試論圓的面積計(jì)算公式創(chuàng)新教法

李榮嬌

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，圓的面積公式的推導(dǎo)一直都是教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因其抽象復(fù)雜的推導(dǎo)過程，使許多學(xué)生都望而卻步。所以在小學(xué)課堂中，亟需一種行之有效的教學(xué)方式來提升學(xué)生對(duì)于圓的面積公式推導(dǎo)過程的理解。對(duì)此，本文將從圓的面積教學(xué)方式為出發(fā)點(diǎn)，逐一闡述學(xué)生在學(xué)習(xí)圓形面積公式遇到的問題以及公式推導(dǎo)的教學(xué)方式，旨在為廣大小學(xué)教師提供有價(jià)值的參考意見。

關(guān)鍵字：計(jì)算公式;創(chuàng)新教法;面積計(jì)算

引言：數(shù)學(xué)是義務(wù)教育中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要理解一些抽象的概念并進(jìn)行一些原理的推導(dǎo)。這種復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程也成了小學(xué)生的難題，讓他們頭疼不已。但正是因?yàn)閿?shù)學(xué)需要在探索中發(fā)現(xiàn)真理，才能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有撥開迷霧豁然開朗的感覺，而這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在。圓形是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，圓的面積計(jì)算是學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，因此如何對(duì)圓的面積計(jì)算進(jìn)行有效的教學(xué)，一直是數(shù)學(xué)教師探索的問題。

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的面積公式所面臨的問題

我們都知道，圓形的計(jì)算面積是用半徑乘以半徑乘以圓周率，用公式表示就是πr2。這樣看起來簡單的計(jì)算公式，對(duì)于學(xué)生來說卻經(jīng)常是一頭霧水。所以有些教師為了能使學(xué)生快速的掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，就會(huì)讓學(xué)生把公式背下來。雖然硬性的背公式也可以使學(xué)生在考試時(shí)能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，但也會(huì)一直處于一種不明所以的狀態(tài)。甚至有的學(xué)生在背公式時(shí)，會(huì)把圓的面積計(jì)算公式與圓的周長計(jì)算公式記混，這也是學(xué)生不懂公式原理而導(dǎo)致的。所以面對(duì)這樣的問題，教師應(yīng)積極地探索出有效的教學(xué)方式，來讓學(xué)生在了解原理的基礎(chǔ)上再熟記公式，這樣才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到知其然知其所以然。

2.圓的面積公式創(chuàng)新教學(xué)的有效措施

2.1借助教學(xué)道具，讓學(xué)生感受公式的推導(dǎo)過程

對(duì)于圓的面積計(jì)算公式的教學(xué)，教師可以利用教學(xué)道具的方式幫助學(xué)生理解公式。首先教師可以準(zhǔn)備一些圓形紙片與剪刀，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，剪出合適的形狀。接著教師利用剪出的形狀進(jìn)行拼接，從而使原本的圓形變成類似平行四邊形的形狀。最后教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)最后類似于平行四邊形紙片的面積進(jìn)行計(jì)算[1]。這樣在學(xué)習(xí)動(dòng)手剪紙的過程也是學(xué)生在逐步推導(dǎo)公式的過程中，從而使學(xué)生對(duì)于圓的面積計(jì)算能有更深刻的理解與記憶。借助教學(xué)道具，能夠讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，通過親身操作來理解圓的面積這一課中的一些概念和定義，這種方式會(huì)比教師文字化的講解給學(xué)生留下更深刻的印象，而且能夠加深學(xué)生的理解。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和小組討論的方式思考圓形面積推導(dǎo)公式是什么，充分尊重學(xué)生的主體地位，開拓學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解圓形面積時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生和教師一起進(jìn)行剪紙，并通過上述步驟把圓形紙片最后拼成一個(gè)平行四邊形。對(duì)于圓的面積計(jì)算，學(xué)生尚且不了解，那么對(duì)于平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)過的，只需要用長乘以高即可得出面積。那么如何知道平行四邊形的長和高呢？這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生再把平行四邊形展開，在展開的過程中，可能有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是圓形的半徑，而平行四邊形的長就是圓形周長的一半。所以可以根據(jù)2πr的公式計(jì)算出圓的周長并除以2得出圓周長的一半，也就是πr。再利用πr乘以r，也就是平行四邊形的長乘以高，這樣就能算出平行四邊形也就是圓形的面積了。這樣通過剪紙并進(jìn)行拼接的方式，學(xué)生可以清晰地感受到圓形變化成平行四邊的過程，并可以在反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，明白πr2的由來。最終在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一定會(huì)懂得圓的面積計(jì)算的過程，并能自己進(jìn)行推導(dǎo)，從而對(duì)公式進(jìn)行深刻的記憶。

