Ta1-xHfxC和Ta1-xZrxC固溶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和力學(xué)性質(zhì)的第一性原理研究*

張碩鑫 劉士余2)? 嚴(yán)達(dá)利 余淺 任海濤 于彬 李德軍

1) (天津師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院， 天津 300387)

2) (南開(kāi)大學(xué)， 先進(jìn)能源材料化學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300071)

隨著航空航天領(lǐng)域的飛速發(fā)展， 極端的環(huán)境要求超高溫陶瓷材料具有更好的力學(xué)性能和超高熔點(diǎn).目前， 單金屬碳化物的超高溫陶瓷材料承受的壓力日漸增大.為了解決過(guò)渡金屬單碳化物性能不足的問(wèn)題， 我們基于密度泛函理論系統(tǒng)地研究了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC (0 ≤ x ≤ 1)固溶體的物理性質(zhì).通過(guò)調(diào)節(jié)Hf和Zr的濃度來(lái)研究它們的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、晶格參數(shù)、力學(xué)性能、熔點(diǎn)和電子結(jié)構(gòu).我們的計(jì)算結(jié)果表明碳化物固溶體的穩(wěn)定性隨Hf/Zr含量的增加而增加， 并且當(dāng)Hf/Zr含量相同時(shí)， Ta1—xZrxC比Ta1—xHfxC的結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定.我們還發(fā)現(xiàn)隨著Hf/Zr含量的增加， 固溶體的晶格常數(shù)和體積會(huì)膨脹.Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的體積模量隨著Hf/Zr含量的增加而減小， 而固溶體的熔點(diǎn)、楊氏模量、剪切模量、維氏硬度和斷裂韌性在摻雜含量x = 0.2處會(huì)出現(xiàn)峰值.而且， 添加Hf和Zr可以提高TaC的耐磨性.電子態(tài)密度結(jié)果顯示隨著Hf/Zr含量的增加， 固溶體費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度值逐漸降低， 這表明固溶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng).

1 引 言

過(guò)渡金屬碳化物TaC， HfC和ZrC是應(yīng)用于航空航天工業(yè)的最有前途的超高溫陶瓷(UHTC)候選材料， 它們具有強(qiáng)的共價(jià)鍵和低的自擴(kuò)散系數(shù)， 具有超高的熔融溫度、高硬度、高模量， 高斷裂韌性、高電導(dǎo)率、良好的耐腐蝕性和出色的化學(xué)穩(wěn)定性[1-7].然而， 隨著社會(huì)日新月異的發(fā)展， 單碳化物承受著越來(lái)越大的壓力， 要求它們?cè)诟量痰沫h(huán)境條件下使用， 應(yīng)具有更好的抗氧化性、熔點(diǎn)、硬度和斷裂韌性[8].優(yōu)異性能的結(jié)合很大程度上取決于化學(xué)成分和微觀結(jié)構(gòu)狀態(tài)[9].為了解決過(guò)渡金屬單碳化物的性能不足， 研究者已經(jīng)采用了各種技術(shù).除了純金屬碳化物外， 金屬碳化物形成的固溶體具有潛在的應(yīng)用價(jià)值， 因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)改變二元或更多元體系中的成分和含量來(lái)優(yōu)化其性能[10].

最近， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體引起了人們的關(guān)注， 因?yàn)樗鼈兊娜埸c(diǎn)超過(guò)TaC， HfC和ZrC， 并且固溶體的形成可以有效改善材料的性能[11，12].但是， 研究主要集中在富Ta的TaC-HfC和TaC-ZrC固溶體上， 尤其是Ta0.8Hf0.2C和Ta0.8Zr0.2C固溶體[4，13].TaC-HfC和TaC-ZrC陶瓷具有超高的熔化溫度， 分別約為4213 K和4170 K[13].Barraza等[14]使用微米級(jí)碳化物粉末的混合物通過(guò)放電等離子燒結(jié)合成了TaC-HfC陶瓷.Smith等[15]通過(guò)X射線衍射(XRD)和電子衍射證實(shí)HfxTa1—xC化合物為巖鹽構(gòu)型B1結(jié)構(gòu)， 研究了Ta含量對(duì)HfxTa1—xC化合物硬度的影響并探究了其原因.Gladyshevsky等[16]和Avgustinik等[17]以及Rudy[18]研究都表明， 在TaC和ZrC碳化物之間存在連續(xù)的固溶陶瓷.最近， Yate等[19]采用磁控濺射法制備了二元和三元Ta-Hf-C薄膜， 并研究了力學(xué)性能和磨損性能， 結(jié)果表明三元Ta-Hf-C具有更高的硬度和優(yōu)異的磨損性能.

