負(fù)荷功率模型的最優(yōu)特征選擇研究

嚴(yán)雪穎,秦川,鞠平,曹路,李建華

(1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100；2. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司華東分部,上海 200120)

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)及其他外界影響因素對(duì)將來(lái)的負(fù)荷需求進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)的過(guò)程[1]。電力系統(tǒng)瞬時(shí)供需平衡的特點(diǎn)決定了其預(yù)測(cè)工作的緊迫性,構(gòu)建精準(zhǔn)的負(fù)荷功率模型并進(jìn)行準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)進(jìn)行安全調(diào)度和經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)的重要前提條件。然而負(fù)荷功率呈現(xiàn)多樣的時(shí)空變化特性,受多因素(如氣象、日期類(lèi)型等)影響。隨著各種儲(chǔ)能設(shè)備、電動(dòng)汽車(chē)、分布式電源等大規(guī)模接入電網(wǎng),以及基于激勵(lì)措施、電價(jià)等需求側(cè)管理方案的實(shí)施,負(fù)荷預(yù)測(cè)的復(fù)雜度增加[2]。

構(gòu)建負(fù)荷功率模型并進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵因素之一是確定模型的輸入特征量。國(guó)內(nèi)外大部分短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究是對(duì)模型和方法的探索[3—4]。近年來(lái),許多專(zhuān)家學(xué)者將電力負(fù)荷預(yù)測(cè)相關(guān)影響因素作為研究重點(diǎn)[5—9],這些研究也表明對(duì)負(fù)荷特征的深入挖掘分析可有效提高預(yù)測(cè)效果。

特征選擇(feature selection,FS)是通過(guò)移除無(wú)關(guān)、冗余特征,從一組給定的特征集合中選出最有效的相關(guān)特征子集從而實(shí)現(xiàn)特征空間維數(shù)降低的過(guò)程[10]。經(jīng)過(guò)特征選擇后的低維數(shù)據(jù)在后期聚類(lèi)分析或機(jī)器學(xué)習(xí)中能降低復(fù)雜度,提高精度和穩(wěn)定性。就數(shù)據(jù)類(lèi)型而言,特征選擇分類(lèi)包括監(jiān)督式、無(wú)監(jiān)督式和半監(jiān)督式；從機(jī)制層面來(lái)看,又可以分為過(guò)濾式(Filter)、封裝式(Wrapper)和嵌入式(Embedded)。Filter法用評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)增強(qiáng)特征與類(lèi)的相關(guān)性或削減特征之間的相關(guān)性[10]；Wrapper法直接采用學(xué)習(xí)器分類(lèi)性能作為特征子集的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；而Embedded法將特征選擇與學(xué)習(xí)算法相結(jié)合,在訓(xùn)練過(guò)程中自主完成了特征選擇?？焖傧哂嗵卣?提高算法分類(lèi)性能是特征選擇重要的研究方向[11]。結(jié)合子算法的優(yōu)勢(shì),混合方法通常比傳統(tǒng)方法更穩(wěn)健,因此成為解決特定問(wèn)題的新策略。文獻(xiàn)[12]提出了一種混合的過(guò)濾器和包裝器方法,采用自舉策略創(chuàng)建特征子集,通過(guò)計(jì)算每個(gè)特征子集的分類(lèi)精度找到優(yōu)化子集。

文中首先以氣象、日期及歷史負(fù)荷等因素作為初始輸入特征集,并引入負(fù)荷和溫度的導(dǎo)數(shù)以刻畫(huà)變量之間的非線性影響；接著,分別采用基于Filter、Wrapper和Embedded的方法進(jìn)行負(fù)荷功率模型的特征選擇；最后,基于各方法選擇結(jié)果的明顯差異提出基于遺傳算法的最優(yōu)特征集搜索策略,實(shí)現(xiàn)了輸入特征集的最優(yōu)化,并通過(guò)算例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

