“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”何以是溫州

魏一駿 吳帥帥

2009年8月，經(jīng)國際小行星中心和小行星命名委員會批準，浩渺宇宙中一顆小行星被正式命名為“谷超豪星”。人們用這顆距地球大約1.31億公里的小行星的名字，紀念和褒獎一位溫州籍數(shù)學(xué)家的研究與貢獻。

這則轉(zhuǎn)瞬而逝的新聞卻在一位15歲少年心中留下了深刻的印象。他叫陳杲，彼時剛進入中科大少年班求學(xué)的他，將之視為一顆探求未知道路上的啟明星。

2021年2月底，一項復(fù)微分幾何領(lǐng)域的“世界難題”被中國人攻克——陳杲，這位當年仰望星空的少年，因為一項串聯(lián)起相對論和量子力學(xué)的研究成果，在國際數(shù)學(xué)界引起了不小的轟動。

人們驚訝于陳杲年少有為之余，再次對溫州“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”現(xiàn)象產(chǎn)生了關(guān)注。近代以來，偏居?xùn)|南的溫州涌現(xiàn)出了一大批數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大家：姜立夫、蘇步青、谷超豪……群星璀璨的背后，許多人都在追問，甌江畔、東海旁的溫州，何以能夠滋養(yǎng)中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，培育如此多的數(shù)學(xué)名家？

萌芽

溫州瑞安市老城區(qū)的虹橋路小學(xué)內(nèi)，面闊五間的學(xué)計館修葺一新已有十年。不少溫州地方學(xué)者認為，學(xué)計館或許是溫州數(shù)學(xué)萌芽的原點。

1896年，瑞安名士孫詒讓、進士黃紹箕等人倡導(dǎo)成立了專治算學(xué)的學(xué)計館。孫詒讓撰寫的《瑞安新開學(xué)計館敘》中，記錄了當年士紳鄉(xiāng)賢設(shè)立這一學(xué)館的心路：“光緒乙未，東事甫定。中國賢士大夫始衋（音xì，意悲傷、悲痛）然有國威未振之懼……”

“東事指1894年的中日甲午海戰(zhàn)，這樣的記載表明，這場洋務(wù)運動后的潰敗，對清政府朝野、士大夫階層內(nèi)心產(chǎn)生了巨大的震動和刺痛。”溫州大學(xué)教授洪振杰長期從事溫州數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展研究，他認為是家國命運促成了學(xué)計館的設(shè)立。

但家國命運與瑞安一隅又有何關(guān)系？序言記錄：“瑞安褊小，介浙閩之間，僻處海濱，于天下形勢，不足為輕重。然儲材興學(xué)，以待國家之用，而出其緒余以澤鄉(xiāng)里，則凡踐土食毛者皆與有責(zé)焉，固不容以僻遠而自廢也。”

孫詒讓是晚清經(jīng)學(xué)大師，永嘉學(xué)派代表人物之一。洪振杰認為，永嘉學(xué)派“事功學(xué)說”，是溫州當?shù)貙?shù)學(xué)學(xué)科重視的一大原因?！爱敃r孫詒讓等人認為，數(shù)學(xué)本身為傳統(tǒng)六藝之一，又是西方自然學(xué)科的基礎(chǔ)，所謂‘明算學(xué)而旁及其他，要救國須學(xué)好這門基礎(chǔ)學(xué)科;與此同時，以瑞安、溫州有限的師資力量，專治算學(xué)最為務(wù)實?！?/p>

與京師、廣州等地的新式學(xué)堂相比，學(xué)計館無論在規(guī)模和影響力上都不顯著，但是洋務(wù)重臣張之洞親筆題寫“學(xué)計館”的牌匾，卻足見官方的重視態(tài)度。

如今，這塊牌匾藏于已有100多年校史的瑞安中學(xué)內(nèi)。瑞安中學(xué)校長陳良明說，在數(shù)學(xué)學(xué)科上，學(xué)計館和后來的瑞安中學(xué)最重要的貢獻就是培養(yǎng)了溫州乃至中國較早一批數(shù)學(xué)學(xué)科人才，其中大部分成了溫州當?shù)刂行W(xué)校、私塾的教員，而正是這部分教員，為未來數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)打下了基礎(chǔ)。

