軟土隧道地鐵振動效應(yīng)現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)值分析

黃 強(qiáng) 萬 靈 劉干斌 鄭榮躍

(1寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院, 寧波 315211)(2寧波大學(xué)濱海城市軌道交通協(xié)同創(chuàng)新中心, 寧波 315211)(3江西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院, 南昌 330045)

隨著地鐵線路的不斷增加，列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動影響也日益引起社會的關(guān)注.一方面，列車運(yùn)行會帶來環(huán)境振動問題，影響古建筑物的安全、建筑物內(nèi)精密儀器的使用和居民的日常生活[1]；另一方面，在列車長期振動下，地鐵隧道會產(chǎn)生累積沉降，且軟土地鐵隧道的振動沉降問題更為嚴(yán)重[2].地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的瞬時(shí)振動和長期沉降可以統(tǒng)稱為地鐵振動效應(yīng).對于地鐵振動問題，Zou等[3]、劉鵬輝等[4]、張凌等[5]通過現(xiàn)場實(shí)測研究了隧道內(nèi)部振動與地表振動的響應(yīng)規(guī)律.在數(shù)值計(jì)算方面，Ma等[6]建立了車輛-軌道-隧道-地層三維有限元模型，分析了交叉隧道內(nèi)列車運(yùn)行對地上鐘樓古建筑物的影響；He等[7]首次采用2.5維有限元-邊界元方法，研究了隧道-飽和地層的振動響應(yīng)特征；Ma等[8]基于2.5維FDM-PML方法，研究了曲線隧道內(nèi)列車移動時(shí)引起的地層響應(yīng)傳播規(guī)律.現(xiàn)有的振動測試大多集中在隧道內(nèi)部或地表，對于地層內(nèi)部的響應(yīng)特征則較少測試，無法揭示地鐵振動在地層內(nèi)部的傳播規(guī)律.動力數(shù)值計(jì)算盡管方法較多，但大多針對單相地層情況，較少考慮軟土地層的水土耦合及彈塑性變形特征.對于軟土隧道振動沉降問題，大部分學(xué)者采用經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行預(yù)測.黃茂松等[9]提出了土體不排水累積塑性應(yīng)變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；姜洲等[10]、Wu等[11]采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算了交通荷載作用下隧道長期沉降.然而，這些經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果往往缺乏現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，同時(shí)沒有考慮軟土地層的超孔壓消散固結(jié)過程.

鑒于此，本文以上海地鐵9號線某區(qū)間盾構(gòu)隧道為例，通過在地層內(nèi)部布置加速計(jì)，實(shí)測列車運(yùn)行引起的軟土地層響應(yīng)特征.然后，利用水土耦合動力有限元方法，分析地鐵隧道的自由場響應(yīng)規(guī)律，揭示軟土地層內(nèi)的超孔壓響應(yīng)規(guī)律.最后，采用經(jīng)驗(yàn)公式法和有限元模型，對地鐵長期振動荷載作用下的隧道沉降進(jìn)行預(yù)測.

1 地鐵振動現(xiàn)場測試與分析

1.1 測試場地及加速度計(jì)布置

選擇上海地鐵9號線松江南站—醉白池站區(qū)間一緩曲線段進(jìn)行地鐵振動測試.測試場地為終點(diǎn)區(qū)間站，曲線半徑R=450 m.選取某一測試斷面，在2.5倍隧道直徑范圍內(nèi)，分5排鉆孔，布置了26個(gè)加速度測點(diǎn)，編號見圖1.加速度計(jì)通過鉆孔后埋置，加速度計(jì)型號為INV9828ICP，靈敏度為500 MV/g，頻率范圍為0.2～2 500 Hz，量程為50 g.測點(diǎn)采樣頻率為2 000 Hz，分別測試土層豎向(Z向)、橫向(Y向)和縱向(X向)加速度.地鐵隧道為盾構(gòu)法修建，外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，環(huán)寬1.2 m，上部覆土厚度為13.2 m.測試斷面地層從上至下依次為雜填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、黏土、砂質(zhì)粉土和粉細(xì)砂.水位線在地表以下1.2 m.

圖1 地層內(nèi)部加速度計(jì)布置圖(單位：m)

1.2 地層加速度測試結(jié)果

對每個(gè)測點(diǎn)采集21組加速度數(shù)據(jù)，將最大加速度平均值作為該測點(diǎn)的加速度峰值，并根據(jù)各組加速度時(shí)程數(shù)據(jù)計(jì)算加速度有效值的平均值，從而得到該測點(diǎn)的加速度振級，基準(zhǔn)加速度為10-6m/s2.由于地層內(nèi)部的加速度測點(diǎn)較多，這里以隧道正下方和隧道一側(cè)測點(diǎn)為代表進(jìn)行分析.隧道正下方測點(diǎn)的加速度結(jié)果見表1.表中,az、ay、ax分別為Z向、Y向和X向的加速度峰值；Lz、Ly、Lx分別為對應(yīng)的加速度振級.由表可知，地層Z向振動加速度遠(yuǎn)大于Y向加速度和X向加速度.隨著深度的增加，地層振動加速度峰值逐漸減小，加速度振級也表現(xiàn)出類似規(guī)律.

