基于貝葉斯定理的黑臭水體遙感監(jiān)測方法研究

曹佳寧 王闖 趙起超 金永濤2， 李國洪張金輝 周海洋 趙冬梅 劉原萍2，

（1.北華航天工業(yè)學院計算機學院，河北廊坊 065000；2.北華航天工業(yè)學院遙感信息工程學院，河北廊坊 065000；3.河北省航天遙感信息處理與應用協(xié)同創(chuàng)新中心，河北廊坊 065000；4.廊坊市生態(tài)環(huán)境局，河北廊坊 065000）

1 引言

黑臭水體是呈現(xiàn)出令人不悅的顏色和（或）散發(fā)令人不適氣味的水體的統(tǒng)稱，近年來由于城鎮(zhèn)化、工業(yè)化進程加快，攜帶大量有機污染物的生產、生活廢水被排放至自然水體中，在生化作用下形成氨氮、硫化氫等氣體以及鐵、錳等金屬元素的硫化物，從而導致水體發(fā)黑、發(fā)臭，給區(qū)域內生態(tài)環(huán)境甚至居民的生活健康帶來極大影響［1］。2015年4月，國務院發(fā)布《水污染防治行動計劃》［2］，將黑臭水體治理作為水污染防治的一項重要工作。為落實國務院部署，加快推進相關工作，同年9月，住房和城鄉(xiāng)建設部發(fā)布《城市黑臭水體整治工作指南》［3］（以下簡稱《指南》），明確了黑臭水體整治技術、整治效果評估等技術要求。傳統(tǒng)的黑臭水體監(jiān)測依賴現(xiàn)場核查、取樣分析等，耗時耗力，而遙感技術具有宏觀、高效、便捷等特點，已成為黑臭水體監(jiān)測的重要補充手段，并在全國多地成功開展工程應用［4］。

早期的黑臭水體相關研究主要集中在“黑水團”“湖泛”的遙感監(jiān)測［5］，主要依靠水質參數的定量反演和水體反映的光譜差異，一般通過設定經驗閾值，對影像進行閾值分割來實現(xiàn)信息提取。紀綱［6］根據光譜特征構建黑臭水體模型判別指數（HCI）；姚月等［7］基于多波段組合通過可見光波段光譜特征提出一種反射率光譜指數BOI；曹紅業(yè)［8］通過對固有光學量、表觀光學量和水質參數特性分析探討，提出飽和度法和光譜指數法；李佳琦等［9］提出WCI結合水體遙感解譯標志可以較好地區(qū)分2類水體；溫爽等［10］提出單波段閾值法、波段差值法及歸一化黑臭水體指數（NDBWI）等；姚煥玫等［11］提出一種HI指數法。上述研究方法雖然在局部地區(qū)取得較好的應用效果，但是在開展大范圍工程應用時存在一定困難，主要在于實驗樣本和研究區(qū)域通常存在樣本差異，直接使用經驗閾值易對分類精度帶來較大影響。鑒于此，本研究基于貝葉斯定理將傳統(tǒng)的經驗閾值改進為理論計算結果，在過程中對樣本差異進行修正，得到一種普適性較高的技術方法，為大面積開展工程應用提供技術支持。

2 研究區(qū)與數據準備

2.1 研究區(qū)概況

廊坊市地處河北省中部偏東，毗鄰京津兩大城市，且處在海河流域中下游，水系較為發(fā)達，區(qū)域內共有6 000余個坑塘水體且多分布于城鄉(xiāng)地區(qū)，由于數量眾多、分布零散，周邊多為居民區(qū)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)，導致出現(xiàn)黑臭水體污染問題。為進一步加強區(qū)域內黑臭水體監(jiān)測能力，本研究以廊坊市坑塘水體為研究對象，開展黑臭水體監(jiān)測應用研究。

2.2 衛(wèi)星影像數據

通過哨兵科學數據中心（Sentinels Scientific Data Hub）下載2018年8月廊坊市Sentinel-2（哨兵2號）影像，目視判別獲取2期無云覆蓋的遙感影像，均為幾何校正處理之后的L1C大氣頂反射率數據。蘇偉等［12］對Sentinel-2號影像處理中多種大氣校正方法進行試驗分析，依據結果影像光譜曲線與實測光譜曲線的擬合度，認為Sen2cor方法精度最優(yōu)。由此，本研究利用ESA提供的插件Sen2cor對數據同步進行大氣校正處理，獲得地表真實波譜反射率。

對預處理后數據，結合歸一化水體指數（NDWI）進行水體影像提取。該指數以歸一化比值的方式，擴大水體與非水體在藍波段與近紅外波段之間的反射差異，從而達到區(qū)分水體的目的［13］。

