基于自發(fā)輻射光譜的超聲速流場測速技術(shù)

齊新華， 陳 力， 閆 博， 母金河， 陳 爽， 周江寧

中國空氣動力研究與發(fā)展中心設(shè)備設(shè)計(jì)及測試技術(shù)研究所， 四川 綿陽 621000

引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步， 民用、 國防、 航空航天等領(lǐng)域的等離子體技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新的高度， 其中等離子體再入、 等離子體減阻、 等離子體隱身、 等離子體助燃及邊界層控制等是其典型應(yīng)用的表現(xiàn)[1-2]。 電弧等離子體是地面模擬超高速飛行器大氣再入流動環(huán)境的主要工具之一， 對其流動特性的研究是高溫空氣動力學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)非常重要的內(nèi)容。 等離子體的性質(zhì)是由其狀態(tài)參數(shù)決定的， 如等離子體的溫度、 電子密度及速度等， 對于等離子體溫度和電子密度的測量試驗(yàn)研究相關(guān)報(bào)道較多[3-5]， 而對于等離子體射流的速度測量， 一直缺乏有效的測量手段。 隨著激光技術(shù)的不斷發(fā)展， 將激光與流場速度測量聯(lián)系起來， 先后發(fā)展了激光多普勒測速技術(shù)(laser Doppler velocimetry, LDV)、 干涉瑞利散射技術(shù)(interferometric Rayleigh scattering, IRS)等非接觸測量技術(shù)， 實(shí)現(xiàn)了高速流場的速度測量， 在流體力學(xué)研究中獲得了廣泛應(yīng)用[6-11]。 但LDV技術(shù)需要在流場中加入示蹤粒子， 而示蹤粒子在高速流場中跟隨性較差， 使其應(yīng)用范圍受到了一定限制； 而IRS技術(shù)雖不需外加示蹤粒子， 但對超高速、 高超聲速燃燒流場， 由于自身存在較強(qiáng)的自發(fā)輻射背景， 使得干涉瑞利散射信號受到很大的干擾， 信噪比很低。 因此， 提出了一種利用超高速或高超聲速流場自身光譜輻射測量流場速度的方法， 基于氬壁穩(wěn)電弧等離子體發(fā)生器的等離子體射流自發(fā)輻射光譜開展了試驗(yàn)研究。

1 基本原理

由多普勒效應(yīng)[12]知， 當(dāng)光源與探測器存在相對運(yùn)動時(shí), 探測器接收到的光頻率(波長)將發(fā)生改變, 即產(chǎn)生多普勒頻移, 其大小與相對運(yùn)動的速度相關(guān)。 因此高速氣流產(chǎn)生的自發(fā)輻射光相當(dāng)于運(yùn)動的光源， 被靜止的探測器接收， 如圖1所示， 假設(shè)光源的運(yùn)動速度為v， 輻射光沿探測器收集方向的單位矢量為L， 根據(jù)多普勒效應(yīng)， 多普勒頻移ΔνD可以表示為

(1)

圖1 運(yùn)動光源產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)

式(1)中：λ為發(fā)射光譜波長；θ為流場速度與收集方向夾角；L為散射光沿探測器收集方向的單位矢量；v為流場速度。

由式(1)即可通過測量發(fā)射光譜的多普勒頻移來獲得流場的速度信息。

高速氣流運(yùn)動速度引起的多普勒頻移非常小(MHz～GHz， 10-5nm量級)， 所以對光譜分析設(shè)備的分辨能力提出了非常高的要求， 常規(guī)光譜儀的分辨本領(lǐng)已遠(yuǎn)不能滿足要求； 而基于多光束干涉原理的F-P(Fabry-Perot, F-P)干涉儀是利用多光束干涉產(chǎn)生細(xì)銳條紋的典型儀器， 所產(chǎn)生的干涉條紋具有十分清晰明銳的特點(diǎn)， 是研究光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)有力工具[13]。

依據(jù)F-P干涉儀的工作原理知， 當(dāng)波長為λ的單色光經(jīng)光學(xué)透鏡形成平行光照射到F-P干涉儀后， 透過F-P干涉儀的多光束將在像平面形成非常明銳的干涉圓環(huán)， 形成亮環(huán)的條件為

(2)