負(fù)荷預(yù)測(cè)往往都是實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù),而動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)采集可能存在通道擁堵、故障等現(xiàn)象,導(dǎo)致相應(yīng)數(shù)據(jù)采集程序發(fā)生中斷,從而原始數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤與不真實(shí)的情況。同時(shí)可能因?yàn)樘鞖馔蛔儭⑻厥馔话l(fā)事件等引起數(shù)據(jù)異常,造成大量偽數(shù)據(jù)的存在[13],這必定會(huì)嚴(yán)重影響預(yù)測(cè)精度,因此須對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行加工、完善。

(1) 插值法補(bǔ)全缺失值。文中取某地區(qū)220 kV變電站能量管理系統(tǒng)(energy management sys-tem,EMS)記錄數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)缺失情況非常少,個(gè)別空缺數(shù)據(jù)采用線性插值法補(bǔ)全,具體是將空缺點(diǎn)前后兩點(diǎn)數(shù)據(jù)取平均作為空缺點(diǎn)的缺失值。

(2) 小波去噪法處理異常值。文中算例的母線負(fù)荷預(yù)測(cè)量級(jí)小,隨機(jī)性與波動(dòng)性較強(qiáng),且往往摻雜部分壞數(shù)據(jù),從而對(duì)預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響。文中選擇db4小波作為小基波,利用小波去噪處理負(fù)荷數(shù)據(jù)的異常波動(dòng)。該方法首先在各尺度上將含噪聲的信號(hào)進(jìn)行小波分解,得到小波系數(shù)和尺度系數(shù)；然后對(duì)高頻系數(shù)置零,去除噪聲信號(hào)；最后利用重構(gòu)算法、小波系數(shù)和尺度系數(shù)重構(gòu)出估計(jì)信號(hào)[14],具體流程如圖1所示。

圖1 db4小波去噪流程Fig.1 Flow chart of db4 wavelet denoising

(3) 歸一化。由于樣本氣象數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)單位不一致,在進(jìn)行負(fù)荷功率模型構(gòu)建和訓(xùn)練前,應(yīng)對(duì)其進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)取值范圍定在[0,1]或[-1,1]之間,計(jì)算公式為：

(1)

式中：xi,x′i分別為歸一化之前和之后的數(shù)值；xmin,xmax分別為該組數(shù)據(jù)中的最小值與最大值。

1.2 輸入特征集

負(fù)荷功率模型的輸入特征集考慮氣象、歷史負(fù)荷等36個(gè)特征,符號(hào)表示及其含義如表1所示。左邊一欄為氣象、日期等負(fù)荷相關(guān)的外部因素,右邊一欄為歷史負(fù)荷特征,其中前一時(shí)刻負(fù)荷為預(yù)測(cè)值。

表1 相關(guān)特征命名Table 1 Nomenclature of the related features

氣象因素中加入了前3 d的溫度特征,以充分考慮溫度對(duì)負(fù)荷的影響和氣溫的累積效應(yīng)[15]。實(shí)際值往往不及一階導(dǎo)或二階導(dǎo)能夠捕捉到變量的基本趨勢(shì)[16],考慮將負(fù)荷和溫度曲線的日動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)作為新的預(yù)測(cè)因素以系統(tǒng)地解釋不同特征量之間的非線性相互作用,特征中加入溫度和負(fù)荷的一階和二階導(dǎo)數(shù),計(jì)算公式為：

(2)

式中:L′(t)為t時(shí)刻的負(fù)荷一階導(dǎo)數(shù);L(t+1),L(t-1)分別表示t+1,t-1時(shí)刻的負(fù)荷值。利用差分法同樣可求負(fù)荷二階導(dǎo)數(shù)和溫度相關(guān)導(dǎo)數(shù)。

2 特征選擇方法性能比較

2.1 特征選擇方法

文中采用Filter法中的最大信息系數(shù)(maximal information coefficient,MIC)、Wrapper法中基于支持向量機(jī)的遞歸特征消除(support vector machine based recursive feature elimination,SVM-RFE)和Embedded法中的隨機(jī)森林(random forest,RF)。

