中繼協(xié)同無(wú)人機(jī)輔助的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)安全通信

曹勝男，賈向東，2，呂亞平，胡海霞，郭藝軒

（1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070；2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無(wú)線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210003）

0 概述

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，大量移動(dòng)終端投入使用，無(wú)線通信設(shè)備數(shù)量爆發(fā)式增長(zhǎng)，這使得無(wú)線電頻譜成為一種稀缺資源。目前，認(rèn)知無(wú)線電被普遍認(rèn)為是一種能夠有效利用無(wú)線頻譜的方法［1］。在對(duì)主用戶通信不造成干擾的情況下，允許次用戶機(jī)會(huì)接入合法信道，能夠?qū)崿F(xiàn)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)（Cognitive Radio Network，CRN）的頻譜共享［2］。此外，安全性對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)十分重要，而竊聽(tīng)和干擾是無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)信息安全問(wèn)題中最常見(jiàn)的兩種威脅［3］。為實(shí)現(xiàn)物理層安全通信，研究者提出了多種方法。文獻(xiàn)［4］研究基于中繼信道的認(rèn)知中繼協(xié)作（Cognitive Relay Collaboration，CRC）無(wú)線通信系統(tǒng)，以解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode and Forward，DF）中繼協(xié)助認(rèn)知源和目標(biāo)之間的通信。文獻(xiàn)［5］針對(duì)受竊聽(tīng)威脅的DF 中繼網(wǎng)絡(luò)研究高能效物理層安全傳輸技術(shù)。文獻(xiàn)［6］研究CRN 物理層安全方案，提出一種合作干擾策略，即向干擾竊聽(tīng)者發(fā)送干擾噪聲來(lái)提高主用戶的保密率。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)一種人工噪聲輔助的二次傳輸策略，解決了主次鏈路聯(lián)合保密率最大化問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］研究對(duì)多個(gè)竊聽(tīng)者場(chǎng)景的擴(kuò)展，進(jìn)一步提升了二次系統(tǒng)的安全保密率。

由于無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有可懸停、靈活性、易于部署等優(yōu)點(diǎn)，因此近年來(lái)UAV 輔助的無(wú)線通信技術(shù)被廣泛研究，而且由于與地面用戶視距（Line of Sight，LoS）連接的概率很高，因此UAV 通常具有較好的空對(duì)地信道［9-11］。與地面無(wú)線信道相比，LoS 鏈路信道使UAV 與竊聽(tīng)者之間的信道功率增益更易獲得。文獻(xiàn)［12］指出LoS 鏈路信道只取決于UAV 和竊聽(tīng)者之間的距離，而竊聽(tīng)者的位置是可以被探測(cè)到的，并且該信道受地面衰落和陰影的影響較小，從而使干擾更有效。目前已有大量的研究工作針對(duì)UAV 通信提出了一系列優(yōu)化方案。文獻(xiàn)［13-14］研究了移動(dòng)中繼技術(shù)在安全傳輸中的應(yīng)用，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和源/中繼發(fā)射功率，最大限度地提高了系統(tǒng)的安全性和吞吐量。文獻(xiàn)［15］研究協(xié)同干擾UAV 的安全通信問(wèn)題，將原問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，然后使用凸逼近技術(shù)求解每個(gè)子問(wèn)題，但這種方法的收斂速度較慢。文獻(xiàn)［16］指出在UAV 輔助移動(dòng)中繼系統(tǒng)中信道設(shè)計(jì)是提高系統(tǒng)保密性的關(guān)鍵，并提出一種聯(lián)合UAV 軌跡設(shè)計(jì)和功率控制的方法。文獻(xiàn)［17］介紹一種新型的認(rèn)知UAV 與地面無(wú)線通信系統(tǒng)的頻譜共享方案。文獻(xiàn)［18］優(yōu)化了UAV 的發(fā)射功率和飛行軌跡，提出一種基于塊坐標(biāo)下降法和連續(xù)凸優(yōu)化的迭代算法，但并沒(méi)有考慮中繼協(xié)作UAV 通信的策略。

