基于用戶模糊聚類的綜合信任推薦算法

賈俊杰，張玉超

（西北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 概述

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，全球信息數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，使得互聯(lián)網(wǎng)上的用戶難以在海量信息數(shù)據(jù)中選擇有用和重要的信息。推薦系統(tǒng)通過收集分析用戶的歷史偏好數(shù)據(jù)向用戶提供更多的個(gè)性化信息，其中協(xié)同過濾推薦是一種應(yīng)用比較廣泛的個(gè)性化推薦算法［1］，該算法的目標(biāo)是尋找與目標(biāo)用戶具有相似興趣愛好的其他用戶，并通過這些用戶的項(xiàng)目體驗(yàn)感受來對(duì)目標(biāo)用戶所未體驗(yàn)過的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)協(xié)同過濾推薦算法存在的數(shù)據(jù)稀疏［2］和冷啟動(dòng)問題［3］，研究人員提出了很多解決方案來提高推薦精度［4］。一方面，采用基于信息數(shù)據(jù)的聚類算法解決評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)不足的問題，其中基于用戶間信任的推薦系統(tǒng)旨在利用用戶間的信任數(shù)據(jù)對(duì)用戶缺失的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，提高推薦性能［5-7］。另一方面，通過基于聚類的推薦算法緩解評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏問題，其主要思想是將偏好差異較小的用戶分為同一類別，偏好差異較大的用戶分為不同類別，在推薦時(shí)選擇與目標(biāo)用戶同屬一個(gè)類別中的其他用戶為推薦用戶，可在不同程度上緩解數(shù)據(jù)稀疏問題，因此選擇合適的聚類算法對(duì)推薦系統(tǒng)的推薦性能非常關(guān)鍵。本文主要研究用戶間信任關(guān)系對(duì)推薦效果的影響，通過對(duì)信任數(shù)據(jù)、評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行建模得到用戶顯式信任、隱式信任和全局信任，并將信任機(jī)制融入模糊C 均值（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）聚類算法中以提升推薦質(zhì)量。

1 相關(guān)工作

由于信任是用戶產(chǎn)生決策的重要影響因素，因此基于用戶信任關(guān)系的推薦系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用，目標(biāo)用戶將信任用戶所推薦的內(nèi)容作為決策影響因素之一［8］。融合社交網(wǎng)絡(luò)的推薦系統(tǒng)通常將基于用戶的協(xié)同過濾算法與信任模型相結(jié)合，不僅能夠有效緩解傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法中的數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)問題，而且能提高推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率和覆蓋率［9］。融合用戶之間的信任關(guān)系有利于提升推薦系統(tǒng)的性能，可有效防止惡意影響推薦精度的行為。

在基于社交網(wǎng)絡(luò)的推薦算法中主要包括顯式和隱式兩種類型的信任關(guān)系，它們分別通過用戶之間建立的社交網(wǎng)站收集得到［10］以及用戶-項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)推斷得到。文獻(xiàn)［11］利用用戶間的信任數(shù)據(jù)取代傳統(tǒng)協(xié)同過濾中的興趣相似度進(jìn)行推薦，其為典型的顯式信任推薦模型，但由于未設(shè)置相應(yīng)的信任傳播閾值，因此使得大量不可信的信任路徑得到保留。文獻(xiàn)［12］將用戶間的評(píng)分興趣相似度作為隱式信任關(guān)系代替興趣相似度進(jìn)行協(xié)同過濾推薦，其為典型的隱式信任推薦模型，但忽略了隨著時(shí)間的推移用戶間信任關(guān)系的變化。近年來，研究人員在推薦系統(tǒng)中提出了一些顯式信任與隱式信任混合模型。文獻(xiàn)［7］提出利用二分圖和隱式信任來預(yù)測(cè)用戶偏好，通過用戶間的信任關(guān)系取代用戶興趣相似度進(jìn)行協(xié)同過濾推薦。文獻(xiàn)［13］提出基于信任的矩陣分解算法TrustSVD，該算法不僅考慮了用戶間信任數(shù)據(jù)和評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的顯性影響，同時(shí)考慮了用戶間的隱性影響。文獻(xiàn)［5］提出一種融合Pareto 和置信度的信任推薦系統(tǒng)，當(dāng)用戶間顯式數(shù)據(jù)過于稀疏時(shí)，利用用戶間的項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，從而提高推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14］所提出的算法考慮了信任的動(dòng)態(tài)變化，將融合時(shí)間衰減函數(shù)的皮爾森評(píng)分相似度作為用戶間隱式信任值，主要對(duì)信任傳遞進(jìn)行了研究，但未充分挖掘評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中隱含的用戶間信任關(guān)系。

