改進(jìn)卡爾曼濾波算法在動(dòng)態(tài)扭矩傳感器中的應(yīng)用

高華東， 崔 婕

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院， 北京100074）

0 引言

動(dòng)態(tài)扭矩傳感器用于扭矩測(cè)量、 轉(zhuǎn)速及機(jī)械功率測(cè)試等，在工業(yè)控制、測(cè)試測(cè)量、航空航天等領(lǐng)域均具有廣泛應(yīng)用。

由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制， 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器通常采用無(wú)線供電的方式， 通過(guò)線圈耦合實(shí)現(xiàn)電能由定子向轉(zhuǎn)子的輸送，在通過(guò)整流和濾波，得到直流電壓。

動(dòng)態(tài)扭矩傳感器的應(yīng)變信號(hào)為微弱信號(hào)， 一般為0.5mV/V～2mV/V，因此在測(cè)試測(cè)量中，不可避免的受到較大干擾。 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器的干擾主要有內(nèi)部干擾和外部干擾。 外部干擾指外界的干擾波和環(huán)境因素如電磁干擾靜電干擾， 內(nèi)部干擾主要指?jìng)鞲衅鞑杉盘?hào)和信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中以脈沖干擾的方式對(duì)信號(hào)造成誤差， 還存在于所有電子器件和傳輸介質(zhì)中以電子熱振動(dòng)導(dǎo)致的溫度變化所引起的熱噪聲。 由于動(dòng)態(tài)扭矩傳感器采取線圈耦合供電的方式進(jìn)行供電，周期性脈沖干擾較為嚴(yán)重。

對(duì)內(nèi)部干擾采取軟件濾波，不緊可以簡(jiǎn)化硬件電路，還可以避免硬件的二次干擾，且降低成本。 采用滑動(dòng)平均濾波算法，可以消除周期性脈沖干擾和高斯噪聲，但是當(dāng)窗長(zhǎng)度較短時(shí)，濾波效果不明顯，窗長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，延時(shí)又比較嚴(yán)重。 為了取得較好的濾波效果并保持較好的頻率特性，對(duì)卡爾曼濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，將滑動(dòng)平均濾波算法與卡爾曼濾波算法進(jìn)行組合的方式， 提高了動(dòng)態(tài)扭矩傳感器的測(cè)試精度。

1 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器結(jié)構(gòu)及算法設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)扭矩傳感器由電源系統(tǒng)、惠斯通電橋、放大器、AD 轉(zhuǎn)換、微處理器、無(wú)線發(fā)射模塊及其外圍電路組成，見(jiàn)圖1。

定子供電一般為直流電源。 為了通過(guò)線圈將電能輸送給轉(zhuǎn)子， 需要通過(guò)逆變電路將直流電壓轉(zhuǎn)化為交流電壓， 在轉(zhuǎn)子上再通過(guò)整流濾波轉(zhuǎn)化為直流電壓。 該過(guò)程也是干擾產(chǎn)生的重要來(lái)源。

圖1 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器結(jié)構(gòu)

惠斯通電橋?qū)⑥D(zhuǎn)矩信號(hào)轉(zhuǎn)換為mV 級(jí)電信號(hào)， 經(jīng)過(guò)放大電路處理后，由AD 采集模塊進(jìn)行數(shù)字化。 放大器在進(jìn)行放大時(shí)，連同噪聲一起放大。另外在A/D 轉(zhuǎn)換模塊將帶有干擾的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)過(guò)程中會(huì)因?yàn)闇囟葘?dǎo)致熱噪聲影響其分辨率進(jìn)而影響動(dòng)態(tài)扭矩傳感器的精確度。

