基于加拿大氣溫?cái)?shù)據(jù)的氣候變化回歸建模

郭 紅,李 琪,潘宏鐘,許文文*

1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,濟(jì)南 250353 2.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 金融學(xué)院,濟(jì)南 250353

自工業(yè)革命以來(lái),化石燃料的燃燒和森林的砍伐等導(dǎo)致了二氧化碳排放量急劇增加。當(dāng)大氣中溫室氣體(如二氧化碳)的含量增加后,更多的熱量被困在大氣層中,導(dǎo)致地球溫度上升。因此,自工業(yè)革命以來(lái),全球平均地表溫度呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)。全球變暖導(dǎo)致海平面上升、洪澇、物種滅絕等,不僅破壞全球生態(tài)平衡,而且威脅人類的生存。

近些年來(lái),中國(guó)研究人員已經(jīng)在氣候變化的歸因和預(yù)測(cè)領(lǐng)域開展了大量工作,主要包括利用觀測(cè)資料分析氣候變化的事實(shí)[1-2]；通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)就氣候變化成因進(jìn)行檢測(cè)[3]、并對(duì)未來(lái)氣候進(jìn)行預(yù)估[4]以及有關(guān)氣候變化影響和脆弱性的初步研究[5]。 然而,在全球氣候變暖的背景下,目前還沒有關(guān)于中國(guó)區(qū)域氣候變化的理論研究。聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專門委員會(huì)最新的預(yù)估結(jié)果[6]表明,人類活動(dòng)引起的全球變暖將會(huì)持續(xù)。在這種情況下,研究者迫切需要在氣候變化預(yù)估的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響以及關(guān)鍵脆弱性和風(fēng)險(xiǎn)性研究領(lǐng)域開展工作,以便制定國(guó)家氣候變化戰(zhàn)略決策[7]。

本文利用現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立簡(jiǎn)化的氣候模型,區(qū)別于復(fù)雜的專業(yè)氣候模型[8],向人們展示全球氣候變化的發(fā)展趨勢(shì)及影響,增強(qiáng)人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)以及危險(xiǎn)預(yù)警的能力。該模型更加局部直觀的表現(xiàn)出加拿大地區(qū)的氣候變化特征,這也為學(xué)者們進(jìn)一步分析全球變暖的影響因素奠定理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)依據(jù)。

1 加拿大溫度時(shí)空變化趨勢(shì)

本文從加拿大各地天氣變化的歷史數(shù)據(jù)中挖掘出該地區(qū)溫度的時(shí)空變化趨勢(shì)。我們產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間序列來(lái)表示各個(gè)地區(qū)的氣候變化,以便總結(jié)在一個(gè)地理區(qū)域觀察到的變化。對(duì)于加拿大這樣一個(gè)面積廣大的國(guó)家,創(chuàng)建這樣一個(gè)系列可能很困難,所以,我們選擇了比較容易觀察的加拿大南部省份做針對(duì)性分析,并選用具有代表性的三個(gè)氣象站Victoria、Resolute和London去分析數(shù)據(jù)。

加拿大的溫度和相對(duì)濕度晝夜變化很大。例如,在西部和東部沿海,夏季日溫差變化從晚上10 ℃左右到下午20 ℃左右,相對(duì)濕度從晚上的90%到下午的70%不等。這種變化在大陸內(nèi)部更為明顯,例如,夏季日平均氣溫在夜間10 ℃到下午25 ℃之間變化,相對(duì)濕度在夜間80%到下午40%之間變化。在北方,日均變化要小得多,夏季的日溫差和相對(duì)濕度可以從0 ℃變化到5 ℃,從85%到80%,這些變化在冬天不太明顯。

2 時(shí)間序列模型的建立

采用時(shí)間序列回歸模型進(jìn)行分析。自回歸模型、滑動(dòng)平均模型和自回歸滑動(dòng)平均模型是由離散時(shí)間線性系統(tǒng)中的白噪聲序列產(chǎn)生的三種最常用的模型。在實(shí)踐中,許多平穩(wěn)時(shí)間序列都可以通過(guò)這些模型進(jìn)行近似,從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析。

