基于灰色卡爾曼的排水離心泵剩余壽命預(yù)測

洪恩雨，鮑裕光，劉 明

(中國醫(yī)科大學(xué)附屬盛京醫(yī)院，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

現(xiàn)階段，云計算與大數(shù)據(jù)處理技術(shù)呈現(xiàn)快速發(fā)展的趨勢，促進(jìn)了工業(yè)技術(shù)工程應(yīng)用領(lǐng)域的各項技術(shù)進(jìn)步[1-2]。在排水系統(tǒng)的設(shè)備壽命管理過程中，大數(shù)據(jù)處理技術(shù)也開始發(fā)揮越來越大的作用；采用多元化的指標(biāo)來評價壽命的衰退指標(biāo)，當(dāng)排水設(shè)備各項指標(biāo)達(dá)到正常狀態(tài)后，才可以判斷設(shè)備處于實現(xiàn)正常運(yùn)行。通過引入多變量進(jìn)行綜合分析，可以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。進(jìn)行壽命預(yù)測時，需要對上述信息進(jìn)行綜合分析，從而獲得更優(yōu)的效果[3-7]。

到目前為止，已有很多學(xué)者開展了壽命管理方面的研究工作。賀國等[8]對排水離心泵工作階段的出口壓力變化與振動特征信號進(jìn)行了采集，同時設(shè)置了相應(yīng)的特征集，以達(dá)到識別故障的目的；通過測試發(fā)現(xiàn)，采用上述方法獲得了良好分類效果，可以識別出振動過程中94.1%的故障信號，以及99.2%的壓力波動信號。何慶飛等[9]則選擇M型發(fā)射光譜儀，檢測油液在CB-KP63齒輪泵內(nèi)的流動情況；根據(jù)油液內(nèi)的Fe含量變化，評價液壓泵壽命；建立Grey-SVM模型，根據(jù)測定的80組鐵元素光譜數(shù)據(jù)預(yù)測泵壽命，可以獲得99.4%的預(yù)測精度。段禮祥等[10]則綜合運(yùn)用模糊評價和層次分析的方法，構(gòu)建評價模型，并在此基礎(chǔ)上評價了排水離心泵運(yùn)行穩(wěn)定性與安全性。綜合考慮管理、水力等因素，總共設(shè)置了優(yōu)、良、中、差、劣共五個安全等級，以此評價排水離心泵的安全等級。

考慮到對排水離心泵進(jìn)行壽命老化測試期間只能獲得有限數(shù)據(jù)，同時也無法根據(jù)設(shè)計壽命預(yù)測指標(biāo)對排水離心泵各項狀態(tài)特征進(jìn)行全面分析，因此本文選擇灰色卡爾曼模型預(yù)測排水離心泵剩余壽命。綜合運(yùn)用灰色模型與卡爾曼濾波模型，以達(dá)到高效預(yù)測排水離心泵剩余壽命的目標(biāo)。

1 排水離心泵加速壽命試驗平臺設(shè)計

1.1 排水離心泵參數(shù)選擇

構(gòu)建加速壽命測試平臺隔離管路后，以IS100-80-125排水離心泵作為動力設(shè)備。該排水離心泵的額定流量為100 m3/h，揚(yáng)程達(dá)到20 m。試驗排水離心泵各項參數(shù)設(shè)置為：揚(yáng)程20 m，流量100 m3/h，轉(zhuǎn)速2 900 r/min，排水效率80%，電機(jī)功率11 W，氣蝕余量4.5 m，以2-160M1-2異步電動機(jī)作為原動機(jī)。

1.2 監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)

組成監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)的各部分為：轉(zhuǎn)速表、加速度測試器、高頻與低頻數(shù)據(jù)收集器、電壓互感器、電流互感器、顯示操作屏、現(xiàn)場控制器、計算機(jī)[11-12]。試驗平臺監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 試驗平臺監(jiān)測監(jiān)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

通過S7-200 PLC型西門子完成加速壽命平臺的測試。該測試系統(tǒng)與排水的壓力探測器、電磁閥等部件連接，以完成監(jiān)測與監(jiān)控。采用此系統(tǒng)能夠完成水泵啟停、管路類型、閥門開度的調(diào)節(jié)，從而達(dá)到自動控制系統(tǒng)的功能，同時還能夠?qū)α髁颗c壓力進(jìn)行實時監(jiān)測。選擇NI9234采集卡連接電流與振動信號傳感器，能夠高效采集高頻信號，由此實現(xiàn)對排水離心泵處于各故障下的狀態(tài)進(jìn)行模式識別。

2 壽命預(yù)測

采用灰色卡爾曼模型進(jìn)行分析的依據(jù)為：按照卡爾曼模型中的“預(yù)測值及測試結(jié)果加權(quán)平均方法求解得到最優(yōu)參數(shù)”。通過根據(jù)卡爾曼模型與灰色模型預(yù)測結(jié)果，獲得最佳預(yù)測值。按照以下方法進(jìn)行權(quán)重計算：根據(jù)“最小誤差”的要求，通過多次迭代獲得最優(yōu)權(quán)重，達(dá)到誤差精度控制標(biāo)準(zhǔn)。灰色卡爾曼模型流程如圖2所示。

