融合模糊評價與極限學習機的配電線路臺風災損預測

吳莉， 林珍， 江灝， 陳靜， 莊勝斌

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350108)

0 引言

隨著全球極端天氣惡化加劇， 臺風的規(guī)模和破壞力不斷增大， 由臺風及其引發(fā)的次生災害對公共基礎(chǔ)設(shè)施造成了嚴重影響[1]. 與用戶生活緊密聯(lián)系的電力基礎(chǔ)設(shè)施一旦遭受臺風重創(chuàng), 將產(chǎn)生不可逆的損害[2]. 其中， 配電網(wǎng)架空線路因其覆蓋范圍廣、 線路走廊環(huán)境復雜、 早期設(shè)計抗風等級低等問題成為了電力系統(tǒng)中的重災區(qū)[3]. 在應對臺風災害方面， 對配電網(wǎng)本身進行深入分析和挖掘， 明確臺風登陸的規(guī)律， 可以更加有效地支持災害預測關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)， 從而最大限度地提高災害應急處理能力和災后重建工作的效率[4]. 因此， 實現(xiàn)智能化電力災損評估技術(shù)對臺風天氣下配電線路災損預測具有重要意義.

在臺風天氣影響下， 如何有效地對配電線路進行防災、 減災已成為國內(nèi)外專家高度重視的問題[5]. 陳國建等[6]對有關(guān)輸電塔線動力特征的力學模型作了研究， 為后續(xù)配電線路災損的評估分析提供了技術(shù)基礎(chǔ)[7]. 吳海彬等[8-9]基于塔線力學的特點， 模擬臺風仿真環(huán)境， 綜合考慮不同影響因素對災損系數(shù)進行修正， 從而建立評估模型. 江思杰等[10]從臺風災損機理入手， 利用短期和短時雙時間尺度臺風的基本信息和桿塔地理位置[11]， 以更詳實的實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建了臺風影響下配電線路的損傷模型， 為災損預測提供了一定的理論基礎(chǔ). 王永明等[12]提出一種臺風災害下考慮運行狀態(tài)的配電網(wǎng)風險評估方法. 綜合考慮臺風登陸時風速特征與電桿運行狀態(tài)， 建立了臺風災害條件下配電網(wǎng)電桿故障修正模型. 但是， 由于臺風本身復雜的結(jié)構(gòu)和形成條件， 搭建仿真環(huán)境需要耗費高額的成本， 影響臺風災損預測的研究進程. 隨著人工智能的發(fā)展， 神經(jīng)網(wǎng)絡算法逐漸被應用在回歸預測領(lǐng)域. 國內(nèi)外專家考慮使用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡[13]、 廣義神經(jīng)網(wǎng)絡[14]和支持向量機[15]等算法， 從機器學習角度對臺風災損進行快速預測. 王維軍等[16]結(jié)合數(shù)學模型， 建立了一種基于重力搜索算法優(yōu)化的極限學習機(IGSA-ELM)， 通過預測臺風對配電線路的損害， 不斷提高預測精度. 在此基礎(chǔ)上， 考慮破壞配電線路的多種因素， 對其進行關(guān)聯(lián)分析， 從而增加預測結(jié)果的精度. 然而， 配電網(wǎng)臺風災損問題屬于小樣本問題， 可用的信息極為有限. 在考慮不同因素的影響時， 僅利用有限的臺風固有屬性對其災損進行分析往往會造成較大的誤差， 使風災影響下配電線路災損預測的準確性無法得到很好的保障， 最終導致災后應急搶救工作存在一定困難.

因此， 本研究深入分析配電網(wǎng)臺風災損機理， 通過提取臺風屬性中的登陸點因素， 探究登陸位置對災損的影響， 構(gòu)造模糊評價函數(shù)， 并結(jié)合臺風風級、 風速以及風圈半徑， 作為預測模型的輸入特征. 在此基礎(chǔ)上， 利用我國東南沿海某地區(qū)的臺風災損樣本配合歷年臺風的屬性數(shù)據(jù)， 建立臺風影響下的極限學習機災損預測模型， 以實現(xiàn)對配電線路災損的準確預測. 本算法在災損預測上摒棄了較為盲目的關(guān)聯(lián)分析過程， 有助于解決臺風災害過后應急搶修的恢復問題.

