數(shù)學(xué)極限思想在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張乾豐　劉玉榮　來俊軍

摘要：基于新課標(biāo)與STEM教育理念，將數(shù)學(xué)極限思想應(yīng)用于高中化學(xué)教學(xué)。從知識建構(gòu)、問題解決、思想內(nèi)化三個維度入手，結(jié)合實(shí)例展開闡述，力求幫助學(xué)生深化知識理解、掌握解題方法、提升思維能力，同時為一線教師提供極限思想的教學(xué)視角。

關(guān)鍵詞：極限思想;高中化學(xué)教學(xué);STEM

文章編號：1005-6629（2021）05-0085-06 中圖分類號：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（簡稱新課標(biāo)）提出“變化觀念與平衡思想”這一化學(xué)核心素養(yǎng)，表明化學(xué)學(xué)科思想已作為顯性課程內(nèi)容正式進(jìn)入化學(xué)課程的內(nèi)容主題中，逐步受到重視?；赟TEM教育理念，學(xué)科交叉已成為科學(xué)發(fā)展的主流趨勢?？鐚W(xué)科整合打破單一學(xué)科界限，強(qiáng)調(diào)學(xué)科“混合”，把不同學(xué)科、不同領(lǐng)域的理論與方法有機(jī)融合。極限思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用符合課改要求和時代發(fā)展。

極限思想是一種用無限逼近的方式從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的思想，其實(shí)質(zhì)是找準(zhǔn)研究對象或變化過程中的變量，通過極端假設(shè)將其外推到理想化極限情況（極大、極小、極值或極點(diǎn)），分析導(dǎo)致的結(jié)果，從而使復(fù)雜問題簡單化。

極限思想在當(dāng)下高中化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究主要在試題解決層面，而忽視了知識建構(gòu)和思想內(nèi)化的作用。新高考、新課標(biāo)、新課程背景下，課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)科知識，還應(yīng)重視學(xué)科思想的滲透與培養(yǎng)?！皩W(xué)科知識為本”的課堂教學(xué)側(cè)重的是知識的傳授和累積，“學(xué)科素養(yǎng)為本”的課堂教學(xué)在夯實(shí)基礎(chǔ)知識的同時側(cè)重學(xué)科思想，體現(xiàn)的是學(xué)科思維方式、學(xué)科看問題的視角、學(xué)科解決問題的方法及策略。它山之石，可以攻玉。重視其他學(xué)科和化學(xué)學(xué)科的聯(lián)系，運(yùn)用相關(guān)知識、方法與思想來分析解決化學(xué)問題已經(jīng)成為新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下的明確要求。學(xué)科融合不僅符合新課程理念，而且有助于學(xué)生思維提升。

教師在知識建構(gòu)、問題解決、思想內(nèi)化三個維度滲透極限思想，能夠有效幫助學(xué)生奠定知識基礎(chǔ)、優(yōu)化解題方式、培養(yǎng)思維能力、提升理性認(rèn)識與運(yùn)用水平，使其不僅僅是解題方法，還兼?zhèn)渲R傳授功能，更要成為一種思維方式和關(guān)鍵能力伴隨學(xué)生終身發(fā)展。

1知識建構(gòu)

化學(xué)課堂教學(xué)是達(dá)成化學(xué)課程與教學(xué)目標(biāo)，落實(shí)化學(xué)課程與教學(xué)內(nèi)容的重要途徑。如何提高課堂時效性、如何發(fā)展學(xué)生素質(zhì)涵養(yǎng)，是每個化學(xué)教育工作者必須面臨和亟待思考的問題。建構(gòu)某些化學(xué)知識時，可以應(yīng)用極限思想剖析核心概念、推導(dǎo)化學(xué)規(guī)律、開展實(shí)驗(yàn)分析，從而深化學(xué)生知識理解，形成系統(tǒng)認(rèn)知，掌握科學(xué)原理，打造高效課堂。

