衛(wèi)星信道高動(dòng)態(tài)時(shí)延與多普勒模擬系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)

鮑大志，邢斯瑞，刁國(guó)影，陳 悅

(長(zhǎng)光衛(wèi)星技術(shù)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130102)

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)研發(fā)和測(cè)試階段，需要分析衛(wèi)星在軌的實(shí)際通信性能. 對(duì)于衛(wèi)星通信來(lái)說(shuō)，實(shí)際環(huán)境的信道測(cè)試難以實(shí)現(xiàn)，需要借助信道模擬系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試. 隨著軟件無(wú)線電技術(shù)的成熟，信道模擬器普遍采用軟件無(wú)線電技術(shù)實(shí)現(xiàn)[1，2].

衛(wèi)星信道受自由空間損耗、 時(shí)延、 多普勒頻移、 陰影、 多徑等多種因素影響. 其中針對(duì)陰影，多徑等因素目前已研發(fā)出多種描述模型. 但針對(duì)目前最為熱點(diǎn)的低軌通信衛(wèi)星，由于通信仰角相對(duì)較高，相比于陰影、 多徑等因素，高動(dòng)態(tài)的時(shí)延和多普勒對(duì)信道特性具有更為普遍的影響，但目前針對(duì)時(shí)延多普勒特性高動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)模擬的相關(guān)研究較少[3-5]. 由于衛(wèi)星高速運(yùn)動(dòng)且通信距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)，使得衛(wèi)星信道時(shí)延與多普勒呈現(xiàn)高動(dòng)態(tài)范圍，且快速變化，這種影響在低軌衛(wèi)星上尤其明顯. 高動(dòng)態(tài)特性對(duì)衛(wèi)星通信性能和導(dǎo)航測(cè)距等有較大影響[6，7]. 信道模擬系統(tǒng)可以通過(guò)先進(jìn)先出(FIFO)的存儲(chǔ)器模擬固定的通信時(shí)延，需要的存儲(chǔ)器規(guī)模與采樣率和最大時(shí)延量成正比. 針對(duì)信號(hào)發(fā)生器可利用數(shù)控振蕩器(NCO)調(diào)整信號(hào)發(fā)送速率，模擬高動(dòng)態(tài)時(shí)延變化； 通過(guò)載波NCO完成多普勒頻率控制[8]. 而對(duì)于信道模擬器，由于信號(hào)形式未知，上述時(shí)延控制方法無(wú)法使用，需要對(duì)時(shí)延直接控制. 本文結(jié)合存儲(chǔ)器控制，可變分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器，數(shù)字NCO等技術(shù)，利用軟件無(wú)線電實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星信道靜態(tài)時(shí)延模擬、 高動(dòng)態(tài)時(shí)延和多普勒的聯(lián)合實(shí)時(shí)模擬，并對(duì)系統(tǒng)功能進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 系統(tǒng)模型

提出的衛(wèi)星信道高動(dòng)態(tài)時(shí)延與多普勒模擬系統(tǒng)模型如圖1所示. 射頻輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻和模數(shù)(AD)變換模塊之后，輸出數(shù)字基帶信號(hào)，在FPGA當(dāng)中完成時(shí)延和多普勒特性的實(shí)時(shí)生成，再經(jīng)過(guò)數(shù)模(DA)變換和上變頻模塊變換，實(shí)現(xiàn)射頻信號(hào)輸出.

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 System architecture

FPGA中集成了靜態(tài)時(shí)延控制、 動(dòng)態(tài)時(shí)延控制以及多普勒頻移模擬控制模塊. 靜態(tài)時(shí)延控制模塊實(shí)現(xiàn)FPGA和DRAM之間的數(shù)據(jù)交換，實(shí)現(xiàn)固定延遲. 動(dòng)態(tài)時(shí)延控制模塊從上位機(jī)參數(shù)控制模塊實(shí)時(shí)接收時(shí)延變化量，計(jì)算實(shí)時(shí)時(shí)延，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)時(shí)延控制. 多普勒頻移模擬模塊從上位機(jī)接收實(shí)時(shí)多普勒頻移量，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)多普勒實(shí)時(shí)模擬. 上位機(jī)參數(shù)控制模塊提供輸入頻點(diǎn)，輸出頻點(diǎn)，固定時(shí)延參數(shù)，實(shí)時(shí)時(shí)延變化量和多普勒頻移量等參數(shù)信息，并傳輸?shù)紽PGA模塊當(dāng)中.

