以形助數(shù)，化難為易
——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

新疆石河子121團(tuán)第二中學(xué) 土克秀

借助數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)立體化、趣味化、形象化的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍與情境，能夠讓各類數(shù)學(xué)知識(shí)變得不再枯燥、乏味，讓學(xué)生由“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃?dòng)學(xué)習(xí)”，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體質(zhì)量和效率得到質(zhì)的提升，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、設(shè)置問(wèn)題情境，增強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)，“舉一反三”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略，應(yīng)當(dāng)主動(dòng)設(shè)置一些優(yōu)質(zhì)教學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)小學(xué)生的探究意識(shí)和分析能力，達(dá)到“舉一反三”的教學(xué)效果。

例如：將一根繩子對(duì)折三次，現(xiàn)在繩子占原來(lái)繩子總長(zhǎng)的幾分之幾？小學(xué)生的思維發(fā)展是由形象思維向抽象思維過(guò)渡，借助于直觀的教學(xué)形式可提升教學(xué)質(zhì)量。在本問(wèn)題中，給出的條件相對(duì)較少，多數(shù)學(xué)生很難從字面這一層面明白現(xiàn)在繩子與原本繩子之間的聯(lián)系。但是，如果引領(lǐng)學(xué)生繪制線段圖，學(xué)生的思路就會(huì)變得清晰明確，有效達(dá)成問(wèn)題的解決。當(dāng)學(xué)生繪制線段圖后，就會(huì)清楚地明白對(duì)折第二次的繩子長(zhǎng)度是第三次的2倍，對(duì)折一次是第二次的2倍。因此，2×2×2=8，1÷8=。利用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生表象清晰，思路準(zhǔn)確，對(duì)于相應(yīng)算理可以深入理解，同時(shí)，學(xué)生也能夠深刻地認(rèn)識(shí)到利用圖像、線段解決問(wèn)題的積極作用，在其他類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題中采取相同的方法，可以提升學(xué)生的探究能力，也教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，開(kāi)啟學(xué)生空間想象力

客觀而言，空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的一種想象能力，堪稱空間觀念的創(chuàng)新化發(fā)展。針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，立體幾何是一種空間圖形，想要充分學(xué)習(xí)和理解，就需要把空間圖形在紙上充分展示，但由于紙只是一個(gè)平面，因此需要學(xué)生能夠具有一定的抽象思維和空間想象力繪制一些幾何圖形的直觀圖。利用圖形實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，相較于直接通分的形式更為簡(jiǎn)單，結(jié)果也更加清晰，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升有一定的幫助。同時(shí)，學(xué)生的空間想象也得到充分的發(fā)展，為學(xué)生今后更加深入的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

圖1

三、組織小組合作，滲透數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想與理念

新時(shí)期教育背景下，新課標(biāo)已明確指出：“提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法，可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，與同學(xué)交流。”

例如：在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，且a>b（如圖2），將余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖3），依據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？依據(jù)圖片呈現(xiàn)的內(nèi)容，可以得出在圖2中，陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形面積與邊長(zhǎng)為b的正方形的面積差，也就是a2-b2，而圖3中的陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，面積為（a+b）（a-b）。依據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等，可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）。本問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)講具有一定的難度。因此，教師需要組織學(xué)生開(kāi)展合作探究，共同對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索，在思維碰撞中驗(yàn)證想法，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入感悟。

圖2

圖3

綜上所述，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)新小學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)不斷探索、不斷鉆研、不斷反思，真正做到數(shù)學(xué)教學(xué)“以形助數(shù)，化難為易”，讓小學(xué)生能夠在這一先進(jìn)的教學(xué)模式下養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維和自主學(xué)習(xí)意識(shí)，力爭(zhēng)讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體質(zhì)量和效率能夠邁上一個(gè)新的臺(tái)階。