鋼框—組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能分析

歐長(zhǎng)貴，鄒冠華，田 靜

（湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006）

1923年，歷史上第一榀鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架出現(xiàn)在北美，在那之后，出現(xiàn)了各式各樣的桁架形式。而在我國(guó)，鋼框-桁架在20世紀(jì)90年代末才蓬勃發(fā)展起來(lái)。鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架工業(yè)與民用建筑的屋蓋結(jié)構(gòu)，在水工閘門(mén)、橋梁與吊車梁等上有著重要作用。鋼桁架作為主要的承重構(gòu)件，一般常用三面、四面或多面平面桁架組成的空間鋼桁架來(lái)構(gòu)建各式塔架，如桅桿塔、電視塔和輸電線路塔等。而我國(guó)目前對(duì)于鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能分析方法還停留在傳統(tǒng)方法上，但傳統(tǒng)方法數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度偏低，導(dǎo)致力學(xué)性能分析方法穩(wěn)定性較差。根據(jù)此情況，本文提出新的分析方法，希望本文的研究能夠?yàn)榱W(xué)性能分析的研究者提供有所參考的理論依據(jù)。

1 鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能分析方法

1.1 提取鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)特征

鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的型式多為半剛性連接或者是桁架柱腳鉸接，不過(guò)主體的框架柱腳仍然為傳統(tǒng)形式的剛接。在自然災(zāi)害地震的作用下，由于抗側(cè)剛度很大桁架控制著整體的側(cè)向變形，這種結(jié)構(gòu)就會(huì)沿著特定的方向搖擺。下圖為這類鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架示意圖。

圖1 鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架示意圖

此建筑結(jié)構(gòu)向上抬升的行為，在動(dòng)態(tài)作用下，對(duì)結(jié)構(gòu)自身起到了非常好的保護(hù)作用。在生活中基礎(chǔ)有很多弱化了的水槽，這種水槽是可以允許整體結(jié)果發(fā)生搖擺的，還可以研究搖擺質(zhì)量塊在普通落體下的能力耗能和周期結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算了搖擺質(zhì)量塊在加速度恒定的條件下、抗倒塌力在正弦波作用和水平振動(dòng)波下的矩陣模型[1]。

1.2 構(gòu)建鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型

一般的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的構(gòu)件截面尺寸是由結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載以及規(guī)范規(guī)定的彈性變形限值等來(lái)決定的；桁架的設(shè)計(jì)需要滿足側(cè)向剛度要求，鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的功能是控制層間位移[2]。所以，我們本文的研究?jī)H考慮高度方向的鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架，在承受力作用下除了自重承受外，不承受其他的荷載作用。楊寧在其碩士論文中詳細(xì)分析了不同剛度比下?lián)u擺桁架-組合結(jié)構(gòu)鋼架，并擬合出桁架需求度與建筑結(jié)構(gòu)樓層數(shù)之間的關(guān)系，所以本文通過(guò)楊寧的論文中的表達(dá)式來(lái)分析。根據(jù)上列關(guān)系式設(shè)計(jì)附加搖擺桁架的截面，其表達(dá)公式如下所列：

其中，K代表在樓層數(shù)不同的情況下?lián)u擺鋼桁架需求的剛度；N代表主體鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架的不同樓層數(shù)。在取得桁架的剛度需求之后，按照下面的公司確定桁架截面尺寸：

其中，u為側(cè)向剛度在桁架樓層中的作用力，U代表抗側(cè)向剛度在主體鋼框架樓層的作用力，L代表桁架結(jié)構(gòu)的凈寬長(zhǎng)度（水平），n代表?yè)u擺桁架的豎向周長(zhǎng)，o表示桁架斜向截面周長(zhǎng)，E代表鋼桁架的彈性，I代表鋼桁架對(duì)應(yīng)樓柱子的慣性矩截面，A代表桁架的總面積，p為對(duì)應(yīng)的樓層面積總和。至此，鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型構(gòu)建成功。

1.3 設(shè)置力學(xué)性能檢測(cè)方案

擬動(dòng)力是結(jié)構(gòu)物抗震性能研究的一種力學(xué)性能檢測(cè)方法，是采用計(jì)算機(jī)-作動(dòng)器聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行的[3]。擬動(dòng)力的基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的數(shù)值積分過(guò)程作為基本的思想原動(dòng)力。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程可表示為：

