射流過程中主液滴和伴隨液滴的形成與消除研究

趙若霖 吳晉湘 段潤澤 劉聯(lián)勝 田亮 姚子玉 段紅賓

摘要 射流過程中常有伴隨液滴的產(chǎn)生，伴隨液滴不僅浪費資源，而且對生產(chǎn)系統(tǒng)及環(huán)境都會造成一定的危害，尤其是制藥系統(tǒng)，所以有必要對射流過程中伴隨液滴的形成過程及消除方式進(jìn)行研究。本文利用高速攝像對射流破碎過程中主液滴和伴隨液滴的運動進(jìn)行研究，針對縱向擾動對射流過程中伴隨液滴的影響進(jìn)行實驗研究。研究發(fā)現(xiàn)了滴針孔徑、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和液面高度對主液滴大小和伴隨液滴產(chǎn)生周期的影響，還研究了縱向擾動對射流過程中伴隨液滴與主液滴融合的影響，最終發(fā)現(xiàn)了在4種伴隨液滴的運動情況。

關(guān) 鍵 詞 射流過程;射流破碎;主液滴;伴隨液滴;縱向擾動

中圖分類號 O358? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Satellite droplets are always produced in the process of liquid jet. Since satellite droplets not only wastes resources， but also cause certain harm to the production system and environment， especially the pharmaceutical system， it is necessary to study the formation process and elimination mode of satellite droplet in the process of liquid jet. In this paper， the motion of main droplet and satellite droplet in the process of jet breaking is studied by using high-speed camera technology， and the influence of longitudinal disturbance on the satellite droplet in the process of jet breaking is studied. The effects of needle aperture， glycerin mass fraction and liquid level on main droplet size and satellite droplet generation period are studied. This paper studies the influence of longitudinal disturbance on the fusion of the satellite droplet and the main droplet in the process of liquid jet， and finally finds four kinds of satellite droplet motions.

Key words jet process; breakup mechanism of the liquid jet; the main droplet; the satellite droplet; longitudinal disturbance

0 引言

射流是一種在自然界中隨處可見的現(xiàn)象，其廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)及醫(yī)藥生產(chǎn)過程中。所謂射流，可以描述為流體依靠機(jī)械能從孔口、管口、狹縫射出并與周圍流體摻混在一起的一股流體流動。最早在1833年，Savart[1]就已經(jīng)研究了射流破碎過程中液滴的產(chǎn)生，其觀察發(fā)現(xiàn)不管液體的運動方向和物性參數(shù)如何，由于射流周圍干擾變大，射流最終都會發(fā)生斷裂破碎為小液滴。

Vassallo和Ashgriz[2]通過使用高速攝影來觀察射流斷裂實驗，總結(jié)了射流斷裂的4種現(xiàn)象： 1）射流斷裂長度不穩(wěn)定，形成大小不規(guī)則的液滴; 2）射流斷裂長度很短，不形成伴隨液滴; 3）射流斷裂長度中等，形成規(guī)律性的伴隨液滴; 4）較長的斷裂長度，周期性地形成液滴，伴隨液滴時有時無。Shi等[3]在研究液滴形成中，發(fā)現(xiàn)了由于黏度形成了斷裂附近連續(xù)的細(xì)長頸部（Neck）。

在很多實用科學(xué)和技術(shù)應(yīng)用中，比如蒸餾、噴墨印刷、噴涂、中藥滴制工藝等過程也都遇到了伴隨液滴影響效率的問題。伴隨液滴的出現(xiàn)會使生產(chǎn)效率降低，浪費資源， 污染環(huán)境，嚴(yán)重時會使整個生產(chǎn)線停滯[4]。圖1為在實驗中用液態(tài)聚乙二醇（表面張力系數(shù)為50.43×10-3 N/m，黏度為800 mPa·s）產(chǎn)生伴隨液滴的過程圖，其中下方最大的液滴為主液滴，而主液滴后面液線斷裂后形成遠(yuǎn)小于主液滴的液滴為伴隨液滴。

Harkins和Brown[5]研究發(fā)現(xiàn)在液體流速很小時，在重力作用影響下，液體射流的形成可分為兩個階段：成長階段和頸縮階段。成長階段時，孔口的液滴慢慢長大，液滴表面張力和重力之間的靜態(tài)平衡決定了液滴的體積，當(dāng)液滴大小達(dá)到臨界值時，當(dāng)液滴的重力超過了使液滴懸浮孔口的表面張力時，射流就到了頸縮階段。在頸縮階段，液體從液線中流出，液線拉長半徑縮小，在極限位置液線斷裂，通常會形成比主要液滴小很多的伴隨液滴。