1 配電線路臺風災損分析

在臺風災害風險評估系統(tǒng)中， 風險的大小主要從臺風的時空分布、 臺風強度及易災區(qū)經(jīng)濟水平等幾個方面進行評估. 依據(jù)該原則， 選取臺風風速、 臺風風級、 臺風登陸點和風圈半徑作為模型訓練的輸入特征. 其中， 臺風的空間特點決定了未來成災的位置地點、 移動方向和范圍等信息. 由此形成的臺風路徑通常是由多個路徑點構(gòu)成， 每個路徑點又具有各自的屬性， 成為了風險評估的關(guān)鍵內(nèi)容. 在眾多參數(shù)中， 確定臺風登陸點需要根據(jù)氣壓、 風速與大氣環(huán)流等多種相關(guān)數(shù)據(jù)進行綜合分析， 其要素繁多且復雜. 為了科學和準確地對臺風災損進行預測， 將臺風登陸點轉(zhuǎn)換成與目標地區(qū)的直線距離. 考慮到臺風登陸距離與目標地區(qū)的災損影響并不是簡單的線性關(guān)系， 而是需要結(jié)合地理地形等因素. 因此， 提出利用模糊評價方法對其影響程度進行衡量， 從模糊量的角度來評估臺風登陸點對配電線路的災損預測影響.

對電力系統(tǒng)而言， 臺風的致災能力主要體現(xiàn)在臺風、 降雨以及雨水沖擊導致的地質(zhì)災害三個方面. 配電網(wǎng)受損主要體現(xiàn)在配電設(shè)備的故障頻發(fā)， 大范圍的配電線路跳閘、 桿塔倒塌、 斷線等， 對整個電網(wǎng)線路造成嚴重的破壞. 臺風導致配電線路有不同程度的損傷， 線路跳閘是臺風對配電線路損毀影響的主要表現(xiàn)之一. 桿塔主要以桿塔傾斜、 倒桿與斷桿為主； 導線以斷線為主， 即當承受的荷載超過其設(shè)計極限時會造成斷股或斷線的現(xiàn)象. 因此， 主要以跳閘、 斷線、 倒桿和斷桿作為災損評估對象.

2 基于模糊評價的登陸距離關(guān)聯(lián)度分析

1) 模糊集與模糊隸屬度. 模糊是用來描述難以明確界限的客觀事物的一種方法. 模糊集則包含了所有模糊對象的集合. 假設(shè)U是非空集合， 稱為論域.在U中任意給定一個元素x， 則有屬于模糊集合A存在.U上的模糊集合X是U到 [0, 1] 的一個映射，μA稱為A的隸屬函數(shù)，μA(x)叫做x對模糊集A的隸屬度， 記為

A={(x,μA(x))|x∈X}

(1)

其中: 使隸屬度為0.5的點x0稱為模糊集A的過渡點， 此點最具有模糊性.

2) 臺風災損影響的隸屬函數(shù). 隸屬度是模糊數(shù)學的基本思想. 應用模糊數(shù)學方法建立數(shù)學模型的關(guān)鍵是建立符合實際的隸屬函數(shù). 針對定義在數(shù)據(jù)集上， 同時具備特殊分級特點的臺風登陸點信息， 采用模糊分布來確定臺風登陸距離與受災程度的模糊關(guān)系. 按照電力系統(tǒng)災損的評價標準， 將配電線路損害的嚴重程度劃分為4種： 輕微影響、 中度影響、 嚴重影響和極端影響. 同時根據(jù)文獻查詢和先驗知識的積累， 制定了災損影響程度所對應的登陸點與受災地區(qū)的直線距離， 如表1所示.