甲午戰(zhàn)爭后，數(shù)學(xué)漸成“教育救國”思潮中最重要的學(xué)科之一。“西學(xué)皆從算學(xué)出”等觀念，被越來越多有識之士接受，介紹代數(shù)、幾何、微積分等方面的西方譯作也開始擴大傳播影響。

“因為起步早，所以瑞安、溫州形成了獨特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)‘小環(huán)境?！标惲济髡f，“許多年輕人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，或從教或掌握了制圖等技能，數(shù)學(xué)真正成為學(xué)以致用的科學(xué)?！?/p>

除了學(xué)計館的教學(xué)培養(yǎng)，當時在溫州還出現(xiàn)了近代中國第一份數(shù)學(xué)期刊《算學(xué)報》。這份期刊由溫州平陽人黃慶澄于1897年創(chuàng)辦，介紹了“四則和分數(shù)運算”“論比例”“開方提要”“代數(shù)鑰”“幾何第十卷釋義”等基礎(chǔ)內(nèi)容。為了確保準確，這一期刊還嚴謹?shù)赝ㄟ^“附勘誤記”，糾正過刊上的錯誤，足見治學(xué)嚴謹。

經(jīng)過短短幾年發(fā)展，1899年瑞安一縣甚至和當時的上海一樣，出現(xiàn)了以集體研究和交流為宗旨的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)社團——瑞安天算社。得風(fēng)氣之先，天算社還組織宣講，用以激發(fā)溫州地區(qū)年輕人學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的興趣。

“時間越往后推移，我們越能在溫州找到越多數(shù)學(xué)這門現(xiàn)代科學(xué)萌發(fā)的痕跡?！焙檎窠苷f，“比如在1900年前后，溫州府前街開設(shè)的新式書店中，就開始銷售不少中外文數(shù)學(xué)著作，無論如何，數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)，似乎已在當時的溫州地區(qū)悄然形成了一種社會共識?！?/p>

群星

1919年前后，青年蘇步青從浙江省第十中學(xué)校（現(xiàn)溫州中學(xué)）畢業(yè)。赴日本留學(xué)前夕，他曾拜訪剛在哈佛大學(xué)取得博士學(xué)位回國的溫州同鄉(xiāng)姜立夫。

這件往事姜立夫或許忘卻，但“數(shù)學(xué)這門學(xué)問好比一棵大樹，我只是學(xué)到了一片葉子”等話語，卻在年輕的蘇步青腦中植根，并長久地伴隨他的學(xué)術(shù)研究生涯。

“姜立夫先生是中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育事業(yè)的開創(chuàng)者和奠基者之一，為中國現(xiàn)代教育事業(yè)作出了重大的貢獻?！敝袊茖W(xué)院院士、中國數(shù)學(xué)會理事長田剛說。

2020年10月，在中國首座“鎮(zhèn)改市”龍港，姜立夫故居開館。這片建筑面積1300余平方米、擁有25間房屋的宅第，就是1890年姜立夫出生的地方。如今，這里展示著這位我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)先驅(qū)生平的多個側(cè)面。

1910年，年方20的他考取清末第二批庚款留學(xué)名額，次年赴美國加州大學(xué)伯克利分校學(xué)習(xí)。留學(xué)資金來源于屈辱的庚子賠款，讓他加倍努力，立志學(xué)成回報祖國。

留美第九年，姜立夫繼胡明復(fù)之后，在哈佛大學(xué)成為第二位取得美國數(shù)學(xué)博士學(xué)位的中國人。次年回國后，他接受天津南開大學(xué)聘約到該校任教。

龍港市委宣傳統(tǒng)戰(zhàn)部工作人員金理義說：“報到前，他曾回到闊別十載的家鄉(xiāng)?！睋?jù)相關(guān)文獻記載，當?shù)卮迕窕貞?，“他臉色白皙，穿著一件洗得發(fā)白的長衫，腳穿布鞋，不坐轎子，自己拿著行李，渾身透著一股書生儒雅的風(fēng)度”。

蘇步青留日期間，姜立夫只是通過論文與這個身在東瀛求學(xué)的年輕人有“神交”，并向國內(nèi)高校修書舉薦。直至多年后的再次相遇，姜立夫才知道，論文上見到的作者竟是多年前見過的同鄉(xiāng)后輩。