式(2)中：δ為相鄰兩束透射光之間的相位差；n為干涉儀介質(zhì)折射率；h為兩平面之間的距離；i為光束與光軸的夾角；k為整數(shù)。

圖2給出了波長分別為λ和λ+Δλ的單色光源在F-P干涉儀像平面形成的不同級次干涉圓環(huán)的示意圖。

圖2 F-P干涉儀形成的同心干涉圓環(huán)

在等離子體射流速度測量實(shí)驗(yàn)中， 等離子體氣流中的某一特征輻射光波長λ0， 相當(dāng)于一運(yùn)動的光源， 當(dāng)成像透鏡焦距為f， 流場速度與收集方向夾角為θ1時(shí)， 由于多普勒效應(yīng)， 靜止的探測器接收到的輻射光波長將改變?yōu)棣?， 其在F-P干涉儀像平面上形成的第k級亮環(huán)的半徑可表示為

(3)

當(dāng)流場速度與收集方向夾角改變?yōu)棣?時(shí)， 由于多普勒效應(yīng)， 靜止的探測器接收到的輻射光波長將改變?yōu)棣?， 其在F-P干涉儀像平面上形成的第k級亮環(huán)的半徑同樣可表示為

(4)

2 實(shí)驗(yàn)部分

基于光學(xué)多普勒效應(yīng)， 利用氬壁穩(wěn)電弧等離子體發(fā)生裝置的自發(fā)輻射光譜， 開展高溫流場速度實(shí)驗(yàn)， 首先需要確定合適的高溫輻射特征光譜， 作為多普勒頻移的運(yùn)動光源； 其次通過高精度光譜分析設(shè)備， 實(shí)現(xiàn)對氣流運(yùn)動速度引起的多普勒頻移量實(shí)現(xiàn)精確測量， 最后根據(jù)式(1)計(jì)算出氣流速度。

2.1 裝置

氬壁穩(wěn)電弧等離子體發(fā)生器(圖3)由控制電源、 發(fā)生器主體、 真空系統(tǒng)、 水電氣保障系統(tǒng)及配套的試驗(yàn)測試系統(tǒng)構(gòu)成， 工作氣體為氬氣。 其中， 在發(fā)生器與真空系統(tǒng)之間安裝有拉瓦爾噴管， 可以產(chǎn)生亞音速到超音速氣流(圖4)。

圖3 氬壁穩(wěn)電弧等離子體發(fā)生器裝置

圖4 氬壁穩(wěn)電弧等離子發(fā)生器形成的高溫射流

2.2 輻射光譜篩選

為選擇合適的氬原子特征輻射譜線作為多普勒頻移測速的基準(zhǔn)譜線， 首先開展了高溫等離子體輻射光譜測量實(shí)驗(yàn)。 試驗(yàn)中， 光譜儀采用300 line·mm-1光柵， 氬氣流量3.5 L·min-1， 獲取的電流80～130 A狀態(tài)下的氬原子光譜曲線(見圖5)； 隨著電流的增大， 光譜強(qiáng)度明顯增強(qiáng)； 在波長670～760 nm范圍內(nèi)， 有多條原子特征譜線， 其中696， 706， 738， 750和751 nm譜線強(qiáng)度相對較強(qiáng)。 綜合后期測速實(shí)驗(yàn)中CCD相機(jī)的響應(yīng)曲線， 以及F-P干涉儀的反射率曲線， 最終選擇波長696.54 nm的特征譜線， 作為等離子體發(fā)生器測速實(shí)驗(yàn)的運(yùn)動光源。

圖5 不同電流狀態(tài)下氬原子光譜曲線

2.3 測速系統(tǒng)搭建

根據(jù)測速原理， 設(shè)計(jì)了圖6所示的實(shí)驗(yàn)光路。 實(shí)驗(yàn)中， 氬等離子體產(chǎn)生的原子譜線， 分別被與氣流運(yùn)動方向成不同夾角的收集透鏡L1和L2收集后， 由光纖1傳輸至光譜儀， 實(shí)現(xiàn)光譜的篩選， 再經(jīng)光纖2、 透鏡L3形成平行光照射F-P干涉儀， 最后由透鏡L4將干涉圓環(huán)成像至CCD相機(jī)。