MIC主要利用互信息和網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行計(jì)算,互信息是衡量變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)[17],對(duì)于給定樣本數(shù)為n的變量,X={xi,i=1,2,…,n}和Y={yi,i=1,2,…,n},互信息定義為：

(3)

式中：p(x,y)為X和Y的聯(lián)合概率密度；p(x),p(y)分別為X和Y的邊緣概率密度。

假設(shè)Z={(xi,yi),i=1,2,…,n}為一有限的有序?qū)Φ募?定義G為a×b的網(wǎng)格,將X,Y的值域分別分成a段和b段。MIC定義為：

(4)

式中：maxIMI(Z|G)為劃分G下Z的最大互信息,取不同劃分方式中的IMI(X,Y)最大值作為劃分G的互信息值。B(n)為網(wǎng)格劃分a×b的上限值,當(dāng)B=n0.6時(shí)效果較好。

SVM-RFE是將SVM作為遞歸特征消除過(guò)程中的分類(lèi)器,通過(guò)調(diào)節(jié)SVM模型的各項(xiàng)參數(shù)以確定特征排序的標(biāo)準(zhǔn),算法流程如圖2所示。

圖2 SVM-RFE算法流程Fig.2 Flow chart of SVM-RFE algorithm

SVM-RFE是一個(gè)向后消去特征的迭代過(guò)程,需經(jīng)過(guò)多輪訓(xùn)練,每次迭代都要經(jīng)過(guò)以下3步：

(1) 利用當(dāng)前數(shù)據(jù)集對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練,獲得與分類(lèi)器特征相關(guān)的信息；

(2) 按照評(píng)估準(zhǔn)則計(jì)算特征權(quán)重值；

(3) 移除特征重要性排名最靠后的特征。

當(dāng)特征集中只剩1個(gè)特征時(shí),結(jié)束循環(huán),輸出五折交叉驗(yàn)證得分最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的特征集合。

RF算法結(jié)構(gòu)示意如圖3所示,核心思想是從樣本M維特征中隨機(jī)抽取m個(gè)特征組成分裂特征集,進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分裂,每個(gè)決策樹(shù)不進(jìn)行剪枝處理[18],使其最大程度地生長(zhǎng),最終生成一片森林,森林中的所有決策樹(shù)投票得出最終結(jié)果。

圖3 隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of random forest

2.2 3種特征選擇方法結(jié)果對(duì)比分析

在進(jìn)行特征選擇時(shí),歷史負(fù)荷特征往往會(huì)掩蓋其他特征,故將歷史負(fù)荷特征單獨(dú)考慮,利用以上3種方法對(duì)表1中歷史負(fù)荷特征進(jìn)行選擇,得到的MIC、RFE算法中不同特征數(shù)的交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)、RF模型特征權(quán)重值分別如圖4—圖6所示。

圖4 最大信息數(shù)Fig.4 Maximum information coefficient

圖5 遞歸特征消除交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)Fig.5 Cross-validation scores of SVM-RFE

圖6 隨機(jī)森林特征權(quán)重Fig.6 Feature weights of random forest

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng),人民生活水平不斷提高,大功率家用電器也越來(lái)越普及,導(dǎo)致各種降溫取暖負(fù)荷(特別是空調(diào)負(fù)荷)在社會(huì)總用電負(fù)荷中所占比例越來(lái)越大,故氣象因素對(duì)于電力負(fù)荷的影響也是愈加顯著。為此,同樣應(yīng)用以上3種方法對(duì)氣表1左欄氣象、日期類(lèi)型等特征進(jìn)行選擇,根據(jù)每個(gè)特征的MIC值、SVM-RFE算法中每個(gè)特征的得分和RF特征權(quán)重,將特征重要性按由大到小排序,所得特征排名如表2所示。

表2 3種方法的負(fù)荷外部因素特征排名Table 2 Ranking of load-related external features in three methods

