混凝土連續(xù)箱梁橋溫度場數(shù)值模擬及實(shí)測驗(yàn)證

衛(wèi)俊嶺 王 浩 茅建校 祝青鑫 王飛球 謝以順,

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 211189)(2中鐵二十四局集團(tuán)江蘇工程有限公司, 南京 210038)

混凝土箱梁橋長時(shí)間暴露在自然環(huán)境中，在漫長的施工和運(yùn)營周期內(nèi)，受太陽輻射、外界大氣溫度的晝夜變化以及寒流侵蝕等多種因素共同作用[1].由于混凝土導(dǎo)熱性能差，箱梁內(nèi)外表面溫度出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，使箱梁截面形成非線性溫度分布[2]，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)變形.橋梁結(jié)構(gòu)溫度變化一般分為季節(jié)溫差和日照溫差.研究表明，季節(jié)溫差對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響相對(duì)較??；而日照溫差對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響較大且較為復(fù)雜，隨季節(jié)變遷和氣候變化而變化，與結(jié)構(gòu)所處經(jīng)緯度、橋軸線方位角、太陽輻射強(qiáng)度等也密切相關(guān)[3-4].

橋梁結(jié)構(gòu)溫度場的準(zhǔn)確模擬是研究其溫度效應(yīng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范中給出的橋梁溫度分布曲線模式均為偏于安全的簡化模式，實(shí)際上不同橋梁的溫度場不會(huì)完全一致[5].為準(zhǔn)確掌握橋梁溫度場的分布特征，國內(nèi)外學(xué)者相繼采用現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬手段開展研究.現(xiàn)場測試依據(jù)實(shí)橋或模型測試來反映橋梁結(jié)構(gòu)的真實(shí)溫度場分布狀態(tài)，通過對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)的分析得到橋梁結(jié)構(gòu)溫度場分布特征[6-7].實(shí)測數(shù)據(jù)可以反映橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)的溫度分布狀態(tài)，但橋梁結(jié)構(gòu)日照溫度場變化緩慢，需要長期測試來反映溫度變化規(guī)律，且少量的監(jiān)控測點(diǎn)難以充分反映箱梁溫度空間分布特征.數(shù)值模擬結(jié)合傳熱學(xué)、氣象學(xué)、天文學(xué)等學(xué)科建立橋梁溫度場數(shù)值模型，通過理論計(jì)算分析獲得橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場分布特征[8-9].隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展和箱梁溫度場計(jì)算模型的不斷完善，數(shù)值模擬和實(shí)測相結(jié)合的方法能更加準(zhǔn)確地反映橋梁溫度場的分布特征.

基于實(shí)測數(shù)據(jù)建立的混凝土箱梁橋日照溫度場有限元模型，能準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)的溫度場分布特征.本文基于實(shí)測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬等方法，依托某大跨混凝土連續(xù)箱梁橋，對(duì)其截面實(shí)際溫度場分布特征及溫度效應(yīng)進(jìn)行分析，研究結(jié)果可為同類地區(qū)的橋梁設(shè)計(jì)提供參考.

1 箱梁日照溫度場原理

混凝土箱梁橋日照溫度場是太陽輻射作用下箱梁截面各點(diǎn)溫度分布的總稱.混凝土箱梁橋與外界環(huán)境主要包括太陽輻射、輻射換熱、對(duì)流換熱3種傳熱形式.太陽輻射分為太陽直射、大氣散射和地面短波反射，輻射換熱分為箱梁熱輻射、空氣輻射和地面長波反射，對(duì)流換熱為箱梁表面與周圍空氣的熱對(duì)流交換，3種傳熱形式的計(jì)算參見文獻(xiàn)[9-10].假定混凝土均質(zhì)各向同性，混凝土箱梁日照溫度場的計(jì)算公式為[9]

(1)

式中，T為混凝土箱梁在t時(shí)刻空間坐標(biāo)(x,y,z)點(diǎn)處的溫度；ρ為材料密度；c為材料比熱容；λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù).

2 混凝土箱梁橋數(shù)值模型

混凝土箱梁橋溫度場的模擬不僅需要數(shù)值模型，還需要真實(shí)可靠的外界環(huán)境荷載數(shù)據(jù).通過建立混凝土箱梁橋數(shù)值模型，結(jié)合太陽輻射熱流荷載數(shù)據(jù)，便可對(duì)混凝土箱梁橋日照溫度場進(jìn)行準(zhǔn)確模擬.

