肋類型對(duì)水平單管管外沸騰換熱性能影響

劉鵬鵬 黃理浩，2 陳建紅 陶樂仁，2 周卓 黃嘉宇

(1 上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200093；2 上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200093；3 上海第一冷凍機(jī)廠有限公司 上海 201901)

沸騰是通過大批量氣泡的產(chǎn)生、發(fā)展和運(yùn)動(dòng)，將液態(tài)工質(zhì)轉(zhuǎn)換成氣態(tài)的一種劇烈的汽化過程[1]。沸騰換熱的機(jī)理十分復(fù)雜，包括氣泡的形成、成長、脫離和運(yùn)動(dòng)，目前對(duì)于強(qiáng)化管外表面的沸騰換熱機(jī)理還沒有一個(gè)完全清晰的認(rèn)識(shí)。

目前，水平單管管外池沸騰換熱的研究主要分為不同的傳熱介質(zhì)、傳熱過程和管表面結(jié)構(gòu)等。R.L.Webb 等[2]對(duì)不同制冷劑在4 種強(qiáng)化管上的池沸騰換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。劉文毅等[3]對(duì)比了替代制冷劑R123 及R11 分別在光管和多孔表面強(qiáng)化管管外池沸騰換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。孫兆虎等[4]針對(duì)3 種純工質(zhì)以及它們相應(yīng)的二元混合物和三元混合物進(jìn)行了池核沸騰傳熱實(shí)驗(yàn)，并擬合出純工質(zhì)和混合工質(zhì)的沸騰傳熱關(guān)聯(lián)式。L.H.Chien 等[5]對(duì)表面帶孔的強(qiáng)化管的孔徑、孔距及翅結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)沸騰換熱性能的影響進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。L.M.Chamra 等[6]研發(fā)了縱橫交錯(cuò)的翅片管表面。胡晨昱等[7]研究了新型材料泡沫金屬的表面結(jié)構(gòu)中孔密度、孔隙率與厚度對(duì)池沸騰換熱的特性，并提出了泡沫金屬表面沸騰換熱關(guān)聯(lián)式。由于沸騰傳熱過程的復(fù)雜性，對(duì)于沸騰傳熱問題仍無法根據(jù)傳熱機(jī)理及數(shù)學(xué)模型得到嚴(yán)格的傳熱解析式，所以目前仍然主要采用半經(jīng)驗(yàn)或純經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行分析。J.R.Thome[8]對(duì)眾多學(xué)者關(guān)于池沸騰換熱關(guān)聯(lián)式的研究進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)。

本文對(duì)自主研究的兩種不同表面結(jié)構(gòu)的雙側(cè)強(qiáng)化管進(jìn)行了管外沸騰實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合關(guān)聯(lián)式分析了表面結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的影響。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖1所示，實(shí)驗(yàn)臺(tái)集單管的管外冷凝和沸騰換熱過程為一體，可以測(cè)試不同工況、不同管型和不同管徑的水平單管的冷凝和沸騰換熱特性。制冷劑系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)設(shè)備為液壓隔膜泵，這樣不僅可以消除潤滑油對(duì)傳熱性能的影響，也可以適用于多種制冷劑的測(cè)試。整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由4 個(gè)循環(huán)構(gòu)成:制冷劑循環(huán)、前端換熱循環(huán)、實(shí)驗(yàn)段循環(huán)和后端換熱循環(huán)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.1 Principle of the experimental system

實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要部件有:液壓隔膜泵、板式換熱器、視液鏡、實(shí)驗(yàn)段、儲(chǔ)液罐、水泵、電加熱、恒溫水箱、膨脹水箱、各類流量計(jì)、壓力計(jì)和閥件等。實(shí)驗(yàn)段為管殼式換熱器，長為2 000 mm，殼側(cè)內(nèi)徑為200 mm；恒溫水箱的冷源由一臺(tái)功率為11.4 kW 的冷水機(jī)組提供；制冷劑質(zhì)量流量由精度為±0.1%，測(cè)量范圍為0～150 kg/h 的質(zhì)量流量計(jì)測(cè)定；采用Pt100 鉑電阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)各測(cè)點(diǎn)的溫度。

