復(fù)雜曲面的數(shù)控銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化研究

張紅梅 張靜科 彭文 李志鵬 王秀梅

摘 要：具有復(fù)雜曲面的工業(yè)產(chǎn)品已經(jīng)成為機械制造業(yè)中重要的產(chǎn)品類型，提高其加工的精度和效率是各個廠家主要的技術(shù)難點之一?，F(xiàn)結(jié)合數(shù)控機床的加工特點，通過優(yōu)化數(shù)控銑削加工工藝參數(shù)，提高加工復(fù)雜曲面的生產(chǎn)效率，降低加工成本。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面;數(shù)控加工;精度;成本

0? ? 引言

工業(yè)產(chǎn)品包含的復(fù)雜曲面越多，對銑削加工工藝的精度要求就越高。采用數(shù)控方式加工復(fù)雜曲面時，若加工參數(shù)選擇不合理，則可能產(chǎn)生大量超差報廢的零件，顯著增加企業(yè)的生產(chǎn)成本[1-2]。復(fù)雜曲面是由大量的自由曲面構(gòu)成的，故無法利用明確的數(shù)學(xué)表達式表示復(fù)雜曲面的形式。目前，如何兼顧曲面的加工效率和質(zhì)量已經(jīng)成為數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域的一個重要課題。決定數(shù)控切削參數(shù)的主要因素包括：產(chǎn)品的設(shè)計信息、加工材料、加工工藝、切削刀具等，數(shù)控切削參數(shù)的選擇是數(shù)控生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵[3]。

我國數(shù)控加工的應(yīng)用潛力及其優(yōu)勢并沒有被完全挖掘出來，就我國數(shù)控切削加工的平均效率而言，僅為發(fā)達國家的30%左右[4]。僅憑經(jīng)驗選取數(shù)控加工切削參數(shù)，只會導(dǎo)致出現(xiàn)加工效率低下、廢品率高、加工成本較高等問題。因此，充分挖掘數(shù)控加工的應(yīng)用潛力，對數(shù)控加工工藝切削參數(shù)進行詳細研究和科學(xué)優(yōu)化具有重要的現(xiàn)實意義。

1? ? 銑削參數(shù)選擇存在的問題

銑削參數(shù)選擇不當(dāng)會直接影響設(shè)備的運行狀態(tài)及加工零件的質(zhì)量，具體表現(xiàn)如表1所示。

2? ? 銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化方法

通過選擇設(shè)計變量x、目標(biāo)函數(shù)f（x）、約束函數(shù)g（x）構(gòu)建優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論優(yōu)化銑削加工工藝參數(shù)。

2.1? ? 數(shù)控銑削加工切削參數(shù)

數(shù)控機床銑削各參數(shù)的關(guān)系如式（1）所示：

式中：vc為切削速度（mm/min）;d0為道具直徑（mm）;n為主軸轉(zhuǎn)速（r/min）;vf為進給速度（mm/min）;Z為銑刀的齒數(shù);fz為銑刀每個齒的進給量（mm）。

2.2? ? 優(yōu)化設(shè)計變量

在優(yōu)化變量時，合理選擇設(shè)計變量是優(yōu)化設(shè)計的首要工作。在復(fù)雜曲面加工中，數(shù)控機床無法根據(jù)加工的要求實時調(diào)整加工參數(shù)，加工中切削條件會存在較大的變化，但在特定路徑段內(nèi)切削條件的變化范圍較小。為降低優(yōu)化問題的復(fù)雜度，在一定的切削范圍內(nèi)，可以用其中某一刀位點的切削情況來替代其他切削點位。因此，在加工過程中，可選定典型的切削線路并設(shè)定相應(yīng)的切削參數(shù)，包括刀具行走的距離l、背吃刀量ap、切削步距ae，整個加工過程由n個路徑組成，得到設(shè)計參數(shù)的矢量為：

x=[n1，vf1，ap1，ae1，…，ni，vfi，api，aei，…，nn，vfn，apn，aen]T? ?（2）

2.3? ? 目標(biāo)函數(shù)

生產(chǎn)加工的主要目的是實現(xiàn)經(jīng)濟收益，故以獲得最大經(jīng)濟效益為原則，確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，列出相關(guān)切削參數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

