“問題解決”模式下的初中數(shù)學教學案例二則

盧玉書

[摘? 要] 將“問題解決”教學模式引入初中數(shù)學課堂，能更好地提高學生的解題能力，使其可以在學習的過程中掌握必備的數(shù)學技能，提高自主學力. 教師創(chuàng)設問題情境之后，由學生自主展開分析和思考，一方面有助于提高學生對數(shù)學問題的敏感度，另一方面也是為了學以致用.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;問題解決;教學案例

“問題解決”教學模式是一種高階學習思維活動，在這一教學模式中，由學生首先提出問題，然后結合自己所掌握的知識點提出解題思路. 將這一教學模式引入初中數(shù)學課堂，能更好地提高學生的解題能力，使其可以在學習的過程中掌握必備的數(shù)學技能，提高自主學力. 教師創(chuàng)設問題情境之后，由學生自主展開分析和思考，一方面有助于提高學生對數(shù)學問題的敏感度，另一方面也是為了學以致用.

初中數(shù)學“問題解決”教學模式的設計要點

1. 基于學生認知，創(chuàng)設互動情境

這一模式所營造的教學環(huán)境，有助于促進師生以及生生之間的多維度互動，能夠?qū)W生形成有效啟發(fā)，促使學生提高自主建構能力以及認知能力，幫助其完善現(xiàn)階段的數(shù)學認知結構. 首先由教師提出問題，然后在教師的引領下，由學生自主完成解答;其次，要結合現(xiàn)有認知，分析、提煉其他的有效解決路徑;最后對問題進行變更，再次進入解答環(huán)節(jié).

2. 基于學生差異，提升練習效能

在這一模式下，學生通過不斷練習、不斷解答，促進自動化程序性知識體系的架構. 同樣需要由教師提出問題，然后對其進行解讀，當學生對這一解題模式擁有初步的理解之后，模仿這一范式自主完成問題解答. 在這一過程中，教師需要針對學生的解答過程進行評價，準確把握學生的易錯點，然后進行集中講解或者個性化講解，以提高自動化練習的效能.

3. 聚焦關鍵要素，引導數(shù)學建模

在這一模式下需要教師的正確引導，使學生可以深入探究并掌握策略性知識，以此提高分析問題、解決問題的能力. 首先需要教師創(chuàng)設問題情境，引導學生聚焦其中的關鍵要素，并就此展開全方位分析，這是對所學知識的靈活運用，同時需要學生快速且高效地找出恰當?shù)臄?shù)學工具，完成數(shù)學模型的建立并解答.

4. 設置開放問題，引導學習反思

在這一模式下需要設置開放性問題，由師生共同展開探討，學生可以通過這一過程掌握更多的陳述性以及發(fā)展策略性知識. 在完成情境創(chuàng)設之后，首先由學生提出假想，作出合理判斷，然后結合實踐進行證明或反駁. 順利解決問題之后，還需要對具體的解答過程進行反思.

基于問題而展開的學習，能夠?qū)⒕唧w的學習過程與問題緊密關聯(lián)在一起. 通過任務活動的設計，可以將學生順利且自然地引入具有探究意義的問題情境中，結合問題的復雜程度建立合作探究，能夠提高學生的協(xié)同合作能力以及解題能力. 在課堂教學之前，首先由教師給出問題;其次建立學習小組，自主完成對問題的討論和解決;最后進行匯報總結. 不僅為學生提供了充分的學習自由，還有助于提高學生之間的協(xié)同合作能力以及交流能力.

初中數(shù)學“問題解決”教學案例

案例1 正比例函數(shù)

在“正比例函數(shù)”這一教材中，問題情境是和“候鳥”相關的問題. 這一問題涉及當前的社會熱點“環(huán)?！?，引出這一問題，可以使學生體會到數(shù)學知識和現(xiàn)實生活之間的密切關聯(lián)，體會到生命力量的強大，同時也能夠滲透品德教育，能夠就此塑造熱愛生活，熱愛自然的良好品質(zhì). 基于這一問題情境，可以這樣開展問題解決教學.

第一步：借助多媒體出示問題：你知道什么是候鳥嗎？對候鳥擁有了解嗎？有哪些鳥類屬于候鳥？它們具有怎樣的特點？每年遷徙過程中，候鳥的飛行距離大約是多少？

在出示這樣的問題之后，學生立刻展開了興致勃勃的探討，一下子活躍了課堂氛圍.

第二步：展示各類候鳥的圖片，并進行簡單介紹. 一方面有助于豐富學生對候鳥的認知，另一方面也可以體會到自然環(huán)境的美麗，感受不同的生物特點.

此時，學生的注意力必然能夠在這些多彩的圖片下得到充分聚焦，也能夠因此營造良好的課堂學習氛圍.

