電子延時(shí)開關(guān)復(fù)合溫度及電應(yīng)力加速模型研究

楊盼奎，王大奎，江 斌，劉 廣

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東青島 266000；2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031）

0 引言

電子延時(shí)開關(guān)廣泛使用于電氣自動(dòng)控制電路，起到延時(shí)控制電路通斷的作用，其可靠性水平和壽命對自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠運(yùn)行極其重要。隨著電子延時(shí)開關(guān)的開合次數(shù)不斷增加，觸點(diǎn)表面出現(xiàn)電磨損、機(jī)械損傷，導(dǎo)致接觸電阻變大，同時(shí)出現(xiàn)延時(shí)不準(zhǔn)等問題，性能及可靠性降低，壽命減少[1]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究繼電器等開關(guān)元件時(shí)，將研究重點(diǎn)放在接觸電阻、吸合時(shí)間和超程時(shí)間等參數(shù)上。葉雪榮等針對繼電器吸合時(shí)間的退化機(jī)理進(jìn)行了研究[2]，李華等利用基于超程時(shí)間建立回歸模型的方法，實(shí)現(xiàn)繼電器的壽命預(yù)測[3]。翟國富等基于超程時(shí)間和吸合時(shí)間兩個(gè)變量，建立了數(shù)學(xué)模型并通過分離趨勢項(xiàng)的方法，對繼電器壽命預(yù)測方法進(jìn)行研究[4]。林義剛等針對繼電器加速貯存試驗(yàn)設(shè)計(jì)并研制了測試系統(tǒng)，對貯存退化過程中敏感參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測[5]。

電子延時(shí)開關(guān)不同于其他電子開關(guān)，在于有延時(shí)功能。因此單純以超程時(shí)間和吸合時(shí)間來建立模型預(yù)測壽命是不夠完善的，還必須考慮其延時(shí)控制[6]。

本文基于某型電子延時(shí)開關(guān)進(jìn)行加速試驗(yàn)，獲得接觸電阻及延遲時(shí)間性能參數(shù)。根據(jù)失效數(shù)據(jù)分布，計(jì)算威布爾分布特征壽命，建立溫度及電應(yīng)力復(fù)合加速模型，實(shí)現(xiàn)電子延時(shí)開關(guān)的壽命預(yù)測。并與常規(guī)應(yīng)用工況下的壽命進(jìn)行對比，驗(yàn)證模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

1 電子延時(shí)開關(guān)介紹

1.1 工作原理

電子延時(shí)開關(guān)主要由電磁系統(tǒng)、延時(shí)機(jī)構(gòu)和觸點(diǎn)等3 部分組成[6]。設(shè)有常閉觸點(diǎn)及常開觸點(diǎn)，具有精度高、壽命長、簡單可靠等優(yōu)點(diǎn)。電子延時(shí)開關(guān)的工作原理為：當(dāng)控制器接收到啟動(dòng)信號(hào)后開始計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)結(jié)束后控制工作觸頭開或合動(dòng)作，對電路起延時(shí)開關(guān)控制的作用[7]。

1.2 失效機(jī)理

隨著使用時(shí)間延長，觸點(diǎn)在不斷斷開和閉合過程中，由于電弧等的侵蝕作用，觸點(diǎn)表面產(chǎn)生損傷，厚度不斷減小，導(dǎo)致觸點(diǎn)間的間隙增加，接觸壓力變小，進(jìn)而導(dǎo)致接觸電阻變大，以及超程時(shí)間變小，壽命縮短。同時(shí)，電子延時(shí)開關(guān)電容長期頻繁充放電過程中，受到熱—電—機(jī)械應(yīng)力的循環(huán)作用，介質(zhì)損耗提高，加速了絕緣老化[6-8]。電容老化直接導(dǎo)致本身電容值減小，充放電時(shí)間減小，最終影響電子延時(shí)開關(guān)的延遲時(shí)間，帶來延遲誤差。

1.3 特征參數(shù)

