數(shù)學(xué)繪畫(huà)：讓學(xué)習(xí) 以?xún)和姆绞介_(kāi)啟

薛桂琴

繪畫(huà)是兒童的天性。兒童喜歡用繪畫(huà)的方式來(lái)表達(dá)自己的見(jiàn)聞、思考。教師把蘊(yùn)含數(shù)學(xué)因子的繪畫(huà)作品應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、優(yōu)化解題策略、提升思維素養(yǎng)等，都有著重要的意義。

數(shù)學(xué)是抽象概括、嚴(yán)謹(jǐn)理性的，而繪畫(huà)是具體豐富、自由生動(dòng)的。數(shù)學(xué)與繪畫(huà)，看似毫不相干的兩個(gè)概念會(huì)有怎樣的交集呢？近年來(lái)，我們一直致力于研究?jī)烧叩慕Y(jié)合體——數(shù)學(xué)繪畫(huà)。我們鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，用繪畫(huà)的形式來(lái)描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象、輔助數(shù)學(xué)思考、表達(dá)數(shù)學(xué)感悟。如此，繪畫(huà)中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的因子，數(shù)學(xué)中也包含了繪畫(huà)的元素，我們便稱(chēng)之為數(shù)學(xué)繪畫(huà)。

數(shù)學(xué)繪畫(huà)是兒童的“語(yǔ)言”，因此更容易被兒童親近、認(rèn)同和接納。數(shù)學(xué)大師陳省身先生曾說(shuō)：“不要用我們的方式讓孩子們?nèi)ソ咏鼣?shù)學(xué)，而是讓他們用自己的方式接近數(shù)學(xué)?！苯虒W(xué)時(shí)，一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)繪畫(huà)作品，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源;而這種兒童喜歡的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，也應(yīng)當(dāng)成為他們探索數(shù)學(xué)奧秘的工具。

一、巧妙借用，激發(fā)兒童快樂(lè)學(xué)習(xí)

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)繪畫(huà)作品，教師可以根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行甄選。這樣的教學(xué)才會(huì)簡(jiǎn)單、豐富和有趣，兒童才能更積極愉悅地參與其中。

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)習(xí)更有趣

數(shù)學(xué)繪畫(huà)是兒童的自主創(chuàng)造，想象有多寬，思考就有多深。將這樣的數(shù)學(xué)繪畫(huà)作品應(yīng)用到課堂教學(xué)中，定能喚起學(xué)生求知的欲望。

在認(rèn)數(shù)啟蒙教學(xué)時(shí)，我們常常用數(shù)字兒歌幫助學(xué)生記住每個(gè)數(shù)字的寫(xiě)法。如果有了數(shù)學(xué)繪畫(huà)《小河邊》（如圖1）這樣形象的支撐，學(xué)生自然而然地會(huì)把數(shù)字2與水中游動(dòng)著的鴨子、數(shù)字4跟迎風(fēng)飄揚(yáng)的小旗聯(lián)系起來(lái)，記憶也會(huì)更加深刻。鞏固練習(xí)時(shí)，教師還可以出示數(shù)學(xué)繪畫(huà)《火車(chē)來(lái)了》（如圖2），創(chuàng)設(shè)與數(shù)字“躲貓貓”的教學(xué)情境，寓教于樂(lè)，一舉多得。這兩幅數(shù)學(xué)繪畫(huà)中還包含了圖形和運(yùn)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，待學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)我們也可以根據(jù)需要對(duì)它們進(jìn)行再一次使用。

2.拓展內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)更有料

教師不能被書(shū)本所牽制。我們要智慧地挖掘教材，尋找知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)既“好吃”又有“營(yíng)養(yǎng)”。

特級(jí)教師許衛(wèi)兵在執(zhí)教蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，就從學(xué)生的數(shù)學(xué)繪畫(huà)《誰(shuí)的手掌印》（如圖3）入手。他先結(jié)合圖畫(huà)讓學(xué)生猜測(cè)這些手掌印是如何弄到紙上的。這個(gè)話題，學(xué)生都很感興趣，有的學(xué)生說(shuō)可以把手掌涂滿(mǎn)顏料，印到紙上;還有的學(xué)生說(shuō)可以先把手按在紙上，用筆描線后再涂色。接著，他又讓學(xué)生分辨出媽媽和孩子的手掌印。最后，許老師又拋出問(wèn)題：“如果把這幅畫(huà)裝裱起來(lái)，該如何安上玻璃，加上木條邊框呢？”一張簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)繪畫(huà)作品，被許老師做足了文章。學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)中，厘清了面積和周長(zhǎng)的區(qū)別，也透徹理解了面積的內(nèi)涵。

3.滲透思想，讓學(xué)習(xí)更有效

數(shù)學(xué)思想從來(lái)都不是教給學(xué)生的，而是通過(guò)有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，慢慢地浸潤(rùn)到學(xué)生的生命中的。學(xué)生分享同伴數(shù)學(xué)繪畫(huà)的過(guò)程，就是汲取他人思想、不斷自我完善的過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)是快樂(lè)而有效的。