表1 配電線路災損影響等級

對此選用四個等級的梯形模糊隸屬函數(shù)， 分別表述如下.

圖1 配電線路災損分級示意圖Fig.1 Distribution line damage classification diagram

式中：μ1(l)、μ2(l)、μ3(l)、μ4(l)分別表示臺風登錄距離對配電線路極端、 嚴重、 中度以及輕度影響的隸屬度函數(shù),l為登陸點距離目標受災地區(qū)的距離值；a,b,c,d,e分別對應該配電線路災損指數(shù)所對應災損的距離標準值： 100， 200， 300， 400， 500.相應的隸屬度函數(shù)圖像如圖1所示.

由于設(shè)置隸屬函數(shù)分級指標時采用不同區(qū)域的位置作為計算標準， 導致隸屬度的大小無法直接進行比較. 因此， 為了有效地開展臺風災損的預測工作， 需要對不同影響等級的隸屬度進行統(tǒng)一. 采用無量綱化公式將隸屬度進一步歸一化， 具體公式為

(3)

式中：μ(l)′代表歸一化后的隸屬度， 函數(shù)值越接近1說明該距離對配電線路破壞的影響越嚴重， 數(shù)值越小說明該距離對配電線路影響越微弱；lP、lL代表距離的上限和下限；li代表該配電線路災損指數(shù)所對應災損分級指標的標準值.

經(jīng)過處理后的隸屬度， 能夠使用統(tǒng)一的參量來定量地表示各距離隸屬于災損樣本的程度. 將模糊集理論引入模糊現(xiàn)象區(qū)域可使模糊問題清晰化， 能更深刻地反映出事物的屬性. 同時， 也為下文極限學習機預測配電災損的實驗提供更加科學和有利的數(shù)據(jù).

3 基于ELM的配電線路災損預測原理

3.1 配電線路災損預測模型

臺風影響下配電線路災害的預測一般是利用歷史臺風災損數(shù)據(jù)進行模型訓練， 進而預測未來災損情況， 是典型的回歸預測問題. 但由于臺風的不確定性和復雜性， 以及配電線路相關(guān)的災損數(shù)據(jù)量稀缺， 有限的臺風屬性特征難以挖掘其與災損影響的關(guān)聯(lián)性， 導致預測問題的精度不高. 針對以上問題， 結(jié)合模糊處理后的距離隸屬度， 運用極限學習機算法對臺風影響下的配電線路災損進行預測. 選取歷史重要臺風期間引起的線路跳閘、 斷線、 倒桿以及斷桿作為模型訓練的樣本數(shù)據(jù). 其中以臺風風級、 風速、 登錄距離模糊值和風圈半徑作為模型輸入特征， 以配電線路跳閘、 斷線、 倒桿和斷桿作為模型的輸出特征， 構(gòu)建臺風影響下的配電線路災損預測模型. 其原理圖如圖2所示.

圖2 配電線路災損原理圖Fig.2 Schematic diagram of distribution lines damage

3.2 ELM算法原理

圖3 ELM原理圖Fig.3 Principle diagram of the ELM

極限學習機(extreme learning machine, ELM)是一類基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的機器學習算法[15]， 其主要優(yōu)勢在于隱含層節(jié)點數(shù)可以任意設(shè)置或人為給定且不需要調(diào)整， 訓練僅需計算輸出權(quán)重. ELM具有學習速度快、 泛化能力強的優(yōu)點， 被廣泛應用于回歸分類等問題中. 工作原理圖如圖3.

依據(jù)ELM算法的網(wǎng)絡特征， 臺風影響下的配電線路災損預測模型可以表示為：

Model=ELM(w,b,β,g(x),L)

(4)

基于ELM算法進行災損預測， 具體步驟如下:

步驟1參數(shù)初始化， 選取隱層節(jié)點數(shù)L， 激活函數(shù)g(x)， 隨機權(quán)重系數(shù)w， 誤差閾值b.