露點(diǎn)溫度是衡量空氣中水分(水蒸氣)的一個(gè)指標(biāo),它是空氣必須在恒壓下冷卻到相對(duì)于液態(tài)水飽和的溫度。當(dāng)露點(diǎn)高時(shí),空氣中的水分含量會(huì)變高。當(dāng)露點(diǎn)非常接近空氣溫度時(shí),相對(duì)濕度會(huì)較高。相對(duì)濕度高的地方表明空氣幾乎飽和,很可能有云和降水。比濕度定義為水蒸氣質(zhì)量與含有水蒸氣的空氣質(zhì)量之比。

從露點(diǎn)和站壓值計(jì)算比濕度,空間站壓力從國(guó)家氣候數(shù)據(jù)檔案中得到。首先,利用Goff-Gratch公式:

8.132 8×10-3{10-3.491 49[(Ts/T)-1]-1}+log10ews,

(1)

在(1)式中:T是蒸氣壓的每小時(shí)露點(diǎn),Ts=373.16,ews=1 013.246。計(jì)算比濕度q:

(2)

在(2)式中:p是每小時(shí)站壓(hpa)。各氣象站年平均氣溫、季節(jié)平均氣溫、露點(diǎn)、相對(duì)濕度、比濕度可以分別計(jì)算。如果當(dāng)天至少有8 h的平均值,則計(jì)算每日平均值。月平均值是當(dāng)月缺少于8天的日平均值,如果所有月份都存在,則計(jì)算年平均值和季節(jié)平均值。季節(jié)定義如下:冬季(前一年12月至2月)、春季(3月至5月)、夏季(6月至8月)和秋季(9月至11月)。

在每個(gè)觀測(cè)站,檢測(cè)到由于儀器和觀測(cè)時(shí)間變化而導(dǎo)致的季節(jié)性時(shí)間序列的不連續(xù)性,使用基于回歸模型的統(tǒng)計(jì)過(guò)程來(lái)識(shí)別每個(gè)時(shí)間序列中的步驟。將第一個(gè)模型應(yīng)用于數(shù)據(jù):

yt=a1+b1t+et,

(3)

在(3)式中:yt是被測(cè)站的年值或季節(jié)值,t代表時(shí)間,ei是殘差。將該模型與描述潛在步驟的第二模型進(jìn)行比較:

yt=a2+b2t+c2It+et,

(4)

當(dāng)t≥p時(shí),I=1,否則I=0。由于變化年份未知,因此將式(4)應(yīng)用于p=4,...,n-3,其中n是總年數(shù)。提供最小殘差平方和的p值被保留為具有潛在步驟的最可能年份,使用Fmax統(tǒng)計(jì)比較兩個(gè)模型,并確定第二個(gè)模型是否顯著提高了擬合。該方法用于年際和季節(jié)序列的不連續(xù)檢測(cè)。

考慮到幾個(gè)位置的相對(duì)濕度和露點(diǎn)都需要調(diào)整,利用回歸模型和鄰域(或北方遠(yuǎn)鄰域)的時(shí)間序列,得到年際和季節(jié)調(diào)整量。采用以下回歸模型:

yt=a3+b3xt+c3It+et,

(5)

其中，yt為被測(cè)站；xt為鄰站；參數(shù)a3,b3,c3表示步驟(調(diào)整)的大小。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)加拿大政府氣象網(wǎng)站數(shù)據(jù)[9]顯示,加拿大共有3 000多個(gè)觀測(cè)站點(diǎn),分別分布在加拿大13個(gè)省及地區(qū)。由于部分觀測(cè)站點(diǎn)在時(shí)間序列上存在較多數(shù)據(jù)的缺失,因此,為保證時(shí)間序列的連續(xù)性,本文對(duì)所有站點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行交集處理,最終選取了三個(gè)站點(diǎn)四個(gè)季節(jié)的溫度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 三個(gè)氣象站1971-2000年的季節(jié)性平均值

3.2 異常值識(shí)別

從所提取的數(shù)據(jù)來(lái)看,個(gè)別數(shù)據(jù)存在異常和缺失,為了保證分析結(jié)果的科學(xué)合理,必須對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別剔除,對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。

