閃電定位真實(shí)地表修訂算法的檢驗(yàn)評估

曹雪芬，張?jiān)丛?，劉三梅，陳子君，梁紅玉，蔡占文

（1.廣東省氣象公共安全技術(shù)支持中心，廣東廣州 510640；2.青島市氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，山東青島 266000）

廣東省是我國雷電活動(dòng)最為頻繁的省份之一，雷電災(zāi)害十分突出［1］。閃電定位系統(tǒng)加強(qiáng)了對雷電活動(dòng)的監(jiān)測，豐富了對雷暴天氣的監(jiān)測手段，為雷電臨近預(yù)報(bào)與預(yù)警技術(shù)提供了重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時(shí)也成為雷電災(zāi)害事故調(diào)查中必不可少的依據(jù)。目前，閃電定位技術(shù)通過測量雷電電磁場反演雷電流的峰值和確定閃擊點(diǎn)的位置，都假定地表面光滑且電導(dǎo)率無限大的情況下進(jìn)行定位的，沒有將地表粗糙起伏及土壤電導(dǎo)率引起的誤差考慮在內(nèi)，而雷電電磁場在廣域傳播過程中會(huì)受到土壤電導(dǎo)率引起的色散、地表起伏引起的反射作用［2-3］，這都會(huì)對閃電定位系統(tǒng)測量的波形造成影響，特別是在地勢比較復(fù)雜的地區(qū)，地形對閃電定位系統(tǒng)的影響不容忽視。大量學(xué)者研究了地表對閃電定位精度的影響，并為減少地表起伏對閃電定位的影響而做了系列工作，如Pifer等［4］研究了地表對閃電定位精度的影響；而Schulz等［5］通過建立路徑延長模式對定位誤差進(jìn)行訂正。

人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)是對閃電定位系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)標(biāo)較的重要技術(shù)手段，禹繼等［6］、陳綠文等［7］將廣州人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)及高建筑物閃電觀測試驗(yàn)的觀測結(jié)果應(yīng)用到粵港澳地區(qū)閃電定位系統(tǒng)的性能評估，發(fā)現(xiàn)粵港澳地區(qū)閃電探測效率較高，但探測誤差和精度仍需改進(jìn)。本研究主要討論地形引起的雷電電磁波波形畸變對閃電定位誤差的影響，通過利用衛(wèi)星遙感的真實(shí)地表數(shù)據(jù)，分析雷電電磁波沿真實(shí)地表傳播的特征，并進(jìn)一步利用人工觸發(fā)閃電數(shù)據(jù)對閃電定位真實(shí)地表修訂算法的檢驗(yàn)評估。

1 數(shù)據(jù)說明

1.1 人工觸發(fā)閃電事件數(shù)據(jù)

人工觸發(fā)閃電事件數(shù)據(jù)來自2017年中國氣象局雷電野外科學(xué)試驗(yàn)基地的夏季試驗(yàn)。該試驗(yàn)整個(gè)夏季共引雷成功16次，選取其中6次回?fù)艨杀孀R(shí)的人工觸發(fā)閃電事件［8］，共有36次回?fù)簦鳛榛浉郯拈W電定位網(wǎng)誤差分析的對照樣本。

1.2 粵港澳閃電定位網(wǎng)數(shù)據(jù)

粵港澳閃電定位網(wǎng)共有19個(gè)測站，主要對廣東省及周邊地區(qū)進(jìn)行地閃活動(dòng)監(jiān)測定位，其中，距離廣州野外雷電試驗(yàn)基地的為佛岡、三水、東莞、江門4個(gè)測站。

1.3 衛(wèi)星遙感的真實(shí)地表數(shù)據(jù)

本研究所用的真實(shí)地表數(shù)據(jù)是ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)。ASTER GDEM數(shù)據(jù)產(chǎn)品基于“先進(jìn)星載熱發(fā)射和反輻射計(jì)（ASTER）”數(shù)據(jù)計(jì)算生成，是目前唯一覆蓋全球陸地表面的高分辨率高程影像數(shù)據(jù)［9］，數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m。本研究采用雷電野外科學(xué)試驗(yàn)基地周圍經(jīng)緯度范圍為112.5°E—114.0°E，22.5°N—24.0°N地區(qū)的真實(shí)地表高程數(shù)據(jù)。