表1 隧道正下方測點(diǎn)加速度峰值和振級

測點(diǎn)A014～A016的Z向加速度時(shí)程曲線見圖2.從圖中可以看出，振動加速度響應(yīng)程度與距離密切相關(guān)，距離越近，其振動響應(yīng)越明顯.當(dāng)列車輪對剛好經(jīng)過測點(diǎn)正上方時(shí)，加速度幅值會出現(xiàn)明顯跳躍，近似脈沖現(xiàn)象.隨著測點(diǎn)深度增加，加速度幅值減小，加速度曲線波動程度減弱，曲線變得平緩；究其原因在于，隨著距離的增加，土層中高頻成分不斷衰減，土體振動頻率降低，導(dǎo)致測點(diǎn)振幅及波動程度減弱.由此可見，地層振動響應(yīng)隨距離增加而逐漸減弱，這與地鐵振動傳播過程中高頻成分衰減有關(guān)，測試結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中的現(xiàn)場測試結(jié)果一致.

(a) 測點(diǎn)A014

(b) 測點(diǎn)A015

(c) 測點(diǎn)A016

隧道一側(cè)測點(diǎn)A021～A027的加速度峰值見圖3.由圖可知，在距隧道相同距離的豎向斷面內(nèi)，隧道近處地層的Z向加速度峰值明顯大于Y向和X向加速度峰值，說明隧道近處地層振動以豎向振動為主.豎向加速度沿深度的變化規(guī)律與橫向、縱向加速度不同，先隨深度增加而增大，在隧道腰部位置達(dá)到峰值，而后逐漸減小.Y向和X向加速度峰值隨深度的變化規(guī)律相似，但前者總體大于后者，尤其是在隧道頂部深度范圍內(nèi).測點(diǎn)A023和A026的Y向和X向加速度峰值較其他測點(diǎn)明顯偏大，而隧道腰部測點(diǎn)A024、A025的Y向和X向加速度峰值反而較小，說明隧道斜上方和斜下方存在Y向和X向加速度放大的現(xiàn)象.綜合其他測點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隧道近處地層加速度總體上服從Z向加速度最

大、Y向加速度次之、X向加速度最小的規(guī)律.

根據(jù)地層內(nèi)部26個(gè)測點(diǎn)的加速度峰值結(jié)果繪制出橫斷面內(nèi)地層的加速度等值線圖，結(jié)果見圖4.由圖可見，隧道底部的Z向加速度最大，Z向加速度在橫向上呈弧線狀向外衰減.Y向加速度最大峰值出現(xiàn)在隧道腰部上下約45°方向，在隧道斜上方和斜下方產(chǎn)生橫向加速度放大區(qū)，該振動現(xiàn)象在以往的現(xiàn)場測試中鮮有報(bào)道.測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，地鐵振動主要影響范圍為隧道周圍30 m內(nèi)，Z向加速度峰值為0.02～0.32 m/s2，Y向加速度為0.02～0.26 m/s2.

(b) Y向加速度

對測點(diǎn)加速度進(jìn)行頻譜分析，以測點(diǎn)A014、A023和A024為例，加速度頻譜曲線見圖5.從圖中可知，測點(diǎn)A023和A024的振動主頻均為0～400 Hz，而測點(diǎn)A014的振動主頻已降至0～200 Hz.可見，距離隧道越近，高頻成分衰減越少，相應(yīng)的振動主頻越大，地層的加速度振動響應(yīng)越強(qiáng)烈.A024測點(diǎn)較測點(diǎn)A014距離隧道更近，故其加速度峰值更大，振動主頻更寬.由此說明，軟土地層的振動主頻為0～400 Hz，且隨著距離的增加，振動主頻逐漸衰減.

(a) 測點(diǎn)A024

(b) 測點(diǎn)A023

(c) 測點(diǎn)A014

2 地鐵振動有限元計(jì)算

2.1 地鐵振動荷載

基于車輛-軌道-隧道(含道床)-地基解析模型[13],確定地鐵振動荷載，計(jì)算出作用在隧道內(nèi)道床上的振動荷載時(shí)程.如圖6所示，上海地鐵9號線6節(jié)編組列車以60 km/h速度運(yùn)行，單次列車振動時(shí)間為8.36 s，荷載峰值為34.96 kN.