2 靜態(tài)大規(guī)模時(shí)延

信號(hào)時(shí)延即對(duì)信號(hào)進(jìn)行一段時(shí)間的緩存后再輸出，需要FIFO存儲(chǔ)器來(lái)實(shí)現(xiàn). 時(shí)延越大，信號(hào)采樣率越高，則需要的存儲(chǔ)器容量則越大. 為了滿足大范圍時(shí)延的要求，選擇DRAM存儲(chǔ)器實(shí)現(xiàn)和FPGA的交互. DRAM具有存儲(chǔ)空間大，成本低的特點(diǎn). 但從DRAM存儲(chǔ)器讀取數(shù)據(jù)具有不固定的延時(shí)，并且DRAM存儲(chǔ)器讀寫不能同時(shí)進(jìn)行.

對(duì)于DRAM中的數(shù)據(jù)，按照地址進(jìn)行連續(xù)讀寫，到達(dá)末尾地址后繞回到首地址，從而實(shí)現(xiàn)FIFO結(jié)構(gòu)； 對(duì)DRAM采取數(shù)據(jù)請(qǐng)求和獲取的分級(jí)形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，克服讀取延時(shí)不確定性； 通過(guò)高速時(shí)鐘(高于二倍采樣時(shí)鐘)進(jìn)行讀寫周期切換，并利用FIFO緩存控制讀寫速度，從而達(dá)到等價(jià)于讀寫同時(shí)進(jìn)行的效果. 在時(shí)鐘周期分配部分，首先寫入N個(gè)周期，然后讀取N個(gè)周期，再次寫入N個(gè)周期，然后讀取N個(gè)周期……. 通過(guò)選擇合適的N值，降低頻繁的讀寫切換導(dǎo)致的數(shù)據(jù)吞吐量降低問(wèn)題.

具體流程如圖2 所示： 建立FIFO 1和FIFO 2，F(xiàn)IFO 1中存儲(chǔ)數(shù)字信號(hào)輸入； FIFO 2中存儲(chǔ)DRAM輸出的數(shù)字信號(hào)并輸出給后續(xù)模塊處理. 通過(guò)判斷FIFO中數(shù)據(jù)存儲(chǔ)情況，控制DRAM讀寫速度，由于讀取的延時(shí)性，進(jìn)行DRAM數(shù)據(jù)請(qǐng)求時(shí)，應(yīng)該保證FIFO 2中留有一定空間余量，余量應(yīng)大于DRAM最大的讀取延遲周期數(shù).

圖2 靜態(tài)時(shí)延控制原理Fig.2 Principle of static delay control

3 多普勒頻移模擬

對(duì)于數(shù)字IQ調(diào)制信號(hào)

s(n)=I(n)+jQ(n),

(1)

式中：I(n)為同向路信號(hào)；Q(n)為正交路信號(hào). 要對(duì)s(n)進(jìn)行頻率f的變頻，則

s′(n)=s(n)ej2πfn=

I(n)cos(2πfn)-Qsin(2πfn)+

j[I(n)sin(2πfn)+Q(n)cos(2πfn)].

(2)

令θ(n)為正弦信號(hào)的相位信息，則

(3)

式中：fs為采樣頻率，n為采樣周期計(jì)數(shù). 利用式(3) 可計(jì)算實(shí)時(shí)相位信息，根據(jù)相位信息，查詢存儲(chǔ)器中的正弦函數(shù)表得到對(duì)應(yīng)的正余弦值. 然后利用式(2)中的乘法器結(jié)構(gòu)，完成數(shù)字變頻，實(shí)現(xiàn)多普勒模擬.

4 精確時(shí)延控制

利用FIFO結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)延，時(shí)延分辨率為采樣周期Ts. 為了獲得更高的時(shí)延分辨率，本文基于最小二乘法設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器，在濾波器階數(shù)固定的情況下，可保證整個(gè)通帶內(nèi)時(shí)延誤差最小化，最大化利用信道模擬器的采樣帶寬. 為實(shí)現(xiàn)時(shí)延實(shí)時(shí)可變，濾波器采用Farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于不同的時(shí)延輸入值，濾波器系數(shù)不需要進(jìn)行重新計(jì)算.