雖沒有直接師承關(guān)系，在日本取得博士學(xué)位回國后，蘇步青漸漸接過前輩的接力棒，在研究及教學(xué)方面扛起數(shù)學(xué)界的大旗。

“在浙江大學(xué)任教的21年間，浙大數(shù)學(xué)系培養(yǎng)了100多名畢業(yè)生，其中在國內(nèi)十多所著名高校任教的正副系主任就有25位，更值得一提的是，蘇老培養(yǎng)出了8名院士。”洪振杰說。

毗鄰溫州市區(qū)的溫瑞塘河畔，白鹿洲公園內(nèi)僻靜一隅，一座古樸的中式合院并不太容易吸引游客注意?！斑@座宅子是蘇步青高足、著名數(shù)學(xué)家谷超豪的祖居，于2006年從市區(qū)高盈里平移至此，經(jīng)過布置，在2012年作為溫州數(shù)學(xué)名人館免費向公眾開放?！睖刂輸?shù)學(xué)名人館工作人員吳啟美說。

展館選取近代以來各個時期代表性的溫籍數(shù)學(xué)家29名，分別對他們的生平成就予以介紹展陳，參觀者得以了解溫籍數(shù)學(xué)家累累碩果的冰山一角。

從開拓者姜立夫，到蘇步青、李銳夫、潘廷洸、柯召、方德植、徐賢修、徐桂芳等第一代數(shù)學(xué)家，再到白正國、項黼宸、徐賢儀、楊忠道、谷超豪、張鳴鏞、張鳴華等第二代數(shù)學(xué)家，直至胡毓達、項武忠、項武義、姜伯駒、李秉彝、陸善鎮(zhèn)等第三代數(shù)學(xué)家。溫州數(shù)學(xué)家由原點逐漸開枝散葉，成為數(shù)學(xué)界天空中的點點明星。

曾有人統(tǒng)計，在一個時期內(nèi)，國內(nèi)主要大學(xué)的數(shù)學(xué)系系主任有1/3是溫州人，先后有六位溫籍數(shù)學(xué)家擔任過高校校長或副校長。2003年，國際最高數(shù)學(xué)成就——沃爾夫獎得主、中國科學(xué)院外籍院士、著名數(shù)學(xué)家陳省身在訪問溫州時，欣然題寫“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，以褒揚這支我國乃至國際數(shù)學(xué)界的重要力量。

火炬

姜立夫、蘇步青、谷超豪，在數(shù)學(xué)名人館不大的庭院里，三尊青銅像讓三代溫籍數(shù)學(xué)家中的佼佼者穿梭時空相聚;或舉杯品茗，或握卷闡述，或頷首思索，栩栩如生的銅像，恍惚間也將參觀者引入數(shù)學(xué)世界的堂奧。

“為什么溫州出了這么多數(shù)學(xué)家？”20世紀80年代，無論是學(xué)界還是社會公眾，不少人關(guān)注到數(shù)學(xué)界的“溫州現(xiàn)象”，并把這個問題拋向蘇步青等老一輩溫籍數(shù)學(xué)家。

蘇步青與另一位出自溫州的數(shù)學(xué)家徐桂芳，將“進行一次求真務(wù)實的調(diào)查研究”的任務(wù)交給谷超豪。1999年，轉(zhuǎn)任溫州大學(xué)校長的谷超豪召集胡毓達等一批學(xué)者，專門成立課題組進行研究。

“這項課題前后分為兩期，課題組花了整十年時間，盡可能全面地搜集史料、走訪當事人，探尋背后真正的原因?！蓖瑸檎n題組成員的洪振杰說，“許多工作可以說是搶救性的?！?/p>

課題組十年成果的結(jié)晶，集中在一冊35萬字的《數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)》著作中。除了追本溯源，綜述學(xué)者成果，洪振杰認為，溫州數(shù)學(xué)家輩出的原因，大體可以歸結(jié)為重視數(shù)學(xué)的社會傳承、德學(xué)兼優(yōu)的數(shù)學(xué)師資、刻苦實干的地域品性以及地處信息開放的沿海環(huán)境四個方面。

