基于二階廣義積分的單相有源電力濾波器

李 斌，肖景瑞，吳貴民

（1.國(guó)家電網(wǎng)公司直流建設(shè)分公司，北京 100000；2.國(guó)網(wǎng)黑龍江省送變電工程有限公司，黑龍江哈爾濱 150000）

在構(gòu)成有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）的各種組件中，數(shù)字信號(hào)處理器和電壓傳感器是成本最高的兩個(gè)組件[1]。眾所周知，使用電壓傳感器有助于提高APF 性能，但也會(huì)極大增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本[2-4]，且尺寸較大。

目前，對(duì)無(wú)電壓傳感器單相APF 的研究比較少。為了降低系統(tǒng)成本，文獻(xiàn)[5]僅使用一個(gè)電流傳感器（負(fù)載側(cè)）設(shè)計(jì)了并聯(lián)混合型APF。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種無(wú)電壓傳感器的三相APF，并在三相線(xiàn)上使用了兩個(gè)電流傳感器，可以根據(jù)實(shí)際測(cè)得的相位進(jìn)行估計(jì)計(jì)算。然而，大多數(shù)非線(xiàn)性負(fù)載是為低功率應(yīng)用而設(shè)計(jì)的，這些負(fù)載可能具有高功率因數(shù)和高電流諧波?；诖耍闹薪梃b上述研究成果，提出了一種無(wú)電壓傳感器單相APF，可以有效抑制低功耗單相負(fù)載的諧波電流，并降低系統(tǒng)成本。在該系統(tǒng)中，僅使用兩個(gè)電流傳感器來(lái)測(cè)量負(fù)載電流和轉(zhuǎn)換器電流。因此，不需要PI 調(diào)節(jié)器，也不需要進(jìn)行其他計(jì)算便可確定功率損耗。

1 無(wú)電壓傳感控制器

文中所研究APF 的電源電路是一個(gè)具有直流電容Cdc的單相H 橋PWM 轉(zhuǎn)換器。通過(guò)調(diào)節(jié)直流鏈電容上的電壓并控制參考濾波器電流，以補(bǔ)償柵極電流的電流諧波。電壓源轉(zhuǎn)換器（Voltage Source Converter，VSC）[7]的交流側(cè)通過(guò)電感Lc連接到公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC），流經(jīng)電感的電流由電流互感2(CT2) 測(cè)量。在直流側(cè)，電阻(RL)和電感(LL)元件組成的全橋二極管整流器提供非線(xiàn)性負(fù)載[8]。

使用電流互感1(CT1)測(cè)量非線(xiàn)性負(fù)載所消耗的負(fù)載電流，基于負(fù)載和濾波器電流測(cè)量，傳統(tǒng)單相APF 的原理框圖如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)的單相APF的原理框圖

眾所周知，單相非線(xiàn)性負(fù)載會(huì)產(chǎn)生正弦電流，可以將其表示為：

式中，h是諧波階次，φh是諧波相位角，ω是基波諧波的角頻率。從式（1）中可以看出，負(fù)載電流iL由基波電流iL,1和諧波電流{iL,h}h≠1 組成，即：

其中，通過(guò)CT2測(cè)量負(fù)載電流iL。APF 的主要目的是動(dòng)態(tài)抑制所有諧波電流ih，為此，控制電路需要確定參考補(bǔ)償電流，則VSC 需要生成補(bǔ)償電流ic，該電流等于反相諧波，即：

該補(bǔ)償電流由APF 注入PCC，并獲得以下正弦柵極電流：

因此，得到的柵極電流波形將是正弦曲線(xiàn)，其形狀為：

從式（6）中可以看出，確定參考柵極電流對(duì)于單相APF 控制電路非常重要。可以通過(guò)將柵極電流的幅值Is乘以正弦函數(shù)來(lái)計(jì)算參考柵極電流，即：

柵極電流的幅值Is主要根據(jù)PI調(diào)節(jié)器確定，即：

式中，kp和ki是直流鏈PI 調(diào)節(jié)器的比例和積分增益。為此，從實(shí)際測(cè)量的直流鏈電容電壓udc中減去預(yù)先設(shè)定的直流鏈電容電壓可得出瞬時(shí)誤差Δudc：

在本研究中，低功率APF 的參考柵極電流i*s由負(fù)載和補(bǔ)償電流來(lái)確定，如圖2 所示。

圖2 單相APF的原理框圖

在文中所提出的方法中，首先通過(guò)CT1對(duì)測(cè)得的負(fù)載電流iL(t)進(jìn)行檢測(cè)，然后采用二階廣義積分[9]（Second-Order Generalized Integrator，SOGI）算法對(duì)其進(jìn)行處理。SOGI 的特征傳遞函數(shù)為：