2.1 工程概況及現(xiàn)場測試

南通市港閘區(qū)境內(nèi)的某高速鐵路橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，橫跨通揚(yáng)運(yùn)河，呈南北走向.主橋結(jié)構(gòu)采用(68+132+68) m三跨混凝土連續(xù)梁，設(shè)計(jì)最大溫差為20 ℃，整體升溫按+20 ℃計(jì)算，整體降溫按-20 ℃計(jì)算.為研究大跨混凝土連續(xù)箱梁橋的溫度場及豎向溫度梯度，取主跨0#塊與1#塊的交界面(見圖1(a))，于2019-10-14—2019-12-31對(duì)混凝土箱梁進(jìn)行溫度場連續(xù)觀測，溫

(a) 溫度監(jiān)測斷面位置(單位:m)

(b) 監(jiān)測斷面測點(diǎn)布置(單位:cm)

(c) 現(xiàn)場布設(shè)圖

度傳感器采用JMT-36B型半導(dǎo)體溫度傳感器，采樣周期為10 min.在箱梁觀測斷面左右對(duì)稱共布置32個(gè)溫度測點(diǎn)(見圖1(b))，其中，T1～T15為頂板溫度測點(diǎn)，T16～T23為腹板溫度測點(diǎn)，T24～T32為底板溫度測點(diǎn).

2.2 箱梁數(shù)值模型及溫度時(shí)程

同一時(shí)刻橋梁結(jié)構(gòu)空間溫度往往呈不均勻分布，但橋梁結(jié)構(gòu)沿縱向多為細(xì)長構(gòu)件.文獻(xiàn)[9]指出，溫度沿橋梁縱向呈均勻分布，因此混凝土箱梁橋三維溫度場可簡化為截面的二維溫度場.利用ANSYS軟件中的PLANE55單元建立箱梁截面數(shù)值模型，采用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)，將其劃分為846個(gè)單元，2 872個(gè)節(jié)點(diǎn).混凝土箱梁截面數(shù)值模型見圖2.

圖2 混凝土箱梁截面數(shù)值模型

為研究不同天氣狀況下混凝土箱梁橋溫度場的分布特征及變化規(guī)律，分別選取頂板測點(diǎn)T7和底板測點(diǎn)T29繪制其溫度時(shí)程圖(見圖3).由圖可知，第5天時(shí)，箱梁頂板和底板溫度最高；第65天時(shí)，箱梁頂板和底板溫度最低.晴天時(shí)，箱梁頂板和底板溫度與大氣溫度變化趨勢一致，且由于頂板受太陽輻射影響較大，箱梁頂板溫度峰值較大氣溫度峰值略高；陰天時(shí)，由于箱梁底板受到的太陽輻射強(qiáng)度較小，箱梁頂板溫度較箱梁底板溫度高.

圖3 箱梁實(shí)測溫度時(shí)程圖

2.3 太陽輻射強(qiáng)度

分別計(jì)算晴天和陰天2種典型天氣下箱梁不同部位的太陽輻射強(qiáng)度，結(jié)果見圖4.

(a) 晴天

(b) 陰天

由圖4(a)可知，晴天時(shí)箱梁在7:00—18:00受到太陽直接輻射作用，頂板和底板的最大太陽輻射強(qiáng)度分別為680.28和185.32 W/m2；東腹板在7:00—13:00受太陽直接輻射作用，最大太陽輻射強(qiáng)度為471.8 W/m2；西腹板在12:00—18:00受太陽直接輻射作用，最大太陽輻射強(qiáng)度為472.06 W/m2.由圖4(b)可知，陰天時(shí)箱梁在8:00—18:00 受到太陽輻射作用，由于當(dāng)天的大氣云層較厚，箱梁受到太陽輻射強(qiáng)度較弱，頂板、底板、東腹板、西腹板太陽輻射強(qiáng)度最大值分別為312.02、209.66、154.80、153.27 W/m2.晴天時(shí)腹板太陽輻射強(qiáng)度高于底板，陰天時(shí)底板太陽輻射強(qiáng)度高于腹板.

3 溫度場數(shù)值模擬與實(shí)測分析

為研究不同日照輻射條件下混凝土箱梁橋的溫度場分布特征，將晴天和陰天2種典型天氣下的邊界條件分別施加在混凝土箱梁截面數(shù)值模型上，采用日出時(shí)刻的箱梁實(shí)測平均溫度作為橋梁溫度場計(jì)算的初始值，通過循環(huán)計(jì)算來消除初始誤差的影響[5]，并取箱梁部分測點(diǎn)的計(jì)算模擬值和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.