步驟2樣本數(shù)據(jù)預處理， 將原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計， 以消除不同指標間量綱影響. 其表達式為：

(5)

步驟3隨機劃分數(shù)據(jù)樣本的訓練集與測試集， 載入訓練集數(shù)據(jù).

步驟4由輸入層與隱層連接權(quán)重、 隱層神經(jīng)元偏置及選定的激勵函數(shù)計算隱層節(jié)點輸出矩陣. 通過訓練集訓練樣本得到模型并保存.

步驟5使用測試集數(shù)據(jù)驗證模型精度.

4 實驗結(jié)果與分析

實驗采用的臺風資料主要來自中國氣象局編寫的《熱帶氣旋年鑒》[17]， 以及國網(wǎng)某供電公司提供的2015—2018年某地區(qū)臺風影響下電網(wǎng)的災損數(shù)據(jù)， 該數(shù)據(jù)來源可靠、 信息真實. 然而， 該地區(qū)每年遭遇的臺風個數(shù)有限， 災后人工統(tǒng)計歷時長、 效率低， 系統(tǒng)中有關(guān)臺風影響的數(shù)據(jù)極為匱乏. 對近幾年8個臺風樣本展開研究和分析， 建立適合小樣本的配電線路災損預測模型.

樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過標準化后， 提取臺風風級， 臺風風速， 模糊處理后的登陸距離以及風圈半徑作為ELM模型的輸入， 10 kV跳閘次數(shù)， 斷線、 倒桿和斷桿數(shù)據(jù)作為輸出. 將臺風登陸地到該地區(qū)的直線距離作為本次模糊集的論域， 即U={171.52, 455.17, 171.52, 198.34, 236.39, 272.62, 122.31, 51.92}(單位： km)， 分別表示8個臺風登陸點距受災地區(qū)的距離， 根據(jù)其影響程度進行模糊評價， 獲得各樣本的隸屬度值， 如表2所示.

表2 8個臺風登陸地距離歸一隸屬度

為了研究模型性能參數(shù)的影響以及與其它方法預測結(jié)果的比較， 這里選用均方根誤差(the root-mean-square error, RMSE)作為模型精度的評價指標， 計算公式為：

(6)

4.1 臺風影響下配電線路模型的預測結(jié)果

綜合考慮模型的訓練誤差、 隱含層神經(jīng)元個數(shù)之間的關(guān)系， 選擇Hardlim函數(shù)作為實驗的激勵函數(shù)， 隱含層節(jié)點個數(shù)為45進行實驗. 通過ELM對臺風所選的數(shù)據(jù)進行模型訓練， 并使用測試集數(shù)據(jù)進行測試， 最終檢測結(jié)果如圖4所示.

圖4 基于ELM算法的災損預測結(jié)果Fig.4 Damage loss prediction results based on ELM algorithm

圖4分別表示臺風影響下， 跳閘次數(shù)、 斷線次數(shù)、 倒桿數(shù)量以及斷桿數(shù)量的結(jié)果預測， 整體預測結(jié)果基本吻合. 而斷線和斷桿除了樣本1的結(jié)果出入過大以外， 其余7個數(shù)據(jù)的測試結(jié)果都非常接近. 造成這種現(xiàn)象的原因主要是樣本1的數(shù)據(jù)收集于2015年， 防風措施尚未完善， 加上配電線路本身的脆弱性， 造成的災害尤為嚴重， 導致臺風數(shù)據(jù)與災損的差距過大， 無法擬合.

4.2 隱含層激活函數(shù)對預測模型精度的影響

為了分析不同激活函數(shù)對實驗精度的影響， 以RMSE作為評估標準， 分別以Sigmoid函數(shù)、 Sine函數(shù)、 Hardlim函數(shù)、 Tribas函數(shù)以及Radbas函數(shù)作為激勵函數(shù)進行實驗. 當模型選用不同的激勵函數(shù)時， 得到的預測結(jié)果如表3所示.