幾乎每幅數(shù)學(xué)繪畫(huà)作品背后，都藏著一個(gè)有趣的故事。比如數(shù)學(xué)繪畫(huà)《購(gòu)物》（如圖4）顯然是小作者碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題：買(mǎi)一件上衣的錢(qián)可以買(mǎi)三雙鞋子，買(mǎi)一雙鞋子的錢(qián)可以買(mǎi)兩頂帽子，買(mǎi)一件上衣的錢(qián)可以買(mǎi)多少頂帽子？看來(lái)，數(shù)學(xué)繪畫(huà)還能是問(wèn)題呈現(xiàn)的方式，還能是解決問(wèn)題的鑰匙。讀著繪畫(huà)，聽(tīng)著故事，符號(hào)化思想與數(shù)形結(jié)合的思想不經(jīng)意間就來(lái)到學(xué)生身邊。又如數(shù)學(xué)繪畫(huà)《量地毯》（如圖5）中，女孩想知道地毯的大小，無(wú)奈只有學(xué)生尺，她想到了利用地磚來(lái)測(cè)量。她先將地毯沿著地磚鋪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)地毯的長(zhǎng)邊正好占了三塊地磚，短邊占了兩塊地磚。最后她用學(xué)生尺量出磚的長(zhǎng)度是80厘米后，地毯的長(zhǎng)和寬就能輕松地計(jì)算出來(lái)了。這樣轉(zhuǎn)化的思想，讓大家明白了復(fù)雜的問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、適時(shí)創(chuàng)作，引發(fā)兒童深度學(xué)習(xí)

教學(xué)中，我們可以根據(jù)需要，有針對(duì)性地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)繪畫(huà)創(chuàng)作，讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)生、探究、應(yīng)用過(guò)程，不留痕跡地觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深度學(xué)習(xí)也就發(fā)生了。

1.課前熱身，讓問(wèn)題再明晰

“好問(wèn)題成就好課堂?！闭n堂中的好問(wèn)題應(yīng)該來(lái)自學(xué)生的未知與困惑。讓學(xué)生有備而來(lái)，帶著真問(wèn)題進(jìn)入課堂，這樣才是真學(xué)習(xí)。

蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)分秒”一課，非常紛繁零碎，既要認(rèn)識(shí)鐘面，分辨時(shí)針、分針和秒針，知曉1～12在鐘面的分布，弄清大格與小格，還要建立時(shí)間概念，認(rèn)讀時(shí)間，等等。這么多知識(shí)如何呈現(xiàn)給學(xué)生呢？課前，我們要求學(xué)生進(jìn)行“我的小鬧鐘”數(shù)學(xué)繪畫(huà)活動(dòng)。教師展示學(xué)生的問(wèn)題作品，讓他們進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。學(xué)生一下子就發(fā)現(xiàn)癥結(jié)：“我的小鬧鐘1”（如圖6）中1～12應(yīng)該是順時(shí)針?lè)较蚍胖玫?，“我的小鬧鐘2”（如圖7）中每個(gè)大格里應(yīng)該有5個(gè)小格。學(xué)生在查錯(cuò)、糾錯(cuò)中構(gòu)建了鐘面、時(shí)間關(guān)系的整體框架。

2.課中探究，讓過(guò)程更充分

教學(xué)的重心應(yīng)當(dāng)放在“學(xué)”字上，課堂中教師要給學(xué)生留足探究的空間，進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化，才能促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成和思維的發(fā)展。

在教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“加減混合”時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生碰到這類(lèi)看圖列式問(wèn)題（如圖8）時(shí)會(huì)無(wú)所適從，不知道該加還是減，也不清楚該拿“誰(shuí)”參與運(yùn)算。圖片是靜止的，而繪畫(huà)的過(guò)程卻是動(dòng)態(tài)的，筆者萌生了讓學(xué)生畫(huà)星星的想法。學(xué)生看著圖片，靜靜地構(gòu)圖，慢慢地琢磨：先畫(huà)什么，再畫(huà)什么。星星圖有了，算式也就水到渠成了。

3.課后延展，讓素養(yǎng)再提升

教學(xué)中，教師要讓學(xué)生嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極的探索精神，激發(fā)學(xué)生新的數(shù)學(xué)思考，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”之后，教師不妨布置學(xué)生進(jìn)行“歡迎來(lái)我家”繪畫(huà)活動(dòng)（圖略）。讓他們走進(jìn)生活，了解主要建筑和道路名稱(chēng)，記下它們間的位置關(guān)系，并嘗試著繪制成圖。當(dāng)然，還可以讓學(xué)生配上簡(jiǎn)短的文字說(shuō)明。

教育家陶行知先生說(shuō)：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育?！睌?shù)學(xué)繪畫(huà)就是兒童釋放個(gè)性、孕育智慧的自由土壤，教師要守護(hù)這塊“熱土”，讓兒童以自己的方式更好地生長(zhǎng)。

（作者單位：江蘇省海安市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

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