本文采用Smoothed z-score方法對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別,該方法的主要思想是:在一段歷史時(shí)間序列中,利用平均值、方差信息對(duì)下個(gè)節(jié)點(diǎn)值進(jìn)行預(yù)測(cè),在識(shí)別過(guò)程中對(duì)異常點(diǎn)的數(shù)值進(jìn)行平滑修正,以便準(zhǔn)確評(píng)估下個(gè)節(jié)點(diǎn)值是否為異常點(diǎn)。

3.3 缺失值處理

由于選取的站點(diǎn)數(shù)據(jù)存在一定的缺失值,在建模之前要先對(duì)缺失值進(jìn)行處理。常見的處理方法有直接刪除法、移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法等。在時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理中,如果直接刪除缺失值,會(huì)對(duì)后續(xù)的處理帶來(lái)麻煩,所以一般不采用直接刪除法。移動(dòng)平均法是用一組實(shí)際數(shù)據(jù)值來(lái)預(yù)測(cè)一期或幾期的數(shù)據(jù),適用于既不會(huì)快速增長(zhǎng)也不會(huì)快速下降的數(shù)據(jù),溫度數(shù)據(jù)恰好符合此特征。

因此,本文選取“移動(dòng)平均法”來(lái)處理缺失數(shù)據(jù),為了避免季節(jié)因素的影響,本文的處理方法為利用同一時(shí)期不同年份的數(shù)據(jù)做缺失值的填充。

通過(guò)SPSS在sst.mnmean.nc網(wǎng)站[10]中提取的123個(gè)數(shù)據(jù)做相關(guān)分析,這些相關(guān)數(shù)據(jù)都是提取近100年來(lái)的數(shù)據(jù)取得均值,具有一定的代表性,我們從中剔除無(wú)關(guān)數(shù)據(jù),保留有用數(shù)據(jù)。

4 結(jié)果分析

4.1 加拿大平均氣溫時(shí)間序列分析

季節(jié)性平均溫度的變化趨勢(shì)如圖1所示?？偟膩?lái)說(shuō),加拿大的變暖幅度在冬季和春季最大。在冬季,全球變暖主要發(fā)生在西部和南部,許多氣象站都顯示,在1953-2018年,氣溫上升了2.5～4.0 ℃,東北部的一些監(jiān)測(cè)站則呈下降趨勢(shì),但這些數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上并不顯著。在春季,加拿大西部和南部出現(xiàn)了較輕微但明顯的變暖,許多觀測(cè)站顯示,在65年的時(shí)間里,氣溫明顯變暖1.5～2.5 ℃。夏季,全國(guó)氣溫普遍升高,部分氣象站氣溫明顯升高0.5～1.5 ℃,主要集中在東部和極端西部。然而,在加拿大南大草原也觀察到一些不顯著的負(fù)趨勢(shì)。最后,發(fā)現(xiàn)氣溫在秋季略有上升,東北部有幾個(gè)氣象站的氣溫有明顯上升。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

向上和向下的三角形分別表示正趨勢(shì)和負(fù)趨勢(shì)。三角形的大小與趨勢(shì)的大小成正比。在加拿大觀察到的變暖與表面露點(diǎn)的增加有關(guān),在冬季,露點(diǎn)無(wú)明顯正趨勢(shì)變化,這與西部和南部觀測(cè)到的強(qiáng)烈變暖相對(duì)應(yīng)。相反,東北部的溫度正在降低,露點(diǎn)在減少。在春季,正趨勢(shì)和負(fù)趨勢(shì)混合在一起,總體上露點(diǎn)沒有明顯變化。過(guò)去的53年里,東南部的幾個(gè)氣象站顯示露點(diǎn)明顯增加了0.5～1.5 ℃,這也與地表變暖有關(guān)。沒有證據(jù)表明秋季露點(diǎn)有變化,只有東北幾個(gè)觀測(cè)站呈積極趨勢(shì)。