2.3 水質實驗數據

2018年7—8月，在廊坊市開展坑塘水體野外核查與采樣工作，共設計93個實驗點位。對水樣進行化學檢測，所檢測的指標包括透明度（SD）、溶解氧（DO）、氧化還原電位（ORP）和氨氮（NH3-N），其中，SD，DO和ORP在現(xiàn)場使用相關設備檢測獲取，NH3-N送化學實驗室檢測。

按照《指南》中的規(guī)定，依據水樣檢測結果將93個實驗點位分為黑臭水體和清潔水體，黑臭水體的劃分標準見表1。本研究以輕度黑臭水體指標作為判定黑臭水體的最低標準，其中，4項指標中有1項未達標即可判定為黑臭水體。

表1 黑臭水體判別指標及測定方法

經過實驗檢測和指標對比，最終確定38個黑臭水體樣本，55個清潔水體樣本。在采集水樣時同步獲取水體坐標，對預處理之后的影像數據讀取該水體的光譜信息，將實測數據與影像數據整合，系統(tǒng)地分為實驗樣本和驗證樣本。

3 閾值確定

3.1 光譜特征選取

結合李佳琦、溫爽和姚月等人面向城市黑臭水體進行遙感識別和地面驗證實現(xiàn)方法，基于可見光波段反射率與黑臭水體表現(xiàn)的關系提出的水質監(jiān)測指數，包括單波段法、藍-綠波段差值法、歸一化波段比值法、BOI和WCI，計算公式見表2。為方便表示和計算，用B1，B2，B3分別指代藍光、綠光、紅光波段。

表2 常見黑臭水體判別特征

經過對比分析，研究選擇BOI作為黑臭水體判別指標，原因如下：（1）指數的分母是可見光3個波段反射率之和，可反映其總體反射率；（2）分子為綠、紅光波段反射率之差，在表達式上與綠-紅光波段的斜率相比，僅相差兩者的中心波長間距這一常數值，能夠間接反映綠-紅光波段的水體光譜曲線平緩程度；（3）公式可看作一種近似的歸一化，對原始的水體光譜數據收斂至［-1，1］區(qū)間內，數據分布更為連續(xù)，減少了奇異值的出現(xiàn)，提高了后續(xù)步驟中線性插值估計和正態(tài)分布估計的準確性，系統(tǒng)地保證了結果的可靠性。

3.2 貝葉斯參數確定

由于不同研究區(qū)存在樣本差異，具體表現(xiàn)為黑臭水體與清潔水體所占比例不同，但前人很多文獻中并未考慮這一點，僅通過后驗估計值接近命中率就得到結論［14］。而貝葉斯定理恰好能夠解釋該差異，基礎概率決定性地使先驗概率調節(jié)成為后驗概率，實現(xiàn)了它們之間的誤差修正。本研究依托廊坊市生態(tài)環(huán)境局做了大量抽樣調查，同時查閱了廊坊市歷史水環(huán)境數據，完成貝葉斯前期數據準備，獲得廊坊市坑塘中黑臭水體和清潔水體的基礎概率，分別記為P（A）和P（B），其中，P（A）=0.17，P（B）=0.83。

3.3 理論閾值確定方法

用A和B分別代表黑臭水體和清潔水體實驗樣本，令Z為水體BOI取值范圍，由BOI計算公式可知Z=［-1，1］。將Z以0.05為步長分割為若干子空間，任意子空間用ik（k=1，2，…，40）表示。用P（ik|A）表示黑臭水體的BOI落入某一子空間ik的概率，用P（ik|B）表示清潔水體的BOI落入ik的概率。由定理可知，后驗概率P（A|ik）指的是落入子空間ik中的水體恰好是黑臭水體的概率，即利用子空間ik反向提取黑臭水體得到的準確率?！皩儆诤诔羲w”和“屬于清潔水體”為互不相容事件，根據貝葉斯公式得知后驗概率P（A|ik）可以表示為：

從式（1）可見，后驗概率P（A|ik）受4個參數決定，其中，基礎概率P（A）和P（B）已獲得，P（ik|A）和P（ik|B）需要先統(tǒng)計2類水體的BOI數據，判斷2類水體的BOI數據是否服從正態(tài)分布。

實驗數據經柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫（K-S）檢驗，若黑臭水體和清潔水體的BOI均可以近似地視作正態(tài)分布，則黑臭水體記為服從期望μ1、方差σ12的正態(tài)分布X～N（μ1，σ12），清潔水體記為Y～N（μ2，σ22）。根據正態(tài)分布概率密度函數在子空間ik上進行積分可以得到P（ik|A）和P（ik|B）。計算公式如下，其中A和B分別指某一子空間對應的上邊界和下邊界。

