基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車充電站需求響應(yīng)特性封裝及配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

薛溟楓, 毛曉波，潘湧濤，楊艷紅，趙振興，李彥君

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司, 江蘇省無錫市 214000；2.中國科學(xué)院電工研究所，北京市 100190)

0 引 言

隨著電動汽車的快速增長，大規(guī)模電動汽車充電具有隨機(jī)性、時(shí)空耦合性的特點(diǎn)，對配電網(wǎng)運(yùn)行造成巨大挑戰(zhàn)。通過基于價(jià)格的需求響應(yīng)，引導(dǎo)電動汽車在大時(shí)空范圍有序合理地充電成為重要的技術(shù)手段[1-2]。

當(dāng)前針對電動汽車充電價(jià)格及電動汽車充電行為的研究大多以電網(wǎng)運(yùn)行效益為目標(biāo)，通過分時(shí)電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)電動汽車有序充電。例如，文獻(xiàn)[3]引入價(jià)格彈性系數(shù)并考慮電動汽車出行不確定性和對電價(jià)響應(yīng)的不確定性，以電動汽車代理商的收益最大制定分時(shí)電價(jià)策略。文獻(xiàn)[4]在考慮電動汽車用戶等待時(shí)間的基礎(chǔ)上，以充電站利潤最大為目標(biāo)對電價(jià)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以提高電價(jià)制定者的收益。這類定價(jià)策略并未考慮交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、擁堵狀況以及實(shí)時(shí)充電價(jià)格之間的交互影響，不能精確模擬電動汽車充電站需求響應(yīng)特性。

同時(shí)，電動汽車充電站參與配電網(wǎng)需求響應(yīng)，需要向上級電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)提供其詳細(xì)物理模型，并且上級調(diào)度機(jī)構(gòu)需要基于詳細(xì)物理模型建立全局優(yōu)化調(diào)度模型并進(jìn)行求解[5]。配電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)面臨眾多充電站繁重的詳細(xì)模型管理和維護(hù)工作，在實(shí)際中往往發(fā)生模型信息缺失或錯誤的情況。另外在未來市場化環(huán)境下，由于市場競爭需要，各充電站將不愿公開其內(nèi)部模型信息，上級調(diào)度機(jī)構(gòu)僅可獲得其報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)，從而不能實(shí)現(xiàn)基于物理模型的優(yōu)化調(diào)度計(jì)算。因此，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的調(diào)度特性封裝模型作為解決方案得到越來越多關(guān)注。文獻(xiàn)[6]研究了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方式的電動汽車需求模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]提出一種以長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為共享層的多任務(wù)學(xué)習(xí)綜合能源負(fù)荷預(yù)測方法，經(jīng)由共享層模擬多元負(fù)荷間的耦合特性，進(jìn)而達(dá)到提升預(yù)測精度的目的。文獻(xiàn)[8]提出了一種由長短期記憶(long short-term memory，LSTM)自動編碼器構(gòu)成的負(fù)荷聚類方法。利用LSTM的時(shí)序記憶能力和自動編碼器的非線性特征提取能力，實(shí)現(xiàn)了考慮負(fù)荷時(shí)序特性的自動特征提取和非線性降維。

在電動汽車充電站參與配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方面，文獻(xiàn)[9]研究了電動汽車充電站消納白天光伏出力高峰時(shí)期的電力，平抑分布式光伏的出力波動，促進(jìn)清潔能源消納；文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了儲能電站、數(shù)據(jù)中心和電動汽車充電站的數(shù)學(xué)模型，采用粒子群優(yōu)化算法確定儲能站的最佳運(yùn)行策略；文獻(xiàn)[11]以可再生能源利用率最大、電網(wǎng)負(fù)荷波動最小和峰谷差最小為目標(biāo)，采用了多種群和動態(tài)自適應(yīng)策略，對換電站中的充電功率進(jìn)行優(yōu)化，未考慮電動汽車彈性和需求響應(yīng)。文獻(xiàn)[12]考慮電動汽車和可控負(fù)荷的特性, 采用機(jī)會約束對不確定性進(jìn)行處理，建立了需求側(cè)負(fù)荷響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以及交易的最優(yōu)競價(jià)模型。由于電動汽車需求響應(yīng)與光-儲-充電站運(yùn)行策略存在直接的耦合關(guān)系，并且與電價(jià)機(jī)制密切相關(guān)，上述文獻(xiàn)中并未將分時(shí)電價(jià)機(jī)制與光-儲-充電站運(yùn)行控制綜合進(jìn)行研究。