協(xié)同過濾推薦算法適合運(yùn)行在小型數(shù)據(jù)集中，并且運(yùn)行效果較好，但現(xiàn)實(shí)生活中用戶-項(xiàng)目數(shù)據(jù)量太大，很難利用其對(duì)用戶進(jìn)行準(zhǔn)確推薦。為了解決這一問題，可在推薦系統(tǒng)中使用聚類算法將用戶-項(xiàng)目分成若干聚類，從而縮小推薦系統(tǒng)搜索相似用戶的范圍。若用戶被劃分到同一類別，則表示其興趣相似度較大，否則表示興趣相似度較小。在眾多聚類算法中，K-Means 是較為經(jīng)典的聚類算法，每次對(duì)用戶進(jìn)行聚類時(shí)，都只能分配到一個(gè)類別中。但實(shí)際上，在聚類完成時(shí)，每個(gè)類別中都有和目標(biāo)用戶相似的用戶［15］，從而使得推薦結(jié)果精度降低。為了解決此類聚類問題，將模糊C-Means 聚類算法應(yīng)用到推薦系統(tǒng)中［15］，根據(jù)用戶所屬類別的隸屬程度來確定用戶屬于一個(gè)或多個(gè)類別，從而獲得更大的搜索空間尋找興趣最為相似的用戶。文獻(xiàn)［16］為進(jìn)一步提高文獻(xiàn)［15］所提算法的推薦質(zhì)量，利用模糊C 均值聚類算法將用戶分成若干類別，采用傳統(tǒng)歐式距離加權(quán)化來獲得最佳聚類進(jìn)行推薦。文獻(xiàn)［17］利用用戶評(píng)分過程中的潛在信任關(guān)系，提出一種基于信任機(jī)制的概率矩陣分解協(xié)同過濾推薦算法，通過構(gòu)建用戶-信任評(píng)分矩陣提高推薦準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［18］應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化模糊C 均值聚類算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類，有效提高了推薦準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)［19］通過K-Means 聚類算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類，然后利用Slope One 算法對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行填充，有效緩解了數(shù)據(jù)稀疏問題。上述推薦算法都是利用用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，而真實(shí)用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)集通常極度稀疏，導(dǎo)致推薦質(zhì)量依然較低。

通過以上研究可知，推薦系統(tǒng)中引入信任機(jī)制可有效提升推薦效率，但上述推薦算法均未充分挖掘用戶間信任傳遞的關(guān)聯(lián)性，且未綜合考慮用戶全局信任對(duì)每個(gè)用戶信任關(guān)系的影響。由于用戶的信任關(guān)系僅針對(duì)一小部分用戶數(shù)據(jù)，因此無須浪費(fèi)大量時(shí)間掃描全部用戶數(shù)據(jù)。本文提出基于模糊C 均值聚類的綜合信任推薦算法，旨在緩解數(shù)據(jù)稀疏與冷啟動(dòng)問題的前提下縮減搜索目標(biāo)用戶的最近鄰，并提高推薦質(zhì)量。首先通過對(duì)用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類，根據(jù)用戶隸屬情況得到用戶所屬類別，基于信任數(shù)據(jù)、評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算所屬類別中用戶的顯式信任值、隱式信任值并得到綜合直接信任值；然后通過信任的可傳遞特性，獲取用戶間Jaccard 全局信任值；最后動(dòng)態(tài)結(jié)合用戶間綜合直接信任與Jaccard 全局信任得到綜合信任值，將綜合信任值取代傳統(tǒng)推薦算法中的興趣相似度實(shí)現(xiàn)協(xié)同過濾推薦。

2 相關(guān)技術(shù)