圖6 地鐵振動荷載時(shí)程曲線

2.2 三維有限元模型

參照上海地鐵9號線測試段建立三維有限元模型，結(jié)果見圖7.模型尺寸為124 m×50 m×80 m，側(cè)向邊界為黏彈性邊界，底部為固定邊界，地表為自由邊界.縱向單元長度為2 m，橫斷面內(nèi)單元尺寸按照“近處加密、遠(yuǎn)處增大”的原則劃分，滿足數(shù)值計(jì)算中單元尺寸應(yīng)為1/8λs～1/4λs的要求(λs為最大截?cái)囝l率對應(yīng)的波長).對于地鐵環(huán)境振動，通常只需考慮200 Hz以下的振動即可[14].隧道襯砌和道床采用實(shí)體單元，隧道襯砌為C50混凝土，道床為C25混凝土.地鐵振動荷載沿縱向節(jié)點(diǎn)依次施加，相鄰節(jié)點(diǎn)存在一定的相位差，以模擬列車的移動過程.

圖7 有限元模型(單位：m)

采用循環(huán)流動模型(CM模型)來模擬軟土地層的水土耦合特性及彈塑性變形特征[15].該模型是在修正劍橋模型基礎(chǔ)上，引入超固結(jié)比、結(jié)構(gòu)比、各向異性3個(gè)狀態(tài)變量，描述土體在單向加載、循環(huán)加載條件下的靜、動力特性.通過室內(nèi)試驗(yàn)，確定上海軟黏土地層的循環(huán)流動模型參數(shù)[16].為描述軟土地層中水-土耦合動力相互作用，本文基于Biot波動理論，飽和地層的場方程為[17]

(1)

采用FEM-FDM方法在空間和時(shí)間域內(nèi)對耦合振動方程進(jìn)行離散處理.結(jié)合土體循環(huán)流動模型，編制DBLEAVES有限元程序，計(jì)算列車移動荷載作用下軟土地層的振動響應(yīng)特征.

2.3 動力有限元計(jì)算結(jié)果

通過水土耦合彈塑性有限元計(jì)算，繪制縱向?qū)ΨQ面(x=40 m)內(nèi)的加速度等值圖(見圖8).由圖可知，豎向、橫向和縱向加速度最大值分別為34.5、19.3、8.5 cm/s2，說明地層振動確以豎向振動為主，豎向加速度最大，橫向加速度次之，縱向加速度最小，這與實(shí)測的加速度變化規(guī)律一致.數(shù)值計(jì)算的加速度等值線圖與實(shí)測結(jié)果類似，最大豎向加速度位于隧道底部，豎向加速度在橫向上以弧線狀向外衰減，隧道腰部的豎向加速度最大，隧道斜上方和斜下方存在橫向加速度放大的現(xiàn)象.縱向加速度的等值線圖與橫向加速度類似，但前者沿隧道斜上方和斜下方以弧線形式向外衰減.另外，可以看出，距隧道中心30 m左右的地表淺層存在加速度放大區(qū)，與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果相符，說明地鐵振動確實(shí)會產(chǎn)生地表加速度放大的現(xiàn)象[18].由此可見，采用水土耦合動力有限元方法可以準(zhǔn)確揭示軟土地層內(nèi)部的振動響應(yīng)特征.

(a) 豎向加速度

(b) 橫向加速度

(c) 縱向加速度

隧道周圍的超孔隙水壓力(簡稱超孔壓)響應(yīng)見圖9.由于超孔壓沿隧道周圍對稱分布，故此處只給出右半邊的分布規(guī)律.令隧道拱頂處為0°，角度沿順時(shí)針方向增加.由圖可知，列車運(yùn)行引起的最大超孔壓達(dá)1.1 kPa，與Tang等[19]在上海地鐵2號線實(shí)測的0.74 kPa超孔壓結(jié)果接近.對于軟土地層來說，列車振動會引起超孔壓累積.從圖中可見，超孔壓在隧道斜上方和斜下方累積最為明顯，這是因?yàn)樵撎幍募魬?yīng)力最大，土體最易受到擾動.單次駛離后，隧道下半部的超孔壓累積速度大于隧道上半部，單次列車振動引起的最大累積值可達(dá)0.65 kPa.由此推斷，隨著列車的持續(xù)運(yùn)行，軟土地層中的超孔隙水壓力必然會不斷累積.