簡(jiǎn)要介紹分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器設(shè)計(jì)方法如下,詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可參考相關(guān)文獻(xiàn)[9，10].Hid(ejω)為理想分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器頻率響應(yīng)，H(ejω)為分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)，設(shè)D為時(shí)延系數(shù)，例如D=0.3則代表延遲0.3個(gè)采樣周期，則

Hid(ejω)=e-jωD.

(4)

考慮通帶內(nèi)誤差最小化，令通帶為[0,aπ]，在整個(gè)通帶范圍內(nèi)，頻率響應(yīng)誤差函數(shù)

hTPh-2hTQ+m,

(5)

式中：h為時(shí)域沖激響應(yīng)系數(shù)向量.

在式(5)中，對(duì)hT求偏導(dǎo)，使得導(dǎo)數(shù)為0得到誤差最小值，于是

h=P-1Q.

(6)

計(jì)算可得

asinc[a(k-l)],

(7)

asinc[a(i-D)].

(8)

FARROW架構(gòu)濾波器實(shí)現(xiàn)：

分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器延時(shí)系數(shù)為D，濾波器的傳遞函數(shù)定義為

(9)

用M階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合

(10)

根據(jù)式(9)，式(10)，有

(11)

(12)

Gm(z)可以看成子濾波器的傳遞函數(shù)，整個(gè)濾波器結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

圖3 FARROW結(jié)構(gòu)濾波器Fig.3 Farrow structure filter

本文采用3階多項(xiàng)式擬合的32階濾波器，通帶歸一化頻率a=0.8，濾波器的幅頻特性曲線和時(shí)延特性如圖4、 圖5 所示，時(shí)延以采樣周期(sample)為單位：

圖4 幅頻特性圖Fig.4 Amplitude-frequency characteristic diagram

圖5 時(shí)延特性圖Fig.5 Delay characteristic diagram

通帶內(nèi)最大幅度誤差不超過(guò)0.001，通帶內(nèi)最大時(shí)延誤差不超過(guò)0.000 1.

5 動(dòng)態(tài)時(shí)延控制

在實(shí)際的衛(wèi)星通信當(dāng)中，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的位置關(guān)系持續(xù)變化，所以，時(shí)延也是動(dòng)態(tài)變化的，需要對(duì)時(shí)延進(jìn)行動(dòng)態(tài)連續(xù)控制. 控制方式如圖2 所示：

FIFO 2中緩存輸入數(shù)據(jù)(即靜態(tài)時(shí)延控制模塊中的FIFO 2)，F(xiàn)IFO 3中緩存輸出數(shù)據(jù). 整個(gè)循環(huán)以略高于采樣頻率的時(shí)鐘運(yùn)行，循環(huán)時(shí)鐘頻率越高，則能達(dá)到的時(shí)延變化率越高，而時(shí)延變化率取決于衛(wèi)星徑向飛行速度與光速的比，由于衛(wèi)星飛行速度遠(yuǎn)低于光速，所以循環(huán)運(yùn)行時(shí)鐘略高于采樣時(shí)鐘即可，保證在后續(xù)處理中以采樣速率讀取FIFO 3中數(shù)據(jù)情況下不會(huì)讀空. 具體步驟如圖6 所示.

圖6 動(dòng)態(tài)時(shí)延控制原理Fig.6 Dynamic delay control principle

步驟 1) 判斷FIFO 2中待讀取的數(shù)據(jù)是否充足，如果是，則執(zhí)行步驟2)，如否，執(zhí)行步驟1)；

步驟 2) 判斷FIFO 3中待寫入的數(shù)據(jù)是否充足，如果是，則執(zhí)行步驟3)，如否，執(zhí)行步驟1)；

步驟 3) 所述動(dòng)態(tài)時(shí)延控制單元進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)延處理，并將動(dòng)態(tài)時(shí)延處理后的數(shù)據(jù)寫入FIFO 3，返回步驟1).