本文主要通過用戶-評(píng)分矩陣獲得用戶的聚類類別，根據(jù)聚類類別計(jì)算用戶間的全局信任度，以此對(duì)用戶進(jìn)行協(xié)同過濾推薦，其中主要包括用戶-項(xiàng)目構(gòu)建、模糊C 均值聚類、近鄰形成和評(píng)分預(yù)測(cè)4 個(gè)部分。

2.1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣構(gòu)建

在推薦系統(tǒng)中，用戶-項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)是由n個(gè)用戶和m個(gè)項(xiàng)目（音樂、書籍、商品等）所組成的n×m維的矩陣，其中，用戶集合U=(u1,u2,…,un)，項(xiàng)目集合I=(i1,i2,…,im)，un表示用戶集合中第n個(gè)用戶，im表示項(xiàng)目集合中第m個(gè)項(xiàng)目。用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分為R=(ru1,i1,ru2,i2,…,run,im)，其中rij?[1,5]中的離散值，表示用戶ui對(duì)項(xiàng)目Ij的評(píng)分。本文中用戶評(píng)分缺失采用評(píng)分0 來代替。如果用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分為1，則表示用戶對(duì)該項(xiàng)目非常不感興趣，如果用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分為5，則表示用戶對(duì)該項(xiàng)目非常感興趣。評(píng)分項(xiàng)目矩陣如表1 所示。

表1 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣Table 1 User-project rating matrix

2.2 模糊C 均值聚類

基于用戶屬性向量對(duì)用戶進(jìn)行聚類，即用戶-項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)映射到n維向量上u=(r1,r2,…,rn)，對(duì)用戶屬性向量進(jìn)行模糊C 均值聚類。模糊C 均值聚類算法［20］原理為根據(jù)隸屬度來表示樣本點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的隸屬程度。將樣本集X={x1,x2,…,xn}中的每一個(gè)樣本點(diǎn)模糊劃分到K個(gè)聚類中，更新每個(gè)聚類中心ci(i=1,2,…,k)，并使得劃分代價(jià)損失函數(shù)達(dá)到最小值。劃分代價(jià)損失函數(shù)的計(jì)算公式為：

為使式（1）取得最小值，對(duì)聚類中心ci與隸屬度ui(xj)求偏導(dǎo)，得到損失函數(shù)取得最小值的必要條件如式（3）、式（4）所示。將必要條件通過迭代求解，得到聚類中心與樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣。

算法1模糊C 均值聚類推薦算法

輸入 用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣，聚類個(gè)數(shù)K，最近鄰個(gè)數(shù)N，目標(biāo)用戶u

輸出 缺失項(xiàng)目預(yù)測(cè)評(píng)分

步驟1輸入用戶評(píng)分矩陣，根據(jù)用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)用戶進(jìn)行模糊C 均值聚類。

步驟2計(jì)算每個(gè)用戶對(duì)每個(gè)類別的隸屬度，根據(jù)用戶隸屬度對(duì)用戶進(jìn)行聚類。

步驟3找到目標(biāo)用戶所在聚類，同一類中用戶偏好相似度較高，不同類別中用戶相似度較低，計(jì)算目標(biāo)用戶與類別中其他用戶的偏好相似度。找到與目標(biāo)用戶相似度最高的K個(gè)用戶為目標(biāo)用戶的最近鄰。

步驟4對(duì)所得目標(biāo)用戶與最近鄰進(jìn)行缺失項(xiàng)目的評(píng)分預(yù)測(cè)或top-N 推薦。

2.3 近鄰形成

協(xié)同過濾推薦算法的基本原理是通過分析挖掘目標(biāo)的歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，找到與其興趣偏好相似的用戶，并為目標(biāo)用戶推薦未體驗(yàn)過的商品和項(xiàng)目。換言之，通過目標(biāo)用戶的歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)找到相似用戶，利用相似用戶為目標(biāo)用戶進(jìn)行推薦。度量用戶間相似性是推薦過程中的重要流程，與推薦精確度密切相關(guān)，其主要度量指標(biāo)為皮爾森相關(guān)系數(shù)、余弦相似度和Jaccard 相似度等，其中皮爾森相關(guān)系數(shù)是一種較常用的相似性度量系數(shù)［21］，計(jì)算公式為：

其中，Iu,v表示用戶u和用戶v共同評(píng)分的項(xiàng)目，ru,i和rv,i分別表示用戶u和用戶v對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分。