盡管已經(jīng)合成了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體， 并進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究， 但仍缺乏相關(guān)的理論研究.考慮到Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的許多優(yōu)點(diǎn)吸引了研究者的廣泛關(guān)注， 我們使用超胞(SC)方法和虛晶近似(VCA)方法對(duì)這些固溶體進(jìn)行了第一性原理計(jì)算， 確定了固溶體的各種性能， 包括雜質(zhì)形成能， 晶格常數(shù)、體積、彈性常數(shù)、彈性模量、維氏硬度、斷裂韌性、耐磨性、熔點(diǎn)和電子態(tài)密度等.

2 計(jì)算方法和模型

2.1 第一性原理計(jì)算

基于密度泛函理論(DFT)框架下的SC方法和VCA方法， 我們使用Cambridge Serial Total Energy Package (CASTEP)軟件對(duì)Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體進(jìn)行了第一性原理計(jì)算[20，21].交換關(guān)聯(lián)勢(shì)采用了廣義梯度近似(GGA)下的Perdew-Burke-Ernzerh(PBE)泛函來(lái)處理[22-24].模守恒贋勢(shì)用于描述核心電子與原子核之間的相互作用[25].在波函數(shù)的平面波擴(kuò)展中使用了660 eV的截止能量， 并使用Monkhorst-Pack 20 × 20 × 20k點(diǎn)的超胞和虛晶近似模型對(duì)布里淵區(qū)進(jìn)行了積分.圖1顯示了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的SC模型.對(duì)于虛晶近似(VCA)方法， 立方Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體中的Ta原子和Hf或Zr原子占據(jù)相同的位置并且原子混合比例設(shè)置為1—x∶x[26-33].這些模型使得可以在整個(gè)摻雜含量(0 ≤x≤ 1)范圍內(nèi)對(duì)Hf和Zr摻雜的TaC進(jìn)行計(jì)算.

圖1 (a)純TaC的晶體結(jié)構(gòu); 摻雜含量x為(b) 0.25， (c) 0.5，(d) 0.75， (e) 1的Ta1—xHfxC/Ta1—xZrxC的晶體結(jié)構(gòu)Fig.1.(a) The crystal structure of pure TaC; and the crystal structure Ta1—xHfxC or Ta1—xZrxC with doping content x of (b) 0.25， (c) 0.5， (d) 0.75， (e) 1.

2.2 形成能和混合能

為了分析立方Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性， 我們計(jì)算了形成能(Eform)， 雜質(zhì)形成能(Eimp)和混合能(ΔEmix)， 公式如下[34-36]:

其中RM代表固溶金屬Hf和Zr;m，n和p分別是超胞中Ta， RM和C原子的數(shù)目;Etot(Ta)，Etot(Hf)，Etot(Zr)和Etot(C)分別是其固體狀態(tài)下每個(gè)原子(Ta， Hf， Zr和C)的總能量;Etot(Ta1—xRMxC)是摻雜Hf/Zr的TaC系統(tǒng)的總能量，Etot(TaC)和Etot(RMC)分別是TaC和RMC的總能量.通常，形成能越低固溶體越穩(wěn)定.雜質(zhì)形成能越低越有助于摻雜工藝.如果混合能為負(fù)(正)， 則由單金屬碳化物形成二元金屬碳化物是放熱(吸熱)過(guò)程.

2.3 力學(xué)性質(zhì)

對(duì)于立方Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體， 通過(guò)CASTEP計(jì)算了三個(gè)獨(dú)立的彈性剛度常數(shù)C11，C12和C44.然后， 通過(guò)彈性常數(shù)用Viogt-Reuss-Hill (VRH)近似計(jì)算了體積模量(B)和剪切模量(G)， 公式如下[37-39]:

其中，

楊氏模量(E)， 泊松比(u)， 維氏硬度(HV)和斷裂韌性(KIC)可以根據(jù)體積模量和剪切模量確定， 計(jì)算公式如下[40-42]:

其中，V0是每個(gè)原子的體積，k是G/B比.