動(dòng)態(tài)時(shí)延處理部分利用了上文設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器：

假設(shè)第n個(gè)輸出時(shí)刻的時(shí)延為Td(n)，采樣周期為Ts，令

(13)

令ΔTd(n)為第n個(gè)輸出時(shí)刻到n+1個(gè)采樣時(shí)刻的時(shí)延變化量，設(shè)

(14)

則td(n+1)=td(n)+Δt(n).

(15)

對(duì)td(n)進(jìn)行拆分，令

td(n)=md(n)+kd(n),

(16)

式中：md(n)為td(n)的整數(shù)部分；kd(n)為td(n)的小數(shù)部分，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)時(shí)延濾波器的時(shí)延范圍為 [-0.5,0.5]，所以令-0.5

md(n+1)=

(17)

kd(n+1)=

(18)

當(dāng)md(n+1)=md(n)時(shí)，從FIFO 2中讀取數(shù)據(jù)輸入分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器，分?jǐn)?shù)時(shí)延值設(shè)為kd(n)，分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器輸出數(shù)據(jù)；

當(dāng)md(n+1)=md(n)+1時(shí)，不向分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器輸入新的數(shù)據(jù)，分?jǐn)?shù)時(shí)延值設(shè)為kd(n)，分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器輸出數(shù)據(jù)；

當(dāng)md(n+1)=md(n)-1時(shí)，連續(xù)兩周期從FIFO 2數(shù)據(jù)輸入分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器后，分?jǐn)?shù)時(shí)延值設(shè)為kd(n)，分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器輸出數(shù)據(jù).

6 上位機(jī)參數(shù)控制

上位機(jī)參數(shù)控制單元向下位機(jī)傳遞的一次性參數(shù)包括DRAM初始延遲周期n0，分?jǐn)?shù)時(shí)延濾波器初始時(shí)延值k0，實(shí)時(shí)參數(shù)包括多普勒頻移模擬單元中的數(shù)字變頻器的變頻參數(shù)d(n)，動(dòng)態(tài)時(shí)延控制單元中的時(shí)延變化量相對(duì)值Δt(n)，其中n為采樣周期計(jì)數(shù).

對(duì)于確定的傳輸環(huán)境，設(shè)初始時(shí)刻傳播時(shí)延值T0，扣除信道模擬器各部分處理的固定時(shí)延Tf，得到

T0-Tf=n0Ts+k0-0.5

(19)

式中：Ts為采樣周期，由式(19)可計(jì)算n0和k0值.

(20)

設(shè)fs為采樣頻率，數(shù)字變頻器在第n個(gè)輸出周期的變頻參數(shù)輸入可設(shè)定為

(21)

ΔTd(n)為時(shí)延變化量，fd(n)為多普勒值，兩個(gè)參數(shù)成正比，設(shè)f為通信頻率

(22)

可根據(jù)多普勒變化值計(jì)算時(shí)延變化量，動(dòng)態(tài)時(shí)延控制及多普勒頻移模擬控制模塊實(shí)時(shí)傳遞參數(shù).

7 性能驗(yàn)證

系統(tǒng)時(shí)延和多普勒特性難以直接測(cè)試，這給系統(tǒng)的驗(yàn)證帶來(lái)了困難. 本文通過(guò)測(cè)距系統(tǒng)，間接對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)時(shí)延特性進(jìn)行驗(yàn)證. 構(gòu)建直接序列擴(kuò)頻收發(fā)信機(jī)，通過(guò)擴(kuò)頻接收機(jī)的鎖相環(huán)和碼環(huán)分別對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)延和多普勒功能進(jìn)行了驗(yàn)證.

7.1 靜態(tài)時(shí)延驗(yàn)證

系統(tǒng)信號(hào)處理存在固有時(shí)延，固定延時(shí)模塊時(shí)延也會(huì)因?yàn)椴蓸訒r(shí)鐘偏差和理想結(jié)果存在誤差，通過(guò)配有精確時(shí)鐘的測(cè)距系統(tǒng)，可以對(duì)系統(tǒng)時(shí)延特性進(jìn)行測(cè)量，從而完成時(shí)延特性的校準(zhǔn)和性能檢驗(yàn). 本文采用了側(cè)音測(cè)距系統(tǒng)進(jìn)行功能驗(yàn)證[11].