2.2利用動(dòng)畫演示，讓學(xué)生感受公式的推導(dǎo)過程

除了利用剪紙并拼接這種動(dòng)手的方式來理解圓的面積計(jì)算公式，教師還可以利用動(dòng)畫的方式來為學(xué)生演示公式推導(dǎo)的具體過程。隨著多媒體教學(xué)不斷在教學(xué)中得到應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂也隨著多媒體技術(shù)的引入變得更加豐富，并能使學(xué)生激發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)的興趣[2]。同樣在對(duì)圓的面積計(jì)算的教學(xué)中，教師也可以利用動(dòng)畫的方式來輔助教學(xué)，從而使學(xué)生能深刻地理解圓的面積公式的推導(dǎo)方式。通過多媒體動(dòng)畫的方式將學(xué)生手動(dòng)完成不了的探究進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過生動(dòng)形象的課件感受圓形與長方形最為接近這一概念。

例如，同樣在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于圓的面積計(jì)算的教學(xué)中，教師可以把課前準(zhǔn)備好的動(dòng)畫在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行播放。同時(shí)在教師的講解下，動(dòng)畫逐步展示了圓形分解成兩半的過程，又從兩半逐漸分裂成許多如同“橘子瓣”一樣的形狀，緊接著分裂后的兩個(gè)圖形進(jìn)行相互的交叉融合，逐漸形成一個(gè)類似于平行四邊形的形狀。而通過動(dòng)畫的不斷變化，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著半圓分裂出的“橘子瓣”越多，最后形成的圖形就越接近于長方形。這樣再通過對(duì)長方形長和高各代數(shù)的引入，最終得出了圓形面積πr2的公式。相較于剪紙的教學(xué)方式，動(dòng)畫可以使學(xué)生感受到兩個(gè)半圓在分裂后進(jìn)行拼接，最終無限接近于長方形的過程，所以會(huì)對(duì)圓面積的公式推導(dǎo)有更深的理解。

2.3拓展延伸，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升

教師在講解完知識(shí)點(diǎn)之后，通過設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，根據(jù)學(xué)生的反饋了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和不足之處，針對(duì)學(xué)生的薄弱之處給予針對(duì)性的講解，檢查學(xué)生習(xí)題的結(jié)果是否正確，并且給出評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷提升自身的數(shù)學(xué)水平與綜合能力。

結(jié)束語：

綜上所述，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行圓面積計(jì)算教學(xué)時(shí)，可以充分利用道具以及動(dòng)畫演示的教學(xué)方式，以此來提升教學(xué)的效率，使學(xué)生能真切地感受到圓面積計(jì)算的過程，從而使學(xué)生理解公式的由來。這樣才能使學(xué)生對(duì)公式有一個(gè)更深入的理解，進(jìn)而避免對(duì)公式死記硬背的學(xué)習(xí)方式。同時(shí)對(duì)于圓面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，還有利于學(xué)生抽象思維的建立，從而使學(xué)生在日后更深入的數(shù)學(xué)教學(xué)中能做到有效率的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵虹. 小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)研究[D].杭州師范大學(xué)，2012.

[2]王明菊. 小學(xué)平面圖形面積教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2015.

徐聞縣大水橋農(nóng)場小學(xué) 廣東省 湛江市 524100