根據(jù)以上特征選擇結(jié)果可得如下結(jié)論：

(1) MIC與RF的歷史負(fù)荷特征排序相差不大,雖然3種方法選擇結(jié)果略有不同,但前一時(shí)刻負(fù)荷和1 d前時(shí)刻負(fù)荷的重要性排名都是位于第一和第二,可見(jiàn)這2個(gè)特征對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要性。

(2) 相較于時(shí)刻負(fù)荷特征,各種日平均負(fù)荷排名相對(duì)靠后。對(duì)于負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征,除了SVM-RFE,其他2種方法中幾乎排在末尾；MIC方法中負(fù)荷二階導(dǎo)數(shù)排名普遍高于一階導(dǎo)數(shù),RF中則相反。

(3) 由于氣象因素的隨機(jī)多變、不確定性,且對(duì)于負(fù)荷功率的影響存在延時(shí)和累積效應(yīng),各方法的特征排名存在明顯差異,選擇結(jié)果也不盡相同,但可知外部因素中溫度特征均占有較大權(quán)重。

(4) 據(jù)歷史負(fù)荷和溫度特征的排名,可知同一類(lèi)型特征中,特征所在時(shí)間與預(yù)測(cè)日越近,重要性排名越高,這也體現(xiàn)了負(fù)荷影響因素的近因效應(yīng)。

綜上,盡管對(duì)比結(jié)果說(shuō)明了部分歷史負(fù)荷和溫度特征的重要性,但負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征的重要性也未得到體現(xiàn)且3種方法的特征排名結(jié)果之間存在明顯差異,僅靠設(shè)定閾值或是排名難以統(tǒng)一所選特征集,因此需要進(jìn)一步對(duì)輸入特征集進(jìn)行優(yōu)化搜索和驗(yàn)證分析。

3 基于遺傳算法的最優(yōu)特征集搜索

針對(duì)以上3種特征選擇方法結(jié)果的差異性,文中提出利用遺傳算法對(duì)36個(gè)特征優(yōu)化搜索得到最優(yōu)特征子集。

3.1 個(gè)體染色體編碼

與生物遺傳概念相對(duì)應(yīng),遺傳算法里個(gè)體指優(yōu)化問(wèn)題的可行解,為1個(gè)變量序列,可行解中每一分量代表的特征就是基因[19]。根據(jù)具體問(wèn)題通過(guò)1種編碼方式,將可行解域中的每個(gè)解都表示為簡(jiǎn)單的字符串或數(shù)字符串,即染色體。

待選特征集中共有36個(gè)特征,對(duì)應(yīng)染色體中36個(gè)基因,每個(gè)個(gè)體都代表1種可能的特征組合,采用二進(jìn)制對(duì)個(gè)體基因編碼,1代表選中該特征,0代表沒(méi)有選中,因此每個(gè)特征組合都可由1個(gè)長(zhǎng)度為36的二進(jìn)制串表示。

3.2 適應(yīng)性函數(shù)計(jì)算

為找出使負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到最高的最優(yōu)特征子集,預(yù)測(cè)模型采用極限梯度提升XGBoost模型,通過(guò)1組弱分類(lèi)器的迭代計(jì)算實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分類(lèi)效果[20—23]。目標(biāo)函數(shù)采用負(fù)荷預(yù)測(cè)模型日負(fù)荷平均引用誤差的倒數(shù),具體公式為：

(5)

其中：

(6)

式中：Xi為第i個(gè)遺傳個(gè)體,即1個(gè)可能的特征子集；Et為t時(shí)刻母線的負(fù)荷預(yù)測(cè)的引用誤差；N為測(cè)試集中的天數(shù)。文中日負(fù)荷曲線采用96點(diǎn),時(shí)間間隔為15 min；Pt為t時(shí)刻母線負(fù)荷的實(shí)際值；P′t為t時(shí)刻母線負(fù)荷的預(yù)測(cè)值；PB為負(fù)荷基準(zhǔn)值,220 kV母線的負(fù)荷基準(zhǔn)值為305 MV·A。