2.4 評(píng)分預(yù)測(cè)

通過度量用戶間的興趣相似度可得到K個(gè)與用戶興趣最為相似的近鄰進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)，評(píng)分預(yù)測(cè)公式為：

其中，ru,i表示目標(biāo)用戶對(duì)缺失項(xiàng)目i的預(yù)測(cè)評(píng)分，表示目標(biāo)用戶對(duì)所有評(píng)分項(xiàng)目的平均評(píng)分值，NNK(u,i)表示具有預(yù)測(cè)項(xiàng)目i的目標(biāo)用戶的最近鄰集合，sim(u,v)表示用戶間的皮爾森相似度。

3 改進(jìn)的模糊C 均值聚類推薦算法

模糊C 均值聚類推薦算法［15］運(yùn)用聚類方法將興趣相似用戶劃分到相同類別中，并選擇與目標(biāo)用戶同屬一個(gè)類別的其他用戶作為推薦用戶，以此來解決推薦系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)稀疏與冷啟動(dòng)問題，但在推薦系統(tǒng)中遇到絕對(duì)數(shù)據(jù)稀疏與冷啟動(dòng)用戶時(shí)推薦效率依舊較低。因此，本文將用戶間信任機(jī)制融入該算法，進(jìn)一步提高推薦效率。將協(xié)同過濾推薦算法中用戶之間的聯(lián)系拓展為用戶間綜合信任，其中：綜合信任關(guān)系包含用戶間顯式信任、隱式信任、綜合直接信任與Jaccard 全局信任，顯式信任關(guān)系由用戶間信任數(shù)據(jù)計(jì)算所得，隱式信任關(guān)系由用戶間評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)所得，綜合信任關(guān)系是由顯式信任關(guān)系與隱式信任關(guān)系融合計(jì)算所得；Jaccard 全局信任是指用戶在整個(gè)推薦系統(tǒng)中的活躍強(qiáng)度，若用戶在推薦系統(tǒng)中越活躍，則獲得的Jaccard 全局信任度就越高。本文算法主要包含3 個(gè)階段：1）通過模糊C 均值聚類算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類；2）利用用戶信任數(shù)據(jù)和項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)得到用戶間顯式信任值、隱式信任值及綜合直接信任值；3）由用戶間綜合直接信任值得到Jaccard 全局信任值，并加權(quán)結(jié)合Jaccard 全局信任關(guān)系組成綜合信任值進(jìn)行協(xié)同過濾推薦。本文算法流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程Fig.1 Procedure of the proposed algorithm

3.1 用戶間顯式信任

信任在宏觀上是指相信對(duì)方是誠實(shí)可信賴的，在推薦系統(tǒng)上的信任是指用戶對(duì)對(duì)方所體驗(yàn)過的項(xiàng)目感興趣。若用戶之間存在顯式直接信任關(guān)系，則T(ui,uj)=1，表示用戶ui信任用戶uj，否則T(ui,uj)=0，表示用戶i沒有直接信任關(guān)系。用戶-用戶信任矩陣如表2 所示。

表2 用戶-用戶信任矩陣Table 2 User-user trust matrix

用戶間信任數(shù)據(jù)矩陣可使用有向圖G=(V,E)來表示，其中，V為信任網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)，E為信任網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點(diǎn)之間的有向邊，表示用戶之間存在信任關(guān)系。

用戶信任網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示，用戶u1與用戶u3之間有兩條有向邊，表示用戶之間相互信任。用戶u1與用戶u4之間有一條有向邊，表示用戶u1信任用戶u4，但用戶u4不信任u1。用戶信任網(wǎng)絡(luò)上的邊［22］可形象表示為。利用MASSA 等人［11］提出的信任計(jì)算方法計(jì)算用戶間的顯式信任值：

圖2 用戶信任網(wǎng)絡(luò)Fig.2 User trust network

其中，dui,uj表示用戶ui與用戶uj的最短信任傳播距離。例如，用戶u1與用戶u5沒有直接信任關(guān)系，但他們可以通過信任傳遞的方式獲取對(duì)彼此的信任，此時(shí)u1與u5的信任傳播距離為dmin(u1u2u6u5,u1u2u3u6u5,u1u2u3u5,u1u3u6u5,u1u3u5,u1u4u5)=3，dmax表示用戶間最大傳播距離［23］，計(jì)算公式為：