本文研究竊聽(tīng)威脅下DF中繼協(xié)同UAV輔助的CRN物理層安全傳輸技術(shù)。通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率與UAV飛行軌跡，構(gòu)造保密率最大化問(wèn)題。由于所構(gòu)造問(wèn)題是非凸的，因此采用一個(gè)低計(jì)算復(fù)雜度的內(nèi)近似（Inner Approximation，IA）算法［19］，該算法可優(yōu)化一系列的凸逼近程序，也可優(yōu)化非線性程序。此外，與放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward，AF）中繼相比，DF 中繼可去除源發(fā)送信號(hào)中的噪聲，從而抑制噪聲的擴(kuò)散，有效提高UAV 通信系統(tǒng)的安全保密率。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮DF 中繼CRN 系統(tǒng)在竊聽(tīng)模型下的物理層安全問(wèn)題。如圖1 所示，該系統(tǒng)由1 個(gè)二次發(fā)射機(jī)（Secondary Transmitter，ST）、1 個(gè)二次 接收機(jī)（Secondary Receiver，SR）、1 個(gè)DF 中繼器（R）和1 個(gè)監(jiān)聽(tīng)器（Eve）組成，并且存在1 個(gè)主接收機(jī)（Primary Receive，PR）。系統(tǒng)在半雙工模式下運(yùn)行，除中繼外所有地面節(jié)點(diǎn)均配備一個(gè)天線。本文假設(shè)所有地面節(jié)點(diǎn)的位置是固定已知的。在這個(gè)二次系統(tǒng)中，ST協(xié)同中繼節(jié)點(diǎn)R 向目的接收機(jī)發(fā)送機(jī)密消息。同時(shí)在此傳輸過(guò)程中，一個(gè)外部的竊聽(tīng)者Eve 試圖竊聽(tīng)和解碼這些機(jī)密信息。為提高CRN 物理層的安全性，UAV 被用作移動(dòng)干擾器發(fā)送干擾噪聲，以降低Eve 的解碼能力。

圖1 UAV 輔助的安全通信系統(tǒng)Fig.1 UAV-assisted security communication system

將ST、SR、PR、R、Eve 在三維空間中的位置分別表示為(xST,yST,0)、(xSR,ySR,0)、(xPR,yPR,0)、(0,0,0)和(xEve,yEve,0)。假設(shè)UAV 從給定的初始位置q0飛行到最終位置qF，并在給定的飛行周期T內(nèi)以恒定的高度H在地面上水平飛行。將UAV 的飛行時(shí)間T離散為N個(gè)等間隔的時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙為δt=。為保證UAV 在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)位置的近似不變性，選擇足夠小的時(shí)隙長(zhǎng)度。q0和qF坐標(biāo)分別為(x0,y0,H)和(xF,yF,H)。將時(shí)變坐標(biāo)定義為q[n]?(x[n],y[n],H),n?N?{1,2,˙˙˙,N}，此處固定高度可以避免UAV 升降時(shí)不必要的能耗。UAV 滿足以下移動(dòng)性限制：

此簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型采用DF 方案。R 將接收到的信號(hào)從ST 轉(zhuǎn)發(fā)到每個(gè)接收端，假設(shè)由于嚴(yán)重的陰影和路徑損耗，ST 和目標(biāo)終端之間沒(méi)有直連鏈路，所有的信息傳輸都需要R 的配合，即通信在2 個(gè)時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行。