3.3 算法流程

文中基于遺傳算法的最優(yōu)特征集搜索流程如圖7所示。由圖7可知,首先對(duì)待選特征集進(jìn)行染色體編碼,接著隨機(jī)生成具有一定數(shù)量個(gè)體的初始種群。在每一代中,通過(guò)適應(yīng)性函數(shù)計(jì)算值評(píng)價(jià)每一個(gè)體,并按照適應(yīng)度高低進(jìn)行排序。根據(jù)排名將優(yōu)良個(gè)體挑選出來(lái),通過(guò)交叉和變異過(guò)程實(shí)現(xiàn)種群的遺傳進(jìn)化。該過(guò)程不斷重復(fù),直至達(dá)到迭代次數(shù),最終輸出最優(yōu)特征子集。

圖7 遺傳算法流程Fig.7 Flow chart of genetic algorithm

4 算例分析

4.1 負(fù)荷評(píng)價(jià)指標(biāo)

文中采用某地區(qū)220 kV高壓側(cè)母線2017-01-01—2018-10-23的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為算例,根據(jù)國(guó)網(wǎng)公司發(fā)布的《電網(wǎng)母線負(fù)荷預(yù)測(cè)工作考核管理辦法》,采用了母線的負(fù)荷預(yù)測(cè)引用誤差作為負(fù)荷預(yù)測(cè)相關(guān)考核指標(biāo),具體計(jì)算公式見(jiàn)式(5)和式(6)。除此之外,文中還采用平均絕對(duì)百分誤差(mean abso-lu-te percentage error,MAPE)來(lái)描述模型的預(yù)測(cè)性能。

(7)

式中：Pi為i時(shí)刻負(fù)荷的真實(shí)值；P′i為i時(shí)刻負(fù)荷的預(yù)測(cè)值；N為每日預(yù)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

4.2 遺傳算法結(jié)果

依照以上遺傳算法流程,將交叉概率設(shè)為0.7,變異概率設(shè)為0.1,種群進(jìn)化迭代次數(shù)設(shè)為100,每生成新一代種群,選擇其中最優(yōu)個(gè)體輸出,種群進(jìn)化100次后,共有18個(gè)特征,其中包含負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征,輸出的最優(yōu)特征集如表3所示。

表3 遺傳算法輸出最優(yōu)特征集Table 3 Optimal feature set obtained by genetic algorithm

遺傳算法迭代100次的目標(biāo)函數(shù)值變化曲線如圖8所示。從迭代曲線和相應(yīng)輸出結(jié)果數(shù)據(jù)中得出,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到56次,算法已經(jīng)收斂。

圖8 遺傳算法目標(biāo)函數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of genetic algorithm objective function

表4列出了部分迭代次數(shù)后種群中最優(yōu)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)和相關(guān)負(fù)荷預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)變化情況Table 4 Change of evaluation index values

由表4可知,算法每輪的輸出結(jié)果表明當(dāng)前最優(yōu)特征組合在逐步向最終的最優(yōu)特征集合靠攏,目標(biāo)函數(shù)值不斷增大,而日負(fù)荷平均引用誤差和預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差在逐漸減小,最終得到最優(yōu)特征子集。

4.3 有效性分析

在第2節(jié)中,已經(jīng)得到MIC、SVM-RFE、RF的特征排名,考慮到閾值的設(shè)定會(huì)對(duì)各方法所選特征數(shù)量產(chǎn)生較大影響,選定3種特征選取方案對(duì)比上述3種方法與遺傳算法的特征選擇效果,具體分別為：

方案一：不做任何特征選擇,分別選取僅含歷史負(fù)荷因素和僅含負(fù)荷外部因素的特征集以及所有36個(gè)特征組成的特征集。

方案二：3種方法單獨(dú)考慮歷史負(fù)荷時(shí),從歷史負(fù)荷排名結(jié)果中選取前9位,其他外部相關(guān)因素排名中選前9位,18個(gè)特征組成各自的輸入集。

