高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析

陳倫全

摘要：教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能否提高學(xué)生的解題能力，不僅直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)成功與否，也直接體現(xiàn)教師的專(zhuān)業(yè)水平。本文提出一些相應(yīng)的策略，來(lái)提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;有效策略

引言：

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的解題能力貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重

沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就談不上解題能力，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系等內(nèi)容。要引導(dǎo)學(xué)生理清基本原理，掌握基本的概念與方法，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，感悟概念的本質(zhì)。要對(duì)概念進(jìn)行解析，如概念的內(nèi)涵、外延，定理的條件是什么，結(jié)論是什么，能進(jìn)行文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換，這樣理解才能更加深透。要體會(huì)概念定理的應(yīng)用場(chǎng)景，它們是去解決哪一類(lèi)問(wèn)題的，它們?cè)谑裁磿r(shí)候用等等。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧梳理，形成自己的知識(shí)體系。

二、加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，能否進(jìn)行正確解題的關(guān)鍵一步就是審題是否精準(zhǔn)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在完成一道數(shù)學(xué)題時(shí)，審題時(shí)間占據(jù)解題時(shí)間五分之一以上。審題的關(guān)鍵步驟是理解題意，抓住關(guān)鍵字句，弄清題目的層次結(jié)構(gòu)。因此在審題時(shí)，教師首先要讓學(xué)生明白題目涉及的問(wèn)題是什么，學(xué)生才能在解題時(shí)追尋問(wèn)題的本源;其次是分析題干信息，將所有的已知條件進(jìn)行整理歸納，為搭建通向問(wèn)題的橋梁作充分準(zhǔn)備;三是要注意挖掘題目中的隱含條件。在某種程度上，培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣就是正確引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含條件，挖掘隱含條件。

例如：已知有關(guān)x的一元二次方程（3a-1）x?-5x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍。由于題設(shè)中給的一元二次方程平方項(xiàng)的系數(shù)是3a-1，所以題目中實(shí)際隱含條件為：3a-1≠0，∴答案為a<29/3，且a≠1/3。

三、多維度提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

1.讓學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在精準(zhǔn)審題后，引導(dǎo)學(xué)生積極聯(lián)想，在條件與問(wèn)題之間牽線搭橋，誘發(fā)解題思路。在問(wèn)題解決過(guò)程中，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷“抽象、推理、概括”等思維過(guò)程，通過(guò)多層次、多角度、多元化的思維強(qiáng)化活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷概括的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。一題多解、多題一解、一解多用的思維訓(xùn)練中，學(xué)生通過(guò)分析、類(lèi)比、概括、引申，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不斷提升。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)新知以后，多進(jìn)行一些數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練[1]，讓學(xué)生積極思考自主思考，讓學(xué)生去體會(huì)去感悟，在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力才能得以發(fā)展。

四、多向探索，提高解決問(wèn)題的能力

教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的專(zhuān)題訓(xùn)練、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，有針對(duì)性夯實(shí)學(xué)生的解題技能技巧。教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，反思一題多解，獲取最優(yōu)解法;反思多題一解，掌握內(nèi)在規(guī)律;反思一解多用，學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通。教師要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，學(xué)會(huì)引申拓展。教師要重視解題思路的深入探究，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論掌握解題思路[2]，要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成經(jīng)常梳理解題思路的良好習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生多向探索，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度去思考問(wèn)題，用不同方法去解決問(wèn)題，培養(yǎng)靈活分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

結(jié)論：

數(shù)學(xué)不是一個(gè)速成的科目，數(shù)學(xué)解題能力的提升需要一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中最關(guān)鍵的因素是思考，學(xué)會(huì)思考善于思考樂(lè)于思考。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在低頭做題的同時(shí)不要忘記抬頭思考。正向思考，逆向思考，思考為什么要分類(lèi)討論，思考為什么要化歸轉(zhuǎn)化。思考為什么要這樣做，思考為什么可以這樣做，思考為什么能想到這樣做。堅(jiān)持思考善于總結(jié)，持之以恒，久久為功。

參考文獻(xiàn)：

[1]林宏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)路徑探討[J].考試周刊，2021，14（34）：66-67.[2]李肖燕.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)實(shí)踐探究[J].學(xué)周刊，2021，12（14）：21-22.

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