1.1應(yīng)用極限思想剖析核心概念，深化知識理解

學(xué)生對學(xué)科概念的理解程度直接決定著其學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成與否，國內(nèi)外科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)均把培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)核心概念理解能力作為達(dá)成科學(xué)素養(yǎng)宗旨的主要途徑。如化學(xué)平衡知識概念抽象，內(nèi)涵豐富，涉及宏觀現(xiàn)象和微觀粒子的運(yùn)動、化學(xué)平衡常數(shù)模型的構(gòu)建、運(yùn)用平衡原理分析各種因素對平衡移動的影響等諸多內(nèi)容，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中很容易產(chǎn)生相異構(gòu)想，直接影響其對平衡概念的理解。應(yīng)用極限思想將有助于學(xué)生深化理解化學(xué)平衡概念，厘清平衡移動中“限度”和“方向”問題，感知變化觀念與平衡思想。

案例1 理解“化學(xué)平衡”概念

[過程一]用極限思想理解化學(xué)平衡“可逆性”，即“不為零”原則。

可逆性是化學(xué)平衡的特征之一。反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，不論條件如何，一定是反應(yīng)物和生成物共存狀態(tài)，每一種物質(zhì)的量都不能為零，即“不為零”原則。理解了這一原則，在需要圈定某些范圍、選擇合適的量時，往往可用極限思想考慮。首先假設(shè)反應(yīng)不可逆，利用正向完全反應(yīng)和逆向完全反應(yīng)兩種極限情況能夠確定反應(yīng)物和生成物的物質(zhì)的量極點(diǎn)及取值范圍。雖然這樣的極值點(diǎn)不可能達(dá)到，卻可以在理論上幫助學(xué)生從思維層面正確理解化學(xué)平衡的“可逆性”。如圖1所示，將可逆反應(yīng)的初始量推向正向極限與逆向極限狀態(tài)，各物質(zhì)物質(zhì)的量的取值范圍會根據(jù)外界條件的不同在零和最大值之間變化。

[過程二]用極限思想理解化學(xué)平衡“方向性”，即“一邊倒”原則。

化學(xué)平衡中，其他條件相同，可逆反應(yīng)若想達(dá)到同一平衡狀態(tài)，反應(yīng)可以從反應(yīng)物正向開始，或可以從生成物逆向開始，也可以從既有反應(yīng)物又有生成物的情況開始。利用這一特征，通過極限思想等效假設(shè)，有目的、有方向地把同一可逆反應(yīng)不同起始反應(yīng)物或生成物全部限度折算成同一邊，能夠達(dá)到與原平衡起始物質(zhì)的濃度（或物質(zhì)的量）相等的情況，從而將諸多反應(yīng)歸化為一類反應(yīng)進(jìn)行比較分析，也就是“一邊倒”原則。如圖2所示，恒溫恒容時，對于同一可逆反應(yīng)，各物質(zhì)的不同初始量按照化學(xué)計量關(guān)系全部轉(zhuǎn)化為同一半邊的物質(zhì)，其物質(zhì)的量相等，這三種情況下建立的平衡互為等效平衡。

1.2應(yīng)用極限思想推導(dǎo)化學(xué)規(guī)律，形成系統(tǒng)認(rèn)知

化學(xué)規(guī)律的教學(xué)既包含化學(xué)知識的傳授，同時也是化學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程。由于化學(xué)變化的復(fù)雜性，某些隱含在知識背后的化學(xué)本質(zhì)或規(guī)律較為隱蔽，學(xué)生往往知其然，不知其所以然。若巧妙結(jié)合極限思想推導(dǎo)化學(xué)規(guī)律往往可以忽略次要因素，突出主要因素，使研究對象或過程得以簡化，增強(qiáng)學(xué)生對規(guī)律的理解認(rèn)識，形成系統(tǒng)認(rèn)知。

案例2 推導(dǎo)“蓋斯定律”