本文提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車充電站需求響應(yīng)特性模型和分析方法。首先提出單體電動汽車充電模型和計(jì)及交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電動汽車行駛特性，建立區(qū)域電動汽車充電站負(fù)荷需求響應(yīng)計(jì)算方法，用來生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型的原始數(shù)據(jù)；在此基礎(chǔ)上，提出基于LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車充電站需求響應(yīng)模型封裝方法，得到電動汽車充電站充電成本和充電功率響應(yīng)之間的映射模型；進(jìn)一步，構(gòu)建考慮電動汽車充電站需求響應(yīng)的區(qū)域配電網(wǎng)運(yùn)行電壓優(yōu)化模型，并提出基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法的模型求解方法；最后通過對包含3個(gè)充電站的IEEE-33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例分析，驗(yàn)證基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的需求響應(yīng)封裝模型對配網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化方法的有效性。

1 電動汽車充電行為分析與需求響應(yīng)

傳統(tǒng)的電動汽車需求響應(yīng)需要通過交互迭代完成，運(yùn)營商很難獲取準(zhǔn)確的電動汽車充電行為特性。本文首先分析隨時(shí)間變化的電價(jià)、路網(wǎng)中充電站位置以及電動汽車行駛阻塞因子與充電負(fù)載關(guān)系的相關(guān)模型；然后將時(shí)變的電價(jià)、阻塞因子納入特征決策變量，采用LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電動汽車的充電行為需求響應(yīng)模型進(jìn)行封裝訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)通過電價(jià)、路網(wǎng)狀態(tài)阻塞因子對充電站有功負(fù)載的準(zhǔn)確預(yù)測；進(jìn)而區(qū)域配網(wǎng)根據(jù)訓(xùn)練好的需求響應(yīng)模型結(jié)合自身目標(biāo)函數(shù)對各充電站的實(shí)時(shí)價(jià)格進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，引導(dǎo)電動汽車參與需求應(yīng)用與合理地選擇充電站，從而降低大規(guī)模電動汽車充電造成的配電網(wǎng)電壓越限等風(fēng)險(xiǎn)?？傮w研究思路框架如圖1所示。

圖1 充電行為封裝與配電網(wǎng)優(yōu)化研究框架Fig.1 Research framework of charging behavior encapsulation and distribution network optimization

數(shù)據(jù)集是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電動汽車需求響應(yīng)模型封裝和優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)集可以通過電動汽車和充電站歷史交互信息獲取，但是歷史數(shù)據(jù)并不能覆蓋所有場景，因此，需要通過電動汽車和充電站的物理模型增補(bǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。下文將介紹通過仿真獲取電動汽車數(shù)據(jù)的方法。

1.1 單體電動汽車充電模型

根據(jù)出行特點(diǎn)可以將電動汽車分為運(yùn)營型車輛、家用電動汽車、電動公交車等。運(yùn)營型車輛，每日出行次數(shù)多，行駛時(shí)間長，對充電時(shí)長以及充電價(jià)格比較敏感[13]。家用電動汽車通常往返于居住區(qū)和工作區(qū)，停車時(shí)間較長，有足夠的充電時(shí)間，但使用的隨機(jī)性較大。電動公交車有固定的行駛路線，且通常有專門的充/換電站，其充電行為較為固定。對于商業(yè)運(yùn)營充電站，其主要客戶為營運(yùn)性電動汽車、部分私家車以及少量外地臨時(shí)充電汽車，故本文的主要研究對象是可以應(yīng)用價(jià)格進(jìn)行需求響應(yīng)引導(dǎo)的運(yùn)營型車輛和家用電動汽車。