3.1 晴天箱梁溫度場特征

晴天時(shí)，橋址區(qū)大氣最高溫度為23 ℃，最低溫度為11 ℃，東北風(fēng)3～4級(jí)，日出前后7:00時(shí)刻箱梁實(shí)測平均溫度為17.32 ℃.將箱梁實(shí)測平均溫度和邊界條件施加在箱梁截面數(shù)值模型上，考慮箱梁翼緣遮蔽效應(yīng)，計(jì)算時(shí)間步長取1 h，晴天箱梁溫度場分布云圖見圖5.各測點(diǎn)溫度時(shí)程計(jì)算值和實(shí)測值見圖6.

(a) 8:00

(c) 16:00

圖6 晴天各測點(diǎn)溫度時(shí)程計(jì)算值和實(shí)測值

由圖6可知，頂板測點(diǎn)T1的實(shí)測值與計(jì)算值時(shí)程曲線變化規(guī)律接近，最大偏差在1.5 ℃之內(nèi)，最高溫度出現(xiàn)在14:00左右，頂板溫度變化幅度較大，這與頂板受太陽輻射強(qiáng)度較大有關(guān).底板測點(diǎn)T32的實(shí)測值高于計(jì)算值，最大偏差在2 ℃以內(nèi)，最大溫度出現(xiàn)在16:00左右，遠(yuǎn)小于頂板的最高溫度，這是因?yàn)榈装鍍H受地面反射、空氣輻射和大氣對(duì)流作用.由于該橋縱向基本為南北走向，箱梁腹板溫度受太陽東升西落的影響較大，且受翼緣板的遮蔽效應(yīng)，箱梁東西兩側(cè)腹板在一天之中所受的太陽輻射強(qiáng)度不斷變化：東腹板在上午受到太陽的直接輻射作用，溫度呈明顯的上升趨勢；而西腹板在下午受到太陽的直接輻射作用，溫度呈明顯的上升趨勢.東腹板測點(diǎn)T21的計(jì)算值低于實(shí)測值，最大偏差在1.5 ℃之內(nèi)，而西腹板測點(diǎn)T20的計(jì)算值與實(shí)測值的最大偏差在2.2 ℃以內(nèi).

3.2 陰天箱梁溫度場特征

陰天時(shí)，橋址區(qū)大氣最高溫度為10 ℃，最低溫度為4 ℃，西北風(fēng)1～2級(jí)，日出前后7:00時(shí)刻箱梁實(shí)測平均溫度為8.45 ℃.將箱梁實(shí)測平均溫度和邊界條件施加在箱梁截面數(shù)值模型上，計(jì)算時(shí)間步長取1 h，陰天箱梁溫度場分布云圖見圖7.各測點(diǎn)溫度時(shí)程計(jì)算值和實(shí)測值見圖8.

(a) 8:00

(c) 16:00

圖8 陰天各測點(diǎn)溫度時(shí)程計(jì)算值和實(shí)測值

由圖8可知，陰天時(shí)太陽輻射強(qiáng)度較小，頂板溫度變化幅度較小，下午18:00左右達(dá)到峰值，溫度變化幅度不超過2 ℃.東、西腹板溫度基本處在一個(gè)平穩(wěn)的狀態(tài)，東腹板溫度稍高于西腹板.底板溫度最低，且變化幅度在1 ℃以內(nèi).

3.3 豎向溫度梯度

混凝土箱梁橋在日照輻射下受熱不均勻，其截面會(huì)產(chǎn)生溫度梯度.日照升溫時(shí)混凝土箱梁橋截面溫度分布基本為指數(shù)函數(shù)，工程應(yīng)用中可以采用下式來描述箱梁的豎向溫度梯度[11]：

Td=T0e-ad

(2)

式中，d為計(jì)算點(diǎn)到箱梁頂板的距離；Td為計(jì)算點(diǎn)溫度；T0為溫度變幅；a為試驗(yàn)參數(shù).

不同地區(qū)因日照作用在混凝土箱梁沿高度方向產(chǎn)生的溫差分布具有相同的規(guī)律[11].因此確定溫度梯度模式分布后，其溫度變幅T0的取值決定了不同地區(qū)溫度梯度的實(shí)際數(shù)值.T0的計(jì)算式為[12]

0.25v2+0.008v

(3)

式中，U為日最大太陽輻射量；Tmax為日最高氣溫；Tmin為日最低氣溫；v為日平均風(fēng)速.