與電子延時(shí)開關(guān)壽命相關(guān)的特征參數(shù)有接觸電阻、吸合時(shí)間及延遲時(shí)間等?？梢酝ㄟ^測量上述特征參數(shù)，研究電子延時(shí)開關(guān)的老化過程。

接觸電阻是指一對觸點(diǎn)閉合時(shí)所呈現(xiàn)出的電阻值。接觸電阻是觸點(diǎn)接觸器件較重要的一項(xiàng)參數(shù)，其大小直接影響器件的壽命。測量接觸電阻可采用伏安法也可以直接使用接觸電阻測試儀。接觸電阻隨著開合次數(shù)的增加，呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化特性，但在失效前期，接觸電阻有著明顯的增大趨勢。在完全失效后，接觸電阻遠(yuǎn)大于初始值。

吸合時(shí)間是指器件線圈加電到動(dòng)觸點(diǎn)首次碰撞靜觸點(diǎn)所需的時(shí)間[9]。隨著電子延時(shí)開關(guān)使用次數(shù)增加以及溫度應(yīng)力和電應(yīng)力的影響，其線圈、機(jī)械結(jié)構(gòu)等均會(huì)發(fā)生不同程度的老化。并且隨著觸頭的累積，電蝕量增加引起觸頭行程增大，使得吸合時(shí)間逐漸增大。

延遲時(shí)間是指電子延時(shí)開關(guān)驅(qū)動(dòng)端得電到后端觸點(diǎn)動(dòng)作所需時(shí)間。隨著電子延時(shí)開關(guān)的使用次數(shù)增加以及溫度應(yīng)力和電應(yīng)力的影響，對于電子式電子延時(shí)開關(guān)，其延時(shí)電路中的電容等部件產(chǎn)生老化，進(jìn)而降低延時(shí)時(shí)間的精度，甚至使延時(shí)時(shí)間產(chǎn)生較大偏差。

綜合分析3 個(gè)特征參數(shù)，延遲時(shí)間是表征電子延時(shí)開關(guān)延時(shí)性能的重要特征參數(shù)。結(jié)合接觸電阻參數(shù)，可以綜合反應(yīng)電子延時(shí)開關(guān)觸頭和延時(shí)電路的老化程度。因此本文選取接觸電阻及延遲時(shí)間的準(zhǔn)確率，作為電子延時(shí)開關(guān)的特征參數(shù)進(jìn)行測試，并以此進(jìn)行電子延時(shí)開關(guān)復(fù)合加速應(yīng)力模型的研究，以及壽命預(yù)測。

2 復(fù)合應(yīng)力加速模型

電子延時(shí)開關(guān)在實(shí)際使用過程中，可能受到復(fù)雜環(huán)境應(yīng)力影響，包括振動(dòng)、溫度、濕度和氣壓等，另外也受到不同電應(yīng)力的影響。綜合考慮這些影響因素，最主要的影響應(yīng)力為溫度應(yīng)力和電應(yīng)力。因此，將溫度應(yīng)力和電應(yīng)力作為主要的加速應(yīng)力，進(jìn)行模擬加速壽命試驗(yàn)。

參照以往研究成果，溫度加速模型服從阿倫尼斯模型，電應(yīng)力加速模型服從逆冪率模型。

阿倫尼斯模型是阿倫尼斯基于溫度為加速應(yīng)力提出的模型[10]。

其中，L 是產(chǎn)品的壽命特征，如中位壽命、平均壽命等；A 是大于0 的常數(shù)；E 是與材料有關(guān)的激活能，單位eV；K 是玻爾茲曼常數(shù)，8.617×10-5eV/K；T 是絕對溫度，單位K。E/K 又稱為激活溫度，單位K。對模型兩邊同時(shí)取對數(shù)，可得：

其中，a=lnA，b=E/K，a 和b 都是待定參數(shù)。因此從阿倫尼斯模型中可知，壽命特征的對數(shù)與溫度的倒數(shù)呈線性關(guān)系。

當(dāng)電應(yīng)力作為加速應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)品的壽命特征符合逆冪率模型[10-11]：