在第2 個(gè)時(shí)隙，PR、SR 和Eve 處接收的信號(hào)分別表示為：

R 和PR、SR、Eve 鏈路之間的瞬時(shí)傳輸速率分別表示為：

以h1～h4表示ST 到R 和R 到PR、SR、Eve 的信道增益矢量，nx,x?{R,PR,SR,Eve} 分別表示接收機(jī)處的加性白噪聲且nx～CN(0,σ2)，nUj,j?{R,P,S,E} 為UAV 發(fā)送的干擾噪聲信號(hào)，則在式（10）中，hSR=。同時(shí)，以σ2表示所有接收機(jī)的加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）功率。

在DF 方案中，ST→R →SR 鏈路和ST→R →Eve鏈路的平均速率分別表示為：

同理，ST →R →PR 鏈路的平均速率表示為：

因此，二次系統(tǒng)在整個(gè)時(shí)隙上的平均保密率可以定義為：

其中，[x]+?max{0,x} 。由于式（14）所示目標(biāo)函數(shù)中的每個(gè)求和項(xiàng)在最優(yōu)解時(shí)必須是非負(fù)的，因此省略了[˙]+運(yùn)算。

2 問(wèn)題描述

2.1 優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)造

本文的研究目標(biāo)是最大程度地提高CRN 系統(tǒng)的平均保密率，同時(shí)需要滿足PR 的平均干擾功率約束和發(fā)射功率約束。通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡q和發(fā)射功率，二次系統(tǒng)的平均保密率問(wèn)題可表述為問(wèn)題1：

值得注意的是，由于上式是關(guān)于p和q非凸性的目標(biāo)函數(shù)，因此問(wèn)題1 仍難以解決。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，推導(dǎo)一個(gè)可達(dá)到的保密率的下界，其中，RS[n]和RE[n]分別被它們的上下界所代替。為使問(wèn)題1 更易于解決，對(duì)式（15）和式（17）以地面信道進(jìn)行分析。根據(jù)Jensen 不等式的凸性，并利用ln(1+ex)不等式，可得到RS[n]的下界：

盡管問(wèn)題2 較問(wèn)題1 更易于處理，但對(duì)于p和q而言，該問(wèn)題仍然是非凸性的，很難得到最優(yōu)解。因此，本文采用一種基于IA 方法的高效迭代算法得到其次優(yōu)解。

2.2 基于凸逼近法的改進(jìn)算法

本節(jié)應(yīng)用低復(fù)雜度的IA 方法［20］求解問(wèn)題2，該問(wèn)題可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為如下所示的問(wèn)題3，由此揭示其隱含的凸性。

1）引入新變量zR[n]和tS[n]來(lái)凸優(yōu)化式（25），并將式（25）重寫為：

式（25）所示的約束條件和式（27）～式（29）具有相同的最優(yōu)解。使用lb(1+tS[n])的一階近似值來(lái)近似式（25）在迭代算法第i次迭代時(shí)點(diǎn)處的值［21］：

對(duì)于式（29）所示非凸性約束條件，將其迭代地替換為式（33），該式是式（29）在(x(i)[n],y(i)[n])點(diǎn)附近的一階近似?？梢钥闯?，式（30）、式（32）和式（33）是凸二次型約束和線性約束條件。

2）引入新變量zE[n]、tE[n]和v[n]，將式（26）等價(jià)表示為：

在式（34）～式（37）中，除式（37）外的所有約束條件仍是非凸性的。由于lb(1+tE[n])是一個(gè)凹函數(shù)，因此式（34）所示非凸性約束條件可以近似表示為：

與式（32）相似，式（35）所示約束條件表示為：

該約束條件可進(jìn)一步近似為：

同理，式（36）所示約束條件表示為：

3）引入新的變量zP[n]，將式（20）重新表示為：

同理，式（41）所示約束條件可重寫為：

最后，式（42）所示約束條件可以近似為：

綜上所述，該算法通過(guò)應(yīng)用基于IA 的算法以迭代的方式求解了3 個(gè)子問(wèn)題，得到問(wèn)題4：

此外，問(wèn)題4 的目標(biāo)函數(shù)也同時(shí)可保證算法的收斂性。

3 仿真與數(shù)值結(jié)果分析

本節(jié)給出仿真及數(shù)值結(jié)果，通過(guò)使Eve 比SR 更接近R 來(lái)證明UAV 使用干擾噪聲的有效性。將ST、SR、Eve、PR 和R 的三維坐標(biāo)分別設(shè)為（-100,-200,0)、(300,0,0)、(150,250,0)、(0,250,0)和(0,0,0)。UAV 在100 m 的高度飛行，位置從(-100,200,100)飛行到(500,200,100)處。其他仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameters setting