4.2 加拿大四季平均氣溫變化趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)每個(gè)地區(qū)在1953-2018年的季節(jié)時(shí)間序列進(jìn)行仔細(xì)研究,我們發(fā)現(xiàn),在冬季,太平洋,山脈,草原和西部北方森林(如圖2)四個(gè)西部地區(qū)的溫度顯著升高。值得注意的是,在過(guò)去的65年里,西部的北方森林中觀測(cè)到了4.0 ℃的強(qiáng)烈升溫。與加拿大西部冬季變暖相對(duì)應(yīng)的是四個(gè)地區(qū)露點(diǎn)的不顯著增加,相對(duì)濕度的降低(太平洋和草原顯著),以及比濕度的增加(西部北方森林顯著)。因此,在西部觀察到的強(qiáng)烈冬季變暖現(xiàn)象似乎增加了空氣容納更多水分的能力,從而導(dǎo)致了相對(duì)濕度的降低。同樣,大湖區(qū)和圣勞倫斯地區(qū)也出現(xiàn)了明顯的變暖,這與空氣濕度的增加和相對(duì)濕度的降低有關(guān)。相反,大西洋和北極東北部地區(qū)的冬季溫度已經(jīng)降低,伴隨而來(lái)的是這些地區(qū)空氣濕度的下降。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

在春季,四個(gè)西部地區(qū)的氣溫有所上升,但幅度小于冬季。氣候變暖與露點(diǎn)和比濕度的增加(西部北方森林除外)以及相對(duì)濕度的大幅下降有關(guān)。偏東和偏北的暖化程度較小,且不顯著,但與空氣濕度的關(guān)系變得不那么密切。在夏季,全球變暖在每個(gè)地區(qū)都表現(xiàn)出不明顯的趨勢(shì)。它對(duì)應(yīng)的是空氣濕度的小幅增加,這在五大湖和圣勞倫斯地區(qū)尤為明顯。在相對(duì)濕度增加的大草原上,夏季也出現(xiàn)了一個(gè)小的降溫趨勢(shì)。在秋季,除了太平洋和北極的變暖與相對(duì)濕度變化有關(guān)外,沒有明顯的區(qū)域變化趨勢(shì)。

5 總 結(jié)

1)表面露點(diǎn)溫度的升高與加拿大觀察到的變暖有關(guān)。在冬季,露點(diǎn)的非顯著正趨勢(shì)與西部和南部觀測(cè)到的強(qiáng)烈變暖相對(duì)應(yīng)。在春季,露點(diǎn)存在正面和負(fù)面趨勢(shì)的混合。

2)溫度和相對(duì)濕度之間沒有強(qiáng)烈的相對(duì)應(yīng)關(guān)系。在冬季和春季,相對(duì)濕度下降與西部和南部觀測(cè)到的變暖有關(guān)。在特定濕度中確定的趨勢(shì)與在露點(diǎn)中觀察到的趨勢(shì)類似。比濕度的降低對(duì)應(yīng)于東北部觀察到的冷卻趨勢(shì),其中幾個(gè)站點(diǎn)顯著降低。

3)加拿大的溫度和相對(duì)濕度具有強(qiáng)烈的日變化。例如,在西海岸和東海岸,夏季的日常溫度可以從下午的20 ℃變?yōu)橥砩系?0 ℃,而相對(duì)濕度可以從下午的70%變?yōu)橥砩系?0%?？偟膩?lái)說(shuō),加拿大的氣候明顯變暖,冬季和春季最大。

利用SPSS軟件統(tǒng)計(jì)出2019年(圖3)、2020年(圖4)的溫度空間分布,與1953-2018年的平均溫度對(duì)比表明在全球變暖的背景下,包含北極圈在內(nèi)的全球多地氣溫普遍上升,其中加拿大變暖速度顯著高于全球平均水平,氣候變化引發(fā)極端事件頻發(fā)。加拿大地區(qū)溫度上升過(guò)程中發(fā)生了由低到高的突變,且存在5年的周期變化。因此,嚴(yán)控溫度變化成為人類亟待解決的問(wèn)題。

圖3 2019年溫度空間分布

圖4 2020年溫度空間分布