基于改進和聲搜索算法線路過載控制策略研究

王健，李國平

（1.三峽大學湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；2.湖北能源鄂州發(fā)電有限公司，湖北 鄂州 436000）

保護動作于電網(wǎng)故障線路，使得該線路上的有功功率轉(zhuǎn)移到其它線路上，可能會導(dǎo)致其它線路出現(xiàn)過載，若過負荷保護動作，將引發(fā)連鎖跳閘事故。因此需采取緊急控制措施快速消除線路過載問題，避免大范圍停電。

目前在線路過載控制研究領(lǐng)域得到廣泛認可的主要有靈敏度法[1-2]、控制策略[3-6]和優(yōu)化方法[7-9]。其中，靈敏度的優(yōu)勢在于無需迭代，也不必考慮收斂，同時能保證參與調(diào)控的機組數(shù)量少且切機總量??；基于數(shù)學模型得到調(diào)整措施的優(yōu)化方法在求取調(diào)整方案時，將所有線路的功率方程作為約束條件，保證各線路在調(diào)整后，線路上的功率均在安全范圍內(nèi)，所得調(diào)整結(jié)果更符合實際電網(wǎng)的運行要求。

然而，基于靈敏度分析的控制策略選擇僅以過載程度最大的線路為研究對象，沒有充分考慮對其它線路的影響；而基于優(yōu)化算法的控制策略會出現(xiàn)調(diào)整設(shè)備過多的問題。因此，本文將用戶負荷損失和參與調(diào)整的機組減出力調(diào)整最少、控制區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓偏移最小作為目標函數(shù)，以機組有功出力的上下限、節(jié)點電壓上下限等因素為約束條件，構(gòu)建線路過載控制的雙目標數(shù)學模型。結(jié)合所建立模型的特點，在原始和聲搜索算法上進行改進，并應(yīng)用到所建立控制模型的求解中，得到基于改進和聲搜索算法的線路過載緊急控制策略。

1 線路過載控制的數(shù)學模型

1.1 目標函數(shù)

結(jié)合電網(wǎng)實際情況，從機組有功調(diào)整量并盡可能保證負荷以及防止電壓越限進行考慮，建立目標函數(shù)。

1.1.1 保證用電負荷，且機組有功調(diào)整最小

在實際電力系統(tǒng)中，常采用切機、切負荷措施解決系統(tǒng)穩(wěn)定問題。而從供電可靠性的角度出發(fā)，往往更偏向于先切機，若仍無法消除過載問題，才考慮切負荷。同時綜合系統(tǒng)運行時的經(jīng)濟性要求，在消除過載問題時期望參與調(diào)整的機組總有功出力最小。所以應(yīng)將盡量少切或不切用電負荷作為目標函數(shù)的考量條件之一。為了在數(shù)學模型中反映用戶負荷盡量少切或者不切這一情況，引入一個較大值的懲罰因子μ，對負荷節(jié)點功率變化量進行懲罰。因此，所建立的第一個目標函數(shù)為

1.1.2 電壓偏移

當發(fā)生線路過載時，系統(tǒng)電壓會出現(xiàn)下跌，若電壓低于線路整定的節(jié)點低壓風險警戒閾值，就有可能發(fā)生低壓問題，危及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。因此，期望進行過載控制策略時，節(jié)點的電壓偏差盡可能小，故所建立的第二個目標函數(shù)為

1.1.3 多目標間的協(xié)調(diào)

上述模型屬于典型的多變量、多目標的非線性優(yōu)化控制問題，如何將所建立的兩個目標函數(shù)更好、更合理地聯(lián)系起來，不僅影響模型最終的求解，更關(guān)系著其工程應(yīng)用中的實用性。為了降低由人為主觀確定權(quán)重系數(shù)所帶來的影響，采用層次分析法來獲得權(quán)重，使得兩個目標的優(yōu)化運行模型轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型，如下式所示：

同時，在建立目標函數(shù)時已做歸一化處理，可解決量綱不一致的問題。

1.2 約束條件

數(shù)學模型的建立需綜合各控制量和狀態(tài)量之間的耦合關(guān)系，并滿足相應(yīng)的約束條件。在所建立的線路過載緊急控制數(shù)學模型中除了滿足傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)潮流等式約束外，還應(yīng)考慮各種不等式約束條件。