關(guān)于伴隨液滴的研究，主要集中在伴隨液滴的形成機(jī)理，實際情況下，主液滴的形成并非單一穩(wěn)定，常伴隨伴隨液滴的產(chǎn)生，而線性分析的方法并不能預(yù)測液滴斷裂位置處的形狀，因此必須采用非線性方法來研究。Lee[6]首先通過非線性模擬對伴隨液滴的形成過程進(jìn)行了理論研究，發(fā)現(xiàn)液滴形成是一種典型的Rayleigh振動破碎，在破碎過程中會有伴隨液滴形成，韌帶越長形成伴隨液滴的概率和數(shù)量就會越多;Zhang和Stone[7]建立了低Re數(shù)流動下液體由毛細(xì)管滴入另一種不溶液體中液滴的形狀變化模型，并通過邊界積分法進(jìn)行求解得到黏度比，Bo數(shù)和Ca數(shù)對破碎長度和液滴大小的影響規(guī)律，黏度比極小時，破裂時間和韌帶長度都非常短，這時伴隨液滴的數(shù)量非常少;韌帶長度隨著黏度的增加而相應(yīng)地增加;還研究了慣性力、黏度、重力和表面張力對液滴破裂的影響，得到了液滴在形成到破裂階段液滴內(nèi)部的速度和壓力等參數(shù)的變化，從本質(zhì)上解釋了液滴的破裂機(jī)理。

Zhang等[8-9]對影響主液滴和伴隨液滴的形成參數(shù)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)流體黏度高時，單個液滴越容易形成，韌帶長度和伴隨液滴的數(shù)目也隨之增加;同時還研究了電場對主液滴和伴隨液滴形成的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著電場強(qiáng)度的增加，初級液滴體積較小，而韌帶長度和直徑及伴隨液滴的體積都有相應(yīng)的增加。以上的研究主要集中在伴隨液滴的形成機(jī)理，而對于如何減少伴隨液滴的研究相對較少。

本文通過設(shè)計搭建射流試驗臺，選擇不同濃度的甘油水溶液作為實驗液體，分析了液面高度、甘油質(zhì)量比和滴針孔徑對主液滴大小的影響，研究了不同工況下伴隨液滴的產(chǎn)生情況和運動情況，以及通過縱向擾動來消除伴隨液滴的方法。

1 實驗材料、裝置與方法

本實驗使用甘油和蒸餾水的混合溶液作為不同黏度的實驗液體。溶液的黏性系數(shù)利用DV2T黏度計測定，表面張力系數(shù)利用SCA20接觸角測量儀測定。實驗中使用的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)甘油蒸餾水混合液的黏度系數(shù)和表面張力系數(shù)可見表1。

通過本次對甘油水溶液的測量數(shù)據(jù)可以推導(dǎo)出其黏度系數(shù)、表面張力系數(shù)的經(jīng)驗公式，其經(jīng)驗公式為：

式中：μ為不同甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的黏度系數(shù);σ為不同甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的表面張力系數(shù);X為甘油水溶液中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)。黏度系數(shù)經(jīng)驗公式在甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.7時較為準(zhǔn)確。

實驗裝置如圖2所示。信號發(fā)生器能夠產(chǎn)生頻率范圍在0～3 kHz的正弦信號，產(chǎn)生的信號經(jīng)由信號放大器放大后傳入激振器中，激振器可以產(chǎn)生不同頻率的縱向擾動使連接桿帶動滴針噴口振動。本實驗使用聚光燈通過毛玻璃進(jìn)行均光作為背景光，使用奧林巴斯i-SPEED型高速攝像儀對射流過程進(jìn)行拍攝，其能采集最大頻率為150 kHz，本次實驗圖像采集頻率為3 kHz。其中，信號發(fā)生器型號選用SA-SG030;信號放大器型號選用SA-PA010;激振器型號選用SA-JZ005T電動式激振器;液體罐和滴針噴口通過硅膠軟管連接，滴頭噴口選擇了3種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)不銹鋼點膠針頭，其流道長度均為25 mm，內(nèi)徑分別為2.5、1.4、0.6 mm。

本實驗擾動頻率選取指標(biāo)值為0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 Hz。液體高度是液體罐中液面高度與滴針噴口出口的高度差，其能反映滴針噴口處的液體出口壓力，本系列試驗中選取高度30、35、40、45、50 cm。