圖6 測速實(shí)驗(yàn)光路示意圖

實(shí)驗(yàn)中， 為保證較高的收光和傳光效率， 光纖1和光纖2均采用的是芯徑約0.4 mm的多模光纖； 光譜儀選用的分光光柵為300 line·mm-1； 透鏡L1和L2的焦距f=300 mm, 口徑為φ100 mm； 透鏡L3焦距f=150 mm， L4的焦距f=500 mm； 采用EMCCD(electron-multiplying CCD, EMCCD)相機(jī)記錄輻射光譜形成的干涉圓環(huán)， 該相機(jī)具有較強(qiáng)的弱信號放大能力， 保證了采集的干涉圖像的信噪比。 F-P干涉儀是整個(gè)測速光路中的核心分光元件， 其主要參數(shù)為反射率90%， 玻璃板通徑50 mm, 厚度15 mm， 精細(xì)度30， 自由光譜范圍6.6 GHz。

依據(jù)陳力等[7, 14]基于F-P干涉儀的流場速度測量準(zhǔn)確度分析方法， 并考慮到本工作是利用與射流成49°和90°收集夾角的多普勒頻移差來計(jì)算等離子體射流速度， 經(jīng)分析該系統(tǒng)的速度測量準(zhǔn)確度為7.6 m·s-1。

3 結(jié)果與討論

利用圖6所示的實(shí)驗(yàn)光路， 在氬壁穩(wěn)電弧等離子體開展了等離子體超射速射流速度測量實(shí)驗(yàn)。 針對2個(gè)不同的拉瓦爾噴管形成的超聲速射流， 開展了速度測量。

圖7為1#噴管形成的高溫等離子體射流， 經(jīng)過F-P干涉儀后形成的干涉圓環(huán)， 圖7(a)信號收集方向與氣流運(yùn)動方向成90°夾角， 圖7(b)信號收集方向與氣流運(yùn)動方向成49°夾角； 從圖中可以看到， 不同的收集方向， 記錄的干涉圓環(huán)的半徑不同。

圖7 1#噴管不同角度的干涉圓環(huán)

經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合， 精確獲得了每個(gè)干涉圓環(huán)的干涉半徑如圖8所示。 當(dāng)收集夾角為90°時(shí)， 中心兩級次干涉圓環(huán)半徑分別為102.756和190.824 pixel； 當(dāng)收集夾角為49°時(shí)， 中心兩級次干涉圓環(huán)半徑分別為114.155和196.178 pixel。 通過干涉圓環(huán)的半徑偏移量， 計(jì)算獲得1#噴管形成的超射速射流軸向速度為670 m·s-1。

圖8 1#噴管不同角度干涉圓環(huán)擬合結(jié)果

針對2#噴管， 共開展了兩車速度測量實(shí)驗(yàn)， 圖9和圖10分別車次1和車次2高溫射流輻射光譜經(jīng)F-P干涉儀形成的干涉圓環(huán)及擬合結(jié)果， 進(jìn)一步計(jì)算出兩車實(shí)驗(yàn)射流軸向速度分別為791和783 m·s-1， 可見兩車實(shí)驗(yàn)速度測量結(jié)果具有較好的重復(fù)性。

圖9 2#噴管車次1形成的不同角度干涉圓環(huán)及擬合結(jié)果

圖10 2#噴管車次2形成的不同角度干涉圓環(huán)及擬合結(jié)果

4 結(jié) 論

針對高溫等離子發(fā)生器高速射流速度測量需求， 發(fā)展了一種基于輻射光譜的多普勒測速技術(shù)。 利用高溫等離子體自發(fā)輻射的原子特征譜線作為基準(zhǔn)光源， 結(jié)合光譜儀、 傳能光纖、 高光譜分辨F-P干涉儀和電子倍增CCD相機(jī)提升系統(tǒng)的光譜分辨能力， 設(shè)計(jì)了一套高溫等離子體超聲速射流速度測量光路系統(tǒng)。 針對兩個(gè)不同的拉瓦爾噴管形成的超聲速射流， 開展了高溫流場速度測量的實(shí)驗(yàn)， 獲得了射流軸向速度測量結(jié)果， 結(jié)果表明基于高溫輻射光譜及多普勒效應(yīng)， 開展高溫等離子體射流速度測量是可行的。