1.2.1 等式約束

等式約束為

1.2.2 不等式約束

不等式約束如下：

1）發(fā)電機節(jié)點功率約束為

式中：PG-i.max，PG-i.min分別為切機節(jié)點i允許發(fā)的最大、最小有功功率；PG+z.max，PG+z.min分別為增發(fā)出力的發(fā)電機節(jié)點z允許發(fā)的最大、最小有功功率。

2）負荷節(jié)點功率約束為

式中：ΔPLj為負荷節(jié)點j的切負荷量；PLj.III為負荷節(jié)點j中的三級負荷總量。

3）節(jié)點電壓約束。節(jié)點電壓是狀態(tài)變量，當其電壓超越允許的最大或最小值時，必須采取電壓調(diào)節(jié)措施調(diào)整電壓，以避免系統(tǒng)崩潰，約束為

式中：Ui.max，Ui.min分別為節(jié)點i電壓的允許最大值和允許最小值。

上述所構(gòu)建的應(yīng)用于電網(wǎng)線路過載的控制模型，屬于多目標、非線性的優(yōu)化問題，由于模型中涉及到的控制變量和約束條件偏多，所以選擇對于求解條件更為松弛、適用性更強的和聲搜索智能優(yōu)化算法[10-11]。

2 線路過載控制模型求解算法的改進

傳統(tǒng)和聲搜索算法中的各參數(shù)在計算過程中都是保持恒定的，不會隨著尋優(yōu)過程進行匹配調(diào)整，所以傳統(tǒng)和聲搜索算法的收斂性能亟待提高?？紤]到建立的模型具有雙目標、多變量等特點，為改善搜索結(jié)果全局最優(yōu)化的穩(wěn)定性，并適用于本文所建立的式（1）～式（7）的優(yōu)化模型求解，對基本和聲搜索算法進行如下兩方面的改進：

1）采用均勻分布的和聲庫進行初始化。和聲記憶庫的初始化在很大程度上會影響算法的收斂速度，由于隨機性的緣故，可能導(dǎo)致迭代過程出現(xiàn)收斂速度慢甚至陷入局部最優(yōu)的情況。因此，考慮將隨機性與均勻分布相結(jié)合，保證初始和聲記憶庫中的元素具有更好的性能，即

2）引入變維數(shù)和聲庫。傳統(tǒng)和聲搜索算法原理是在形成新和聲后，通過比較目標函數(shù)值，將初始和聲記憶庫中的最差解用新解代替。所以，如果新和聲比初始和聲記憶庫中的若干個解更優(yōu)，每次也只能更替掉1個和聲向量。這種尋優(yōu)方式在很大程度上會影響算法的收斂速度。因此采用變維數(shù)的和聲庫方式，即

式（9）中，前q個元素表示初始和聲記憶庫中各向量所對應(yīng)的目標函數(shù)值，λq+1表示新形成和聲所對應(yīng)的目標函數(shù)值，逐次對比λq+1與初始和聲記憶庫中各和聲的目標函數(shù)值，舍棄掉滿足式（10）的λj及對應(yīng)的和聲，同時在初始和聲記憶庫中補充新的和聲向量來更新和聲庫。

采用上述變維數(shù)的形式，原始和聲向量總數(shù)將隨迭代次數(shù)呈現(xiàn)反向變化，可以保證盡早將性能較差的和聲高效剔除出和聲記憶庫。這樣將有助于加快迭代的收斂速度，提高算法的全局尋優(yōu)能力。

3 線路過載控制策略研究

將改進和聲搜索算法用于所建線路過載控制模型的求解，得到線路過載控制策略，如下：

步驟1：初始化電網(wǎng)及算法的參數(shù)。

步驟2：生成電網(wǎng)和聲記憶庫。

為所建模型的控制變量，包含m個機組的切機量，n個負荷節(jié)點的切負荷量，h個機組的功率增發(fā)量。因此可將用于求解控制策略的改進和聲搜索算法初始和聲庫表示為

為了應(yīng)對線路過載問題，需進行預(yù)防性部署，將事先計算好每個時段所應(yīng)切除的發(fā)電機組有功增、減出力和負荷切除量。因此，和聲搜索庫中的每行元素代表一個控制策略，即

步驟3：形成新解。比較和聲記憶庫搜索概率O與隨機生成的概率V的大小。如果V值不超過O，則從當前和聲庫內(nèi)隨機抽取所有和聲的第i個元素作為新和聲的第i個元素；若大于O，則根據(jù)初始和聲記憶庫中元素的形成方法形成第i個元素，如下式所示：