實(shí)驗(yàn)過程中制冷劑從儲(chǔ)液罐流至實(shí)驗(yàn)段直到制冷劑液面完全沒過水平單管，以使單管與液態(tài)制冷劑充分換熱。實(shí)驗(yàn)使用了相同尺寸(即外徑為19.05 mm、內(nèi)徑為16.85 mm)，長為2 300 mm 的一根光管和兩根雙側(cè)強(qiáng)化管(實(shí)驗(yàn)段長度為2 000 mm 的強(qiáng)化管，兩端各為150 mm 的光管，分別標(biāo)記為1＃、2＃)，兩根雙側(cè)強(qiáng)化管管內(nèi)外螺紋形狀參數(shù)如圖2所示。兩根強(qiáng)化管均由相同尺寸的光管加工而成，區(qū)別在于管兩側(cè)表面的結(jié)構(gòu)不同。1＃強(qiáng)化管管外為T 型肋片，管內(nèi)側(cè)為三角形螺紋；2＃強(qiáng)化管管外為直肋片，管內(nèi)側(cè)為梯形狀螺紋。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 總傳熱系數(shù)

為保證實(shí)驗(yàn)精度，當(dāng)水側(cè)換熱量和制冷劑側(cè)換熱量相對(duì)誤差小于5%時(shí)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)達(dá)到平衡，并在平衡后5 min 內(nèi)無變化后保存數(shù)據(jù)。總傳熱系數(shù)為:

圖2 換熱管縱截面(單位:mm)Fig.2 Longitudinal section of exchange tube(Unit:mm)

式中:K為總傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；Q為平均換熱量(水側(cè)換熱量與制冷劑側(cè)換熱量算數(shù)平均數(shù))，W；A0為以水平單管外徑為基準(zhǔn)的換熱面積，m2；ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃。

2.2 光管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于核態(tài)沸騰換熱的復(fù)雜性，目前還沒有一個(gè)公認(rèn)的能夠被廣泛應(yīng)用的解析式可以應(yīng)用。只是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸擬合獲得的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其中Cooper 公式[9]、Gorenflo 公式[10]為應(yīng)用較為廣泛的換熱關(guān)聯(lián)式。

Cooper 公式:

式中:ho為管外表面熱系數(shù)，kW/(m2·K)；C為表面與液體組合的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Mr為液體的相對(duì)分子質(zhì)量；pr為對(duì)比壓力(液體壓力與該液體的臨界壓力之比)；m為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Rp為表面平均粗糙度，μm，一般工業(yè)用管材表面Rp＝0.3～0.4 μm；q為熱流密度，W/m2；g為重力加速度，m/s2。

Gorenflo 公式:

式中:參考值href是基于熱流密度qref＝20 000 W/m2、Rpo＝0.4 μm 實(shí)驗(yàn)條件下得到的經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)于不同的制冷劑，如R22、R134a，此參考值分別取值3 900 W/m2和4 500 W/m2。參考文獻(xiàn)[11]給出制冷劑R410A 的參考值href＝4 400 W/m2。FPF為傳熱系數(shù)與傳熱系數(shù)參考值比值；n為修正指數(shù)，根據(jù)制冷劑的不同，取值也不同。

由上式計(jì)算得到的管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)結(jié)合熱阻分離公式即可計(jì)算得到管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并與管內(nèi)Dittus-Boelter 公式計(jì)算得到的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)進(jìn)行對(duì)比:

式中:do為水平管外徑，m；di為水平管內(nèi)徑，m；Rw為管壁面導(dǎo)熱熱阻，，其中紫銅管的導(dǎo)熱系數(shù)取398 W/(m·K)。

通過對(duì)兩式得到的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)進(jìn)行對(duì)比，即可檢驗(yàn)本實(shí)驗(yàn)臺(tái)光管實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可靠性。

2.3 Wilson 圖解法

目前，水平單管管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算公式主要應(yīng)用于圓形截面通道，對(duì)于非圓形截面通道，采用當(dāng)量直徑后可適用Gnielinski 公式[1]。

式中:f為管內(nèi)湍流流動(dòng)的Darcy 阻力系數(shù)，f ＝(1.82logRe －1.64)－2；ct為修正系數(shù)；Prf為以流體平均溫度為定性溫度計(jì)算的普朗特?cái)?shù)；Prw為以管壁溫度為定性溫度計(jì)算的普朗特?cái)?shù)。

根據(jù)努塞爾數(shù)定義計(jì)算得到管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù):

式中:λ為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；di為換熱管內(nèi)徑(當(dāng)量直徑)，m。