本系列實驗中滴針選擇3種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)不銹鋼點膠針頭，型號分別為11G、15G、20G，其流道長度均為25 mm內(nèi)徑D分別為2.5、1.4、0.6 mm。

2 實驗結(jié)果與分析

通過圖像表征的方式研究了液面高度、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和滴針孔徑對主液滴大小的影響，研究了不同工況下伴隨液滴的產(chǎn)生情況和運動情況以及通過縱向振動來消除伴隨液滴。

2.1 射流過程中主液滴大小

通過處理實驗數(shù)據(jù)，液面高度為50 cm，縱向擾動擾動頻率為300 Hz情況下的數(shù)據(jù)如圖3a）所示，可以看出其余條件不變的情況下，射流過程中主液滴直徑與甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)成正相關(guān)，而在相同的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，滴針孔徑越大射流過程中得到的主液滴直徑也越大。選取工況為擾動頻率為300 Hz，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%，經(jīng)過對比該工況下的數(shù)據(jù)我們可以得出在不同滴針孔徑下不同液面高度對射流過程中主液滴大小的影響。通過圖3b）可以發(fā)現(xiàn)在其余條件不變的情況下，射流過程中主液滴直徑與液面高度成正相關(guān)，而在相同的液面高度下，滴針孔徑越大射流過程中得到的主液滴直徑也越大。

2.2 射流過程中伴隨液滴產(chǎn)生情況

滴針孔徑對產(chǎn)生伴隨液滴時液體的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍有影響，如表2中所示標(biāo)注對勾的表示在該情況下有伴隨液滴產(chǎn)生。滴針孔徑直徑為0.6 mm時，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%及以上時才會有伴隨液滴產(chǎn)生，但是在90%質(zhì)量分?jǐn)?shù)時由于管徑細(xì)黏度大，液體基本不滴落;在滴針孔徑直徑為1.4 mm時，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%及以上時才會有伴隨液滴產(chǎn)生;在滴針孔徑為2.5 mm時，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%及以上時才會有伴隨液滴產(chǎn)生。因此，滴針孔徑大小對產(chǎn)生伴隨液滴的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍有影響，滴針孔徑0.6 mm時甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最小，滴針孔徑為2.5 mm時，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最大。

如圖4a）所示，在液面高度為50 cm時，其他條件不變的情況下，隨著甘油水溶液中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期會增加，考慮到液體隨著甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，黏度在不斷的增加;得出由于黏度的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期會變長。

選取甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%的甘油水溶液數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖4b）可以發(fā)現(xiàn)液面高度和伴隨液滴產(chǎn)生周期成負(fù)相關(guān)，隨著液面高度的增加，伴隨液滴產(chǎn)生周期越來越短，即伴隨液滴滴落的頻率越高。對比不同的滴針孔徑，滴針孔徑和伴隨液滴產(chǎn)生周期成負(fù)相關(guān)，滴針孔徑越小伴隨液滴的產(chǎn)生周期越大。

2.3 縱向擾動情況下射流過程中伴隨液滴消除情況

選擇滴針孔徑為2.5 mm，液面高度為50 cm，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%及以上的情況，分析縱向擾動對伴隨液滴運動產(chǎn)生的影響。圖5a）表示縱向擾動促使伴隨液滴與主液滴融合的過程。在射流過程中由于重力的影響下，液線被拉長最終斷裂，在斷裂時部分液線中液體破碎成伴隨液滴，由于施加了縱向擾動，在某特定頻率下伴隨液滴會擁有更大的初速度，在下落過程中會與主液滴相遇并融為一體。如圖5b）所示，表示在不施加縱向振動時，隨液滴跟隨主液滴同步下落的過程。

在實驗過程中，觀察發(fā)現(xiàn)除了上述的兩種情況外，在縱向擾動的情況下還出現(xiàn)了另外兩種情況，分別是圖6a）中伴隨液滴和上方孔口處液滴融合和圖6b）伴隨液滴與主液滴碰撞后反彈。如圖6a）中所示，在某特定縱向擾動擾動頻率下，液線破碎形成的伴隨液滴被液線破碎后回彈的液體提供了一個向上的初速度，最終伴隨液滴會和上部滴針孔口處的液體相遇并融為一體。如圖6b）中所示，在某特定縱向擾動頻率下，液線破碎形成的伴隨液滴下落過程中與主液體碰撞，但是兩者沒有相融反而是造成伴隨液滴反彈后減速，這樣在下落的過程中伴隨液滴將無法與主液滴融合。