最后， 使用楊氏模量、泊松比和斷裂韌性計(jì)算臨界能量釋放率(GIC)[43]:

3 計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

圖2(a)顯示了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的形成能和雜質(zhì)形成能與Hf/Zr含量(x)的關(guān)系.只要包含Hf/Zr摻雜劑(x＞ 0)， 計(jì)算得出的Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC的形成能和雜質(zhì)形成能始終為負(fù)值， 這表明固溶體的形成在能量上是有利的.而且， 隨著Hf/Zr濃度的增加， 固溶體的形成能和雜質(zhì)形成能變小(更負(fù))， 使結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定.因此， 摻雜增強(qiáng)了固溶體的穩(wěn)定性.此外， 當(dāng)摻雜的Zr和Hf具有相同的濃度時(shí)， Ta1—xZrxC固溶體的形成能和雜質(zhì)形成能低于Ta1—xHfxC固溶體， 這意味著Zr摻雜比Hf摻雜使結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定.總體而言，摻Zr的TaC (Ta1—xZrxC固溶體)比摻Hf的TaC(Ta1—xHfxC固溶體)更穩(wěn)定.如圖2(b)所示， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的混合能在整個(gè)濃度范圍內(nèi)均為負(fù)值， 表明由單一金屬碳化物形成二元金屬碳化物是放熱過(guò)程.混合能的負(fù)值還表明可以形成穩(wěn)定的二元金屬碳化物Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體.

圖3顯示了通過(guò)SC和VCA方法得出的Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的晶格常數(shù)和體積與Hf/Zr含量的關(guān)系.兩種方法的計(jì)算結(jié)果幾乎相同，并且我們計(jì)算得到的晶格常數(shù)也與可用的實(shí)驗(yàn)和理論數(shù)據(jù)大體一致[44，45]， 這證實(shí)了SC和VCA方法均產(chǎn)生一致且可靠的結(jié)果.我們觀察到， 隨著Hf/Zr含量的增加， 晶格常數(shù)和固溶體體積增加，這主要?dú)w因于Hf (1.58 ?)和Zr (1.59 ?)的原子半徑比Ta (1.45 ?)大[46].另外， 如圖3(a)所示，固溶體的晶格常數(shù)隨摻雜含量的變化比實(shí)驗(yàn)結(jié)果[47，48]稍大， 誤差在1.5%左右， 這歸因于GGAPBE交換相關(guān)泛函通常會(huì)稍微高估晶格常數(shù).

3.2 力學(xué)性質(zhì)

圖2 Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的(a)形成能(Eform)和雜質(zhì)形成能(Eimp)及(b)混合能(ΔEmix)隨著Hf或Zr含量x的變化圖Fig.2.(a) The formation energy (Eform) and impurity formation energy (Eimp)， and (b) mixing energy (ΔEmix) of Ta1—xHfxC and Ta1—xZrxC solid solutions as a function of Hf or Zr content x.

圖3 通過(guò)超胞(SC)方法和虛晶近似(VCA)方法比較Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的(a)晶格常數(shù)和(b)體積隨著Hf或Zr含量x的變化圖Fig.3.Comparison of the (a) lattice constants and (b) volumes of the Ta1—xHfxC and Ta1—xZrxC solid solutions as a function of the Hf/Zr content by the supercell (SC) and virtual crystal approximation (VCA) methods.

圖4 Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的(a)彈性常數(shù)和(b)熔點(diǎn)隨著Hf或Zr含量x的變化圖Fig.4.(a) The elastic constants and (b) melting points for the Ta1—xHfxC and Ta1—xZrxC solid solutions as functions of the Hf or Zr content.

對(duì)于立方晶體， 力學(xué)穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)為:C11＞0，C44＞ 0，C11—C12＞ 0和C11+ 2C12＞ 0[49].圖4(a)顯示了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體彈性常數(shù).由于所有彈性常數(shù)的值均為正， 并且C11始終大于C12， 顯然滿足上述標(biāo)準(zhǔn)， 因此固溶體具有力學(xué)穩(wěn)定性.對(duì)于Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC的端點(diǎn)一元碳化物(即TaC， HfC和ZrC)， 發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的彈性常數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他理論值趨勢(shì)大體一致[50-52].隨著Hf/Zr摻雜含量的增加， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的彈性常數(shù)C11首先增大， 然后減小.有趣的是， Ta1—xHfxC的C11值在x= 0.2的摻雜含量處有一個(gè)峰值， 這表明Ta0.8Hf0.2C在單軸應(yīng)力下沿x和z軸具有最高的抗壓強(qiáng)度.當(dāng)摻雜含量變化時(shí)， 彈性常數(shù)C12和C44會(huì)在160 GPa附近波動(dòng).此外， 當(dāng)Hf和Zr摻雜含量相同時(shí)， Ta1—xHfxC的C12和C44值大于Ta1—xZrxC的相應(yīng)值， 表明摻Hf的固溶體在單軸應(yīng)力下沿x和z軸方向具有更大的抗壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度.

