(qiáng)度等效公式，探測(cè)器組件等效為4.1 mm厚的純銅，其它干擾件可等效為不同厚度的樹(shù)脂玻璃。爆炸反應(yīng)裝甲由3 mm厚的護(hù)板、蓋板、夾層炸藥、背板組成，護(hù)板、蓋板和背板均采用4340鋼材料，炸藥采用鈍感B炸藥，根據(jù) ERA的布置傾角換算射流通道上的護(hù)板、面板、夾層炸藥、背板的垂直侵徹厚度為4.6 mm。

1—前級(jí)戰(zhàn)斗部， 2—導(dǎo)引頭干擾件， 3—等效ERA1-front warhead;2-seeker resistant items;3-equivalent explosive reactive armor圖 1 計(jì)算模型分布(單位：mm)Fig. 1 Calculation model distribution(unit:mm)

戰(zhàn)斗部采用JH-2炸藥，裝藥直徑為40 mm，采用單錐紫銅藥型罩和2024鋁合金殼體，戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖2。首先利用ALE計(jì)算射流形成以及射流穿透導(dǎo)引頭干擾件的過(guò)程；然后利用SPH計(jì)算射流穿透ERA護(hù)板、面板后起爆ERA的過(guò)程。有限元網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，SPH粒子初始光滑長(zhǎng)度為0.2 mm。

圖 2 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2 Diagram of warhead structure

JH-2炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能燃燒模型和JWL狀態(tài)方程[16]

(5)

式中：P為爆轟壓力；E為炸藥的比內(nèi)能；V為相對(duì)比容；狀態(tài)方程參數(shù)A為854.5 GPa;B為20.5 GPa；R1為4.6；R2為1.35；ω為0.25；炸藥密度為1.70 g/cm3；C-J爆速0.83 cm/μs；C-J爆壓29.5 GPa[16]。

金屬材料采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和GRUNEISEN 狀態(tài)方程，材料參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[17]；樹(shù)脂玻璃采用流體彈塑性模型和GRUNEISEN 狀態(tài)方程，材料參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[18]；ERA炸藥層采用ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型與點(diǎn)火增長(zhǎng)IGNITION_AND _GROWTH_OF_REACTION_IN_HE方程，材料參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[19]。

2.3 計(jì)算結(jié)果

戰(zhàn)斗部起爆后，形成爆轟波和爆轟產(chǎn)物壓垮藥型罩，藥型罩在對(duì)稱軸發(fā)生碰撞，形成高速的射流和低速的杵體，射流形成計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，可見(jiàn)射流頭部速度達(dá)到0.7856 cm/μs。圖4為射流形成過(guò)程中的動(dòng)能歷程，可見(jiàn)壓合過(guò)程中能量急劇增加，最后趨于穩(wěn)定。

圖 3 射流形成結(jié)算結(jié)果Fig. 3 The calculation result of jet forming

金屬射流穿透導(dǎo)引頭干擾件仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5，射流頭部最大速度降低為0.663 cm/μs。圖6為射流穿透導(dǎo)引頭干擾件過(guò)程中射流動(dòng)能歷程計(jì)算結(jié)果，可見(jiàn)16～20 μs是射流動(dòng)能和頭部速度下降最快的區(qū)間，可見(jiàn)離戰(zhàn)斗部最近的探測(cè)器組件對(duì)射流干擾最大。

圖 4 射流形成動(dòng)能歷程Fig. 4 The kinetic energy history of jet forming

圖 5 射流穿透導(dǎo)引頭計(jì)算結(jié)果Fig. 5 The calculation result of jet pass through seeker

圖 6 射流動(dòng)能歷程計(jì)算結(jié)果Fig. 6 The calculation result of jet kinetic energy history

速度較高的頭部射流用來(lái)引爆反應(yīng)裝甲，取速度范圍為5000～6630 m/s的有效射流為研究對(duì)象(如圖7)，通過(guò)模型重構(gòu)得到1/4對(duì)稱三維SPH模型如圖8，SPH粒子間距為0.3 mm，這段有效射流共畫(huà)得1944個(gè)粒子。模型重構(gòu)具體方法為首先將二維射流頭部計(jì)算結(jié)果映射為三維計(jì)算模型，然后將三維射流頭部計(jì)算模型離散成SPH粒子，并施加粒子速度完成模型重構(gòu)。然后建立爆炸反應(yīng)裝甲1/4對(duì)稱三維SPH模型，開(kāi)展射流引爆反應(yīng)裝甲仿真計(jì)算。

圖 7 頭部有效射流Fig. 7 The top effective jet

圖 8 頭部有效射流SPH模型Fig. 8 The SPH model of top effective jet

圖 9 射流穿透ERA面板計(jì)算結(jié)果Fig. 9 The calculation result of jet pass through ERA face plate