其中，Z 是大于0 的常數(shù)；m 是與材料激活能有關(guān)的正常數(shù)；I 是電應(yīng)力，常取電流。

逆冪率模型表示產(chǎn)品的某壽命特征是電應(yīng)力I 的負(fù)次冪函數(shù)。將模型兩邊取對數(shù)可得：

其中，z=lnZ，d=-m，z 和d 均是待定常數(shù)，I 大于0。

將兩種應(yīng)力模型綜合起來，可得到溫度及電應(yīng)力復(fù)合加速模型：

對該模型兩邊同時(shí)取對數(shù)可得：

其中，a=ln（AZ），b=E/K，z=-m，a，b，z 均為待定常數(shù)。

3 加速試驗(yàn)及模型參數(shù)計(jì)算

3.1 加速試驗(yàn)實(shí)施

根據(jù)某型號(hào)電子延時(shí)開關(guān)的額定參數(shù)（表1），以及實(shí)際使用的電氣及環(huán)境參數(shù)，設(shè)計(jì)不同工況的加速試驗(yàn)條件。

表1 電子延時(shí)開關(guān)額定參數(shù)

溫度作為加速應(yīng)力時(shí)，T0，T1，T2，T3，T4按照其倒數(shù)呈等間隔的原則進(jìn)行選取[11]：

其中，k=0，1，2，3，4。T0為常溫條件（25 ℃），T4為極限工作最高溫度（80 ℃）。

工作電流作為加速應(yīng)力時(shí)，I0（0.03 A）為實(shí)際使用電流，I4（0.5 A）為極限工作電流。I1，I2，I3按照其對數(shù)呈等間隔的原則進(jìn)行選取[11]：

其中，k=1，2，3，4。I0為實(shí)際負(fù)載，I4為極限負(fù)載，根據(jù)式（8）計(jì)算出I1，I2，I3。將對應(yīng)的Tk和Ik組合形成4 個(gè)梯度的復(fù)合應(yīng)力加速條件。加速試驗(yàn)條件見表2。

表2 加速試驗(yàn)條件

3.2 電子延時(shí)開關(guān)特征壽命計(jì)算

根據(jù)電子延時(shí)開關(guān)樣本數(shù)據(jù)，完成延時(shí)開關(guān)的威布爾分布計(jì)算和特征壽命計(jì)算。隨著應(yīng)力增大，電子延時(shí)開關(guān)壽命會(huì)逐漸縮短，因此針對條件1 和條件2，測試間隔為1000 次，針對條件3 和條件4，測試間隔為500 次，針對條件5，測試間隔為100 次。通過接觸電阻值（大于1 Ω）與延時(shí)準(zhǔn)確率（超過標(biāo)準(zhǔn)值±10%）兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行失效判定。以樣品1 為例進(jìn)行計(jì)算，試驗(yàn)共用5 個(gè)樣品，即測試總量n=5，當(dāng)有3 個(gè)樣品失效后停止試驗(yàn)，樣品失效時(shí)對應(yīng)工作次數(shù)見表3。

表3 電子延時(shí)開關(guān)失效數(shù)據(jù)

根據(jù)威布爾分布的定義，其累積分布函數(shù)為：

其中，c 是部件工作次數(shù)，β 是威布爾分布形狀參數(shù)，η 為威布爾分布尺度參數(shù)。

對式（9）進(jìn)行變換，可得：

對式（10）取倒數(shù)，可得：

對式（11）兩邊取自然對數(shù)，可得：

對式（12）兩邊取自然對數(shù)，可得：

將lnc 看作自變量，y 看作因變量，β 即是擬合直線的斜率，直線與Y 軸截距q 為-β×lnη，則。F（c）由失效數(shù)據(jù)的中位秩確定。

其中，i 為累積失效數(shù)量，n 為測試總數(shù)量。

將樣品1 失效數(shù)據(jù)帶入式（14）后得到中位秩F（c）值，見表4。

表4 電子延時(shí)開關(guān)失效中位秩

將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行變換以后，按照x=lnc 為橫坐標(biāo)，y 為縱坐標(biāo)，在威布爾坐標(biāo)圖中進(jìn)行描點(diǎn)，擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)見表5。