通過對電動汽車的深入調(diào)研，考慮電動汽車的行駛參數(shù)包括電動汽車行駛位置、出行時(shí)間、電動汽車當(dāng)前電量、電池容量、續(xù)航里程、單位里程耗電量等[14-15]。電動汽車的充電行為受多種因素的影響，如電動汽車剩余電量(state of charge，SOC)、充電電價(jià)/服務(wù)費(fèi)、到充電站的距離、去充電站所用時(shí)間等。假設(shè)電動汽車在道路上行駛，當(dāng)剩余電量低于閾值或者不足以到達(dá)目的地時(shí)，會產(chǎn)生充電需求，車主通常會根據(jù)上述因素進(jìn)行綜合決策，選擇合適的充電站進(jìn)行充電。

電動汽車的耗電量隨著行駛里程線性增加，t時(shí)刻剩余電量EEV,t可由式(1)計(jì)算：

EEV,t=η(EEV,t-1-d·ΔWEV)

(1)

式中：EEV,t-1為t-1時(shí)刻的剩余電量；d為電動汽車行駛里程；ΔWEV為該車型單位里程耗電量；η為電動車效率系數(shù)，考慮電動汽車在實(shí)際行駛過程中的加速和減速過程，在0.9～1.0范圍取值[16]。

假設(shè)不同電動汽車電池容量EEV服從式(2)的Gamma分布[16]：

(2)

式中：f(·)為電動汽車電池容量分布函數(shù)；α為形狀參數(shù)；β為逆尺度參數(shù)；Γ(α)為伽馬函數(shù)，根據(jù)不同車型的電池不同，其參數(shù)值參考文獻(xiàn)[16]。

基于上述單體電動汽車參數(shù)特征的概率密度，采用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法進(jìn)行抽樣，以仿真大規(guī)模電動汽車行為特性。蒙特卡羅方法是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的，以隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)為手段的數(shù)值計(jì)算方法[17]，該方法從隨機(jī)變量的概率分布中，通過隨機(jī)選擇數(shù)值的方法產(chǎn)生符合該隨機(jī)變量概率分布特性的隨機(jī)數(shù)值序列，并將其作為輸入變量進(jìn)行特定的模擬試驗(yàn)。

通過蒙特卡羅抽樣得到的電動汽車單體的行駛參數(shù)，其充電行為決策包含多個(gè)目標(biāo)，分別為：到充電站的距離、充電費(fèi)用和充電所需時(shí)間。本文以電動汽車選取充電成本最低的充電站為假設(shè)前提，將多目標(biāo)綜合決策轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式，計(jì)算公式為：

(3)

1)到充電站的距離。

本文采用Floyd算法計(jì)算待充電點(diǎn)到充電站的最短路徑[18]，計(jì)算公式為：

(4)

2)充電費(fèi)用。

(5)

電動汽車總的充電電量Wch為電池容量Ecap與電動汽車剩余電量EEV,t之差，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：ρ為電動汽車電池的充電效率系數(shù)。

3)總充電時(shí)間。

電動汽車用戶對充電時(shí)間敏感度較高，總充電時(shí)間計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

Tch.t=Wch/Pc

(9)

1.2 考慮路網(wǎng)狀態(tài)的充電站負(fù)荷模型

為了仿真交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、擁堵狀況以及實(shí)時(shí)充電價(jià)格之間的交互影響，本文使用基于電動汽車出行概率(origin destination，OD)矩陣，并考慮地理信息數(shù)據(jù)建立包含網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、車?流量關(guān)系的城市交通模型[19]。根據(jù)統(tǒng)計(jì)概率抽樣生成電動汽車仿真的初始時(shí)刻和初始SOC，根據(jù)OD矩陣，抽樣出單體電動汽車的出行起點(diǎn)與行程終點(diǎn)。采用Floyd算法計(jì)算出從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D的最短路徑，并根據(jù)城市交通模型計(jì)算得到每條路段的車速，對電動汽車在城市路網(wǎng)中行駛行為進(jìn)行仿真。

(10)

式中：vij,0為i-j路段的零流速度。

進(jìn)一步，根據(jù)電動汽車電量水平確定待充電時(shí)刻和待充電位置，得到電動汽車充電負(fù)荷的時(shí)空仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)充電站選擇模型，模擬電動汽車選擇綜合成本最低的充電站進(jìn)行充電，從而統(tǒng)計(jì)出各充電站每一時(shí)刻的充電功率。