對(duì)比相同工況下光滑管管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)即可計(jì)算得到強(qiáng)化倍率，同時(shí)結(jié)合熱阻分離法即可計(jì)算得到管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù):

3 計(jì)算結(jié)果及分析

制冷工質(zhì)在水平單管管外沸騰換熱的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖3所示。在實(shí)驗(yàn)的起始階段換熱管外表面的過熱度較小，且制冷工質(zhì)也沒有達(dá)到相應(yīng)壓力下的飽和溫度，所以此時(shí)沒有氣泡產(chǎn)生，但可以看到換熱管外表面附近的液態(tài)制冷工質(zhì)有輕微的流動(dòng)并出現(xiàn)分層現(xiàn)象。隨著換熱過程的持續(xù)，壁面過熱度逐漸增大，換熱管外表面?zhèn)€別區(qū)域開始產(chǎn)生微小氣泡并附著在壁面上。隨著微小氣泡的增多，很多微小的氣泡合并成更大的氣泡，最終脫離壁面。換熱量越大，產(chǎn)生的氣泡越多，氣泡脫離壁面的速度越快，氣泡的擾動(dòng)越劇烈。

圖3 管外沸騰換熱實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象Fig.3 Experimental phenomenon of boiling heat transfer outside the tube

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)可靠性，對(duì)光管進(jìn)行了校核。圖4所示為近共沸混合制冷劑R410A 在蒸發(fā)溫度為7 ℃時(shí)光管內(nèi)池沸騰分別結(jié)合Cooper 公式和Gorenflo 公式的實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式Dittus-Boelter 公式計(jì)算值的對(duì)比。

由圖4 可知，圖中虛線為理論值±20%誤差線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在經(jīng)驗(yàn)公式算值的±20%以內(nèi)，與以往學(xué)者實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果相符。

圖4 光管實(shí)驗(yàn)校核Fig.4 Smooth tube experiment verification

3.2 Wilson 圖解法

在飽和溫度為5 ℃，1＃、2＃雙側(cè)換熱管管內(nèi)的沸騰傳熱系數(shù)利用Wilson 圖解法繪制的Wilson 圖如圖5所示。通過計(jì)算可知，1＃換熱管強(qiáng)化倍率為1.85～2.05，2＃換熱管強(qiáng)化倍率為2.02～2.25。兩根雙側(cè)強(qiáng)化管進(jìn)行管外池沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與光管管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的強(qiáng)化倍率數(shù)值大小相似，但2＃換熱管管內(nèi)強(qiáng)化倍率一直稍大于1＃換熱管，對(duì)于整體換熱強(qiáng)化強(qiáng)度無法直觀的表達(dá)。因此，本實(shí)驗(yàn)通過改變熱流密度對(duì)總傳熱系數(shù)、管內(nèi)外兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化進(jìn)行了研究，分析了兩根換熱管強(qiáng)化換熱方式。

圖5 Wilson 圖Fig.5 Wilson figure

3.3 換熱管管兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

在水流量恒定不變條件下，改變?nèi)肟谒疁厥篃崃髅芏仍?0～70 kW/m2范圍內(nèi)變化時(shí)總傳熱系數(shù)、管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化如圖6所示。由圖6(a)可知，在熱流密度增大時(shí)兩根換熱管總傳熱系數(shù)均呈逐漸增大的趨勢(shì)，且1＃換熱管和2＃換熱管在相同飽和溫度下總傳熱系數(shù)數(shù)值大小并無太大區(qū)別，1＃換熱管總傳熱系數(shù)比2＃換熱管總傳熱系數(shù)稍大一些，說明兩種肋片對(duì)換熱管整體強(qiáng)化換熱影響并無明顯的差別。同時(shí)看出，在較大飽和溫度下的總傳熱系數(shù)明顯大于較小飽和溫度下的總傳熱系數(shù)，在保證熱流密度相同的情況下，飽和溫度較大時(shí)，管壁溫差增大，使總傳熱系數(shù)增大。

由圖6(b)可知，在熱流密度增大過程中管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持增大的趨勢(shì)，2＃換熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)明顯高于1＃換熱管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，結(jié)果與Wilson圖解法計(jì)算結(jié)果相吻合。對(duì)比圖6(c)可知，1＃換熱管管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高于2＃換熱管管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，分析數(shù)據(jù)可知，1＃換熱管與2＃換熱管管兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大小差異顯著，但在同一熱流密度下的大小偏差均保持在10%以內(nèi)。當(dāng)熱流密度較小時(shí)，兩根換熱管的主要熱阻仍然是在管外側(cè)，當(dāng)熱流密度大于30 kW/m2時(shí)，換熱管的主要熱阻為管內(nèi)側(cè)。