[過程]“在相同條件下，不管化學(xué)反應(yīng)是一步完成還是分幾步完成，其反應(yīng)熱是相同的。換句話說，化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱只與反應(yīng)體系的始態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而與反應(yīng)途徑無關(guān)”。蓋斯定律的表述與極限思想的內(nèi)涵不謀而合。推導(dǎo)蓋斯定律時，從相同起點(diǎn)，經(jīng)由推向極限的不同方向與路徑，最終歸結(jié)到相同終點(diǎn)，或者使一步反應(yīng)細(xì)分為若干步進(jìn)行，反應(yīng)熱都是由始態(tài)物質(zhì)和終態(tài)物質(zhì)所具有的能量差所決定的。如圖3所示，ΔH=ΔH₁+ΔH₂=ΔH₃+ΔH₄+ΔH₅。[總結(jié)]蓋斯定律在化學(xué)熱力學(xué)中應(yīng)用廣泛，很多教師的教學(xué)重點(diǎn)往往放在引導(dǎo)學(xué)生利用蓋斯定律進(jìn)行反應(yīng)熱計算，殊不知，極限思想能夠讓學(xué)生深切感知蓋斯定律推導(dǎo)過程及反應(yīng)焓的變化，理解能量守恒定律在化學(xué)中的應(yīng)用，促進(jìn)對蓋斯定律本質(zhì)特征的認(rèn)識。

1.3應(yīng)用極限思想開展化學(xué)實(shí)驗(yàn)，掌握科學(xué)原理

以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)是化學(xué)教學(xué)的特征，要做好化學(xué)實(shí)驗(yàn)必須積極地開展化學(xué)實(shí)驗(yàn)思維?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)思維是關(guān)于化學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的、原理、過程（包括方法及運(yùn)作）、現(xiàn)象和結(jié)果的思維活動。在某些特定的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中滲透極限思想可以幫助學(xué)生深入了解實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，抓住影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵變量，放大或者縮小變化趨勢得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，有利于學(xué)生從知識被動接受者轉(zhuǎn)化為問題主動探究者，進(jìn)而掌握科學(xué)原理。

案例3 誤差分析

[過程]配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液、酸堿中和滴定等實(shí)驗(yàn)都要用到量筒、滴定管等計量儀器，誤差分析問題不可避免。由于儀器構(gòu)造區(qū)別和“0刻度”的上下位置不同，單憑“仰大俯小”“仰小俯大”的傳統(tǒng)口訣方式極易造成記憶混淆與認(rèn)知偏差，極限思想可以在根本上解決此類問題。以量筒為例，平視、仰視、俯視是三種讀數(shù)的方式，正確的讀數(shù)方法是保持視線與量簡中溶液的凹液面相切。但由于溶液凹液面的弧度平緩，肉眼觀察以及分析仰視、俯視造成的誤差時較為困難。若用極限思想將溶液凹液面的弧度放大到一定程度，使仰視、俯視時視線與溶液凹液面相切的角度明顯，能夠清楚地判斷出視數(shù)偏大還是偏小，結(jié)果直觀明了，如圖4所示。

2問題解決

學(xué)習(xí)的最終目的在于使用所學(xué)知識解決問題。新形勢下的化學(xué)教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會處理某些化學(xué)問題的科學(xué)思想和方法，從而掌握解決問題的“金鑰匙”。極限思想在事物變化過程中研究變化趨勢，有助于學(xué)生突破思維定勢，提升創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。

2.1應(yīng)用極限思想優(yōu)化解題方式，體現(xiàn)整體思想

當(dāng)下，高考“風(fēng)向標(biāo)”作用明顯，社會、學(xué)校、教師、家長包括學(xué)生本身對分?jǐn)?shù)頂禮膜拜的勢頭從未降溫，做題刷題成為家常便飯，學(xué)生深陷題海疲于應(yīng)付，限制了其在化學(xué)學(xué)習(xí)的長遠(yuǎn)發(fā)展。極限思想可以使復(fù)雜問題簡單化，幫助學(xué)生提高解題速度，開拓思考問題的思維廣度與深度。

