基于CFD 技術(shù)的超低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)

趙秋紅， 張金秋

（淄博市工程咨詢院， 山東 淄博 255000）

0 引言

進(jìn)入新世紀(jì)以來， 水力機(jī)械的研究取得了突破性的進(jìn)展， 由于水力機(jī)械關(guān)鍵的能量轉(zhuǎn)換需要依靠葉輪以及壓水室來進(jìn)行，葉輪屬于其中的核心部件，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理在很大程度上影響到整個(gè)機(jī)組是否能夠滿足工作要求。 離心泵水力設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于依靠流動分析和基于流動分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)來促進(jìn)其運(yùn)行效率的提升，唯有全面掌握葉輪內(nèi)部流動情況，了解過流部件內(nèi)部壓力、速度場的實(shí)際分布情況，才可以進(jìn)一步優(yōu)化水力設(shè)計(jì)。

1 CFD 技術(shù)概述

將過去在時(shí)間域以及空間域中連續(xù)的物理量場，選取離散點(diǎn)上的變量值的集合予以取代， 同時(shí)按照一定的手段構(gòu)建涉及這部分離散點(diǎn)上場變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，隨后進(jìn)行代數(shù)方程求解，最終得到場變量。 能夠當(dāng)成是在流動基本方程控制下對流動的具體數(shù)值進(jìn)行模擬。 依托于這種方式的模擬，能夠了解到相對復(fù)雜的流場中不同位置上相對應(yīng)的基本物理量，比如說速度、壓力以及溫度等具體分布狀態(tài)。這即為CFD 的基本思路。CFD 技術(shù)涉及到的控制方程有：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分質(zhì)量守恒方程。 借助于對方程進(jìn)行控制來實(shí)現(xiàn)流動狀態(tài)下的數(shù)值模擬[1]。 依靠這樣的模擬能夠非常直觀地了解到流場中的相關(guān)細(xì)節(jié)， 比如說壓力分布狀況、速度分布狀況、溫度濃度等物理量的情況，另外還可以了解到這部分物理量的變化細(xì)節(jié)， 從而獲得需要的數(shù)據(jù)信息。 CFD 技術(shù)提供了新的設(shè)計(jì)理念，也帶來了新的設(shè)計(jì)方式，對理論分析以及實(shí)驗(yàn)測量予以豐富。 CFD與過去的設(shè)計(jì)方法借助于協(xié)調(diào)補(bǔ)充來構(gòu)成了相對完善的現(xiàn)代化體系。 三者的關(guān)系見圖1。

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計(jì)算條件

圖1 理論分析、實(shí)驗(yàn)測量與CFD之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between theoretical analysis，experimental measurement and CFD

泵 型 號：100y120×2A； 葉輪形式： 閉式葉輪；流量：38m3/s；進(jìn)口壓力：0.5MPa； 出 口 壓 力：2MPa；進(jìn)口寬度：32mm；出口寬度：12mm；進(jìn)口直徑：100mm； 出口直徑：310mm；葉片數(shù)：5；工作轉(zhuǎn)速：2950r/min。

2.2 控制方程

（1）連續(xù)性方程。 因葉輪中流體流動符合質(zhì)量守恒，可獲取連續(xù)方程：

▽（ρυ）=m[2]

其中：ρ—流體密度；υ—流體速度；m—質(zhì)量流量。

（2）動量方程。

▽（ρυ2）=-▽ρ+▽[μ（▽υ+▽υT）]+ρg+F+▽ρυdr2[3]

其中：μ—動力粘度；T—速度矢量的轉(zhuǎn)置；g—重力加速度；F—體積力；Vdr—漂移速度。

為了確定渦粘性系數(shù)μ1，使用標(biāo)準(zhǔn)kε 的湍流模型，所以便有

其中： μ1、 μJ—三個(gè)坐標(biāo)軸的速度；x1、 xJ—三個(gè)方向的坐標(biāo)；Cμ、δx、δε、C1、C2——湍動模型系數(shù)。

Cμ=0.09，δK=1.0，δε=1.3，C1=1.44、C2=1.92

2.3 邊界條件

（1）進(jìn)口邊界條件。計(jì)算范圍內(nèi)進(jìn)口邊界的速度屬于均勻的連續(xù)邊界， 軸向速度可通過質(zhì)量守恒定律以及無旋假設(shè)來予以確定，因?yàn)槿~輪和流體之間進(jìn)行相對運(yùn)動，從而對葉輪進(jìn)口截面的相對速度情況予以分析。 壓力在進(jìn)口截面假設(shè)屬于均勻分布情況。