其中，n表示用戶信任網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，k表示用戶節(jié)點(diǎn)出入度的平均值。

3.2 用戶間隱式信任

本文算法利用用戶-項(xiàng)目評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)、時(shí)間衰減函數(shù)綜合推斷出用戶間的隱式信任關(guān)系。本文采用LATHIA 等人［24］提出的信任計(jì)算模型來計(jì)算用戶間的隱式信任值，若用戶間有相同評(píng)分項(xiàng)目，則表示用戶互動(dòng)一次，評(píng)分差異越小，用戶間越信任，而互動(dòng)次數(shù)越多表示用戶信任程度越高，計(jì)算公式為：

其中，ru,i和rv,i表示用戶u與用戶v對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分，表示用戶間的可信度，|Iu|和|Iv|表示用戶u和用戶v對(duì)項(xiàng)目評(píng)分不為0 的數(shù)量，分子部分表示用戶間共同擁有評(píng)分不為0 的項(xiàng)目。用戶可信度越大，用戶的隱式信任程度越高。如圖3、圖4 所示，用戶u與用戶v共同擁有評(píng)分不為0 的項(xiàng)目5 項(xiàng)，但用戶u與用戶v之間的隱式信任程度不同，且隨著時(shí)間的推移，用戶間的隱式信任的衰減速度會(huì)由快到慢，最后無限趨于0。時(shí)間衰減函數(shù)［14，25］H的計(jì)算公式為：

圖3 互動(dòng)程度相同的示例Fig.3 Example with the same degrees of interaction

圖4 互動(dòng)程度不同的示例Fig.4 Example with the different degrees of interaction

其中，k為影響時(shí)間的衰減因子，T為當(dāng)前時(shí)刻，t為用戶間的最后交互時(shí)刻，即用戶最后一次共同擁有不為0 評(píng)分項(xiàng)目的時(shí)刻。

3.3 用戶間綜合直接信任值計(jì)算

將用戶間顯式信任與隱式信任進(jìn)行結(jié)合，得到用戶間綜合直接信任值，計(jì)算公式［26］為：

1.3.2 B組31例患兒給予多次胰島素皮下注射,患兒三餐前皮下注射短效胰島素,根據(jù)患兒血糖檢測(cè)情況適當(dāng)調(diào)整胰島素注射用量,患兒睡前給予中效諾和靈注射。

綜合信任值由用戶間綜合直接信任值與Jaccard全局信任值組成，計(jì)算公式［27］為：

其中，α+β=1。

在聚類完成后，相同聚類中用戶間最為信任。通過結(jié)合用戶間綜合直接信任關(guān)系、全局信任關(guān)系得到用戶綜合信任值，并找到目標(biāo)用戶所屬聚類中最為信任的K個(gè)用戶進(jìn)行下一步處理。用戶間Jaccard 全局信任值計(jì)算如式（13）所示：

式（13）表示用戶u與用戶v所擁有的共同信任用戶越多（綜合直接信任值大于0.5），則用戶u和v間的全局信任值越高。

3.4 用戶-項(xiàng)目評(píng)分預(yù)測(cè)

通過在用戶所屬類別中找到與目標(biāo)用戶綜合信任值最高的K個(gè)推薦用戶，利用用戶間綜合信任值取代傳統(tǒng)用戶間評(píng)分興趣相似度進(jìn)行推薦。應(yīng)用式（14）對(duì)目標(biāo)用戶缺失項(xiàng)目評(píng)分進(jìn)行預(yù)測(cè)［28］：

算法2基于模糊C 均值聚類的綜合信任推薦算法

輸入用戶-用戶信任矩陣，用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣，目標(biāo)用戶

步驟1根據(jù)用戶屬性向量，計(jì)算每個(gè)用戶對(duì)每個(gè)類別的隸屬度，根據(jù)用戶隸屬度進(jìn)行聚類。

步驟2計(jì)算用戶間顯式信任值：

步驟3找到目標(biāo)用戶所在聚類，計(jì)算目標(biāo)用戶與類中其他用戶的隱式信任值。利用用戶間顯式信任值、隱式信任值得到綜合直接信任值，并采用綜合直接信值計(jì)算出用戶間Jaccard 全局信任值：