圖9 隧道周圍超孔隙水壓力分布

3 地鐵列車長期運(yùn)行引起的隧道沉降預(yù)測

3.1 地層動偏應(yīng)力

考慮到用水土耦合彈塑性動力有限元計(jì)算隧道長期振動沉降時(shí)計(jì)算量太大，本文采用經(jīng)驗(yàn)公式法來評估地鐵運(yùn)行引起的隧道沉降.采用2.2節(jié)建立的三維有限元模型，沿隧道縱向節(jié)點(diǎn)施加列車荷載，可以計(jì)算出隧道下臥地層的動偏應(yīng)力，結(jié)果見圖10.由圖可知，列車振動荷載引起的動偏應(yīng)力較小，最大值僅為1.2 kPa，近似等于2.3節(jié)中計(jì)算得到的超孔隙水壓力，說明在飽和軟土地層，列車振動荷載產(chǎn)生的瞬時(shí)土體動應(yīng)力基本由孔隙水來承擔(dān).與靜偏應(yīng)力初始值相比，列車振動荷載引起的動偏應(yīng)力比為1.89%，小于2%，表明地鐵振動荷載引起的下臥地層附加動應(yīng)力很小.

圖10 下臥地層動偏應(yīng)力

3.2 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型

根據(jù)文獻(xiàn)[9]中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jì)算土體不排水累積塑性應(yīng)變；根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jì)算孔壓消散引起的累積塑性應(yīng)變.由于列車每次振動的時(shí)間較短，故可將振動時(shí)間內(nèi)土體變形近似為不排水循環(huán)累積塑性變形；而列車振動間歇時(shí)間內(nèi)，累積的超孔壓開始消散，這部分土體變形為超孔壓消散引起的累積塑性變形.地鐵隧道每天列車運(yùn)行次數(shù)按200次計(jì)算.2種變形模式下的累積塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果見圖11和圖12.由圖可知，與動偏應(yīng)力的變化規(guī)律類似，土體的不排水累積塑性應(yīng)變和孔壓消散引起的塑性應(yīng)變隨深度的增大先增加后減少.最大累積塑性應(yīng)變位于隧道正下方一定深度處，這是因?yàn)榱熊囌駝雍奢d并非作用在隧道正中心，導(dǎo)致隧道正下方一定深度處的動偏應(yīng)力反而最大.

圖11 不同運(yùn)營時(shí)間下不排水累積塑性應(yīng)變

圖12 不同運(yùn)營時(shí)間下孔壓消散引起的累積塑性應(yīng)變

利用分層總和法分別計(jì)算2種累積塑性應(yīng)變下的隧道沉降，結(jié)果見圖13.由圖可知，隧道包括不排水累積塑性變形引起的沉降和超孔壓消散引起的固結(jié)沉降.在地鐵運(yùn)營初期，隧道沉降以不排水累積塑性變形引起的沉降為主，不排水累積塑性變形發(fā)展速度大于孔壓消散引起的固結(jié)沉降；而后超孔壓消散引起的固結(jié)沉降大于不排水累積塑性變形引起的沉降.故從長遠(yuǎn)看，超孔壓消散引起的固結(jié)沉降更為重要.在地鐵隧道運(yùn)營數(shù)年期限內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)公式法預(yù)測的隧道沉降與實(shí)測結(jié)果吻合較好.盡管長期振動沉降的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果存在一定的差距，但經(jīng)驗(yàn)公式法仍具有一定的合理性，可以用于預(yù)測軟土隧道的振動沉降.

圖13 經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算的隧道沉降

4 結(jié)論

1) 本文通過現(xiàn)場振動測試和動力有限元計(jì)算方法，分析研究了軟土隧道的地鐵振動效應(yīng).結(jié)果表明，隧道近處地層振動以豎向振動為主，豎向振動加速度最大，橫向加速度次之，縱向加速度最小.隧道周圍30 m范圍內(nèi)豎向加速峰值為0.02～0.32 m/s2，橫向加速度為0.02～0.26 m/s2，軟土地層振動主頻為0～400 Hz.

2) 隧道底部的地層豎向加速度最大，豎向加速度在橫向上以弧線狀向外衰減，在隧道斜上方和斜下方存在橫向加速度放大的現(xiàn)象，最大橫向加速度位于隧道斜上方和斜下方一定距離處.地鐵振動傳遞至地表橫向30 m左右位置處存在加速度放大區(qū).

3) 單次列車運(yùn)行引起的最大超孔壓為1.1 kPa，累積超孔壓可達(dá)0.65 kPa，隧道腰部上下45°位置處的超孔壓累積最明顯，列車長期振動下軟土地層會引起超孔壓不斷累積.

4) 采用不排水累積塑性應(yīng)變模型和累積孔壓模型可近似預(yù)測地鐵運(yùn)行引起的隧道沉降.在地鐵振動初期，隧道沉降主要來自土體不排水累積塑性變形引起的沉降，而后超孔壓消散引起的固結(jié)沉降大于不排水累積塑性變形引起的沉降.