表3 不同激活函數(shù)測試結(jié)果

表中平均誤差表示8個樣本測試結(jié)果的均方根誤差平均值. 5種激活函數(shù)的測試結(jié)果顯示， Hardlim函數(shù)、 Tribas函數(shù)在訓練集上的表現(xiàn)更勝一籌. 測試集均方根誤差以Sigmoid、 Sine、 Hardlim函數(shù)表現(xiàn)更優(yōu). 此外， Hardlim函數(shù)獲得的均方根誤差平均值最小. 3個指標結(jié)果說明Hardlim函數(shù)在本實驗中的性能更加優(yōu)秀和穩(wěn)定， 因此更適合作為臺風災損的預測實驗的激活函數(shù).

4.3 隱含層節(jié)點個數(shù)對預測模型精度的影響

圖5 隱含層節(jié)點預測結(jié)果Fig.5 Prediction results of hidden layer nodes

隱含節(jié)點數(shù)是ELM模型的關(guān)鍵參數(shù)， 默認其他參數(shù)不變的情況下， 分析了不同隱含層節(jié)點數(shù)對臺風影響下的災損預測精度， 設(shè)置1到100個隱含層節(jié)點數(shù)， 其得到的預測結(jié)果如圖5所示.

從比較結(jié)果來看， 隨著隱含層節(jié)點個數(shù)的增加， 模型的預測精度開始不斷減小. 當節(jié)點個數(shù)超過25時， 預測誤差低于0.1， 部分隱含層節(jié)點引起誤差波動， 但不影響整體實驗結(jié)果. 考慮到節(jié)點個數(shù)的增加將導致模型訓練的時間越來越長， 影響預測效率. 因此， 選擇隱含層節(jié)點個數(shù)為45個， 以保證實驗的最佳結(jié)果.

4.4 不同算法對預測模型精度的對比

將所提出的基于模糊評價的ELM算法與傳統(tǒng)ELM算法、 BP算法以及最小二乘支持向量機進行對比. 跳閘是配電線路災害中發(fā)生次數(shù)最多， 最典型的故障類型， 因此采用跳閘樣本作為對比實驗樣本數(shù)據(jù). 在同樣實驗條件下， 用不同方法分別做了跳閘組的實驗， 最終計算每組實驗的均方根誤差. 實驗結(jié)果如表4所示.

表4 不同算法與所提出算法的預測誤差對比

模糊處理后的ELM測試集與訓練集誤差優(yōu)于其他現(xiàn)有算法. 同時， 8個樣本產(chǎn)生的RMSE中， 帶模糊處理的ELM算法誤差值低至0.009 8. 由此說明利用經(jīng)過模糊處理后的數(shù)據(jù)建立ELM災損預測模型具有一定的性能優(yōu)勢， 可以獲得20倍以上的精度提升. 因此， 基于模糊評價的ELM算法能夠很好地實現(xiàn)臺風影響下的配電線路災損預測.

5 結(jié)語

針對臺風危害下的配電線路受損問題， 提出一種基于模糊評價特征的ELM災損預測模型. 摒棄考慮多因素關(guān)聯(lián)的臺風影響做法， 通過對臺風登陸點與受災區(qū)域的直線距離進行模糊評價， 取得明確災害分類級別的隸屬度值. 以此結(jié)合臺風其他屬性， 建立ELM災損預測模型. 實驗結(jié)果表明， 加入對登陸點距離進行模糊特征后的極限學習機預測模型， 不僅取得了準確的災損預測結(jié)果， 還能夠適用于小樣本數(shù)據(jù)預測問題. 對于不同種類的配電線路災損類型， 獲得了較高的預測精度. 因此， 所提出的基于距離模糊處理的極限學習機災損預測模型， 對臺風災后應急處理能力和災后重建工作具有重要的參考價值.