第三步：放大畫面，聚焦于燕鷗，說明這只小精靈的體重僅有百余克;然后展現(xiàn)一幅世界地圖，連接芬蘭與澳大利亞;最后提問：這是燕鷗的遷徙距離，你認為具體的飛行時間大約為多少？

第四步：借助投影展示課本原題.

第五步：創(chuàng)建學習小組并給出具體的探究主題：（1）每天燕鷗大約可以飛行多遠距離？（2）如果將其飛行的總路程設為y千米，飛行x天，如何表現(xiàn)二者之間的關系？（y=200x）（3）飛行一個半月之后，燕歐可能會出現(xiàn)在哪里？

第六步：結束小組探討總結正確答案，此時還需要教師適時提醒：（1）對于函數(shù)y=200x而言，雖然所揭示的是飛行行程和時間之間的對應規(guī)律，并不能因此展現(xiàn)其所具有的精準度. （2）在解題過程中，需要特別關注函數(shù)自變量的取值范圍.

以上教學案例中，在進行教學設計的過程中，以環(huán)保作為重要突破口，展現(xiàn)大自然的神奇，成功聚焦學生注意，確保后續(xù)活動的順利開展. 結合圖片情境，展現(xiàn)了數(shù)學知識，也因此激活了學生的主動思維，使問題的提出以及解決擁有了重要的根基. 教師所提出的問題不僅與學生的認知發(fā)展規(guī)律相吻合，也有助于觸發(fā)思維的活躍性;小組交流以及探究也是非常有效的觸動，能夠促進學生思維的相互碰撞. 在這一過程中，充分展現(xiàn)了自主合作、探索交流以及與實踐反思之間的深度融合，所關注的重點在于交流過程、學習過程以及知識的習得過程. 可見，如果教師可以改變原有的教學觀念，以問題教學合理選擇素材，必然能夠擁有更加豐富的收獲;在具體實施過程中，還應當關注雙基儲備，也要準確把握學生的最近發(fā)展區(qū)，這樣才能實現(xiàn)科學合理的教學設計.

案例2 平行四邊形判定定理

新版初中數(shù)學教材的編排，雖然以新課標為引領，但是仍然存在一部分傳統(tǒng)練習，只關注學生的記憶、強化計算. 在面對此類習題時，學生們常常會選擇枯燥的死記硬背的方式. 對此需要教師著力改變，可以選擇開放式習題，這是解決這一狀況的有力舉措，有助于促進學生深入探究以及自主創(chuàng)新;還要關注學生的學習狀態(tài)，準確把握合適的開放習題設計，這一點非常關鍵.

傳統(tǒng)模式下，平行四邊形判定定理的教學就是針對判定定理的講授，教師會按部就班地傳授給學生，然后要求學生背誦記憶，最后輔助習題訓練對其進行鞏固. 這種過于教條化的模式，教師講得累，而學生學習效果卻并不顯著，如果將知識的學習過程成功地轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)過程，必然可以實現(xiàn)新的突破. 如，想要成為平行四邊形，四邊形應當滿足哪些條件？以此問題引導學生探究，關注學生對定理的架構. 在經(jīng)過深入探究和分析之后，學生必然會對定理形成更深刻的理解和掌握.

師：在平行四邊形中，應當包含幾條邊？

生：四條.

師：是不是所有的四邊形都是平行四邊形？

生：不是.

師：想要成為平行四邊形，四邊形應當滿足哪些條件？

在教師的引導下，學生自主提出問題，并就此展開探索、假設，最終得出以下結果.

結果1：在四邊形中，有兩組對邊分別平行.

結果2：在四邊形中，有兩組對邊分別相等.

結果3：在四邊形中，有兩組對角分別相等.

結果4：在四邊形中，一組對邊相等，一組對角相等.

結果5：在四邊形中，一組對邊平行，另一組對角相等.

結果6：在四邊形中，一組對邊平行，一組對角相等.

這樣，在小組學習的過程中，學生給出了所有命題，并針對其真假性展開了熱烈的探討并一一驗證. 隨即教師強調(diào)：由學生自主發(fā)現(xiàn)的定理可以用于未來的解題實踐中. 這一點立刻提高了學生的學習興趣，為其樹立了學習自信. 通過多維度的師生對話，使學生既順利地體驗了定理的發(fā)現(xiàn)方法，也從中感受到學習的樂趣，即使是不同層次的學生也能夠在開放式的教學模式下得到表現(xiàn)的機會.

綜上所述，在初中數(shù)學課堂中引入問題解決教學模式，對提高教學效果以及學習效能等諸多方面，都能夠起到顯著的促進作用，需要教師立足于實踐，合理設計問題，準確把握理論及實際目標;同時也需要提高個人教學素養(yǎng)，完善教學模式，針對教學活動的設計以促進學生的全面發(fā)展為核心，這樣才能夠開發(fā)出和初中生學習能力相吻合的本土教學案例，使其有助于提高學生的綜合素養(yǎng).