極限思想解題基本思路為：遇到化學(xué)問題，首先正確梳理分析相關(guān)信息，在條件、對象、位置、現(xiàn)象、問題、過程等諸多因素中抽提不變因素和可變因素，根據(jù)可變因素的變化趨勢，通過極端假設(shè)將其外推到理想化極限情況，確定極大值、極小值、區(qū)間范圍或者特殊情形，使邏輯因果關(guān)系和問題本質(zhì)得以顯化，最后結(jié)合不變因素，速解問題，如圖5所示。

案例4常溫下pH=2的H₃PO₄溶液，加水稀釋后電離度與溶液pH會增大還是減?。?/p>

[過程]弱電解質(zhì)溶液加水稀釋后會導(dǎo)致溶液體積、離子濃度、粒子數(shù)目、pH、電離度等發(fā)生變化，這些變化有些是一致的，有些是矛盾的，容易造成學(xué)生思維偏差。案例4中，H₃PO₄作為一種弱酸，根據(jù)勒夏特列原理，加水稀釋電離度增大，學(xué)生不難理解。但是在分析pH變化時出現(xiàn)矛盾，一方面，電離度增大，H₃PO₄電離出的n（H⁺）增多;另一方面，溶液的體積增加。根據(jù)pH=-lgc（H⁺），c（H⁺）=n（H⁺）/V（溶液），學(xué)生無從下手。此時若從極限思想角度出發(fā)，稀釋之前不變因素為pH=2，可變因素為加入水的量。將題設(shè)條件中可變因素“加水稀釋”無限放大，理解為“加人大量的水”，那么最終H₃PO₄的含量就變得極小，溶液整體趨近于中性，所以溶液的pH增大，問題迎刃而解。

[總結(jié)]極限思想將數(shù)學(xué)思維和化學(xué)解題聯(lián)系在一起，用極限觀點(diǎn)觀察問題，發(fā)現(xiàn)變化中的不變，無限中的有限，直觀上感受無限逼近的過程，從而避開抽象復(fù)雜運(yùn)算，刪繁就簡，降低解題難度，優(yōu)化解題思路，達(dá)到事半功倍的效果。

2.2應(yīng)用極限思想解釋生活現(xiàn)象，凸顯學(xué)科價值

大教育家陶行知曾說：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用，并真正成為教育。”學(xué)生用極限思想解釋實(shí)際生活現(xiàn)象，一方面激發(fā)他們學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的欲望，另一方面讓他們認(rèn)識到化學(xué)與日常生活息息相關(guān)，從而培養(yǎng)他們社會主人公意識和參與決策的能力，凸顯學(xué)科價值。生活中諸多化學(xué)現(xiàn)象都可以用極限思想解釋說明。

案例5 面粉廠粉塵爆炸問題

[過程]面粉廠生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的面粉粉塵逐漸由少積多，擴(kuò)散至空氣中，至一定濃度后會達(dá)到爆炸極限范圍，在遇見高溫或明火時，火焰會瞬間遍及整個粉塵混合空間，這種化學(xué)反應(yīng)速率極快，極易引發(fā)連鎖反應(yīng)，釋放大量的熱，形成高溫高壓，系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械功以及光熱輻射，具有極強(qiáng)的破壞力。因此，面粉廠不僅需要定期除塵，使粉塵濃度保持在爆炸限度以下，還要嚴(yán)禁煙火，保證生產(chǎn)安全。

[總結(jié)]粉塵爆炸、天然氣泄露爆炸、煤氣中毒等這些貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的事例，實(shí)質(zhì)都是物質(zhì)的濃度達(dá)到爆炸或者中毒的限度所造成的，學(xué)生運(yùn)用極限思想能夠解釋現(xiàn)象背后隱含的化學(xué)原理，從而采取相應(yīng)的防護(hù)措施，做到提高警惕，警鐘長鳴。

2.3應(yīng)用極限思想處理實(shí)際問題，培養(yǎng)辯證思維

學(xué)生應(yīng)具備利用所學(xué)知識、思想和觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，達(dá)成“從生活中來，到生活中去”的目的。極限思想在問題解決層面不能僅限于化學(xué)試題，更應(yīng)該擴(kuò)展到具備真實(shí)情境的生活領(lǐng)域，做到知行合一。