熔點(diǎn)(Tm)是超高溫陶瓷(UHTC)的重要參數(shù).在這項(xiàng)工作中， 根據(jù)彈性常數(shù)C11計(jì)算了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的熔點(diǎn)， 公式如下所示[53，54]:

其中，C11以GPa為單位， 標(biāo)準(zhǔn)誤差約為 ± 300 K.圖4(b)給出了我們計(jì)算的Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC端點(diǎn)單碳化物的熔點(diǎn)理論值和可用的實(shí)驗(yàn)值[55，56].由于熔點(diǎn)Tm與彈性常數(shù)C11成正比， Ta0.8Hf0.2C和Ta0.8Zr0.2C陶瓷具有最高的熔點(diǎn)(如預(yù)期的那樣)， 也與實(shí)驗(yàn)整體趨勢(shì)基本一致[13].

Pugh[57]根據(jù)材料的B/G值確定其脆性和延展性， 即當(dāng)B/G小于1.75時(shí)， 該材料為脆性; 否則， 材料是易延展的.圖5(a)顯示了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的B/G.根據(jù)該準(zhǔn)則， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體都是脆性材料.我們計(jì)算出端點(diǎn)一元碳化物的B/G值與前人的計(jì)算結(jié)果[58]和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[59]基本一致.此外， 當(dāng)Hf和Zr的摻雜含量相同時(shí)， Ta1—xHfxC的B/G值始終低于Ta1—xZrxC的B/G值， 這表明Ta1—xHfxC更脆.另外， 泊松比(u)也可以作為延性和脆性的標(biāo)準(zhǔn)[60]，也就是說(shuō)， 如果u小于0.26， 則材料是脆性的; 否則， 材料顯示延展性.如圖5(b)所示， 端點(diǎn)單碳化物的泊松比計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值[61]和先前的計(jì)算結(jié)果[58]基本一致.顯然， 圖5(b)中給出的泊松比值表明Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體都是脆性材料， 這與B/G值的分析結(jié)果是一致的.

圖5 Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的力學(xué)性質(zhì)隨Hf或Zr含量x的變化 (a) B/G比; (b)泊松比; (c) 楊氏模量; (d) 體積模量;(e) 剪切模量; (f) 維氏硬度; (g) 斷裂韌性; (h) 臨界能量釋放率Fig.5.The mechanical properties of Ta1—xHfxC and Ta1—xZrxC solid solutions as a function of the Hf/Zr content: (a) B/G ratio;(b) Poisson’s ratio; (c) Young’s modulus; (d) bulk modulus; (e) shear modulus; (f) Vickers hardness; (g) fracture toughness;(h) critical energy release rate.

類似地， 圖5(c)—(e)顯示了兩端的單金屬碳化物的楊氏模量、體積模量和剪切模量的計(jì)算結(jié)果， 這與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和先前的計(jì)算結(jié)果整體趨勢(shì)大致相同[59，62，63].楊氏模量主要反映材料的抗壓強(qiáng)度.從圖5(c)中可以看出， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的楊氏模量有一個(gè)峰值(最大值)， 即Ta0.8Hf0.2C具有最大的抗壓縮性.圖5(d)表明， 隨著Hf/Zr含量的增加， 體積模量變小.剪切模量可以衡量材料的剪切變形阻力.圖5(e)顯示出Ta0.8Hf0.2C具有最大的剪切模量， 因此具有最強(qiáng)的剪切變形阻力.圖5(f)顯示了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的維氏硬度與Hf/Zr含量的關(guān)系.同樣， 端點(diǎn)單碳化物的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)和其他理論結(jié)果基本一致[15，41，64].此外， 隨著Hf含量的增加， Ta1—xHfxC固溶體的維氏硬度呈現(xiàn)出波峰和波谷的形狀， 這也與現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)基本一致[15，19，65].特別地， Ta0.8Hf0.2C具有最高的維氏硬度.

斷裂韌性(KIC)用于描述材料對(duì)裂紋擴(kuò)展的抵抗能力， 在超高溫陶瓷材料的設(shè)計(jì)中起著重要作用[43].圖5(g)顯示了我們計(jì)算的端點(diǎn)一元碳化物的斷裂韌性理論值， 這與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致[64，66，67].再次發(fā)現(xiàn)， Ta0.8Hf0.2C具有最大的斷裂韌性.此外， 低濃度的Hf/Zr摻雜劑將增加陶瓷的斷裂韌性， 而過(guò)量的摻雜劑濃度則顯著降低斷裂韌性.與斷裂韌性類似， 臨界能量釋放速率(GIC)用于估算在材料中傳播裂紋所需的能量[42].從圖5(h)可以看出， 陶瓷的臨界能量釋放率在x= 0.2處具有最大值， 這與斷裂韌性具有相似的趨勢(shì).