這四個原因，單看任何一條都非溫州獨占，而四者又存在內(nèi)在的聯(lián)系和交叉。在不少學(xué)界研究者和教育從業(yè)者看來，“情懷”和“傳承”是其中核心要義。

姜立夫創(chuàng)辦算學(xué)系的時候，南開大學(xué)成立尚不滿一年?！八侨滴ㄒ坏睦蠋?，學(xué)生需要什么課就開什么課?！焙檎窠苷f，“當時南開大學(xué)的算學(xué)系是名副其實的‘一人系，也正是‘一人系，開啟了我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)一個嶄新的紀元?！?/p>

20世紀20年代，國內(nèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)極為薄弱，姜立夫?qū)彆r度勢，認為要盡快讓現(xiàn)代數(shù)學(xué)在中國生根發(fā)芽，當務(wù)之急是培養(yǎng)一批經(jīng)過嚴格訓(xùn)練的數(shù)學(xué)人才。為此他放棄了個人研究，全心投入到育人事業(yè)中。江澤涵、吳大任、蘇步青、華羅庚等杰出數(shù)學(xué)家都受過他的影響和提攜。一以貫之十余年，直到南開大學(xué)數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)穩(wěn)固，他才考慮重拾自己的學(xué)術(shù)研究工作。

“以常人的心態(tài)來說，做研究獲得好的成果是成全自己;培養(yǎng)人才，則是成全他人，成全晚輩?！碧飫傉f，“如果沒有一種忘我的犧牲精神是不可能做到像姜立夫先生這樣的?！?/p>

個人命運與國家處境從來都有著密不可分的聯(lián)系，而在動蕩的20世紀中葉，這批數(shù)學(xué)家的心路歷程，或許在谷超豪多年后回憶青年時光的詩句中可見一斑，“稚年知國恨，揮筆欲請纓”。

抗日戰(zhàn)爭時期西遷貴州湄潭期間，浙江大學(xué)在逆境困苦中取得諸多成就，曾被英國著名科學(xué)家李約瑟稱贊為“東方的劍橋”。在蘇步青故鄉(xiāng)平陽縣騰蛟鎮(zhèn)，蘇步青勵志教育館展示了那段歲月的部分片段。

“當時因條件所限，蘇步青和他的助教方德植只能擠在一張床鋪上，即便在深夜，其中一人如果對白天沒有解決的問題有了新的突破和啟發(fā)，就會叫醒另一人繼續(xù)熱火朝天地討論?！碧K步青勵志教育館工作人員蘇建益說。

如同一場沒有止境的學(xué)術(shù)長跑，接力棒在代際間薪火相傳。

谷超豪名揚學(xué)界后，他的老師蘇步青曾不止一次講過：“我的學(xué)生超過我了，但唯獨有一點，他在培養(yǎng)學(xué)生上沒有超過我?！倍嗄旰?，從教60載培養(yǎng)出9個院士后，谷超豪感嘆：“我終于可以對蘇老有個交代了?！?/p>

“縱覽溫籍數(shù)學(xué)家的故事，不難感受到，一代代人前赴后繼的求索中，不僅是學(xué)術(shù)研究上的篳路藍縷，更是胸懷家國、無私奉獻的精神傳承?！睖刂葜袑W(xué)校長徐堅說。

后浪

“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”的中生代、新生代力量正在涌現(xiàn)。如北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長陳大岳、曾獲得“斯隆研究獎”的美國明尼蘇達大學(xué)數(shù)學(xué)系終身教授江迪華等等。

薪火相傳，弦歌不輟。近期，世界知名數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)新進展》（Inventiones Mathematicae）在線發(fā)表了陳杲完成的論文，題為《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》（The J-equation and the supercritical deformed Hermitian-Yang-Mills equation）。

“陳杲引入兩個大膽的想法，解出了兩個重要方程，類似結(jié)果極為罕見。”審稿人評價。該論文在學(xué)界引發(fā)關(guān)注，并被美國科學(xué)院院士布萊恩·勞森（Blaine Lawson）等人引用。

