基于高含水期油田水驅(qū)特征的相滲曲線計算方法

陳 楠

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

在油藏工程研究中相對滲透率曲線對于認識油藏規(guī)律非常重要，強底水油藏隨著生產(chǎn)的持續(xù)，含水持續(xù)上升，出現(xiàn)“廠”字形的含水上升特征，很快進入特高含水期，而特高含水期為了穩(wěn)產(chǎn)，主要通過提液來穩(wěn)產(chǎn)，通過實驗發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性會發(fā)生變化，此時常規(guī)的相滲實驗已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因為無法準確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無法滿足強底水油藏特高含水期的剩余油精細描述。

重新取心并做相滲實驗的時間較長，且成本較大，目前有通過常規(guī)油藏的水驅(qū)曲線計算油和水兩相相對滲透率曲線的方法有不少，如黃祥峰于2013 年提出的計算油藏相滲曲線的新方法及應(yīng)用，唐林于2013 年提出的基于水驅(qū)曲線計算相對滲透率曲線的新方法，杜殿發(fā)于2013 年提出的利用甲型水驅(qū)特征曲線計算相對滲透率曲線[1-5]，但這些方法針對的都是普通油藏，運用的水驅(qū)曲線不適用于強底水油藏的高含水期。為了快速而準確地計算油田高含水期條件下的相滲曲線，基于強底水油田的水驅(qū)規(guī)律特征，調(diào)研了強底水油藏的高含水期水驅(qū)特征曲線，如宋兆杰2013 年提出的高含水期油田水驅(qū)特征曲線關(guān)系式的理論推導(dǎo)，范海軍2016 年提出的高含水期油田新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)及應(yīng)用，崔傳智2015 年提出的特高含水階段新型水驅(qū)特征曲線，侯建2013 年提出的特高含水期甲型水驅(qū)特征曲線的改進，王繼強2017 年提出的特高含水期新型水驅(qū)特征曲線，王繼強2017 年提出的特高含水期油田水驅(qū)特征曲線優(yōu)化研究等[6-14]，根據(jù)調(diào)研的高含水期水驅(qū)曲線再結(jié)合常用的油藏工程公式，如Buckley-Leverett 前沿推進方程，Welge 平均含水飽和度方程等，建立了運用高含水時期油田生產(chǎn)動態(tài)資料計算油和水兩相相滲曲線的方法。

1 高沖刷倍數(shù)下儲層物性變化

以某疏松巖心在水驅(qū)后進行洗油洗鹽，烘干稱重后重新測試了孔隙度與滲透率。水驅(qū)后，28 塊巖心平均孔隙度由35.6%減小至35.2%，減幅0.4%，平均滲透率 由4 300×10-3μm2減小至3 200×10-3μm2，減 幅25.6%，物性參數(shù)變化顯著（見圖1）。

圖1 疏松巖心水驅(qū)前后物性變化圖

通過對水驅(qū)后樣品鑄體薄片鏡下觀察，可以發(fā)現(xiàn)巖心水驅(qū)后面孔率變小，孔徑變小，喉道形態(tài)多呈彎片狀（見圖2）。

圖2 水驅(qū)后樣品鑄體薄片鏡下照片

通過對5 塊樣品水驅(qū)后掃描電鏡觀察，可以發(fā)現(xiàn)QHD32-6-A31 井巖心水驅(qū)后儲層孔隙喉道中出現(xiàn)了黏土礦物堆積的現(xiàn)象（見圖3）。

圖3 水驅(qū)后儲層樣品掃描電鏡照片

在注水開發(fā)過程中出現(xiàn)的砂巖微粒遷移現(xiàn)象，使得粒度較小的顆粒隨著注入水移動，砂巖微顆粒被孔隙喉道捕獲形成地層“堵塞”現(xiàn)象。

通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有文獻顯示現(xiàn)高孔、高滲油藏經(jīng)過長期注水沖刷后，滲透率也會降低[15]。文獻中巖心取自大慶油田，大部分屬于高孔、高滲，孔隙度20%～30%，滲透率2 000×10-3μm2～3 000×10-3μm2。對多組平行巖樣驅(qū)替后，滲透率均降低。

通過對滲透率降低原因分析，發(fā)現(xiàn)影響滲透率的主要因素是巖石骨架構(gòu)成及構(gòu)造力、巖石孔隙結(jié)構(gòu)、巖石巖相、顆粒大小分布、顆粒圓度和膠結(jié)程度等。對于中高滲儲層，首先，在注水初期，注入水對儲層巖石的作用主要以物理作用為主，造成儲層內(nèi)顆粒遷移，堵塞孔隙喉道使?jié)B透率下降。其次，實驗所用巖心為砂巖，砂巖中含有蒙脫石、高嶺石和伊利石，隨著注水驅(qū)替，蒙脫石膨脹、高嶺石被打碎等原因部分堵塞小喉道，使孔隙的有效滲流半徑減小，并可堵塞喉道，使得小孔喉半徑變得更小，從而使得儲層滲透率降低。蒙脫石晶層間聯(lián)結(jié)松弛，容易吸水膨脹和進行離子交換，遇水膨脹可使體積增大，導(dǎo)致封堵孔隙喉道，降低儲層滲透率。