基于觀測截面溫差較大觀測日(2019-10-19)的實(shí)測溫度數(shù)據(jù)，利用最小二乘法對(duì)實(shí)測溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.擬合精度為90%時(shí)，式(2)中的試驗(yàn)參數(shù)a=1.03.由式(3)計(jì)算得該地區(qū)最大溫度變幅為19.81 ℃，故該混凝土箱梁橋豎向溫度梯度計(jì)算公式為

Td=19.87e-1.03d

(4)

將本文提出的豎向溫度梯度計(jì)算公式與英國規(guī)范[13]、新西蘭規(guī)范[14]和中國鐵路規(guī)范[15]中的溫度梯度計(jì)算公式比較，不同豎向溫度梯度預(yù)測值見圖9.從豎向最大溫差基數(shù)來看，本文公式預(yù)測值與中國鐵路規(guī)范預(yù)測值較為接近.從溫度梯度分布形態(tài)上看，本文公式計(jì)算得到的溫度梯度沿梁高方向下降較慢，這是因?yàn)槭?2)中試驗(yàn)參數(shù)a的計(jì)算值與中國鐵路規(guī)范中的建議值存在較大差異，a受混凝土箱梁梗腋高度影響明顯[5].

圖9 不同豎向溫度梯度預(yù)測值

3.4 橫向溫度梯度

混凝土箱梁頂板始終受日照輻射作用，一天之中隨著太陽的東升西落，箱梁橫向會(huì)產(chǎn)生不均勻的溫度梯度.由于頂板和翼緣板外表面未布設(shè)相應(yīng)的溫度傳感器，故基于3.1節(jié)中箱梁有限元模擬值，分析混凝土箱梁頂板和翼緣板上緣外表面橫向溫度梯度分布模式.不同時(shí)刻箱梁頂板橫向溫度分布曲線見圖10.由圖可知，箱梁頂板橫向溫度呈均勻分布，變化幅度較小；翼緣板橫向溫度沿箱梁翼緣兩側(cè)迅速升高.這與中國鐵路規(guī)范[15]中混凝土箱梁頂板橫向溫度梯度模式相一致.

圖10 不同時(shí)刻箱梁頂板上緣橫向溫度分布

4 計(jì)算分析

為進(jìn)一步研究混凝土箱梁橋的溫度效應(yīng)，利用Midas Civil有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，建立溫度效應(yīng)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型.分別采用圖9中的4種溫度梯度，計(jì)算混凝土箱梁橋的溫度應(yīng)力.根據(jù)施工階段的不同建立了2種溫度效應(yīng)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型：最大懸臂階段模型和全橋模型(見圖11).

(a) 最大懸臂階段模型

(b) 全橋模型

建模分析時(shí)，僅考慮豎向溫度變化對(duì)箱梁橋上部結(jié)構(gòu)的影響，未考慮橫向、縱向溫差對(duì)結(jié)構(gòu)的影響及橋墩溫度效應(yīng)對(duì)箱梁上部結(jié)構(gòu)的影響.

分別采用本文提出的豎向溫度梯度計(jì)算公式以及英國規(guī)范[13]、新西蘭規(guī)范[14]和中國鐵路規(guī)范[15]中的溫度梯度計(jì)算公式，計(jì)算出在箱梁最大懸臂施工階段，箱梁0#截面頂板溫度應(yīng)力分別為-7.05、-10.65、-10.64、-10.32 MPa.

全橋合龍后，混凝土箱梁橋上、下緣溫度應(yīng)力沿縱向變化曲線見圖12.由圖可知，不同溫度梯度對(duì)箱梁各截面應(yīng)力均有影響，且跨中截面影響最大，箱梁上緣主要為壓應(yīng)力，下緣主要為拉應(yīng)力.不同溫度梯度下，本文公式計(jì)算的溫度梯度對(duì)箱梁溫度應(yīng)力影響最小，跨中截面上緣壓應(yīng)力最大值為6.86 MPa，下緣拉應(yīng)力最大值為2.35 MPa.

(a) 上緣溫度應(yīng)力

(b) 下緣溫度應(yīng)力

5 結(jié)論

1)根據(jù)橋址區(qū)氣象數(shù)據(jù)和混凝土箱梁橋?qū)崪y溫度數(shù)據(jù)，建立了混凝土箱梁橋日照溫度場計(jì)算模型.箱梁實(shí)測溫度數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果吻合良好.

2) 混凝土箱梁橋最大豎向溫差發(fā)生在14:00左右，箱梁豎向溫度沿梁高方向下降較慢.箱梁頂板橫向溫度較高且變化較小，翼板沿寬度方向溫度變化較大.

3)通過對(duì)比分析不同溫度梯度下混凝土箱梁橋的溫度應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，本文公式計(jì)算出的溫度梯度對(duì)混凝土箱梁橋產(chǎn)生的溫度應(yīng)力最小.