其中，Q代表質(zhì)量矩陣的結(jié)構(gòu)；C代表矩陣模型；D代表桁架結(jié)構(gòu)回復(fù)力；X代表為實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的相對(duì)加速度；X1代表為在正常情況下的速度，X0代表為平面運(yùn)動(dòng)的加速度。擬動(dòng)力試驗(yàn)是需要獲得結(jié)構(gòu)的真實(shí)動(dòng)態(tài)反應(yīng)。但關(guān)鍵在于我們先不需要設(shè)定假定的恢復(fù)力，這位我們本次設(shè)置力學(xué)性能檢測(cè)方案提供了大大的方便。在計(jì)算機(jī)中輸入振動(dòng)波平面運(yùn)動(dòng)加速度曲線時(shí)程圖，且將該曲線劃分成小時(shí)段按照相同?r來(lái)取值；取r時(shí)刻的地面運(yùn)動(dòng)加速度X和實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)恢復(fù)力Fn輸入到計(jì)算機(jī)中，采用數(shù)值積分方法對(duì)式（5）進(jìn)行求解，確定r+1時(shí)刻的相對(duì)位移結(jié)構(gòu)Xr+1；再次通過(guò)計(jì)算機(jī)以準(zhǔn)靜態(tài)方式控制電液作動(dòng)器，控制電液伺服，來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)施加與相對(duì)位移Xr+1，以取得r到r+1得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)；測(cè)量結(jié)構(gòu)恢復(fù)力Ft+1在r+1時(shí)刻的作用；至此，重復(fù)上面的步驟，以此進(jìn)行持續(xù)的加載，直到輸入的動(dòng)態(tài)波曲線作用完成，所得到反應(yīng)全過(guò)程的結(jié)構(gòu)態(tài)變化曲線。一般擬動(dòng)力控制算法的建立和力能檢測(cè)在多自由檢測(cè)度結(jié)構(gòu)的建立上都有一定的困難，所以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定，本文采用的是多重等效自由度體系確定進(jìn)行擬動(dòng)力力學(xué)力能檢測(cè)的方法[4]。以矩陣振型為主的多重等效自由度擬動(dòng)力力學(xué)力能檢測(cè)方法是最為準(zhǔn)確有效的，矩陣振型在每個(gè)支點(diǎn)處的系數(shù)分布比例建構(gòu)各層結(jié)構(gòu)，或按照正方形分布。力能檢測(cè)分析過(guò)程中加載器的控制一定要保持正確比例。到此，擬動(dòng)力力學(xué)性能檢測(cè)方案已設(shè)置完成。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

在一般情況下，利用力學(xué)性能試驗(yàn)方法可以測(cè)出實(shí)驗(yàn)的初始剛度。同時(shí)我們?cè)O(shè)初始位移為0，速度與加速度也為0。由計(jì)算可以得到本次力學(xué)性能檢測(cè)初始剛度矩陣為：

通過(guò)計(jì)算我們得到試驗(yàn)矩陣振型結(jié)構(gòu)為：

將數(shù)據(jù)帶到動(dòng)力公式中可以得到下圖，我們當(dāng)越接近0時(shí)穩(wěn)定性越強(qiáng)，下圖為穩(wěn)定性測(cè)試變化曲線圖：

圖2 102gal下方法穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

最開(kāi)始，在輸入最大加速度為102gal時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)非常小，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)仍然處于彈性階段。下表1為102gal下的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果。

表1 102gal下穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

在102gal條件下在同樣的時(shí)間里傳統(tǒng)方法的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果平均值為0.152，文中方法的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果平均值為0.05，以此說(shuō)明，文中方法在進(jìn)行力學(xué)性能分析是更具有穩(wěn)定性，差異最小。

圖3 588gal下方法穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

接下來(lái)輸入最大加速度588gal時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)較弱，結(jié)果仍處于彈性空間。下表2為在588gal條件下，穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果。

表2 588gal下穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

在588gal條件下在同樣的時(shí)間里傳統(tǒng)方法的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果平均值為0.018，文中方法的穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果平均值為0.016，我們依舊可以得出文中方法比傳統(tǒng)方法更具有穩(wěn)定性。根據(jù)本文測(cè)試，擬動(dòng)力力學(xué)性能分析具有更好的穩(wěn)定性，這主要還是與結(jié)構(gòu)的自振周期和動(dòng)態(tài)波周期的相對(duì)關(guān)系有關(guān)[5]。而且我們從表中不難看出，在102gal和588gal相同條件下，使用傳統(tǒng)方法數(shù)據(jù)跨度太大，精準(zhǔn)性大打折扣，穩(wěn)定性更低。相對(duì)于傳統(tǒng)方法來(lái)講，本文的數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)，波動(dòng)更加平穩(wěn)，穩(wěn)定性更高。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)鋼框-組合結(jié)構(gòu)桁架節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能進(jìn)行了分析，其分析方法具有極高的有效性。相對(duì)于傳統(tǒng)方法，本文的分析方式試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，更具有穩(wěn)定性。但是由于擬動(dòng)力力學(xué)性能分析方法在試驗(yàn)中需要不斷去實(shí)測(cè)，改正參數(shù)的特性剛度，導(dǎo)致初始剛度的誤差會(huì)對(duì)試驗(yàn)前幾步數(shù)據(jù)存在影響，因此在用此模型分析力學(xué)性能時(shí)需重復(fù)多次前期步驟。希望本文的研究能夠?yàn)榱W(xué)性能分析的研究者提供有所參考的理論依據(jù)。