形成新和聲向量中的元素后，需要進一步判斷是否對其進行微調(diào)整。將音調(diào)微調(diào)概率Par與隨機生成的概率V的大小進行比對，如下式：

式中：bw為帶寬。

若V不超過Par，則對新元素以Random(0,1)×bw進行調(diào)整；若大于Par，則維持恒定，便可形成滿足約束條件的新和聲向量。

步驟4：更新和聲記憶庫。利用式（10）將新形成的和聲與初始和聲記憶庫中的和聲進行比對，若新和聲優(yōu)于初始和聲記憶庫中的當前和聲，則用新和聲替換庫中當前和聲以及所對應(yīng)滿意度；若初始和聲記憶庫中當前的所有和聲優(yōu)于新和聲，則丟棄新產(chǎn)生的和聲。

步驟5：當?shù)螖?shù)達到所設(shè)置的最大迭代次數(shù)時，停止迭代并得到最優(yōu)控制方案。

控制方案流程如圖1所示。

圖1 基于改進和聲搜索算法的線路過載緊急控制策略Fig.1 Emergency control strategy of line overload based on improved harmony search algorithm

4 算例測試與結(jié)果分析

為驗證所提控制策略的有效性，以陜西省實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)為研究對象，在PSASP仿真軟件上進行計算。以榆—延輸電斷面為例，線路榆橫—洛川雙回線設(shè)置N-2故障，保護動作于跳閘，其潮流轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)中的其它線路上，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。為保證一般性，設(shè)置初始和聲為20，和聲記憶庫搜索概率為0.85，音調(diào)微調(diào)概率為0.6，頻帶寬度為0.1，迭代次數(shù)取為400，確定好參考機，通過第2節(jié)闡述的改進算法和第3節(jié)控制策略和迭代步驟。得到線路榆橫—洛川雙回線的過載控制策略，具體如表1所示。

表1 榆橫—洛川雙回線潮流轉(zhuǎn)移控制方案Tab.1 Power flow transfer control scheme of Yuheng—Luochuan double circuit line

分別從線路功率、母線電壓以及發(fā)電機功角三個方面對所給出策略的有效性進行驗證，如圖2所示，在線路榆橫—洛川雙回線發(fā)生N-2故障后，分布式安全穩(wěn)定控制裝置經(jīng)15個周波后按照所給出的控制策略下達切機、切負荷命令，線路上的有功功率P、母線節(jié)點的電壓U（標幺值）以及發(fā)電機的功角δ都得到控制，波動幅度逐漸減小，進而恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 榆橫—洛川雙回線的安全穩(wěn)定控制方案Fig.2 Safety and stability control scheme of Yuheng—Luochuan double circuit line

分別將改進和聲搜索算法（improved harmony search，IHS）、傳統(tǒng)和聲搜索算法（harmony search，HS）和粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）三種優(yōu)化方法進行對比，其迭代收斂過程如圖3所示，可知IHS算法的收斂速度與尋優(yōu)能力優(yōu)于HS算法和PSO算法，可以找到更接近全局最優(yōu)的解，可以證明改進和聲搜索算法（IHS）相比于傳統(tǒng)和聲搜索算法（HS）和粒子群算法（PSO）的優(yōu)越性。

圖3 算法對比Fig.3 Algorithm comparison

采用所提線路過載控制策略對其它輸電斷面因潮流轉(zhuǎn)移引起線路過載進行控制，結(jié)果如表2所示。

表2 實際電網(wǎng)關(guān)鍵線路潮流轉(zhuǎn)移控制方案Tab.2 Power flow transfer control scheme of key lines in actual power grid

從線路功率、母線電壓以及發(fā)電機功角三個方面進行仿真測試，各斷面中的關(guān)鍵線路引起的過載現(xiàn)象經(jīng)所提出的線路過載控制策略均由大幅度波動恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明該線路過載控制策略能夠?qū)嶋H電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)起到調(diào)整作用，可以消除系統(tǒng)線路過載現(xiàn)象，驗證了基于改進和聲搜索算法的線路過載控制策略的有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進和聲搜索的線路過載控制策略。在保證系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定運行狀態(tài)的基礎(chǔ)之上，盡可能保證用戶供電的可靠性；此外，對和聲搜索算法進行改進，提高計算收斂性和搜索速度，并采用某實際電網(wǎng)驗證了所提控制策略的有效性。后期考慮將所提控制策略應(yīng)用于新能源接入、交直流混聯(lián)系統(tǒng)中。