案例6社會性科學(xué)議題：食品添加劑的是與非

[過程]食品添加劑是指為改善食品品質(zhì)和色、香、味以及為防腐、保鮮和加工工藝的需要而加入食品中的人工合成或者天然物質(zhì)。盡人皆知的三聚氰胺、蘇丹紅、瘦肉精等都是食品非法添加物，不是食品添加劑。人們往往在認(rèn)識上存在誤區(qū)，混淆了兩者的概念，造成食品添加劑危害食品安全的錯誤觀念，這是公眾對食品添加劑產(chǎn)生誤解和抵觸情緒的主要原因。對于食品添加劑問題，學(xué)生可以利用極限思想客觀、定量地看待，食品添加劑對食品安全質(zhì)量提供的是“正能量”，主要牽涉到用量問題，只要符合最新發(fā)布的國際或者國家食品安全通用準(zhǔn)則即可，不會對人體造成危害。例如，據(jù)GB 2760-2014《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)食品添加劑使用標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，肉類防腐劑包括硝鹽和山梨酸鹽等12種，其中山梨酸鉀和山梨酸在肉制品中的最大使用量為1.5g/kg。硝酸鹽在肉制品中的殘留量應(yīng)不超過0.03g/kg，亞硝酸鹽在肉制品中的最大殘留量為0.07g/kg。

[總結(jié)]日常生活中，所謂“零添加”“純天然”等字樣比比皆是，但大部分食品配料表中都含有各式各樣的食品添加劑。學(xué)生結(jié)合極限思想厘清問題本質(zhì)和矛盾點(diǎn)，明白并非沒有添加劑的食品就一定是好的，從而解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對促進(jìn)學(xué)生自身發(fā)展和提高化學(xué)素養(yǎng)起著重要作用。

3思想內(nèi)化

劉知新先生指出，學(xué)生一旦將科學(xué)方法內(nèi)化為自己的思維方式和行為方式，就可以促進(jìn)其智力發(fā)展，提高學(xué)生科學(xué)能力。與學(xué)習(xí)知識相比，科學(xué)方法具有更大的穩(wěn)定性、普遍性和實(shí)用性。學(xué)科教學(xué)的三大要素分別是知識、技能和思想。知識、技能是基礎(chǔ)，思想是教學(xué)的靈魂與精髓，思想正是在知識技能的基礎(chǔ)上逐漸被認(rèn)識、理解和內(nèi)化的。高中化學(xué)教材中關(guān)于極限思想的內(nèi)容相對薄弱，沒有作系統(tǒng)的表達(dá)與闡述，教師應(yīng)當(dāng)把握恰當(dāng)時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在教材學(xué)習(xí)中挖掘，在探究體驗(yàn)中感悟，在知識遷移中應(yīng)用，在實(shí)戰(zhàn)演練時完善，在歸納總結(jié)時提煉。要根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律和知識遷移特點(diǎn)適時滲透、呈現(xiàn)極限思想于高中化學(xué)教學(xué)中，凸顯其實(shí)用性和獨(dú)特性，提高學(xué)生認(rèn)知能力和思維能力，將學(xué)生引向化學(xué)的“靈魂深處”。

3.1增強(qiáng)應(yīng)用極限思想方法的意識

知一丈不如行一尺，知之深不如行之初。極限思想是一種把知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶，要經(jīng)過長期滲透和正確引導(dǎo)才能形成，要“多用”才能促進(jìn)思維進(jìn)階和能力提升，全面激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。當(dāng)化學(xué)問題出現(xiàn)收斂性、單調(diào)性特征的時候要有應(yīng)用極限思想方法的意識與敏感度。比如牽涉到硫酸與金屬的反應(yīng)時，要把握酸濃度的極限與反應(yīng)是否發(fā)生以及生成不同產(chǎn)物之間的辯證關(guān)系;遇到酸堿稀釋時，無論添加水量多少均不會改變酸堿性本質(zhì);處理氣體混合物反應(yīng)或者金屬混合物與酸反應(yīng)的計算問題時，可以用極限思想將其轉(zhuǎn)換為單一物質(zhì)的運(yùn)算;化學(xué)平衡的值域問題也可以應(yīng)用極限思想得到清晰解釋。