通過實驗發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性會發(fā)生變化，此時常規(guī)的相滲實驗已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因為無法準確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無法滿足強底水油藏特高含水期的剩余油精細描述。

2 強底水油藏高含水期油和水兩相相對滲透率計算方法

基于強底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計算模型累計產(chǎn)油量與油水產(chǎn)量的關(guān)系如下[16]：

根據(jù)常用的油藏工程方法，Buckley-Leverett 前沿推進方程，Welge 平均含水飽和度方程等，得出含水飽和度和采出程度存在以下關(guān)系[18]：

根據(jù)累計產(chǎn)油量與油水產(chǎn)量的關(guān)系（式1）結(jié)合含水飽和度和采出程度的關(guān)系式（2），可以得到油水產(chǎn)量與含水飽和度的關(guān)系如下：

一般油水兩相流動出口端相對滲透率比值與油、水的產(chǎn)量存在的關(guān)系與黏度和體積系數(shù)等參數(shù)相關(guān)，具體公式如下：

結(jié)合式（3）和式（4），得到油和水兩相的相對滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系式為指數(shù)關(guān)系，具體如下：

由公式（5）根據(jù)油藏的實際基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算系數(shù)a，b，d，同時根據(jù)油田的累產(chǎn)水量Wp，由式（2）可再結(jié)合式（5）計算得到不同飽和度下的油和水兩相的相對滲透率比值。

通常情況下，油和水兩相相對滲透率其指數(shù)表達式[15-17]為:

式中：sor-剩余油飽和度，%；β、γ-常數(shù)；Krw（sor）、Kro（swi）-生產(chǎn)末期水相的相對滲透率和油相的相對滲透率。

由式（6）和式（7）相結(jié)合得：

根據(jù)式（8）可得：

式中：α-常數(shù)；y、x1、x2-參數(shù)。

結(jié)合式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，同時由式（12）求出α、β、γ。

由上式可知，生產(chǎn)末期水相的相對滲透率可以表示為：

根據(jù)式（13）求出Krw（sor），最后由式（6），式（7）分別計算不同飽和度下油水相對滲透率數(shù)據(jù)，進而求出油和水兩相相對滲透率曲線。

3 實例分析

以某強底水砂巖油藏為例，已開發(fā)17 年，含水率已經(jīng)高達94.5%，已知儲量為2 000×104m3，原油的黏度為4.21 mPa·s，水的黏度為0.51 mPa·s，油的密度為0.923 g/cm3，水的密度為1.00 g/cm3，油的體積系數(shù)為1.13，水的體積系數(shù)為1.00。強底水油藏高含水期油水兩相相對滲透率曲線計算的過程可以分為四步：

（1）通過油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)合公式（1）進行擬合得到系數(shù)：A、B、C。

（2）根據(jù)上節(jié)中的式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，再由式（12）求出α、β、γ 值。

（3）根據(jù)油田的巖心實驗可以得到：swi，Kro（swi），結(jié)合式（13）得到Krw（sor）。

（4）最后計算出符合強底水油藏高含水期特征的不同含水飽和度下的油和水兩相相對滲透率曲線（見圖4）。

圖4 高含水期水驅(qū)特征曲線計算的相對滲透率曲線

通過油田的實際模型，進行單井?dāng)M合來驗證。從圖5 中可以看出，運用常規(guī)行業(yè)標準得到的相滲曲線進行數(shù)值模擬預(yù)測的可采儲量預(yù)測僅為23.5×104m3，但目前實際的累產(chǎn)油量已經(jīng)達到28.3×104m3，預(yù)測的可采儲量比目前實際低，不符合實際；同時通過底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計算的相對滲透率曲線進行數(shù)值模擬可采儲量為35.2×104m3，仍有6.9×104m3可采儲量，更符合實際。因此本文求取的新相對滲透率曲線符合實際。

圖5 高含水期水驅(qū)特征曲線計算的相對滲透率曲線代入后數(shù)模預(yù)測曲線

4 結(jié)論

（1）通過巖心實驗發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性及滲流規(guī)律會發(fā)生變化，此時常規(guī)的相滲實驗已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因為無法準確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無法滿足強底水油藏特高含水期的剩余油精細描述。

（2）本文推導(dǎo)了利用強底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計算油和水兩相相對滲透率曲線的公式，提供了強底水油藏高含水期通過實際的生產(chǎn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)計算油和水兩相的相滲曲線的新方法。

（3）通過油田的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)來進行數(shù)模擬合驗證，通過對比行業(yè)標準在沖刷倍數(shù)三十倍的情況下測得的油和水兩相相對滲透率曲線與含水期油田水驅(qū)特征計算的油和水兩相相對滲透率曲線實際模型的擬合效果可以看出，本文求取的新相對滲透率曲線符合實際，充分體現(xiàn)了油藏特高含水中后期物性分布及流體滲流規(guī)律，為強底水油藏高含水期滲流規(guī)律及剩余油的認識提供指導(dǎo)。