且

其中，ω是輸入信號(hào)的角頻率，且k是SOGI 的阻尼因數(shù)[10]，將頻率ω調(diào)諧至314 rad/s，輸入信號(hào)的頻率等于調(diào)諧頻率ω，F(xiàn)1(s)充當(dāng)帶通濾波器（BPF），F(xiàn)2(s) 充當(dāng)?shù)屯V波器（LPF）。輸入信號(hào)iL(t) 和式（10）中的信號(hào)具有與基波諧波相同的相位和幅值。因此，可以將視為參考柵極電流，即：

補(bǔ)償電流誤差Δic用于驅(qū)動(dòng)VSC 開(kāi)關(guān)（S1、S2、S3和S4），PCC 上的實(shí)際補(bǔ)償電流ic由磁滯電流控制器控制。該控制器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，已廣泛用于有源濾波器應(yīng)用[11-14]。提出的無(wú)電壓傳感器單相APF系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 基于SOGI的無(wú)電壓傳感器單相APF

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 仿真結(jié)果

首先使用Matlab/Simulink 對(duì)文中所提無(wú)電壓傳感器單相APF 進(jìn)行仿真，以進(jìn)行性能驗(yàn)證。兩種不同的非線(xiàn)性負(fù)載（負(fù)載1 和負(fù)載2）被用于觀(guān)察基于SOGI 的單相無(wú)電壓傳感器APF 的動(dòng)態(tài)性能。仿真系統(tǒng)使用的參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

負(fù)載電流波形如圖4 所示，向PCC 注入的補(bǔ)償電流如圖5 所示，獲得的柵極電流波形如圖6 所示，最終直流鏈電壓波形如圖7 所示。

圖6 柵極電流波形

圖5 補(bǔ)償電流波形

圖4 失真的負(fù)載電流波形

從圖7 可以看出，電容充電時(shí)直流鏈電容電壓Udc穩(wěn)定上升，然后電壓Udc呈平穩(wěn)狀態(tài)，這在很大程度上取決于直流鏈電阻Rdc的穩(wěn)定作用。需要注意的是，若未提供電阻Rdc，則電容電壓將繼續(xù)上升，這會(huì)對(duì)開(kāi)關(guān)電路產(chǎn)生不利影響。

圖7 直流鏈電壓波形

2.2 真實(shí)測(cè)試結(jié)果

使用OP5600/RT-LAB 實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)[15-16]和FPGA 硬件進(jìn)行了驗(yàn)證，以觀(guān)察所提無(wú)電壓傳感器單相APF 在真實(shí)環(huán)境中的性能。具體來(lái)說(shuō)，使用Xilinx系統(tǒng)生成工具在FPGA 上實(shí)現(xiàn)了提出的單相無(wú)電壓傳感器APF，測(cè)試中充分考慮了實(shí)時(shí)測(cè)量實(shí)際信號(hào)和實(shí)現(xiàn)控制信號(hào)所需的延遲。真實(shí)測(cè)試中使用的參數(shù)同表1 中數(shù)據(jù)一致。通過(guò)數(shù)字示波器觀(guān)察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖8 和圖9 所示。

圖8 （CH1）柵極電流、（CH2）補(bǔ)償電流、（CH3）負(fù)載電流和（CH4）源電壓

圖9 濾波后的（CH1）柵極電流、（CH2）補(bǔ)償電流、（CH3）負(fù)載電流

負(fù)載電流（Load1）的總諧波失真為27.35%，而均方根電流為5.51 A；當(dāng)負(fù)載1 和負(fù)載2 都與柵極相連接時(shí)，均方根電流增加到9.17 A，且總諧波失真為24.85%。柵極電壓uc和負(fù)載電流iL的波形如圖8 所示（CH4 和CH3），其中，在CH3 中可以看到負(fù)載電流iL嚴(yán)重失真。

控制器所注入的轉(zhuǎn)換器電流ic如圖8（CH2）所示，柵極電流波形如圖8（CH1）所示。最終的柵極電流、補(bǔ)償電流和負(fù)載電流如圖9 所示。因此，在第一個(gè)負(fù)載組合中，柵極電流的總諧波失真降低到4.03%，在第二個(gè)負(fù)載組合中降低到3.76%，符合推薦的IEEE 519-1992 標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)論

文中提出了一種基于SOGI 的單相APF。該單相APF 無(wú)需電壓傳感器，僅使用兩個(gè)電流傳感器來(lái)測(cè)量負(fù)載和轉(zhuǎn)換器電流，成本較低。同時(shí)，不需要使用PI 調(diào)節(jié)器，也不需要計(jì)算負(fù)載電流幅值。因此，相關(guān)的控制電路不需要特殊的算法來(lái)處理柵極電壓，大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性。仿真和實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果研究驗(yàn)證了文中控制技術(shù)的有效性。但是，在電壓波動(dòng)和頻率變化的情況下，所提系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能仍需要進(jìn)一步驗(yàn)證，這也是后續(xù)研究的重點(diǎn)。