另一種情況下（不服從正態(tài)分布），可以使用線性插值方法，通過構建查找表得到P（ik|A）和P（ik|B）。應用MATLAB軟件中的PERCENTILE函數，該函數語法為PERCENTILE（arrdy，k），計算出樣本第k個分位數所對應的BOI值，其中，arrdy為所選定的實驗樣本，k為該實驗樣本的第k上分位數，k取值范圍為0～1。通過該函數為黑臭水體樣本設定合適的步長，令百分位數間隔為0.001，從0.000開始逐次計算各分位數對應樣本值，整理成黑臭水體線性插值查找表，見表3。同樣建立清潔水體BOI百分位數線性查找表。

表3 黑臭水體線性插值查找表（截?。?/p>

通過上述線性插值表進行查找估計。以P（ik|A）為例，即對黑臭水體樣本做線性插值，當子空間ik=（x1，x2］，于表中查找與邊緣值x1和x2最為接近的數，及其分別對應的上分位數Px1和Px2，那么，P（ik|A）=Px2-Px1。使用該方法可以計算實驗樣本中2類水體落入每一個子空間ik中的概率P（ik|A）和P（ik|B）。

4 結果驗證

4.1 判別閾值計算

將P（A），P（B），P（ik|A）和P（ik|B）代入公式（1）進行計算，得到BOI落入子空間ik中的廊坊市坑塘水體真正屬于黑臭水體的概率P（A|ik），即黑臭水體提取的精確度?？紤]到70%是一個工程化應用可以接受的準確率，將后驗概率P（A|ik）≥70%的子空間進行合并，得到的子區(qū)域集合即應提取的黑臭水體閾值范圍，對P（A|ik）≤30%的子空間整合得到清潔水體閾值范圍。最后，針對廊坊市實驗樣本，依據正態(tài)分布估計所得黑臭水體和清潔水體的識別閾值范圍分別是［-1，0.038］和［0.117，1］。為證實這2種情況，對線性插值方法進行驗證，得到閾值范圍分別是［-1，0.046］和［0.100，1］，可見2種方法結果大致接近。

4.2 黑臭水體圖像解譯標志

因黑臭水體和清潔水體的化學組分有很多相似性，單靠閾值分割很難區(qū)分開來，所以需要對模糊區(qū)域進一步細化。人工圖像解譯是遙感解譯中準確度較高的重要方法，李佳琦等人結合黑臭水體形成機理，通過圖像解譯標志對該區(qū)域進行目視解譯，證明了該方法能有效提高黑臭水體識別的可靠性。常用解譯標志主要有2類。

4.2.1 水體顏色

通過對可見光波段顯現(xiàn)出的真彩色影像進行觀察，將呈現(xiàn)出黑色、黑灰色、褐色等不健康顏色的坑塘篩選出來，可精確找到未分類樣本中明顯異常的黑臭水體。

4.2.2 周邊環(huán)境

若坑塘周邊顏色雜亂，甚至發(fā)現(xiàn)灰白相間的垃圾堆，斑點狀、不規(guī)則的物體時，則該坑塘為黑臭水體的可能性極大。如果發(fā)現(xiàn)連接的河道存在堵塞或有異物，則該坑塘水體很有可能為被廢棄物污染的黑臭水體。

5 精度驗證

基于黑臭水體測量結果和判別標準，驗證樣本中實際提取黑臭水體精度為63.4%，與前期設定的理論精度70%較為接近，表明該方法可以較為準確地提取實驗區(qū)黑臭水體。使用目視解譯對已初步判別為黑臭水體的驗證樣本進行觀測，將命中解譯標志的黑臭水體確定為真正的黑臭水體，未存在異常標志的黑臭水體重新劃分為清潔水體，達到細化模糊區(qū)域的目的，最終黑臭水體提取精度達到68.8%。

6 結論

（1）本模型結合貝葉斯定理，調整研究區(qū)先驗概率，并在計算過程中加以改進優(yōu)化，將重點提升至環(huán)境適用性上，大大提高了算法普適性，增強了閾值穩(wěn)定性。

（2）基于貝葉斯理論對廊坊市BOI數值進行經驗閾值計算，設定預期理論精度為70%，小于0.038的坑塘視為黑臭水體，大于0.117的坑塘視為清潔水體，識別精度達63.4%。

（3）根據黑臭水體遙感解譯標志對模糊區(qū)作進一步判別，識別精度與理論精度更為接近，提高了最終結果的可靠性。