耐磨性是極端環(huán)境下材料的重要指標(biāo).根據(jù)Leyland和Matthews所提出的標(biāo)準(zhǔn)[68]， 我們通過(guò)計(jì)算彈性破壞應(yīng)變HV/E和塑性變形阻力來(lái)確定Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC陶瓷的耐磨性.如圖6所示， 我們計(jì)算出的端點(diǎn)一元碳化物的HV/E和值與可用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致[15，64].此外， 隨著Hf/Zr含量的增加，HV/E和值的總體趨勢(shì)將增加.因此， 在固溶體中添加Hf/Zr提高了耐磨性.

3.3 電子態(tài)密度

為了分析Hf和Zr摻雜TaC的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，我們計(jì)算了它們的總電子態(tài)密度(DOS)， 結(jié)果如圖7所示.通常來(lái)說(shuō)， 費(fèi)米能級(jí)的位置和費(fèi)米能級(jí)處電子態(tài)密度的數(shù)N(EF)決定著材料的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性， 對(duì)于金屬體系而言， 費(fèi)米能級(jí)處電子態(tài)密度的數(shù)N(EF)越低， 使得電子體系的能量有所降低，因此材料結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定[69-71].從圖7(a)可以看出，Ta0.75Hf0.25C在費(fèi)米能級(jí)(EF)的總DOS值低于純TaC， 表明Ta0.75Hf0.25C比純TaC的結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定.比較Ta0.75Hf0.25C， Ta0.5Hf0.5C， Ta0.25Hf0.75C和HfC的總態(tài)密度， 我們可以觀察到， 隨著Hf濃度的增加， Ta1—xHfxC固溶體的費(fèi)米能級(jí)處的總態(tài)密度值變小， 這表明Ta1—xHfxC固溶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性隨Hf濃度的增加而增加.類似地， 如圖7(b)所示， 在費(fèi)米能級(jí)處Ta0.75Zr0.25C的DOS值低于純TaC的DOS值， 這意味著Ta0.75Zr0.25C的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性比TaC高.圖7(b)還顯示了隨著Zr含量的增加， Ta1—xZrxC固溶體的DOS值逐漸降低， 這表明Ta1—xZrxC固溶體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性隨Zr濃度的增加而增加.因此， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC的穩(wěn)定性都隨著Hf/Zr含量的增加而增加， 這與形成能的結(jié)果一致.另外， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的態(tài)密度與可用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值一致[72].

圖6 Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體的耐磨性隨Hf或Zr含量x的變化圖: (a) HV/E; (b) Fig.6.The wear resistance of Ta1—xHfxC and Ta1—xZrxC solid solutions as a function of Hf or Zr content: (a) HV/E; (b)

圖7 不同濃度的(a) Hf摻雜和(b) Zr摻雜TaC電子態(tài)密度(DOS)Fig.7.The electronic density of states (DOS) of (a) Hf-doped and (b) Zr-doped TaC with various doping contents.

4 結(jié) 論

總之， 本文通過(guò)第一性原理SC方法和VCA方法研究了Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體在整個(gè)摻雜濃度范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、力學(xué)性質(zhì)、熔點(diǎn)和電子性質(zhì).結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 固溶體中的Hf/Zr濃度在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、力學(xué)性質(zhì)、熔點(diǎn)和電子性質(zhì)中起著重要作用.隨著Hf/Zr濃度增加， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC固溶體結(jié)構(gòu)變得更穩(wěn)定， 并且晶格常數(shù)和體積變大.當(dāng)Hf/Zr摻雜劑濃度相同時(shí)， 發(fā)現(xiàn)Ta1—xZrxC比Ta1—xHfxC更穩(wěn)定.我們的計(jì)算表明， Ta1—xHfxC和Ta1—xZrxC在整個(gè)Hf/Zr濃度范圍內(nèi)均具有力學(xué)穩(wěn)定性和脆性.Hf和Zr摻雜可以增強(qiáng)TaC的耐磨性.此外， Ta0.8Hf0.2C具有最高的硬度、最大的斷裂韌性和最高的熔融溫度.Ta0.8Hf0.2C具有最強(qiáng)的抗壓縮性和抗剪切性.最后， 這項(xiàng)工作可能為開(kāi)發(fā)基于碳化物的超高溫陶瓷提供有用的指導(dǎo).