雖然現(xiàn)在并不能理解其深奧的研究，但陳杲的成就確確實實讓他的母校瑞安中學(xué)的老師和學(xué)弟學(xué)妹們感到振奮。

“盡管年紀比同齡人小了一截，但陳杲在高中時就展現(xiàn)出優(yōu)秀的邏輯思維能力和記憶力?！痹侮愱桨嘀魅蔚娜鸢仓袑W(xué)化學(xué)教師蘇香妹說，家庭、學(xué)校都給他的成長營造了一種寬松包容的環(huán)境。

國家實力、科研水平、應(yīng)用需求……與數(shù)學(xué)學(xué)科本身關(guān)聯(lián)的方方面面，同百年前早已是云泥之別，但在中央多次強調(diào)基礎(chǔ)學(xué)科研究重要性的當下，下一代數(shù)學(xué)人才又該如何培養(yǎng)？

“在老師和家長達成一致的前提下，陳杲對已掌握的知識可以不交作業(yè)，但他的成長有特殊性，他的成功也是大部分學(xué)生不可能復(fù)制的?！标愱礁咧形锢砝蠋熈至柙浦毖圆恢M地指出，“教育最重要的是遵循客觀規(guī)律、尊重學(xué)生興趣?！?/p>

徐堅認為，急功近利的現(xiàn)象在當下教育界并不鮮見。“如果只是把競賽成績當作進入名校的鋪路石、保送名額的敲門磚，不以興趣而是以成績?yōu)閷?dǎo)向大量密集做題，我們怎么能奢求學(xué)生們在高等教育階段有興趣、有耐心做一些基礎(chǔ)研究呢？”

在溫州中學(xué)，記者見到了一間特殊的教室。教室內(nèi)部的布置充滿了數(shù)學(xué)元素，在這里，能找到各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔助工具……這里是溫州中學(xué)依照學(xué)生的興趣開辟的數(shù)學(xué)教室。這所浙南名校有著厚重的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，曾走出蘇步青、谷超豪、徐賢修、楊忠道、李銳夫、樊畿、張鳴鏞、陸善鎮(zhèn)、陳大岳等一批數(shù)學(xué)家。

2002年10月，溫州中學(xué)百年校慶之際，溫州市政府在該校啟動“數(shù)學(xué)家搖籃工程”，溫州市政府、市教育局分別撥款100萬元，社會各界有識之士捐款100多萬元作為工程的活動資金。

事實上，溫州為繼承數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傳統(tǒng)優(yōu)勢的舉措正向更低年齡段延伸。在先后獲批的104所“數(shù)學(xué)家搖籃工程”活動基地學(xué)校中，小學(xué)和初中占了其中的95%以上。

最近一段時間，虹橋路小學(xué)校長林昳正在為學(xué)校舉行的“數(shù)學(xué)家搖籃工程”主場活動而忙碌。會場選址、活動設(shè)計、觀摩路線……每個方面她都想盡可能地展現(xiàn)出本校特色。

“校園內(nèi)有瑞安學(xué)計館原址這么寶貴的資源，在今年主場活動以及后續(xù)教學(xué)中，我們能做的工作還有很多?！绷謺i說，學(xué)校以創(chuàng)新課堂教學(xué)和生活實踐結(jié)合的方式，結(jié)合生活情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

從萌發(fā)興趣，到鉆研精深，再到觸類旁通有所建樹……規(guī)律和方法，是洪振杰等數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展研究學(xué)者最常提及的關(guān)鍵詞?！叭瞬排囵B(yǎng)是一個系統(tǒng)工程問題，絕不能急功近利，如果都只是為了拿到入學(xué)通行證，而不是真正有學(xué)術(shù)造詣上的追求，那么何談基礎(chǔ)研究的未來？未來，計算機、人工智能等各類學(xué)科發(fā)展給了數(shù)學(xué)嶄新的使命，只有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在其他應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究中結(jié)出成果?！?/p>

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)對一個人究竟意味著什么？當代學(xué)者如何傳承前輩治學(xué)為人的精神？

對陳杲等數(shù)學(xué)界后起之秀們來說，周密地回答以上問題，或許并不比驗證出復(fù)雜方程式簡單，這些問題也未必有標準答案，但探尋這些問題答案的過程，恰如數(shù)學(xué)帶給人類思維啟迪本身，樂趣已經(jīng)蘊藏于數(shù)學(xué)叢林每次未知的探索中。