由于系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理需要一定時(shí)間，延遲的采樣點(diǎn)數(shù)不能無(wú)限小，令靜態(tài)時(shí)延控制模塊延遲點(diǎn)數(shù)分別取30 000，100 000，1 000 000，2 000 000，3 000 000，4 000 000，采樣率120 MHz，每個(gè)延遲點(diǎn)數(shù)利用側(cè)音測(cè)距系統(tǒng)分別進(jìn)行10次時(shí)延測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，采用最小二乘法，對(duì)系統(tǒng)實(shí)際時(shí)延性能進(jìn)行擬合，如圖7 所示，得到擬合方程為

圖7 靜態(tài)延遲最小二乘擬合圖Fig.7 Static delay least squares fitting diagram

Dr=1.000 003 047 5Di+4.092 9*10-6,

(23)

式中：Dr為系統(tǒng)實(shí)際時(shí)延；Di為理論時(shí)延.

7.2 動(dòng)態(tài)多普勒和時(shí)延驗(yàn)證

動(dòng)態(tài)特性利用鎖相環(huán)和碼環(huán)驗(yàn)證[12]. 利用鎖相環(huán)可以跟蹤相位變化，鎖相環(huán)生成的載波可以驗(yàn)證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)多普勒頻率模擬性能. 在時(shí)延實(shí)時(shí)快速變化條件下，時(shí)延的實(shí)時(shí)值難以直接監(jiān)測(cè)，但是時(shí)延變化將導(dǎo)致信號(hào)符號(hào)速率發(fā)生變化

(24)

符號(hào)速率變化量Δp，多普勒頻移量fd，時(shí)延變化量ΔT3者成正比關(guān)系. 而對(duì)于直接序列擴(kuò)頻信號(hào)，利用碼環(huán)可以實(shí)時(shí)跟蹤符號(hào)速率的變化，從而可以驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)延控制功能. 碼環(huán)的具體形式如圖8 所示.

圖8 碼環(huán)原理圖Fig.8 Code tracking loop schematic diagram

利用偽碼生成器生成超前、 即時(shí)、 滯后3組偽碼，分別對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行解擴(kuò)并對(duì)解擴(kuò)后的信號(hào)進(jìn)行積分，利用超前滯后兩組偽碼的積分結(jié)果進(jìn)行鑒相，鑒相結(jié)果經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器后利用碼NCO調(diào)整偽碼速率，使得偽碼速率和輸入數(shù)據(jù)速率匹配. 因此，在碼環(huán)結(jié)構(gòu)中可以通過(guò)監(jiān)控碼NCO得到符號(hào)速率的變化情況，從而驗(yàn)證系統(tǒng)延時(shí)的動(dòng)態(tài)變化情況.

本文選擇了BPSK調(diào)制方式的直列擴(kuò)頻收發(fā)信機(jī)進(jìn)行功能驗(yàn)證，符號(hào)速率4.096 kbps，碼速率3.069 Mbps，擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度1 023. 分別選擇常量和線性變化兩種形式的多普勒和時(shí)延變化形式，得到鎖相環(huán)和碼環(huán)的跟蹤結(jié)果，如圖9，圖10 所示.

圖9 多普勒偏移對(duì)比圖Fig.9 Doppler frequency shift comparison diagram

圖10 符號(hào)速率偏移對(duì)比圖Fig.10 Comparison diagram of symbol rate deviation

跟蹤結(jié)果和理論值趨勢(shì)一致，系統(tǒng)有效實(shí)現(xiàn)了多普勒頻率和時(shí)延的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬.

8 結(jié) 論

時(shí)延和多普勒特性是衛(wèi)星信道的重要特征，在衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)當(dāng)中需要重點(diǎn)考慮. 本文給出了一種實(shí)現(xiàn)信道時(shí)延和多普勒特性模擬的有效方法，可以實(shí)現(xiàn)大范圍高精度的時(shí)延模擬，并可以實(shí)現(xiàn)時(shí)延和多普勒的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制. 同時(shí)，本文給出了系統(tǒng)的測(cè)試方案，證明系統(tǒng)的有效性. 本文的衛(wèi)星信道時(shí)延與多普勒模擬系統(tǒng)可以用于衛(wèi)星通信，導(dǎo)航等系統(tǒng)的測(cè)試當(dāng)中.