對(duì)比兩根換熱管不同結(jié)構(gòu)類型，1＃換熱管是在光管上開溝槽，而2＃換熱管是低肋管，因此，1＃換熱管上的溝槽使汽化核心更容易形成，空穴內(nèi)部蒸氣大量逸出，擾動(dòng)了整根換熱管表面的液體，增強(qiáng)了制冷劑和換熱管的對(duì)流換熱性能。在凹槽內(nèi)部，壁面的表面積較大，對(duì)比低肋管，生成汽化核心所需要的壁面過熱度相對(duì)較低，因此1＃換熱管管外結(jié)構(gòu)更加有利于氣泡的產(chǎn)生，對(duì)管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)強(qiáng)化效果更好。對(duì)比管內(nèi)側(cè)結(jié)構(gòu)，2＃換熱管的梯形凹槽更有利于加熱水流動(dòng)、擾動(dòng)，因此2＃換熱管對(duì)管內(nèi)換熱的強(qiáng)化效果更佳。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，總傳熱系數(shù)與管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨熱流密度的增大時(shí)的增大趨勢(shì)是相似的，增大趨勢(shì)均為逐漸減小。這是因?yàn)閷?duì)光管表面進(jìn)行肋結(jié)構(gòu)的增加是強(qiáng)化換熱的常用方法，但肋結(jié)構(gòu)對(duì)換熱的強(qiáng)化有一定限制，在熱流密度即入口水溫增至一定程度時(shí)對(duì)管兩側(cè)溫差的影響逐漸減小，使總傳熱系數(shù)增大趨勢(shì)逐漸減小。

為避免入口水溫對(duì)結(jié)果影響的不確定性，固定入口水溫，通過改變水流量的方式改變熱流密度，總傳熱系數(shù)、管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化如圖7所示。對(duì)比圖6 可知，總傳熱系數(shù)與管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化趨勢(shì)相似，而管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨熱流量的增大而減小，這是因?yàn)樗髁枯^低時(shí)，管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與總傳熱系數(shù)大小相近，隨著水流量增大，管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大，管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)開始下降，但管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)始終為管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的2～5 倍，相差較大。因此，通過不同方式增大熱流量對(duì)傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)有一定的影響，但可以暫時(shí)忽略。

圖6 變?nèi)肟谒疁貢r(shí)換熱管傳熱系數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of heat exchange tube heat transfer coefficient when changing inlet water temperature

圖7 變水流量時(shí)換熱管傳熱系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of heat transfer coefficient of heat exchange tube under variable water flow

綜上所述，在水平單管管外池沸騰換熱中，1＃換熱管總傳熱系數(shù)、管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)更高，對(duì)比光管具有更好的強(qiáng)化換熱性能；而2＃換熱管對(duì)管內(nèi)換熱的強(qiáng)化效果更加顯著。綜合對(duì)比，在同一熱流密度下，1＃換熱管管外池沸騰總傳熱系數(shù)比2＃換熱管管外池沸騰總傳熱系數(shù)高約10%，管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高約20%～25%，因此1＃換熱管更符合強(qiáng)化水平單管管外池沸騰換熱的要求。

4 結(jié)論

本文選用近共沸制冷劑R410A，對(duì)相同尺寸的一根光管和兩根雙側(cè)換熱管進(jìn)行了管外沸騰換熱實(shí)驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論:

1)對(duì)比了近共沸制冷劑R410A 光管外池沸騰實(shí)驗(yàn)值分別結(jié)合Cooper 公式和Gorenflo 公式得到的管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持在經(jīng)驗(yàn)理論值±20%以內(nèi)，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2)運(yùn)用Wilson 圖解法分別求得兩根換熱管管內(nèi)換熱強(qiáng)化倍率分別為1.85～2.05 和2.02～2.25，即2＃管的管強(qiáng)化倍率稍大一些。

3)綜合對(duì)比1＃換熱管和2＃換熱管總傳熱系數(shù)與管兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，1＃換熱管管外池沸騰換熱中管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比2＃換熱管高約20%～25%，因此1＃管更符合強(qiáng)化水平單管管外池沸騰換熱的要求。