本文的道路交通網(wǎng)絡(luò)采用文獻(xiàn)[19]中的29節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，包含29個(gè)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)及49條道路。其中節(jié)點(diǎn)17—20為辦公區(qū)，節(jié)點(diǎn)21—29為商業(yè)區(qū)，其余為居民區(qū)。在節(jié)點(diǎn)6、21、28設(shè)有充電站。

圖2 包含不同功能區(qū)域劃分的道路交通網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Road network accross different functional areas

典型工作日中07:30—08:30和17:30—19:00期間為早晚出行高峰，居民區(qū)和辦公區(qū)間的路段道路飽和度相對較高，該路段上的行駛速度較小，因此擁堵因子也較大；非高峰時(shí)段擁堵因子逐漸遞減。周末及節(jié)假日中商業(yè)區(qū)周邊的道路擁堵系數(shù)相對較高。

1.3 價(jià)格對充電行為的影響

電動汽車用戶參與分時(shí)電價(jià)調(diào)節(jié)的響應(yīng)度受價(jià)格變化的影響。充電站根據(jù)負(fù)載率的大小對電價(jià)(λ)進(jìn)行調(diào)整，來達(dá)到引導(dǎo)電動汽車有序充電的目的。電價(jià)與充電站負(fù)載率關(guān)系如圖3所示，在區(qū)域①，隨著充電站負(fù)載率rcs的增加，充電價(jià)格線性增加；在區(qū)域②，充電站滿負(fù)荷運(yùn)行的情況下，入站充電的電動汽車排隊(duì)充電，充電價(jià)格達(dá)到最大值。

圖3 價(jià)格與充電站負(fù)載率關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between price and charging load rate

將充電價(jià)格λ定義為一個(gè)分段函數(shù)：

(11)

式中：λLL、λUL分別為電價(jià)下限和電價(jià)上限；系數(shù)k=Prt/Pmax，為充電站實(shí)時(shí)功率Prt與最大功率Pmax之比；rcs為充電站負(fù)載率；rcs,m為充電站負(fù)載率臨界值。

圖4為某天充電站充電功率和充電價(jià)格曲線，每15 min一個(gè)點(diǎn)，可以看出，電動汽車充電需求在時(shí)間上的分布不平衡，11:30—13:00為一個(gè)高峰，16:30—17:30為一個(gè)小高峰。

結(jié)合圖5充電價(jià)格曲線可以看出，隨著充電需求的增加，充電價(jià)格相應(yīng)調(diào)整，其峰值時(shí)間與圖4中充電需求峰值時(shí)間一致?？梢酝ㄟ^相對較高的充電價(jià)格，引導(dǎo)部分車主選擇負(fù)載率低的充電站充電，或者選擇充電負(fù)荷低的時(shí)間段進(jìn)行充電。

圖4 充電站負(fù)荷曲線Fig.4 Load curve of charging station

圖5 電動汽車充電價(jià)格曲線Fig.5 EV Charging price

根據(jù)電動汽車充電站安裝的充電樁數(shù)量和模擬得到的電動汽車充電功率，可以計(jì)算t時(shí)刻第k個(gè)充電站的充電功率：

(12)

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與封裝

由于電動汽車充電站的負(fù)荷功率受汽車出行習(xí)慣影響，具有隨機(jī)性、周期性的特點(diǎn)，因此充電數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列的特征。目前由于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)存在序列過長時(shí)出現(xiàn)擬合精度下降的特點(diǎn)，而長短期記憶模型(LSTM)通過增加了輸入門、輸出門、忘記門三個(gè)邏輯控制單元，在信息進(jìn)入該模型時(shí)，LSTM中的三個(gè)邏輯門會對該信息進(jìn)行選擇性的記憶或遺忘，結(jié)合時(shí)序反向傳播(back propagation through time，BPTT) 算法，克服了RNN容易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的缺點(diǎn)，提升了擬合精度[20]?？紤]對電動汽車充電站的汽車充電負(fù)荷功率進(jìn)行實(shí)時(shí)一天96個(gè)等間隔時(shí)間點(diǎn)的多維時(shí)序數(shù)據(jù)采樣。針對這樣的長序列樣本，LSTM網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)可以更好地解決預(yù)測精度問題。