（2）出口邊界條件。 如果出口邊界位置流動充分，出口區(qū)域和回流區(qū)距離較遠(yuǎn)。 出口位置速度能夠通過上游網(wǎng)格點(diǎn)速度值進(jìn)行計(jì)算得到。 結(jié)合質(zhì)量守恒條件予以修正，其他物理量選擇上游一層網(wǎng)格點(diǎn)的值，能夠得出：

其中：φi—出口的邊界值；φ1-1—上游相鄰點(diǎn)的邊界值。

（3）固壁屬于絕熱環(huán)境，葉輪處在轉(zhuǎn)動邊界，實(shí)際轉(zhuǎn)速2950r/min。 靠近固壁位置選擇壁面函數(shù)，葉片表面、前后蓋板等處于無滑移、絕熱壁面環(huán)境。

3 仿真計(jì)算

3.1 設(shè)計(jì)變量的選取

一般來說，對葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以設(shè)置內(nèi)徑、外徑、進(jìn)出口角以及葉片數(shù)量屬于變量，這部分參數(shù)會在很大程度上關(guān)系到離心泵的運(yùn)行效率，為降低設(shè)計(jì)成本，在確保泵體結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上對葉輪實(shí)施結(jié)構(gòu)優(yōu)化， 因此進(jìn)出口角設(shè)定為變量，以葉輪型線為變量進(jìn)行優(yōu)化[5]。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)原則

選擇合理的葉輪結(jié)構(gòu)的主要原則:①葉輪進(jìn)出口液體流動以及壓力分布屬于均勻狀態(tài)；②離心泵中液體流動為軸對稱；③液體垂直與無撞擊通過葉片；④液體流動速度與方向，緩慢無較大變化。

3.3 設(shè)計(jì)方案

方案一： 葉片進(jìn)口角位置最佳。 僅僅調(diào)整葉片進(jìn)口角，出口角不變，因此出口角可以選取的角度為：10°、12°、14°、16°，18、20°。 針對進(jìn)口角的調(diào)整角度實(shí)施仿真模擬，隨后對流道中速度與壓力具體變化予以對比分析， 能夠獲取最佳進(jìn)口角數(shù)值。

方案二：葉片出口角位置最佳。僅僅調(diào)整葉片出口角位置，進(jìn)口角保持不便，因此葉輪出口角的位置能夠選擇的值為38°、40°、42°、44°、46°、48°。 對各個(gè)出口角實(shí)施仿真模擬，從而獲得最佳出口角數(shù)值。

3.4 設(shè)計(jì)結(jié)果

選Gambit 軟件對葉輪中流體的幾何模型實(shí)施構(gòu)建，對網(wǎng)格以及加入邊界條件予以明確后， 直接利用Fluent軟件實(shí)施仿真模擬。通過計(jì)算能夠獲取到最佳葉輪型線。設(shè)置進(jìn)口角為16°，出口角為46°。按照最優(yōu)化尺寸能夠了解到殘差、葉輪壓力以及速度分布情況，如圖2～圖4。

圖2 殘差曲線Fig.2 Residual curve

圖3 葉輪的壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution cloud of the impeller

圖4 葉輪的速度分布云圖Fig.4 Velocity distribution cloud of the impeller

通過圖4 能夠了解到， 絕對速度從進(jìn)口到出口持續(xù)提高，因?yàn)槿~輪屬于后彎型，因此接近工作面的流體速度越快，距離工作面越遠(yuǎn)的流體速度就更低[6]。 通過圖3 能夠了解到，接近工作面流體的雷諾數(shù)值越大，其處于絮流狀態(tài)， 但距離工作面的流體雷諾數(shù)值越低， 粘性作用更大，因此表現(xiàn)出層流情況。 圖3 為壓力等值線圖，能夠了解到從入口位置到出口位置為不斷上升趨勢。 壓力面壓力顯著超過吸力面， 葉片進(jìn)口位置能夠看到其頭部存在顯著低壓區(qū)。 葉輪壓力逐漸增加，梯度不存在顯著波動。所以葉輪設(shè)計(jì)較為合理，通過優(yōu)化之后的離心泵，其實(shí)際運(yùn)行效率從過去的70%增加到83%， 在很大程度上促進(jìn)了作業(yè)效率的提升。

4 結(jié)論

借助于Fluent 流體分析軟件對泵型線實(shí)施優(yōu)化是一種效果十分突出的措施，能夠促進(jìn)運(yùn)行效率的提升，降低設(shè)計(jì)周期時(shí)間。借助于模擬葉輪流道內(nèi)部壓力、速度和雷諾數(shù)具體分布情況， 根據(jù)優(yōu)化原則獲取到最為科學(xué)的葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，促進(jìn)離心泵作業(yè)效率提升；僅僅調(diào)整葉片進(jìn)出口角的方式能夠獲取到最佳葉輪型線。