2 閃電定位系統(tǒng)探測性能評估

從2017年GCOELD的夏季試驗(yàn)中選取回?fù)艨杀孀R(shí)的6次人工觸發(fā)閃電事件，共有36次回?fù)簦纂娏鳎↖）大部分集中在（5～15 kA］范圍內(nèi)的，占比78.78%，其雷電流幅值相對偏小，可能由于人工觸發(fā)閃電是在自然閃電之前或者是在自然閃電還不可能發(fā)生的雷暴環(huán)境下產(chǎn)生的。一般的人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)都是在雷暴電場處于穩(wěn)定期，特別是在雷暴末期進(jìn)行，云中的電荷分布與雷云活躍期時(shí)的電荷分布存在一定的差別［10］，導(dǎo)致回?fù)綦娏鲝?qiáng)度較弱。粵港澳閃電定位網(wǎng)共探測到22次回?fù)簦綔y效率達(dá)到61.11%，雷電流分布情況及相應(yīng)的探測效率見表1。探測精度在84.0～672.3 m之間，平均值約為348.7 m。

表1 人工觸發(fā)雷電流分布情況及相應(yīng)的探測效率

影響粵港澳閃電定位探測精度的主要因素包括閃電定位系統(tǒng)硬件性能、測站的布放位置、閃電定位算法以及地形引起的雷電電磁波波形畸變等，本研究進(jìn)一步討論人工觸發(fā)閃電基地周圍的真實(shí)地表對閃電定位探測精度的影響。

3 真實(shí)地形對閃電定位的影響

3.1 算法介紹

根據(jù)Barrick等［11］效表面阻抗理論，以及Wait電磁場地表傳輸算法，閃電回?fù)暨^程產(chǎn)生的垂直電場沿真實(shí)地表傳播時(shí)，距閃電回?fù)敉ǖ浪骄嚯x為r處的垂直電場為

其中，Ev，σ（0，r，t）為有限電導(dǎo)率地表的垂直電場，Ev，σ（0，r，t-τ）為理想地表的垂直電場；w（0，r，τ）為電場的衰減函數(shù)W（0，r，jω）的時(shí)域表達(dá)式；“erfc”是誤差函數(shù)（為角頻率（rad/s）；Δeff是地表的歸一化表面阻抗（Ω）；Δ為平坦地表的等效表面阻抗（Ω）；Δ′為起伏地表引起的表面阻抗的增量（Ω）；γ和η分別為x和y方向的波數(shù)（或空間頻數(shù)），V（γ，η）是起伏地表的高度譜密度函數(shù)。因此，計(jì)算真實(shí)地表雷電電磁場的關(guān)鍵就是求解真實(shí)地表的高度譜密度函數(shù)V（γ，η）。

根據(jù)Wiener-Khinchin理論［12］，高度譜密度函數(shù)V（γ，η）是自相關(guān)函數(shù)R（x，y）的二維傅立葉快速變換（fft）［13］，對于起伏地表，自相關(guān)函數(shù)能夠描述不規(guī)則地形的粗糙特征，表示如下［14］：

其中，（x，y）表示（m，n）和任意點(diǎn)（m+x，n+y）之間的隨機(jī)增量。

3.2 雷電電磁波沿真實(shí)地表的傳輸特性

這里假設(shè)閃電回?fù)暨^程為理想情況，閃電回?fù)敉ǖ滥Ｐ秃透鲄?shù)采用經(jīng)過大量人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的雙Heidler指數(shù)［15］。為了研究地形對雷電電磁波的影響，本研究首先分析引雷基地周邊的地形情況。圖1給出了引雷點(diǎn)周圍30 km不同方位角的真實(shí)地表高度起伏的均方根，其中方位角以正東方向?yàn)?°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

圖1 引雷點(diǎn)周圍30 km真實(shí)地表均方根

由圖1可知，不同方位的地表高度均方根的差異顯著，當(dāng)方位角為21.25°時(shí)，高度均方根最大，為338.23 m；當(dāng)方位角178.55°時(shí)，均方根最小，僅為13.98 m。由此可見，引雷點(diǎn)所在區(qū)域地表形態(tài)十分復(fù)雜，不同方位角地表的粗糙起伏程度差異很大。