本文通過對不同時(shí)段的3個(gè)電動汽車充電站的阻塞因子以及實(shí)時(shí)價(jià)格采用隨機(jī)抽樣的方式生成大量時(shí)序數(shù)據(jù)，并結(jié)合各充電站需求響應(yīng)目標(biāo)生成有功負(fù)載曲線，形成了輸入特征為充電價(jià)格、路網(wǎng)阻塞因子，輸出特征為各充電站充電功率的需求響應(yīng)模型封裝數(shù)據(jù)集。

樣本的輸入特征集：

(13)

樣本的輸出特征集：

(14)

封裝訓(xùn)練模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。由圖6可知，需求響應(yīng)有功負(fù)載的預(yù)測除了依賴于阻塞因子、實(shí)時(shí)價(jià)格信息外，還依賴于這些特征在時(shí)間維度的發(fā)展趨勢。

圖6 LSTM封裝訓(xùn)練模型Fig.6 Training model of LSTM package

3 配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行

由于充電站屬于超大功率用電，因此充電站負(fù)荷分布直接影響到區(qū)域電網(wǎng)電壓的安全穩(wěn)定。本文考慮電網(wǎng)公司擁有或者運(yùn)營的電動汽車充電站，其作為電動汽車充電站價(jià)格發(fā)布者有能力通過對充電站充電價(jià)格的制定來改變充電客戶對充電站的選擇，從而改變不同充電站的有功負(fù)載，達(dá)到對區(qū)域配網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化的目的。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文區(qū)域電網(wǎng)優(yōu)化電價(jià)的目的旨在降低配網(wǎng)系統(tǒng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，因此區(qū)域配網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)為：

(15)

(16)

式中：Ft為t時(shí)段節(jié)點(diǎn)電壓的評價(jià)函數(shù)值；Vl,t表示配網(wǎng)系統(tǒng)中第l個(gè)節(jié)點(diǎn)t時(shí)段電壓幅值的標(biāo)幺值；λl表示懲罰因子，其中常數(shù)a<

評價(jià)函數(shù)中節(jié)點(diǎn)電壓值由電力系統(tǒng)潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率方程確定：

(17)

式中：PGl、QGl分別為節(jié)點(diǎn)l的電源發(fā)出的有功功率和無功功率；PLl、QLl分別為節(jié)點(diǎn)l負(fù)荷的有功功率和無功功率；Pl、Ql分別為節(jié)點(diǎn)l的總注入有功功率和無功功率；Vl為節(jié)點(diǎn)l的電壓幅值；δlk為節(jié)點(diǎn)l與節(jié)點(diǎn)k之間的電壓相角差；Glk、Blk分別為導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部。

由式(17)可知，配網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓受節(jié)點(diǎn)功率分布的影響，即與充電站需求響應(yīng)負(fù)載有關(guān)；又由式(11)可知，各充電站受區(qū)域配網(wǎng)實(shí)時(shí)價(jià)格引導(dǎo)，因此實(shí)時(shí)價(jià)格最終決定了配網(wǎng)電壓越限運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)，即決定了式(15)節(jié)點(diǎn)電壓的評價(jià)函數(shù)值。

3.2 約束條件

考慮到電動汽車充電站與配網(wǎng)相連，優(yōu)化配網(wǎng)系統(tǒng)需滿足拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行條件以及受到潮流功率平衡約束、電壓幅值約束：

(18)

Vm.min≤Vm,t≤Vm.max

(19)

式中：Pl,t、Ql,t分別表示t時(shí)段配網(wǎng)系統(tǒng)第l個(gè)節(jié)點(diǎn)有功、無功注入值；Pload.x,t和Qload.x,t分別為t時(shí)段第x個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功、無功值；Ploss.y,t、Qloss.y,t分別為第y條線路t時(shí)段有功、無功的損耗；X、Y、L分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)、線路總數(shù)和注入節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Vm,t為配網(wǎng)系統(tǒng)第m個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)t時(shí)段電壓幅值標(biāo)幺值；Vm.min、Vm.max分別為第m節(jié)點(diǎn)電壓幅值的最小、最大標(biāo)幺值。