方案三：3種方法將所有特征一起考慮,選擇總排名前18位特征作為輸入集。

為體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)特征對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響,增加一組對(duì)比量,利用遺傳算法對(duì)不含導(dǎo)數(shù)特征的輸入特征集進(jìn)行優(yōu)化搜索。

分別將上述方案中各方法的特征選擇結(jié)果作為負(fù)荷功率模型的特征輸入集,采用與遺傳算法中相同的XGBoost預(yù)測(cè)模型對(duì)算例中相同的訓(xùn)練集和測(cè)試集分別進(jìn)行訓(xùn)練和負(fù)荷預(yù)測(cè),各評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

表5 各特征選擇方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Table 5 Load forecasting error statistics of various feature selection methods

由表5可知：

(1) 由方案一的3組結(jié)果對(duì)比得到歷史負(fù)荷因素對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的重要性明顯高于外部因素。從3種方法的總排名中也可以得到驗(yàn)證,其中歷史負(fù)荷特征排名總體相對(duì)靠前,導(dǎo)數(shù)特征中溫度導(dǎo)數(shù)特征重要性明顯弱于負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征。

(2) 后2種方案中,MIC結(jié)果變動(dòng)不大,誤差結(jié)果較大；SVM-RFE結(jié)果同樣差距不大,且誤差較??；RF方法中3種方案的負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差跨距最大。這說(shuō)明歷史負(fù)荷特征與外部因素特征分開(kāi)或合并選擇對(duì)MIC和RFE影響不大,對(duì)RF影響較大。

(3) 將不考慮導(dǎo)數(shù)特征的遺傳算法輸出結(jié)果作為負(fù)荷預(yù)測(cè)輸入特征時(shí),誤差指標(biāo)明顯增加,即負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性下降,說(shuō)明負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征一定程度上能描述負(fù)荷的變化趨勢(shì),對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)具有重要意義。

(4) SVM-RFE的2種方案選擇結(jié)果中均含有負(fù)荷導(dǎo)數(shù),RF總排名前18位中也含有負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征。方案一中當(dāng)僅有歷史負(fù)荷特征作為輸入和所有特征作為輸入時(shí),模型的輸入特征集中包含了負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征,且預(yù)測(cè)效果有很大提升,與遺傳算法結(jié)果較為接近,進(jìn)一步驗(yàn)證了負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征的重要性,也對(duì)(2)中現(xiàn)象做出了合理解釋。但是,遞歸特征消除方法在所有特征一起考慮時(shí)僅僅選擇了3個(gè),其中并不包含負(fù)荷導(dǎo)數(shù)特征,說(shuō)明該方法利用交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)存在一定的局限性。

(5) 綜合以上誤差統(tǒng)計(jì)情況,就日負(fù)荷平均引用誤差和MAPE而言,遺傳算法對(duì)應(yīng)的數(shù)值結(jié)果都是所在行的最小值,說(shuō)明遺傳算法所選特征集的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于MIC、SVM-RFE和RF這3種方法所有特征選取方案和不做特征選擇時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果,表明文中基于遺傳算法的最優(yōu)特征集搜索方法對(duì)于負(fù)荷功率模型的特征輸入集確實(shí)有一定的優(yōu)化效果,能夠有效提升負(fù)荷預(yù)測(cè)效果。

5 結(jié)語(yǔ)

文中研究了短期功率模型的輸入特征集的選擇,針對(duì)MIC、SVM-RFE和RF 3種特征選擇方法結(jié)果存在差異性這一情況,進(jìn)一步提出利用遺傳算法優(yōu)化搜索最優(yōu)特征集。對(duì)比各特征選擇方法和特征選取方案,誤差結(jié)果表明基于遺傳算法得到的最優(yōu)特征集作為輸入可有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度,有助于確定負(fù)荷功率模型的輸入特征集,并驗(yàn)證特征選擇相關(guān)研究在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的有效性。