根據(jù)式（11）、式（13）計(jì)算用戶間綜合直接信任與全局信任值

步驟4將用戶間綜合直接信任值與Jaccard 全局信任值加權(quán)結(jié)合得到綜合信任。利用式（12）計(jì)算用戶間的綜合信任值Wu,v

步驟5將目標(biāo)用戶與其他用戶的綜合信任值降序排序，選取前K個(gè)用戶為目標(biāo)用戶的最近鄰集合Un，利用用戶間綜合信任值取代傳統(tǒng)協(xié)同過濾中的相似度進(jìn)行缺失項(xiàng)目的評(píng)分預(yù)測(cè)及top-N 推薦。

利用式（14）對(duì)目標(biāo)用戶未評(píng)分項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分及top-N 推薦

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)使用真實(shí)數(shù)據(jù)集并利用Python 語言實(shí)現(xiàn)本文算法，并在配置為Windows 7、2.50 GHz CPU 和8 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)使用FilmTrust 數(shù)據(jù)集（http：//www.trust.mindswap.org/FilmTrust/），該數(shù)據(jù)集抓取自FilmTrust網(wǎng)站，包括1 508 名用戶為2 071 部電影項(xiàng)目的評(píng)分情況，由評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)ratings.txt和用戶信任數(shù)據(jù)trust.txt兩部分組成，其中：ratings.txt包含35 497條數(shù)據(jù)，評(píng)分范圍為0.5～4.0，步長(zhǎng)為0.5，密集度為1.044%；trust.txt 包含1 853 條數(shù)據(jù)，密集度為0.069%。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為檢驗(yàn)本文算法的有效性，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、覆蓋率（COV）和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（F1）來評(píng)價(jià)推薦系統(tǒng)性能。平均絕對(duì)誤差是指推薦系統(tǒng)為用戶所推薦的商品評(píng)分與測(cè)試集中真實(shí)用戶商品評(píng)分之差的平均值，其值越小表示預(yù)測(cè)評(píng)分越準(zhǔn)確，計(jì)算公式如式（15）所示。覆蓋率是指推薦系統(tǒng)能為用戶預(yù)測(cè)評(píng)分商品數(shù)量占測(cè)試集總商品數(shù)量的比值，其值越高，表示算法挖掘長(zhǎng)尾商品的能力越強(qiáng)，計(jì)算公式如式（16）所示。F1值是指推薦系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)［28］，其值越高表示性能越好，計(jì)算公式如式（17）所示。

其中，ri為測(cè)試集中項(xiàng)目i的真實(shí)評(píng)分，rp為推薦系統(tǒng)為目標(biāo)用戶的商品預(yù)測(cè)評(píng)分，|Lu|表示推薦系統(tǒng)為目標(biāo)用戶預(yù)測(cè)評(píng)分商品的數(shù)量，n表示測(cè)試集中的總商品數(shù)量，rmax和rmin分別表示推薦系統(tǒng)中的最高評(píng)分與最低評(píng)分。

4.3 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)選取FilmTrust數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，使用推薦系統(tǒng)為用戶所推薦的商品評(píng)分與已知的測(cè)試集中的商品評(píng)分做對(duì)比，利用所給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)來度量推薦算法性能。將本文算法與傳統(tǒng)基于用戶的推薦算法BUCF、基于模糊C 均值聚類的協(xié)同過濾算法FCMCF和基于隱式信任的推薦算法BTCF進(jìn)行對(duì)比，在設(shè)置相同參數(shù)的情況下，通過評(píng)分和top?N預(yù)測(cè)來評(píng)估推薦算法的性能。

本文算法涉及參數(shù)α與β，其中，α為用戶間綜合信任值在綜合直接信任值中所占比重，β為用戶間全局信任值在綜合信任值中所占比重。如圖5 所示，不同α值對(duì)預(yù)測(cè)評(píng)分的平均絕對(duì)誤差的影響較大，在α=0.1 和β=0.9 時(shí)，平均絕對(duì)誤差值最小，覆蓋率與F1 值最大，分別為0.45、0.593 和0.715，說明當(dāng)數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動(dòng)用戶較多時(shí)，本文算法更依賴于通過用戶之間的信任傳遞來獲得最佳信任近鄰以實(shí)現(xiàn)評(píng)分預(yù)測(cè)。