表5 電子延時(shí)開關(guān)失效數(shù)據(jù)

將表5 中數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合，擬合后圖像如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)條件1 威布爾分布擬合曲線

根據(jù)坐標(biāo)中數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，得出形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)。由圖1 可知，擬合直線斜率β=3.429 4，直線與縱坐標(biāo)軸截距q=-42.694 6，擬合后直線為：y=3.429 4x-42.694 6。延時(shí)開關(guān)的特征壽命η=2.551 3×105。由此得到第一個(gè)電子延時(shí)開關(guān)樣品的威布爾形狀參數(shù)β 和特征壽命η。

同理，得到其余4 組電子延時(shí)開關(guān)樣品的威布爾分布擬合曲線，如圖2 所示。

圖2 試驗(yàn)條件2～5 威布爾分布擬合曲線

由威布爾分布擬合曲線，可得形狀參數(shù)β 和特征壽命η，見表6。

表6 電子延時(shí)開關(guān)威布爾分布特征參數(shù)

3.3 加速模型參數(shù)計(jì)算

式（7）中，由b=E/K，根據(jù)產(chǎn)品廠商提供的原始參數(shù)，得到激活能E=0.55 eV，加速系數(shù)m=1.1。經(jīng)計(jì)算可得，b=6382.73 K。將5 組加速試驗(yàn)條件下所得特征壽命數(shù)據(jù)，帶入式（7）中，可分別解得系數(shù)a 值為：

將5 個(gè)計(jì)算結(jié)果取平均值，可得：

綜合解析后，電子延時(shí)開關(guān)溫度及電復(fù)合應(yīng)力加速模型為：

將式兩邊同時(shí)取自然常數(shù)為底數(shù)的指數(shù)運(yùn)算，可得：

其中，L 是產(chǎn)品的特征壽命（工作次數(shù)）；T 是工作環(huán)境溫度，單位K；I 是工作電流，單位A。

4 加速模型壽命預(yù)測檢驗(yàn)

根據(jù)計(jì)算出的復(fù)合應(yīng)力加速模型，推算常溫實(shí)際負(fù)載情況下的部件特征壽命。推算的結(jié)果與試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證加速模型。將常規(guī)試驗(yàn)的條件參數(shù)T=298.15 K（25 ℃），I=0.03 A，代入復(fù)合應(yīng)力加速模型中，可得預(yù)測結(jié)果為：L1=243 034 次。根據(jù)加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，常規(guī)試驗(yàn)的特征壽命為L0=255 130次。預(yù)測準(zhǔn)確率為：。

5 結(jié)語

本文通過研究電子延時(shí)開關(guān)的失效特性，綜合考慮其受到的溫度應(yīng)力和電應(yīng)力影響，設(shè)計(jì)了不同的加速試驗(yàn)條件。采用定數(shù)結(jié)尾法結(jié)束試驗(yàn)，獲取失效樣本數(shù)據(jù)，對失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立威布爾分布模型。計(jì)算不同加速條件下的特征壽命，然后綜合解析出溫度及電應(yīng)力復(fù)合加速模型。使用加速模型對實(shí)際應(yīng)用條件下的壽命特征進(jìn)行預(yù)測分析，通過數(shù)據(jù)比對，復(fù)合應(yīng)力加速模型對延時(shí)開關(guān)的壽命預(yù)測準(zhǔn)確率為95.26%，該加速應(yīng)力模型可以對電子延時(shí)開關(guān)的壽命研究提供參數(shù)指導(dǎo)。

中車科研項(xiàng)目，基金項(xiàng)目2018CDA005-3。