圖2 灰色卡爾曼模型流程圖

(1)

(2)

式中：x為灰色模型預(yù)測值已知數(shù)列；z為灰色模型預(yù)測值求均值數(shù)列。

建立關(guān)聯(lián)度方程：

(3)

式中：a和b分別為微分方程系數(shù)。

計算得到：

(4)

設(shè)置誤差為0.001。當(dāng)結(jié)果處于誤差范圍以內(nèi)時，表明已經(jīng)達(dá)到了卡爾曼增益條件，可繼續(xù)對后續(xù)時刻進(jìn)行預(yù)測分析；當(dāng)結(jié)果超出誤差范圍后，需要對H值進(jìn)行調(diào)整，再計算增益結(jié)果。最后將組合后的預(yù)測結(jié)構(gòu)和測量值進(jìn)行對比，確保滿足誤差精度要求。

3 結(jié)果分析

表1給出了壽命預(yù)測指標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)。選擇揚(yáng)程參數(shù)來驗證灰色卡爾曼模型有效性，依次選擇卡爾曼濾波模型、灰色模型、灰色卡爾曼模型實施預(yù)測，并比較了上述模型的迭代速率及達(dá)到的預(yù)測精度。

表1 壽命預(yù)測指標(biāo)時間序列數(shù)據(jù)

現(xiàn)假定總共要驗證(K+1)組數(shù)據(jù)。其中：灰色模型是根據(jù)之前各項參數(shù)來驗證后續(xù)數(shù)據(jù)，所需計算步驟為五步；卡爾曼濾波模型則選擇持續(xù)迭代的模式，根據(jù)前一組數(shù)據(jù)完成后一組數(shù)據(jù)的預(yù)測，總共需計算5K步；灰色卡爾曼模型實現(xiàn)了對上述兩種模型各項特性的相互結(jié)合，同時設(shè)置了對增益的修正方式，需完成(15+3N)步計算步驟。其中，N為修正的次數(shù)，通常需5～6次。通過對比發(fā)現(xiàn)，與卡爾曼濾波模型相比，灰色卡爾曼模型所需計算步驟更少，表明此時迭代速度獲得了顯著提升。

選取70組數(shù)據(jù)對揚(yáng)程序列的模型進(jìn)行訓(xùn)練，并以30組數(shù)據(jù)作為驗證條件，比較了預(yù)測揚(yáng)程和實際揚(yáng)程之間的差異性，結(jié)果見圖3。通過預(yù)測發(fā)現(xiàn)，灰色模型達(dá)到了較大的誤差，介于-1.243～-1.195范圍內(nèi)；以卡爾曼濾波模型進(jìn)行處理的誤差介于-0.216～+0.803范圍內(nèi)，誤差低于灰色模型，灰色卡爾曼模型發(fā)生了收斂速率的顯著提升，同時誤差介于-0.403～+0.861。

圖3 預(yù)測揚(yáng)程與實際揚(yáng)程對比圖

表2給出了三種預(yù)測模型的誤差對比。其中，灰色模型可以實現(xiàn)快速跟蹤的功能，采用卡爾曼濾波模型則可以達(dá)到精確定位效果。將上述兩種方法進(jìn)行結(jié)合后可以實現(xiàn)快速收斂，因此可以獲得更高的精度，殘差介于-0.402～+0.862；相對于灰色模型，精度可以提升至少50%。

表2 三種預(yù)測模型的誤差對比

確認(rèn)灰色卡爾曼預(yù)測模型能夠滿足精度要求后，通過該模型預(yù)測排水離心泵的壽命指標(biāo)，同時比較了各個參量的實際測試結(jié)果和預(yù)測結(jié)果之間的差異性，壽命預(yù)測指標(biāo)實際值與預(yù)測值對比見圖4。結(jié)果顯示，預(yù)測值非常接近實際值，能夠精確預(yù)測后續(xù)時刻的各項泵運(yùn)行參數(shù)。

圖4 壽命預(yù)測指標(biāo)實際值與預(yù)測值對比圖

4 結(jié)論

本文針對排水離心泵剩余壽命預(yù)測，建立了排水離心泵加速壽命試驗平臺，并對檢測數(shù)據(jù)采用灰色卡爾曼模型進(jìn)行排水離心泵剩余壽命預(yù)測，得到如下結(jié)論。

①通過預(yù)測發(fā)現(xiàn)，灰色模型達(dá)到了較大的誤差，介于-1.243～-1.195范圍內(nèi)；以卡爾曼濾波模型進(jìn)行處理的誤差介于-0.216～+0.803范圍內(nèi)，相對于灰色模型達(dá)到了更低的誤差；灰色卡爾曼模型發(fā)生了收斂速率的顯著提升，誤差介于-0.403～+0.861，有較好的控制精度。

②采用卡爾曼濾波模型則可以達(dá)到精確定位個效果，可獲得更高的精度，殘差介于-0.402～+0.862，相對于灰色模型，精度可以提升至少50%。預(yù)測值非常接近實際值，能夠精確預(yù)測出后續(xù)時刻的各項泵運(yùn)行參數(shù)。