3.3 求解方法與流程

在上述考慮電動汽車充電站需求響應(yīng)的區(qū)域配電網(wǎng)優(yōu)化模型中，需要反復(fù)進(jìn)行潮流計(jì)算，搜索最優(yōu)電價(jià)，進(jìn)而優(yōu)化配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓。在此采用粒子群算法，它可以解決黑盒優(yōu)化問題，收斂速度快，調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，全局搜索的魯棒性強(qiáng)，對優(yōu)化變量沒有連續(xù)性、可導(dǎo)性的要求。通過對電動汽車充電站需求響應(yīng)進(jìn)行LSTM模型封裝，結(jié)合粒子群算法，充電站的價(jià)格優(yōu)化步驟如下：

1)在充電價(jià)格區(qū)間里隨機(jī)初始化充電價(jià)格，結(jié)合阻塞因子值通過LSTM需求響應(yīng)封裝模型對各充電站有功負(fù)載進(jìn)行預(yù)測。

2)將各個(gè)充電站有功負(fù)載帶入配網(wǎng)系統(tǒng)對應(yīng)負(fù)載節(jié)點(diǎn)，通過潮流計(jì)算后，計(jì)算區(qū)域配網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)式(15)，記錄并更新最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值和對應(yīng)的最優(yōu)價(jià)格。

3)判斷PSO尋優(yōu)迭代次數(shù)是否為最大迭代次數(shù)，如果是，則停止尋優(yōu)，輸出目前已求解出的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值對應(yīng)的最優(yōu)價(jià)格；如果不是，則根據(jù)充電價(jià)格區(qū)間更新初始實(shí)時(shí)價(jià)格。

4)根據(jù)本輪更新的初始實(shí)時(shí)價(jià)格通過LSTM封裝模型對各充電站有功負(fù)載進(jìn)行預(yù)測。

5)返回第2)步，再逐序進(jìn)行。

PSO優(yōu)化充電站價(jià)格具體流程見圖7。

圖7 PSO優(yōu)化充電站價(jià)格流程Fig.7 Flow of charging station price optimization based on PSO

4 算例分析

為驗(yàn)證本文通過價(jià)格引導(dǎo)電動汽車充電站功率負(fù)載波動調(diào)節(jié)配電網(wǎng)電壓思路的有效性，進(jìn)行配網(wǎng)33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真分析，配網(wǎng)中考慮接入3組光伏電源，其配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 配網(wǎng)33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.8 33-node system of distribution network

配網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)22為平衡節(jié)點(diǎn)，其與大電網(wǎng)相連，節(jié)點(diǎn)3、16、29分別接入3個(gè)電動汽車充電站，節(jié)點(diǎn)8、12、33分別接入3組光伏電源，3組光伏電源一天中有功出力波動狀況如圖9所示。

圖9 3組光伏電源有功出力曲線Fig.9 Active power output curve of three groups photovoltaic power supply

4.1 LSTM封裝訓(xùn)練效果

本文通過Tensorflow1.0框架下LSTM模塊對生成的28 800個(gè)時(shí)序樣本進(jìn)行封裝訓(xùn)練。為提升訓(xùn)練精度，本文對序列樣本采用歸一化處理，將樣本集的輸入、輸出時(shí)序數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為1以內(nèi)的數(shù)據(jù)集。由于各個(gè)電動汽車充電站在配電網(wǎng)中的位置不同，需要將各電動汽車充電站數(shù)據(jù)分別進(jìn)行訓(xùn)練，每個(gè)充電站的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行10 000次的訓(xùn)練。充電站LSTM封裝模型訓(xùn)練誤差見圖10，樣本訓(xùn)練集擬合效果誤差精度RMSE(root mean squared error)分別為0.037 4、0.046 3、0.042 9，測試集樣本誤差精度RMSE分別為0.075 7、0.078 4、0.074 1。由于樣本一天中有96個(gè)時(shí)間樣本序列，為加速訓(xùn)練收斂速度采用了批量訓(xùn)練，批量大小選取30，學(xué)習(xí)率選取0.005，cell層隱含神經(jīng)元數(shù)選取8，激活函數(shù)選取sigmod函數(shù)。

