探析新課程理念下的高中數(shù)學(xué)解題策略

焦麗娟

摘 要：在近幾年的教育教學(xué)實(shí)踐中，教師特別感到困惑與不解的是，即使學(xué)生把定理、公式背得滾瓜爛熟，但在遇到新題目，特別是像高考的一些難度較大的綜合題，顯得無(wú)從下手。原因是多方面的，但有一條不可忽視的原因，是我們的教學(xué)缺少對(duì)學(xué)生解題策略的系統(tǒng)性指導(dǎo)與研究。因此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，闡述了如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題策略的指導(dǎo)與研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題技巧;探討策略

引言：

解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的方面，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，主要采取題海戰(zhàn)術(shù)，雖然這種方法能取得一定效果，然而由于過于注重結(jié)果，忽視解題過程，因此，這種解題方法不利于培養(yǎng)學(xué)生解題能力，解題效率也難盡人意。解題策略是一種學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生獲取知識(shí)、培養(yǎng)技能和積極思考的一個(gè)重要途徑。學(xué)生在解題中積累技巧，在解題中發(fā)現(xiàn)自身不足之處，從而獲得更多解題策略，拓展視野。

一、轉(zhuǎn)變教師角色，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

1.引導(dǎo)學(xué)生多層次觀察

數(shù)學(xué)觀察能力主要體現(xiàn)在視角和層次兩大方面。這就是多層次觀察。學(xué)生在解題過程中，不僅僅以視角入手，這是保證解題準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)，隨后，就是進(jìn)行層次。一般而言，數(shù)學(xué)題具有復(fù)雜性和抽象性，這決定高中數(shù)學(xué)教學(xué)絕非一朝一夕所致，需要多層次解析，這需要學(xué)生通過多層次觀察，透過表面現(xiàn)象，深入到其本質(zhì)。

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和猜想

對(duì)于那些復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)題，需要多層次觀察，這就是一種有效的策略。通過多層次觀察，融于自身所見、所聞和所感，逐步提高學(xué)生觸類旁通能力。這就是類比。類比是多層次觀察為基礎(chǔ)，以互相比較，以期探究數(shù)學(xué)題解答規(guī)律。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自覺觀察

在高中數(shù)學(xué)題解答中，需要學(xué)生具備直覺觀察力。這種直覺觀察力并非依靠想象二獲得。自覺是有跡可尋。比如，圖形證明。比如，在解答某些內(nèi)容時(shí)，教師可以利用圖形解答法，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察圖形特點(diǎn)，預(yù)測(cè)圖形變化趨勢(shì)。從而得出結(jié)論。這是一種簡(jiǎn)單的自覺觀察，然而，其深受多種因素影響，需要以特定圖形為依據(jù)，以免無(wú)法達(dá)到特定教學(xué)目標(biāo)。

4引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列舉

在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，不能一味地使用類比，也不能一味地多層次觀察。那么，我們將何去何從？列舉法就是其中一個(gè)有效的策略。一般而言，數(shù)學(xué)題可以有不同答案，在無(wú)跡可尋前提下，這些答案具有不確定性。因此，這個(gè)過程不能用檢驗(yàn)答案的策略去解決。也就是用一個(gè)個(gè)答案去驗(yàn)證，這需要不重復(fù)和不遺漏。這就是列舉法，通過深入分析，以期又快又好地解答數(shù)學(xué)題。

二、鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)驗(yàn)引領(lǐng)探究

數(shù)學(xué)這門學(xué)科看起來(lái)高深，但其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系是來(lái)源于生活的，同時(shí)會(huì)反作用于促進(jìn)生活的發(fā)展，這也要求高中數(shù)學(xué)教師也要清醒地看到這一點(diǎn)。教師要經(jīng)常反思如何才能引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里遨游，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)所帶來(lái)的快樂。

比如，在《三角函數(shù)》這一節(jié)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量，細(xì)心觀察三角函數(shù)相關(guān)的曲線是怎樣的運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生很直觀地體驗(yàn)和感覺得到曲線的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過各種學(xué)生親自的動(dòng)手體驗(yàn)，學(xué)生本身可以體驗(yàn)到動(dòng)手的樂趣，更重要的是提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的最直觀感悟，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究，學(xué)習(xí)熱情也會(huì)被調(diào)動(dòng)起來(lái)，從客觀上會(huì)促進(jìn)學(xué)生在課上課下都會(huì)更積極主動(dòng)地去數(shù)學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行探索。函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)的一種形式，它主要告訴學(xué)生的是自變量和因變量之間的關(guān)系，也是體現(xiàn)數(shù)的理論邏輯關(guān)系，同時(shí)更為深入反映的是社會(huì)實(shí)踐的幾何價(jià)值，這樣從另一個(gè)層面可以引導(dǎo)學(xué)生，從最簡(jiǎn)單的函數(shù)圖形開始學(xué)習(xí)。教師把實(shí)踐引入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中來(lái)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有幫助的，很自然地體現(xiàn)地體現(xiàn)出流暢的教學(xué)過程，使學(xué)生很容易接受，學(xué)生只有接受了教師所提供的教學(xué)模式，才更愿意進(jìn)入到課堂教學(xué)并參與其中，積極性、主動(dòng)性也會(huì)更強(qiáng)。

三、探究解題規(guī)律，滲透數(shù)學(xué)方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的解題能力，還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生探究解題的規(guī)律，引導(dǎo)只有抓住規(guī)律，才能讓學(xué)生深刻感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“解一題，通一片”的教學(xué)目標(biāo)，并通過數(shù)學(xué)思想與方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，接觸深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)表層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。

例如，在解答“拋物線”的相關(guān)數(shù)學(xué)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的“橢圓”與“雙曲線”的性質(zhì)和圖像等來(lái)綜合探究，找出三種曲線的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，然后通過類比學(xué)習(xí)，建立“拋物線”“橢圓”與“雙曲線”知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。如，橢圓和雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方差的差別僅在“和”與“差”上，從這兩個(gè)方面進(jìn)行類比會(huì)使問題更加簡(jiǎn)單化，從而使學(xué)生在解答相關(guān)數(shù)學(xué)題時(shí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用更加到位，思路更加清晰，最終養(yǎng)成自己獨(dú)特的類比習(xí)慣與方法，全面提升解題能力。在這一過程中就用到了類比的數(shù)學(xué)思想方法，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)具有十分積極的意義，還能幫助學(xué)生尋找新的解題思路，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上隨著高中課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)模式也正經(jīng)歷翻天覆地的變化，從以往傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)向與引導(dǎo)點(diǎn)撥為輔的自主探究模式，我校所開展的以“導(dǎo)學(xué)研討、訓(xùn)練拓展”為核心的課堂教學(xué)改革，就是居于這一理念下的教育行動(dòng)，它要求教師將知識(shí)傳承與思維開拓相結(jié)合，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，更要注重對(duì)學(xué)生解題策略的探究與指導(dǎo)，培養(yǎng)“研究型”的學(xué)生，那么學(xué)生的解題能力必然有質(zhì)的飛躍。

參考文獻(xiàn)：

[1]李敏.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2021（06）：10-11.

[2]王峻嶸.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略分析[J].考試周刊，2021（06）：82-83.

（黑龍江省綏芬河市高級(jí)中學(xué)）