（1）最高生產(chǎn)率目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

式中：t為產(chǎn)品的加工時間（min/件）;n為加工該零件需要的總路徑數(shù);t0為加工輔助時間（min/件）;tc為換刀時間（min/次）;vfi為進給速度（mm/min）;li為刀具的行進距離（mm）;fzi為銑刀每個齒的進給量（mm）;Cv、xv、yv、pv、qv、uv、kv、m為常值系數(shù);d0為道具直徑（mm）;Z為銑刀的齒數(shù)。

（2）最低成本目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

式中：C為產(chǎn)品的加工成本（元）;M為加工該零件的特定工序內(nèi)單位時間發(fā)生的費用率（元/min）;t0為加工該產(chǎn)品需要的相應(yīng)輔助時間（min/件）;tm為切削時間（min/件）;tc為加工零件所需的換刀時間（min/次）;T為刀具的耐用度（min/個）;Ct為更換刀具需要的成本（元）;Mtctm/T為平均到每件產(chǎn)品上換刀的成本（元）。

（3）最大利潤目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

平均利用率Pr為：

Pr=（S-C）/t? ? ? ? ? （5）

式中：S為單件產(chǎn)品的利潤（元）。

利用線性加權(quán)組合法，根據(jù)以上3個目標(biāo)函數(shù)在整個零件加工過程中的重要程度，確定加權(quán)因子wi并乘以目標(biāo)函數(shù)fi（x），得到目標(biāo)函數(shù)為：

2.4? ? 優(yōu)化切削參數(shù)的約束條件

在進行切削過程優(yōu)化時，需要根據(jù)實際的加工條件和要求，提煉出切削過程中的約束條件，主要的約束條件如表2所示。

2.5? ? 最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上文的研究，可以將優(yōu)化銑削加工參數(shù)的數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為：

min F（v1，fz1，…，vi，fzi，…，vn，fzn）

s.t.Fi≤Ffmax，Pi≤Pmax，nmin≤≤nmax， i=1，2，…，n，vfmin≤vfmax，Ra≤Ramax? ? ? ? ? ?（7）

式中：Fi為主機的切削力（N）;vi為機床的進給速度（mm/min）;fzi為銑刀每個齒的進給量（mm）;Pi為機床的輸出功率（kW）;d0為道具直徑（mm）;nmin和nmax為機床主軸的最小和最大轉(zhuǎn)速（r/min）;Ra為工件表面的粗糙度（μm）;Z為銑刀齒的個數(shù)。

3? ? 案例分析

Mastercam是一種功能強、計算能力強大且應(yīng)用廣泛的CAD/CAM軟件，能夠勝任多種復(fù)雜曲面的粗、精加工，主要功能包括設(shè)計制造、機械加工、加工的仿真模擬等?；谠撥浖膹?fù)雜曲面數(shù)控加工工藝流程如圖1所示。

為了驗證本文提出的優(yōu)化方案，選擇尺寸70 mm×

70 mm×30 mm的3Cr2w8V為毛坯材料，在XK5325萬能立式數(shù)控機床上加工一個煙灰缸，選擇OptiMil-XL優(yōu)銑控制器，約束條件中的極限條件如表3所示。

參數(shù)優(yōu)化前后的主要指標(biāo)如表4所示。

由表4可以看出，對參數(shù)進行優(yōu)化后，所有工序完成的時間縮短了137 s，加工成本降低了8元，表面粗糙度得到了明顯改善。

4? ? 結(jié)語

本文結(jié)合數(shù)控機床的加工特點，選擇加工復(fù)雜曲面產(chǎn)品時機床需要設(shè)定的主要參數(shù)，對切削加工工藝參數(shù)的優(yōu)化方法進行了研究。根據(jù)實際案例的對比分析，該方法提升了加工效率和產(chǎn)品質(zhì)量。

[參考文獻]

[1] 李佩偉.基于CAD/CAM的數(shù)控銑削加工技術(shù)研究[J].計算機產(chǎn)品與流通，2017（10）：173.

[2] 趙俊花，李麗，李玲玲，等.面向高效節(jié)能的復(fù)雜曲面分區(qū)數(shù)控銑削加工優(yōu)化方法[J].中國機械工程，2019，30（1）：64-71.

[3] 萬敏，張衛(wèi)紅.薄壁件周銑切削力建模與表面誤差預(yù)測方法研究[J].航空學(xué)報，2005，26（5）：598-603.

[4] 于金，楊貴武.航空薄壁件銑削力有限元分析[J].機床與液壓，2011，39（21）：136-137.

收稿日期：2021-02-24

作者簡介：張紅梅（1984—），女，甘肅張掖人，碩士，講師，從事數(shù)控技術(shù)教學(xué)工作。