圖 10 射流侵徹ERA蓋板時(shí)夾層炸藥的壓力Fig. 10 The pressure of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

圖 11 射流侵徹ERA蓋板時(shí)夾層炸藥的反應(yīng)率Fig. 11 The Alpha of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

圖 12 射流侵徹ERA夾層炸藥時(shí)壓力計(jì)算結(jié)果Fig. 12 The pressure calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

開(kāi)展前級(jí)戰(zhàn)斗部引爆一代爆炸反應(yīng)裝甲試驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)布置見(jiàn)圖14，前級(jí)戰(zhàn)斗部安裝在導(dǎo)引頭模擬件中，導(dǎo)引頭模擬件平放在固定支座上并與反應(yīng)裝甲接觸保證戰(zhàn)斗部炸高。圖15為爆炸反應(yīng)裝甲起爆后反應(yīng)裝甲背板拍打靶板形成的塑性碰撞區(qū)域，可見(jiàn)塑性碰撞區(qū)域形狀規(guī)則且明顯，推測(cè)前驅(qū)沖擊波起爆夾層炸藥后，爆轟波驅(qū)動(dòng)完整的背板撞擊靶板，而剩余射流被爆轟產(chǎn)物和反彈回來(lái)的背板所消耗。如果射流直接沖擊起爆夾層炸藥，由于夾層炸藥只有3 mm厚度，還存在爆轟滯后，則背板被炸藥驅(qū)動(dòng)時(shí)將會(huì)被射流破壞，靶板上很難形成規(guī)則的塑形碰撞區(qū)。另由于試驗(yàn)條件所限，夾層炸藥位于ERA內(nèi)部，夾層炸藥起爆過(guò)程難以捕捉，本次試驗(yàn)可以從側(cè)面驗(yàn)證前驅(qū)沖擊波起爆了ERA。

圖 13 射流侵徹ERA夾層炸藥時(shí)反應(yīng)率計(jì)算結(jié)果Fig. 13 The Alpha calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

圖16為反應(yīng)裝甲起爆后收集的飛板碎片，可見(jiàn)飛板已經(jīng)破碎并嚴(yán)重變形，由此可得出該戰(zhàn)斗部已經(jīng)成功引爆一代爆炸反應(yīng)裝甲，與仿真計(jì)算可以成功起爆ERA的結(jié)果一致，說(shuō)明本文提出的射流穿透導(dǎo)引頭引爆ERA的計(jì)算方法是可行性。

圖 14 引爆反應(yīng)裝甲試驗(yàn)布置Fig. 14 The arrangement of experiment for detonating ERA

圖 15 反應(yīng)裝甲爆炸的靶板塑性變形Fig. 15 The plastic deformation of target plate under ERA explosion

圖 16 反應(yīng)裝甲爆炸飛板碎片F(xiàn)ig. 16 The fragments of ERA explosion

4 結(jié)論

主要對(duì)前級(jí)戰(zhàn)斗部聚能射流經(jīng)過(guò)導(dǎo)引頭干擾后起爆爆炸反應(yīng)裝甲的能力進(jìn)行研究，主要研究成果有：

(1) 提出一種利用ALE與 SPH相結(jié)合開(kāi)展射流引爆爆炸反應(yīng)裝甲仿真計(jì)算的新方法，首先利用ALE對(duì)戰(zhàn)斗部形成射流、射流穿透導(dǎo)引頭干擾件的過(guò)程進(jìn)行了仿真，然后轉(zhuǎn)換成SPH模型計(jì)算穿過(guò)導(dǎo)引頭干擾后的射流起爆爆炸反應(yīng)裝甲的過(guò)程，提高了計(jì)算效率，避免了歐拉算法材料邊界不清晰問(wèn)題。

(2) 建立了考慮導(dǎo)引頭內(nèi)部干擾件的計(jì)算模型，得到大炸高下穿透導(dǎo)引頭干擾件后的射流起爆ERA的過(guò)程，并且開(kāi)展了帶導(dǎo)引頭干擾件的前級(jí)戰(zhàn)斗部起爆ERA試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該裝藥結(jié)構(gòu)能夠起爆ERA的仿真結(jié)果。

(3) 驗(yàn)證了前驅(qū)波引爆ERA機(jī)理，計(jì)算結(jié)果得到先于射流傳入夾層鈍感炸藥中的前驅(qū)沖擊波已經(jīng)起爆了夾層鈍感炸藥。前級(jí)戰(zhàn)斗部起爆ERA試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)靶板上形成了形狀規(guī)則的塑形碰撞區(qū)，從側(cè)面推斷出是前驅(qū)波起爆了ERA，驗(yàn)證了前驅(qū)波起爆ERA的計(jì)算結(jié)果。