指導(dǎo)審題，提升數(shù)學(xué)解題能力

江蘇省揚州市江都區(qū)小紀(jì)鎮(zhèn)高徐小學(xué) 熊 祥

眾所周知，解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)，它集中表現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握和應(yīng)用的程度。數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是老師教學(xué)過程中的難點，為了良好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，老師可以從指導(dǎo)審題開始進行培養(yǎng)。

一、快讀，提煉關(guān)鍵信息

審題的一個要點是要快，快速地瀏覽問題，然后找到其中蘊藏的信息并提煉出來。而學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，最容易忽略的就是題目中的信息，這就導(dǎo)致了學(xué)生難以開展后續(xù)的解題步驟。因此，老師可以先引領(lǐng)學(xué)生找全問題中的信息。

例如，在教學(xué)“簡易方程”的時候，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)不會列方程的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學(xué)生閱讀問題時經(jīng)常忽略題目中的信息，導(dǎo)致信息理解不充分，從而導(dǎo)致不會列方程。為此，老師可以讓學(xué)生先找出、找全題目中的信息，然后再列方程求解問題。如問題：小明的學(xué)校復(fù)印科學(xué)書一共花去2800元，科學(xué)書4元印刷一本，運費等其余的費用為800元，請問小明的學(xué)校印了多少本科學(xué)書？老師先引領(lǐng)學(xué)生把其中的信息收集完全：總共花費2800元，除書冊之外的費用800元，書冊一本4元，求解書冊的數(shù)量。收集完全之后就會發(fā)現(xiàn)前面三個信息即為解決問題必不可少的信息，在解決問題的關(guān)鍵信息找到以后，學(xué)生解答問題就會比較簡單，而且學(xué)生也意識到問題中信息的重要性，更加仔細(xì)地閱讀題目。

學(xué)生閱讀題目時的精細(xì)程度不僅關(guān)乎學(xué)生解答問題的正確度，更是學(xué)生細(xì)心程度的一種表現(xiàn)，同時也是學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時態(tài)度的展現(xiàn)。態(tài)度足夠認(rèn)真的學(xué)生更加容易培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性，保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度面對日后的數(shù)學(xué)問題。

二、解讀，形成大概思路

審題的第二個要點是要對題目進行研究和解讀，找出數(shù)學(xué)問題所考的知識點，然后根據(jù)知識點形成大概的解題思路。這樣，學(xué)生知道要用到什么知識點來解決數(shù)學(xué)問題，同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也可以得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”的時候，老師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于多邊形的認(rèn)知很充分，但是在解決多邊形的面積時往往會出現(xiàn)很大的問題。造成這個問題的根本原因就是學(xué)生沒有形成解答問題的大概思路。對此，老師可以從多邊形的內(nèi)涵入手，幫助學(xué)生形成解題的大概思路。如下圖所示，要求解該不規(guī)則圖形的面積。學(xué)生在解答問題時，首先會意識到這個多邊形是多個圖形的拼接或是一個規(guī)則圖形的切割，那么在求解這個多邊形面積的時候，要么將其分成若干個規(guī)則的圖形，要么將其補全成一個規(guī)則的圖形，然后再減去多余的部分。通過這樣的思考，學(xué)生很快就會掌握求解多邊形面積的大概思路，進而進行解答，同時還可以加深學(xué)生對于多邊形的理解。

解讀關(guān)鍵信息除了能幫助學(xué)生培養(yǎng)和鍛煉思維能力以外，還可以幫助學(xué)生形成良好的解題思路：找到數(shù)學(xué)問題與知識點之間的聯(lián)系，然后合理地運用該知識點解答數(shù)學(xué)問題。這樣學(xué)生還可以掌握解題技巧，逐漸衍生出各種類型題目的解題方法。

三、精讀，搭建數(shù)量關(guān)系

審題過程的第三個要點就是要學(xué)生把問題中的數(shù)學(xué)量詞聯(lián)系起來，形成一定的數(shù)量關(guān)系。這就要求學(xué)生要有自己的邏輯體系，可以運用邏輯推理將題目中的各個數(shù)量通過特定的關(guān)系聯(lián)系起來，從而形成一個完整的邏輯關(guān)系鏈。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)四則混合運算”的時候，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生很難將分?jǐn)?shù)的混合運算代入數(shù)學(xué)問題的解決中，哪怕是代入了，也會造成邏輯思維上的誤差。為此，教師可以引領(lǐng)學(xué)生精讀數(shù)學(xué)問題，在閱讀題目的過程中思考數(shù)量之間的關(guān)系。如：一個年級有500名學(xué)生，為一班學(xué)生人數(shù)的，而一班男生的人數(shù)占一班總?cè)藬?shù)的，請問一班女生有多少人？學(xué)生在精讀題目的過程中，就應(yīng)該把數(shù)量關(guān)系表示出來：一班人數(shù)=500÷，一班男生人數(shù)=一班人數(shù)×，一班女生人數(shù)＝一班人數(shù)－一班男生人數(shù)。這樣學(xué)生怎樣列分?jǐn)?shù)混合運算式就一目了然了，可以快速地運用分?jǐn)?shù)混合運算解決數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生自己搭建數(shù)量關(guān)系，不僅可以鍛煉邏輯思維能力，同時也會加深對于數(shù)學(xué)知識的理解，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。除此之外，學(xué)生還可以體驗到成功解答數(shù)學(xué)問題的樂趣，這樣學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就會大大提高。

總之，數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，良好的審題能力是有效解題的第一步。教學(xué)過程中，奏響“讀”的三部曲有助于提升學(xué)生的審題能力。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力還有很多種方法、策略，在教學(xué)實踐中，需要我們不斷地歸納、總結(jié)、反思，一步步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。