T=500 s 時(shí)本文方案的收斂性如圖2 所示，可以看出，每次迭代的平均保密率均呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢(shì)。此外，與其他優(yōu)化方案相比，該方案只需約8 次迭代即可達(dá)到最優(yōu)保密率，其收斂速度較快，計(jì)算復(fù)雜度較低。

圖2 T=500 s 時(shí)本文方案的平均保密率Fig.2 Average secrecy rate of the proposed scheme when T=500 s

將本文方案分別與優(yōu)化功率、優(yōu)化軌跡、無(wú)干擾3 種方案進(jìn)行比較。不同方案在飛行時(shí)間段T=［0,500 s］內(nèi)的平均保密率如圖3 所示。顯然，除了無(wú)干擾方案外，所有方案的保密率都以預(yù)期的方式增長(zhǎng)。在沒(méi)有UAV 進(jìn)行干擾時(shí)，平均保密率保持不變且接近于0。此外還可以注意到，本文方案始終具有最高的保密率，這進(jìn)一步證實(shí)了使用UAV 發(fā)送干擾噪聲的重要性，同時(shí)也證明了聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和移動(dòng)干擾功率的必要性。

圖3 不同方案的平均保密率比較Fig.3 Average secrecy rate comparison of different schemes

本文用不同的時(shí)間段t?{80 s,260 s,500 s} 來(lái)解釋UAV 的飛行軌跡。由圖4 可以看出，除了直線軌跡外，其他方案的軌跡幾乎一致，在PR 滿足給定的干擾功率閾值的條件下，UAV 將接近Eve、遠(yuǎn)離SR以避免強(qiáng)烈干擾，從而更好地實(shí)現(xiàn)UAV 的干擾效果，并懸停在Eve 上發(fā)射干擾噪聲來(lái)降解其Eve 的解碼能力。隨著時(shí)間T的增加，UAV 將會(huì)以更好的飛行位置繼續(xù)靠近并干擾Eve，以此獲得更高的安全性。

圖4 不同方案的UAV 軌跡Fig.4 UAV trajectory of different schemes

UAV 到Eve 的距離如圖5 所示，可以看出，UAV與Eve 的最佳距離約為50 m，UAV 盡可能較長(zhǎng)時(shí)間地懸停在最佳位置。隨著T的增加，停留時(shí)間越長(zhǎng)，平均保密率越高。

圖5 UAV 到Eve 之間的距離Fig.5 Distance between the UAV and Eve

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究DF 中繼協(xié)作下CRN 的信息安全問(wèn)題，并基于物理層安全理論，提出一種新型的UAV干擾方案，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡和發(fā)射功率，伺機(jī)發(fā)送干擾信號(hào)給竊聽(tīng)者，從而增強(qiáng)地面竊聽(tīng)信道的保密性。由于本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化問(wèn)題是非凸的，因此采用一種基于凸逼近的低復(fù)雜度求解算法，使每個(gè)約束條件被近似凸約束條件來(lái)代替，進(jìn)而得到問(wèn)題的最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，本文方案能夠有效提高二次系統(tǒng)的平均保密率，增強(qiáng)單層網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全性。下一步將研究中繼無(wú)人機(jī)輔助的安全網(wǎng)絡(luò)、其他空對(duì)地信道模型和多竊聽(tīng)者的物理層安全優(yōu)化問(wèn)題。