分析滴針孔徑為2.5 mm，液面高度為50 cm時，甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%及以上時，擾動頻率和甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)對伴隨液滴運動情況的影響可以繪制表3，分別用情況1、2、3、4表示圖5a）、圖5b）、圖6a）、圖6b）的伴隨液滴運動情況，該工況下伴隨液滴運動情況為1即在表中標(biāo)1，情況2、3、4同理。

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)，在實驗液體具有不同的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)時，不同縱向擾動頻率對伴隨液滴的運動情況影響也各不相同。在表3中可以觀察發(fā)現(xiàn)在表格右邊2列均為情況2，即當(dāng)液體中甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在80%及以上時，施加頻率在1 000 Hz以下的縱向擾動時均不能改變伴隨液滴的運動情況，即1 000 Hz及以下的縱向擾動對其沒有明確影響。當(dāng)液體質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%～70%時，可以發(fā)現(xiàn)情況1主要發(fā)生在對角線位置和左下方一小片區(qū)域，即在該區(qū)域工況下，伴隨液滴能很好的和主液滴融合起到消除伴隨液滴的效果。在液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%和50%縱向擾動頻率在500～900 Hz會出現(xiàn)情況4，其中質(zhì)量分?jǐn)?shù)50%時情況4出現(xiàn)的頻率范圍大于質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%時的頻率范圍。而情況2只出現(xiàn)在液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%時的不震動和200 Hz擾動的情況下及質(zhì)量分?jǐn)?shù)70%時的100 Hz情況下。當(dāng)液體甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)在40%時，不震動的情況下會出現(xiàn)情況2和情況3交替進(jìn)行。

3 結(jié)論

本文通過實驗方法探究了縱向擾動對射流破碎過程中伴隨液滴運動的影響，并得出以下主要結(jié)論：

1）在射流過程中，滴針孔徑、甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)和液面高度對主液滴大小成正相關(guān)。其中在一定范圍內(nèi)，孔徑影響最大。

2）在射流過程中，滴針孔徑在2.5 mm時能夠產(chǎn)生伴隨液滴的甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍最大，滴針孔徑在1.4 mm時范圍次之，滴針孔徑在0.6 mm時范圍最小。射流過程中有伴隨液滴時，伴隨液滴產(chǎn)生周期和甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)成正相關(guān)，與滴針孔徑和液面高度成負(fù)相關(guān)。

3）通過實驗發(fā)現(xiàn)，射流破碎過程中在存在伴隨液滴的情況下，伴隨液滴的運動情況有4種，分別是伴隨液滴與主液滴相遇融合，伴隨液滴和上方滴針孔口處液體融合，伴隨液滴和主液滴同步下落不相遇，伴隨液滴碰撞主液滴后反彈。伴隨液滴運動的4種情況出現(xiàn)存在一定的規(guī)律性，在甘油質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%以上時，低于1 000 Hz的縱向擾動對伴隨液滴的運動情況沒有影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ? SAVART F. Suite du mémoire sur le choc d'une veine liquide lancée sur un plan circulaire[J]. Annl de Chimie et de Physique 1833，54：113–65.

[2]? ? VASSALLO P，ASHGRIZ N. Satellite formation and merging in liquid jet breakup[J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A：Mathematical and Physical Sciences，1991，433（1888）：269-286.

[3]? ? SHI X D，BRENNER M P，NAGEL S R. A cascade of structure in a drop falling from a faucet[J]. Science，1994，265（5169）：219-222.

[4]? ? 秦利. Rayleigh振動破碎式滴丸機(jī)的研制[D]. 天津：天津大學(xué)，2009.

[5]? ? HARKINS W D，BROWN F E. The determination of surface tension and the weight of falling drops：the surface tension of water and benzene by the capillary height method[J]. Journal of the American Chemical Society，1919，41（4）：499-524.

[6]? ? LEE H C. Drop formation in a liquid jet[J]. IBM Journal of Research and Development，1974，18（4）：364-369.

[7]? ? ZHANG D F，STONE H A. Drop formation in viscous flows at a vertical capillary tube[J]. Physics of Fluids，1997，9（8）：2234-2242.

[8]? ? ZHANG X G. Dynamics of growth and breakup of viscous pendant drops into air[J]. Journal of Colloid and Interface Science，1999，212（1）：107-122.

[9]? ? ZHANG X G. Dynamics of drop formation in viscous flows[J]. Chemical Engineering Science，1999，54（12）：1759-1774.