圖10 充電站LSTM封裝模型訓(xùn)練誤差Fig.10 Training error of charging station LSTM package model

4.2 配網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化分析

充電站的充電功率受實(shí)時(shí)充電價(jià)格所影響，并且已將各充電站實(shí)時(shí)充電價(jià)格、阻塞因子與各充電站的充電功率的隱性函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了封裝和訓(xùn)練，因此配網(wǎng)可以利用已經(jīng)訓(xùn)練好的模型，通過改變各充電站實(shí)時(shí)充電價(jià)格對配網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

本文封裝模型的輸入特征為阻塞因子以及實(shí)時(shí)價(jià)格，特定時(shí)段優(yōu)化時(shí)阻塞因子為固定因素。由于電動汽車充電站負(fù)載與實(shí)時(shí)價(jià)格具有相關(guān)性，區(qū)域配網(wǎng)只需通過PSO算法對電動汽車充電站價(jià)格進(jìn)行引導(dǎo)，從而優(yōu)化配網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。價(jià)格優(yōu)化時(shí)選取與樣本相同的價(jià)格區(qū)間作為價(jià)格優(yōu)化區(qū)間，具體優(yōu)化步驟見3.3節(jié)。

圖11為區(qū)域配網(wǎng)利用PSO算法優(yōu)化節(jié)點(diǎn)電壓的電壓評價(jià)函數(shù)值迭代優(yōu)化曲線，200次迭代優(yōu)化后，評價(jià)函數(shù)值收斂于48.06。圖12為某一時(shí)間斷面上區(qū)域配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓優(yōu)化前、后的各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值情況，可以看出優(yōu)化前多處節(jié)點(diǎn)電壓越限嚴(yán)重，優(yōu)化后各節(jié)點(diǎn)保持在電壓上下限區(qū)間內(nèi)，電壓越限狀況明顯改善。

圖11 節(jié)點(diǎn)電壓評價(jià)函數(shù)優(yōu)化曲線Fig.11 Optimization curve of node voltage evaluation function

圖12 配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓優(yōu)化Fig.12 Node voltage optimization of distribution network

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的價(jià)格引導(dǎo)充電行為優(yōu)化配網(wǎng)電壓的方法在時(shí)間維度上的可持續(xù)性，避免單一時(shí)間斷面優(yōu)化有效的偶然性，對其進(jìn)行了連續(xù)時(shí)間的優(yōu)化。圖13展示了配網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1、6、19、29)的電壓在連續(xù)時(shí)間維度的變化情況，從圖中可以看出，相比初始電壓(藍(lán)色)，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓(紅色)在連續(xù)時(shí)間斷面都明顯優(yōu)于優(yōu)化之前，配網(wǎng)電壓的越限風(fēng)險(xiǎn)也顯著改善。

圖14為圖13對應(yīng)時(shí)間斷面的價(jià)格優(yōu)化策略曲線，展示了在與樣本相同的價(jià)格區(qū)間里3個(gè)不同電動汽車充電站的價(jià)格策略變化情況。從圖14中可以看出，不同時(shí)間充電站的價(jià)格波動區(qū)間不同，各個(gè)站的價(jià)格策略也相差較大。

圖14 充電站連續(xù)優(yōu)化價(jià)格策略Fig.14 Continuous optimization of price strategy for charging stations

5 結(jié) 論

本文對基于價(jià)格的電動汽車需求響應(yīng)特性和封裝調(diào)度模型進(jìn)行了研究，在分析電動汽車行駛特性的基礎(chǔ)上，提出了基于LSTM深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車充電站需求響應(yīng)模型封裝方法，以電價(jià)為優(yōu)化變量，引導(dǎo)電動汽車合理選擇充電站，構(gòu)建了減小配電網(wǎng)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型。通過算例對比分析表明，在未優(yōu)化前，電動汽車無序充電，造成多處節(jié)點(diǎn)電壓越限嚴(yán)重；而通過價(jià)格優(yōu)化后，各節(jié)點(diǎn)保持在電壓上下限區(qū)間內(nèi)，電壓越限狀況明顯改善。