圖2 分別給出了引雷點(diǎn)方位角為178.55°、21.25°的雷電垂直電場，可以看出電磁波在不同方位上傳播時(shí)，垂直電場的電場波形上升時(shí)間會(huì)有不同程度的增長，同時(shí)，電場峰值也會(huì)有不同程度衰減。例如，當(dāng)觀測點(diǎn)與引雷點(diǎn)距離為30 km，方位角為178.55°時(shí)（圖2a），沿真實(shí)地表傳播的垂直電場與理想地表相比，上升時(shí)間延遲0.1μs，電場峰值衰減0.72%；方位角為21.25°時(shí)（圖2b），沿真實(shí)地表傳播的垂直電場與理想地表相比，上升時(shí)間延遲0.6μs，電場峰值衰減5.63%，這說明，電磁波沿真實(shí)傳播時(shí)，垂直電場的峰值衰減程度跟傳播路徑上的地表均方根高度有很大關(guān)系，地表起伏越大衰減越嚴(yán)重。

圖2 引雷點(diǎn)周圍30 km真實(shí)地表對雷電垂直電場的影響

3.3 真實(shí)地形的路徑延長對閃電定位的影響

根據(jù)Pifer等［4］的研究，真實(shí)地表對閃電定位精度的影響，除了雷電電磁波沿有限電導(dǎo)率起伏地表傳播時(shí)的衰減作用外，地表起伏還會(huì)因?yàn)殡姶艌鰝鞑ヂ窂降难娱L，從而導(dǎo)致傳播時(shí)間的延遲。圖3a為引雷點(diǎn)周圍30 km真實(shí)地表引起的路徑延長距離。圖3b為對應(yīng)圖3a的傳播時(shí)間的延遲。不難發(fā)現(xiàn)，不同方位角地形引起的雷電電磁波傳播路徑的延長距離差異性很大，最大值可達(dá)2 353 m，對應(yīng)的延遲時(shí)間可達(dá)7.8μs。

圖3 引雷點(diǎn)周圍30 km真實(shí)地表引起的路徑延長距離（a）和時(shí)間延遲（b）

4 閃電定位真實(shí)地表修訂算法檢驗(yàn)

利用真實(shí)地表的表面阻抗算法和路徑延長算法，得出的雷電電磁波波形上升時(shí)間增量，將兩種增量進(jìn)行累加，本研究稱之為真實(shí)地表地形修訂算法。利用該算法對閃電定位網(wǎng)探測的數(shù)據(jù)進(jìn)行修訂，其中，修訂誤差=閃電定位網(wǎng)探測閃擊點(diǎn)位置與引雷點(diǎn)的距離-修訂結(jié)果與引雷點(diǎn)的距離，精度=修訂誤差/閃電定位網(wǎng)探測閃擊點(diǎn)位置與引雷點(diǎn)的距離×100%。由輸入?yún)?shù)和結(jié)果（表略）和優(yōu)化效果（圖4）可以看出，在絕大多數(shù)情況下（占77.27%），真實(shí)地表修訂算法對閃電定位數(shù)據(jù)，都有明顯的修正效果，平均修正誤差為145.7 m，優(yōu)化精度平均為42.97%。但也有個(gè)別閃電定位數(shù)據(jù)修訂效果不好。

圖4 真實(shí)地表傳輸模型修訂效果

圖5 為真實(shí)地表傳輸模型修訂前后的人工觸發(fā)閃電點(diǎn)位置對比，通過優(yōu)化前后的閃電定位數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閃電定位點(diǎn)在實(shí)際引雷點(diǎn)的西南側(cè)時(shí)，修定效果好，當(dāng)閃電定位點(diǎn)在實(shí)際引雷點(diǎn)的東南側(cè)及東北側(cè)時(shí)，修定效果并不理想，由此可見該模式的修訂效果與方位有很大的關(guān)系，由于篇幅所限，該問題留待后續(xù)進(jìn)一步研究。

圖5 真實(shí)地表傳輸模型修訂前后對比圖

5 結(jié)論

1）對6次人工觸發(fā)閃電事件的36次回?fù)暨^程，共探測到22次，探測效率達(dá)到61.11%；探測精度在84.0～672.3 m之間，平均值約為348.7 m，雷電流在（0～5 kA］的回?fù)?，探測精度最低。

2）引雷點(diǎn)周圍30 km真實(shí)地表，不同方位角地形引起的雷電電磁波傳播路徑的延長距離差異性很大，最大值可達(dá)2 353 m，對應(yīng)的延遲時(shí)間可達(dá)7.8μs。

3）真實(shí)地表傳輸模型對閃電定位網(wǎng)探測人工觸發(fā)閃電事件回?fù)暨^程都有積極的修正效果，平均修正誤差為145.7 m，優(yōu)化精度平均為42.97%。