對(duì)于采集過(guò)程中的高斯白噪聲或模數(shù)轉(zhuǎn)化過(guò)程中產(chǎn)生的量化噪聲，可以通過(guò)滑動(dòng)平均濾波來(lái)消除。但對(duì)于非周期較大的干擾信號(hào)，滑窗濾波算法的抑制性很差。且當(dāng)干擾較大時(shí)， 需要很長(zhǎng)的窗長(zhǎng)度才能達(dá)到理想的濾波效果，這就大大降低了頻率特性?？柭鼮V波算法也能消除白噪聲和周期性干擾脈沖，但對(duì)于非周期干擾脈沖，會(huì)引入線性誤差。

為了有效濾除周期性脈沖干擾、非周期性脈沖干擾、高斯白噪聲、量化噪聲等，對(duì)卡爾曼濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，見(jiàn)圖2。

圖2 改進(jìn)卡爾曼濾波算法

首先采用閾值濾波算法， 對(duì)偶然因素引起的脈沖干擾進(jìn)行剔除。對(duì)于循環(huán)采樣，將更新的采樣值與對(duì)比值之差與系統(tǒng)所允許的最大差值來(lái)進(jìn)行比較。 當(dāng)在允許范圍內(nèi)時(shí)，該次采樣有效，當(dāng)超過(guò)允許范圍，該次采樣用對(duì)比值來(lái)代替。

式中：Dn—該次采樣值；Dc—對(duì)比值，由滑窗濾波器給出；A0—系統(tǒng)允許的采樣值與對(duì)比值的最大差值。

經(jīng)過(guò)閾值濾波器處理后的數(shù)據(jù)Y0（n）進(jìn)入滑窗濾波器進(jìn)行平滑。 規(guī)定窗口長(zhǎng)度M，按照先入先出原則，每次增加一個(gè)數(shù)， 然后去掉一個(gè)最老的數(shù)， 數(shù)目總數(shù)保持M不變。 然后對(duì)這M 個(gè)數(shù)求平均數(shù)。 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

該波器輸出的信號(hào)去往閾值濾作為對(duì)比值Dc， 并作為下一級(jí)卡爾曼濾波器的輸入。

卡爾曼濾波器的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 卡爾曼濾波器的基本結(jié)構(gòu)

卡爾曼濾波器的實(shí)質(zhì)就是， 將實(shí)際信息與測(cè)量信息有機(jī)融合，從而得到最大概率的控制量。 對(duì)于一個(gè)線性離散系統(tǒng)，其狀態(tài)空間方程為：

式中：H—測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)， 對(duì)于多測(cè)量系統(tǒng)而言，H—矩陣。 W（k）和V（k）—表示過(guò)程和測(cè)量的噪聲。 他們被假設(shè)成高斯白噪聲（White Gaussian Noise），他們的協(xié)方差（covariance）分別是Q，R（這里我們假設(shè)他們不隨系統(tǒng)狀態(tài)變化而變化）。

卡爾曼濾波器的實(shí)現(xiàn)由以下五個(gè)公式組成：

組合預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值，得到最優(yōu)估計(jì)值；Z（k）—觀測(cè)值。 對(duì)于該系統(tǒng)，

2 試驗(yàn)測(cè)試

試驗(yàn)中，采用的動(dòng)態(tài)扭矩傳感器量程為500Nm，滿量程信號(hào)輸出為0.5mV/V。 AD 采集模塊選用了24 位高集成度芯片AD7192，該芯片內(nèi)部集成了PGA，最大放大倍數(shù)為128 。 為了提高標(biāo)定精度，采用砝碼作為負(fù)載，通過(guò)靜態(tài)標(biāo)定的方式得到標(biāo)定數(shù)據(jù)， 同一力矩下， 每隔1min記錄一次數(shù)據(jù)，共計(jì)三次。 濾波前后試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 濾波前后試驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 濾波前后試驗(yàn)結(jié)果圖

根據(jù)上圖可到以下結(jié)論：

（1）濾波后，傳感器線性度、重復(fù)性明顯優(yōu)于濾波前；

（2）濾波后，傳感器的精度更加精確；

（3）濾波后，傳感器的穩(wěn)定度更高。