圖5 α 值對(duì)推薦質(zhì)量的影響Fig.5 The effect of α values on recommendation quality

圖6 給出了本文算法在不同近鄰個(gè)數(shù)時(shí)的推薦質(zhì)量比較結(jié)果?？梢钥闯?，隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加，推薦質(zhì)量不斷降低，最終趨于平緩，其中MAE 隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加而增加，原因是隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加用戶間綜合信任值不斷減小，導(dǎo)致推薦質(zhì)量不斷降低，最終趨于平緩，而COV 和F1 值隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加而降低，從而證明本文算法在近鄰個(gè)數(shù)為5 時(shí)推薦質(zhì)量較優(yōu)。

圖6 近鄰個(gè)數(shù)對(duì)推薦質(zhì)量的影響Fig.6 Influence of the number of neighbors on recommendation quality

圖7 給出了本文算法與對(duì)比算法在不同近鄰個(gè)數(shù)下的MAE 變化情況?？梢钥闯觯诓煌弬€(gè)數(shù)時(shí)，F(xiàn)CMCF 和BUCF 算法的MAE 均是先下降后上升，最終趨于平穩(wěn)，且MAE 值都在1.0 以上，而本文算法與BTCF算法均是隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加MAE值不斷增加，最終趨于穩(wěn)定，且MAE 明顯要比FCMCF 和BUCF 算法小很多。

圖7 4 種推薦算法的MAE 比較Fig.7 MAE comparison of four recommendation algorithms

圖8、圖9 給出了本文算法與對(duì)比算法在不同近鄰個(gè)數(shù)時(shí)的COV 和F1 值變化情況?？梢钥闯觯? 種推薦算法隨著近鄰個(gè)數(shù)的增加，為目標(biāo)用戶推薦的長(zhǎng)尾商品和個(gè)性化商品減少導(dǎo)致COV 不斷減少。當(dāng)近鄰個(gè)數(shù)為35～40 時(shí)，本文算法與對(duì)比算法在COV 上沒有很大差別，但當(dāng)近鄰個(gè)數(shù)為5～20 時(shí)，本文算法相比對(duì)比算法對(duì)于長(zhǎng)尾商品的挖掘效果更好，并且具有更優(yōu)的推薦效果。

圖8 4 種推薦算法的COV 比較Fig.8 COV comparison of four recommendation algorithms

圖9 4 種推薦算法的F1 值比較Fig.9 F1 values comparison of four recommendation algorithms

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法相比傳統(tǒng)基于用戶的推薦算法、基于模糊C 均值聚類的協(xié)同過濾算法和基于隱式信任的推薦算法在平均絕對(duì)誤差、對(duì)長(zhǎng)尾商品的挖掘能力以及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)上具有更好的性能表現(xiàn)，特別是在近鄰個(gè)數(shù)較少的情況下，本文算法在數(shù)據(jù)稀疏、冷啟動(dòng)問題下仍能為目標(biāo)用戶進(jìn)行精準(zhǔn)推薦。

5 結(jié)束語

本文提出一種基于用戶模糊聚類的綜合信任推薦算法，使用用戶信任數(shù)據(jù)構(gòu)建信任網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶間顯式信任值，利用評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算用戶間動(dòng)態(tài)隱式信任值，并將用戶間顯式信任與隱式信任相融合得到綜合直接信任值，通過動(dòng)態(tài)結(jié)合用戶綜合直接信任值與Jaccard 全局信任值得到用戶綜合信任值，同時(shí)利用綜合信任值取代傳統(tǒng)基于用戶的協(xié)同過濾中的相似度對(duì)目標(biāo)用戶實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)推薦。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法相比傳統(tǒng)推薦算法在平均絕對(duì)誤差、覆蓋率以及F1 值指標(biāo)上具有更好的性能表現(xiàn)。后續(xù)將研究用戶間的信任傳播對(duì)推薦系統(tǒng)的性能影響，進(jìn)一步提升推薦質(zhì)量與用戶體驗(yàn)。