3.2了解應(yīng)用極限思想方法的策略

增強(qiáng)了“多用”意識，還要解決“怎么用”的問題。極限思想屬于“隱性知識”，一般蘊(yùn)含在教學(xué)內(nèi)容之間與事物內(nèi)部，很難一眼看穿，要想透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，教師應(yīng)認(rèn)真剖析教材，全面掌握知識點(diǎn)，并著眼于化學(xué)相關(guān)內(nèi)容與極限思想的聯(lián)系，抓住關(guān)鍵點(diǎn)。由于學(xué)生對極限思想認(rèn)識不足，教師有必要設(shè)置專題，利用特定時間向?qū)W生詳細(xì)介紹關(guān)于極限思想的概念和應(yīng)用方法，關(guān)注變量在變化過程中表現(xiàn)出的趨勢，找到切入點(diǎn)，深度挖掘滿足極限思想的使用條件。

3.3拓展應(yīng)用極限思想方法的范圍

隨著教育改革的不斷推進(jìn)，教師要加強(qiáng)各科知識的學(xué)習(xí)與融合，學(xué)生要提高知識綜合運(yùn)用能力。極限思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，要清楚“在哪兒用”才能落到實(shí)處。它不僅可以應(yīng)用于化學(xué)，其他學(xué)科也有關(guān)于極限思想的深層次闡述。比如，物理中的瞬時功率、瞬時速度、瞬時加速度等概念，生物學(xué)科雜種連續(xù)自交、細(xì)菌分子復(fù)制以及細(xì)胞分裂等都體現(xiàn)極限思想。極限思想的價值不僅僅局限在解題方面，在概念講解、規(guī)律推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)實(shí)施等方面也能夠得到充分運(yùn)用，還可以內(nèi)化為一種思維能力與品質(zhì)解釋生活現(xiàn)象，解決生活問題，甚至上升至辯證唯物主義、是非觀、認(rèn)識論等科學(xué)哲學(xué)層面。

4總結(jié)

數(shù)學(xué)極限思想作為一種把化學(xué)知識轉(zhuǎn)化成思維能力的紐帶，揭示了變量與常量、量變與質(zhì)變、有限與無限、近似和精確之間辯證統(tǒng)一的關(guān)系。在高中化學(xué)教學(xué)中滲透極限思想，充分體現(xiàn)化學(xué)的靈活性、多變性與應(yīng)用性，對學(xué)生能力提升及價值觀升華起到不可或缺的作用。不管是建構(gòu)知識、問題解決還是思想內(nèi)化，引導(dǎo)學(xué)生將極限思想中的“思想”抽提出來，提高學(xué)生應(yīng)用極限思想的自覺性，增強(qiáng)理性思維的廣度與深度，從而達(dá)成對“舉一反三”“舉一反十”中“一”的掌握，這為高中化學(xué)教育培養(yǎng)綜合性人才指明了方向。當(dāng)然，極限思想方法并不是萬能的、一勞永逸的，它是傳統(tǒng)方法的輔助或者優(yōu)化，不能以偏概全，需合理科學(xué)地使用。首先，極限思想的滲透應(yīng)當(dāng)立足教材，切合學(xué)情，著重關(guān)注學(xué)生思維層次的提升;其次，設(shè)置關(guān)于極限思想的專題訓(xùn)練尤為必要，通過緊扣題設(shè)可能存在的變化趨勢，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)、切入點(diǎn)和落腳點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力;最后，在應(yīng)用極限思想解決某些化學(xué)問題時，須對具體問題進(jìn)行具體考量，判斷其是否滿足能夠?qū)⒖勺円蛩赝馔频綐O限狀態(tài)這一特性。